電源環(huán)路補償設計常常被看作是一項艱難的任務，對經驗不足的電源設計師尤其如此。在實際補償設計中，為了調整補償組件的值，常常需要進行無數次迭代。對于一個復雜系統(tǒng)而言，這不僅耗費大量時間，而且也不夠準確，因為這類系統(tǒng)的電源帶寬和穩(wěn)定性裕度可能受到幾種因素的影響。本應用指南針對開關模式電源及其環(huán)路補償設計，說明了小信號建模的基本概念和方法。本文以降壓型轉換器作為典型例子，但是這些概念也能適用于其他拓撲。

本文第一部分：開關電源的建模和環(huán)路補償設計(1)

電流模式轉換器的環(huán)路補償設計

在圖 16 和圖 21 中，具閉合電流環(huán)路的功率級 Gcv(s) 由功率級組件的選擇決定，主要由電源的 DC 規(guī)格 / 性能決定。外部電壓環(huán)路增益 T(s) = GCV(s)● A(s)● KREF(s) 因此由電壓反饋級 KREF(s) 和補償級 A(s) 決定。這兩個級的設計將極大地決定電源的穩(wěn)定性和瞬態(tài)響應。

 

 

圖 21：反饋環(huán)路設計的控制方框圖

總之，閉合電壓環(huán)路 T(s) 的性能由兩個重要參數決定：環(huán)路帶寬和環(huán)路穩(wěn)定性裕度。環(huán)路帶寬由交叉頻率 fC 量化，在這一頻點上，環(huán)路增益 T(s) 等于1 (0dB)。環(huán)路穩(wěn)定性裕度一般由相位裕度或增益裕度量化。環(huán)路相位裕度φm的定義是在交叉頻率點上總體 T(s) 相位延遲和 –180° 之差。通常需要 45° 或 60° 最小相位裕度以確保穩(wěn)定性。對于電流模式控制而言，為了衰減電流環(huán)路中的開關噪聲，環(huán)路增益裕度定義為在 1/2● fSW 處的衰減。一般而言，希望在 1/2● fSW 處有最小 8dB 衰減 (-8dB 環(huán)路增益)。

選擇想要的電壓環(huán)路交叉頻率 fC更大的帶寬有助于實現更快的瞬態(tài)響應。不過，增大帶寬通常會降低穩(wěn)定性裕度，使控制環(huán)路對開關噪聲更加敏感。一個最佳設計通常在帶寬 (瞬態(tài)響應) 和穩(wěn)定性裕度之間實現了良好的平衡。實際上，電流模式控制還通過在 1/2 ● fSW 處電流信號的采樣效應 [3] ，而引入了一對雙極點 。這些雙極點在 1/2● fSW 附近引入了不想要的相位延遲。一般而言，要獲得充足的相位裕度并充分衰減 PCB 噪聲，交叉頻率就要選為低于相位開關頻率 fSW 的 1/10 至 1/6。

 

 

用 R1、R2、C1 和 C2 設計反饋分壓器網絡 KREF(s)

在圖 16 中，DC 增益 KREF 的 KREF(s) 是內部基準電壓 VREF 和想要的 DC 輸出電壓 Vo 之比。電阻器 R1 和 R2 用來設定想要的輸出 DC 電壓。

 

 

可以增加可選電容器 C2，以改進反饋環(huán)路的動態(tài)響應。從概念上來說，在高頻時，C2 為輸出 AC 電壓信號提供低阻抗前饋通路，因此，加速了瞬態(tài)響應。但是 C2 還有可能給控制環(huán)路帶來不想要的開關噪聲。因此，可以增加一個可選 C1 濾波器電容器，以衰減開關噪聲。如等式 11 所示，包括 C1 和 C2 的總體電阻器分壓器轉移函數 KREF(s) 有一個零點和一個極點。圖 22 顯示了 KREF(s) 的波德圖。通過設計成 fz_ref< fp_ref，C1 和 C2 與 R1 和 R2 一起，導致在以fC ENTER 為中心的頻帶中相位增大，相位增大量在等式 14 中給出。如果 fC ENTER 放置在目標交叉頻率 fC 處，那么 KREF(s) 使相位超前于電壓環(huán)路，提高了相位裕度。另一方面，圖 22 還顯示，C1 和 C2 提高了高頻時的分壓器增益。這種情況是不想要的，因為高頻增益提高使控制環(huán)路對開關噪聲更加敏感。C1 和 C2 導致的高頻增益提高在等式 15 中給出。

 

 

和

 

 

 

 

圖 22：電阻器分壓器增益 KREF(s) 的轉移函數波德圖

就給定的 C1 和 C2 而言，分壓器網絡導致的相位增大量 可以用等式 16 計算。此外，在 C2 >> C1 的情況下，就給定輸出電壓而言，最大相位增大量由等式 17 給出。從該等式中也可以看出，最大相位增大量 _max由分壓比 KREF = VREF/VO 決定。既然 VREF 就給定控制器而言是固定的，那么用更高的輸出電壓 VO 可以得到更大的相位增大量。

 

 

 

選擇 、C1 和 C2 時，需要在想要的相位增大量與不想要的高頻增益提高量之間做出權衡。之后，需要檢查總體環(huán)路增益以實現最佳值。

設計電壓環(huán)路 ITH 誤差放大器的 II 型補償網絡

ITH 補償 A(s) 是環(huán)路補償設計中最關鍵的一步，因為這一步決定 DC 增益、交叉頻率 (帶寬) 和電源電壓環(huán)路的相位 / 增益裕度。就一個電流源輸出、gm 跨導型放大器而言，其轉移函數 A(s) 由等式 18 給出：

 

 

其中，gm 是跨導誤差放大器的增益。Zith (s) 是放大器輸出 ITH 引腳上補償網絡的阻抗。

從圖 21 所示的控制方框圖中可以看出，電壓環(huán)路調節(jié)誤差可由以下等式量化：

 

 

因此，為了最大限度降低 DC 調節(jié)誤差，大的 DC 增益 A(s) 是非常想要的。為了最大限度提高 DC 增益 A(s)，首先要將電容器 Cth 放在放大器輸出 ITH 引腳處以形成一個積分器。在這種情況下，A(s) 傳輸增益為：

 

 

圖 23 顯示了 A(s) 的原理圖及其波德圖。如圖所示，電容器 Cth 以無限高的 DC增益在 A(s) 中產生了一個積分項。不幸的是，除了初始的 –180° 負反饋，Cth 又增加了 –90° 的相位滯后。將一階系統(tǒng)功率級 GCV(s) 的 –90° 相位包括進來以后，在交叉頻率 fc 處的總體電壓環(huán)路相位接近 –360°，該環(huán)路接近不穩(wěn)定狀態(tài)。

實際上，電流源 gm 放大器的輸出阻抗不是一個無限大的值。在圖 24 中，Ro 是 gm 放大器 ITH 引腳的內部輸出阻抗。凌力爾特公司控制器的 Ro 通常較高，在 500kΩ 至 1MΩ 范圍。因此，單個電容器的 A(s) 轉移函數變成了等式 21。該轉移函數有一個低頻極點 fpo (由 RO● Cth 決定)。因此 A(s) 的 DC 增益實際上是 gm● RO。如圖 24 所示，在預期的交叉頻率 fc_exp 處，A(s) 仍然有 –90° 的相位滯后。

 

 

 

 

圖 23：步驟 1：簡單的電容器補償網絡 A(s) 及其波德圖

 

 

圖 24：包括 gm 放大器輸出阻抗 RO 的單極點 A(s)

為了提高 fc 處的相位，增加一個與 Cth 串聯的電阻器 RTH 以產生一個零點，如等式 23 和圖 25 所示。該零點貢獻高至 +90° 超前相位。如圖 25 所示，如果零點 sthz 放置在交叉頻率 fC 之前，那么 A(s) 在 fC 處的相位可以顯著地增大。因此，這樣做提高了電壓環(huán)路的相位裕度。

 

 

不幸的是，增加這個零點 sthz 也有害處，增益 A(s) 在 fC 以外的高頻范圍內顯著地提高。因此，由于在開關頻率處 A(s) 衰減較少，所以開關噪聲更有可能進入控制環(huán)路。為了補償這一增益提高并衰減 PCB 噪聲，在 ITH 引腳至 IC 信號地之間有必要增加另一個小型陶瓷電容器 Cthp ，如圖 26 所示。一般情況下，選擇 Cthp << Cth。在 PCB 布局中，濾波器電容器 Cthp 應該放置在盡可能靠近 ITH 引腳的地方。通過增加 Cthp ，最終補償轉移函數 A(s) 由等式 25 和 26 給出，其波德圖如圖 26 所示。Cthp 引入一個高頻極點 sthp，該極點應該位于交叉頻率 fC 和開關頻率 fS 之間。Cthp 降低了 fS 處的 A(s) 增益，但是也有可能減小 fC 的相位。sthp 的位置是相位裕度和電源 PCB 抗噪聲性能之間權衡的結果。

 

 

圖 25：步驟 2：增加 RTH 零點以增大相位 —— 單極點、單零點補償 A(s)[!--empirenews.page--]

 

 

圖 26：步驟 3：增加高頻去耦 Cthp —— 雙極點、單零點補償 A(s)

 

 

既然電流模式功率級是一個準單極點系統(tǒng)，那么圖 26 所示的雙極點和單零點補償網絡一般足夠提供所需的相位裕度了。

放大器 ITH 引腳上這個雙極點、單零點補償網絡也稱為 II 型補償網絡?？傊?，有兩個電容器 CTH 和 CTHP 和一個電阻器 RTH。這個 R/C 網絡與放大器輸出電阻 Ro 一起，產生了一個如圖 27 所示的典型轉移函數，一個零點位于 fz1 處，兩個極點位于 fpo 和 fp2 處。

 

 

圖 27：II 型補償網絡轉移函數的概念圖

補償 R/C 值與負載階躍瞬態(tài)響應

前一節(jié)講述了 II 型補償網絡在頻率域的表現。在一個閉合環(huán)路電源設計中，一個重要的性能參數是負載升高 (負載下降) 瞬態(tài)時電源的輸出電壓下沖 (或過充)，這個參數通常直接受環(huán)路補償設計的影響。

1)CTH 對負載階躍瞬態(tài)的影響。CTH 影響低頻極點 fpo 和零點 fz1 的位置。如圖 28 所示，CTH 越小，轉移函數 A(s) 的低至中頻增益能越高。結果，這有可能縮短負載瞬態(tài)響應達到穩(wěn)定的時間，而對 VOUT 下沖 (或過沖) 幅度沒有很大影響。另一方面，CTH 越小，意味著 fz1 頻率越高。這有可能在目標交叉頻率 fC 處因 fz1 升高而減少增加的相位。

 

 

圖 28：CTH 對轉移函數和負載瞬態(tài)的影響

2)RTH 對負載階躍瞬態(tài)的影響。圖 29 顯示，RTH 影響零點 fz1 和極點 fp2 的位置。更重要的是，RTH 越大，fz1 和 fp2 之間的 A(s) 增益就越高。因此 RTH 增大會直接提高電源帶寬 fC，并在負載瞬態(tài)時降低 VOUT 的下沖 / 過沖。然而，如果 RTH 太大，電源帶寬 fC 可能過高，相位裕度就不夠了。

 

 

圖 29：RTH 對轉移函數和負載瞬態(tài)的影響

3) CTHP 對負載階躍瞬態(tài)的影響。圖 30 顯示，CTHP 影響極點 fp2 的位置。CTHP 用作去耦電容器，降低 ITH 引腳的開關噪聲，以最大限度減小開關抖動。如果電源帶寬 fC > fp2，那么 CTHP 對負載瞬態(tài)影響就不太大。如果 CTHP 設計過度，導致 fp2 靠近 fC，那么它就可能減小帶寬和相位裕度，導致瞬態(tài)下沖 / 過沖增大。

 

 

圖 30：CTHP 對轉移函數和負載瞬態(tài)的影響

用 LTpowerCAD 設計工具設計一個電流模式電源

通過 LTpowerCAD 設計工具，用戶可以非常容易地設計和優(yōu)化凌力爾特電流模式電源的環(huán)路補償及負載瞬態(tài)性能。很多凌力爾特產品都可用其環(huán)路參數準確地建模。首先，用戶需要先設計功率級，在這一步，他們需要設計電流檢測網絡，確保為 IC 提供足夠的 AC 檢測信號。之后，在環(huán)路設計頁面，用戶可以通過簡便地移動滑動條，觀察總體環(huán)路帶寬、相位裕度和相應的負載瞬態(tài)性能，依此調節(jié)環(huán)路補償 R/C 值。就一個降壓型轉換器而言，用戶通常需要設計低于 1/6 fSW 的帶寬，有至少 45° (或 60°) 的相位裕度，在 1/2fSW 處至少有 8dB 的總體環(huán)路增益衰減。就一個升壓型轉換器而言，由于存在右半平面零點 (RHPZ)，所以用戶需要設計低于最差情況 RHPZ 頻率 1/10 的電源帶寬。LTpowerCAD 設計文件可以輸出到 LTspice 進行實時仿真，以檢查詳細的電源動態(tài)性能，例如負載瞬態(tài)、加電 / 斷電、過流保護 … 等等。

 

 

圖 31：LTpowerCAD 設計工具減輕了環(huán)路補償設計和瞬態(tài)優(yōu)化負擔

測量電源環(huán)路增益

LTpowerCAD 和 LTspice 程序不是用來取代真實電源的最終工作臺環(huán)路增益測量。在將設計投入最終生產之前，總是有必要進行測量。盡管電源模型理論上是正確，但是這些模型不可能全面考慮到電路寄生性和組件非線性，例如輸出電容器的 ESR 變化、電感器和電容器的非線性 … 等等。另外，電路 PCB 噪聲和有限的測量準確度還可能引起測量誤差。這就是為什么有時理論模型和測量結果可能相差很大的原因。如果發(fā)生這種情況，負載瞬態(tài)測試就可以用來進一步確認環(huán)路穩(wěn)定性。

圖 32 顯示了用頻率分析儀系統(tǒng)測量一個非隔離式電源的典型電源環(huán)路增益的測量配置。為了測量環(huán)路增益，在電壓反饋環(huán)路中插入了一個 50Ω 至 100Ω 的電阻，并給這個電阻器加上了一個 50mV 隔離式 AC 信號。通道 2 連接到輸出電壓，通道 1 連接到這個電阻器的另一側。環(huán)路增益由頻率分析儀系統(tǒng)通過 Ch2/Ch1 計算。圖 33 顯示了測得的和 LTpowerCAD 計算得出的典型電流模式電源 LTC3851A 之環(huán)路波德圖。在關鍵的 1kHz 至 100kHz 頻率范圍內，兩條曲線吻合得非常好。

 

 

圖 32：測量電源環(huán)路增益的測試配置

 

 

圖 33：測得的和 LTpowerCAD 建模得到的電流模式降壓型轉換器之環(huán)路增益

其他導致不穩(wěn)定性的因素

工作條件：

如果在示波器上電源開關或輸出電壓波形看起來不穩(wěn)定或有抖動，那么首先，用戶需要確保電源是在穩(wěn)態(tài)條件下工作的，沒有負載或輸入電壓瞬態(tài)。對于非常小或非常大的占空比應用而言，如果進入脈沖跳躍工作模式，就要檢查是否達到了最短接通時間或斷開時間限制。對于需要外部同步信號的電源而言，要確保信號干凈并位于控制器數據表給定的線性范圍之內。有時還有必要調整鎖相環(huán) (PLL) 濾波器網絡。

電流檢測信號和噪聲：

在電流模式電源中，為了最大限度地降低檢測電阻器的功率損耗，最大電流檢測電壓一般非常低。例如，LTC3851A 可能有 50mV 最大檢測電壓。PCB 噪聲有可能干擾電流檢測環(huán)路，并導致開關表現不穩(wěn)定。為了通過調試以確定是否確實是環(huán)路補償問題，可以在 ITH 引腳到 IC 地之間放置一個大型 0.1μF 電容器。如果有了這個電容器電源仍然不穩(wěn)定，那么下一步就是檢查設計方案。一般而言，電感器和電流檢測網絡應該設計成，在 IC 電流檢測引腳上至少有 10mV 至 15mV 峰值至峰值 AC 電感器電流信號。另外，電流檢測走線可以用一對扭絞跨接線重新布設，以檢查這樣是否能解決問題。

對于 PCB 布局而言，有一些重要考慮因素 [6] ?？傊?，通常需要用一對緊挨著布設、返回 SENSE+和 SENSE-引腳的電流檢測走線實現開爾文檢測。如果某個 PCB 通孔用在 SENSE-網中，那么要確保這個通孔不接觸到其他 VOUT 平面。跨接 SENSE+和 SENSE-的濾波器電容器應該通過直接走線連接，放置在盡可能靠近 IC 引腳的地方。有時需要濾波器電阻器，而且這些電阻器也必須靠近 IC。

控制芯片組件放置與布局：

控制 IC 周圍組件的放置和布局也是至關重要的 [6] 。如果可能，所有陶瓷去耦電容器都應該靠近其引腳。尤其重要的是，ITH 引腳電容器 Cthp 要盡可能靠近 ITH 及 IC 信號地引腳?？刂?IC 應該從供電電源地 (PGND) 有一個單獨的信號地 (SGND)。開關節(jié)點 (例如 SW、BOOST、TG 和 BG) 應該遠離敏感的小信號節(jié)點 (例如電流檢測、反饋和 ITH 補償走線)。

總結

對于開關模式電源而言，人們常常認為環(huán)路補償設計是一項富有挑戰(zhàn)性的任務。對于具快速瞬態(tài)要求的應用而言，設計具大帶寬和充足穩(wěn)定性裕度的電源是非常重要的。這通常是一個非常耗時的過程。本文講述了一些關鍵概念，以幫助系統(tǒng)工程師了解這項任務，使用 LTpowerCAD 設計工具可將電源環(huán)路設計和優(yōu)化變得簡單得多。