摘要：隨著電力系統(tǒng)中非線性負載的增加，諧波污染及無功功率的不足成為影響系統(tǒng)電能質量的嚴重問題。有源電力濾波器(APF)作為一種有效的諧波治理裝置，同時能補償無功功率。能否準確快速獲得諧波及無功電流指令信號對于APF的治理效果具有直接的影響。研究了一種諧波和無功電流檢測方法，分析并設計了其中起關鍵作用的低通濾波器和三相鎖相環(huán)。對該方法進行了理論及仿真分析，同時介紹了其數字實現，說明了該檢測方法的準確性和易實現性。最后通過實驗驗證了該方法的有效性，為其工程應用奠定了基礎。
關鍵詞：有源電力濾波器；無功電流檢測；鎖相環(huán)；低通濾波

1 引言
    隨著電力系統(tǒng)非線性負荷的增加，諧波污染變得越來越嚴重，APF是一種可有效治理諧波污染的裝置，同時能補償無功電流。作為APF治理諧波及補償無功的前提條件，諧波及無功電流檢測方法的快速性和準確性影響著諧波治理和無功補償的效果。諧波及無功電流檢測方法有：基于瞬時無功功率理論的諧波及無功電流檢測方法、基于傅里葉分析的檢測方法、基于神經網絡的檢測方法和基于小波分析的檢測方法。

2 諧波及無功電流檢測方法的提出
    電力系統(tǒng)中，理想狀態(tài)下線路上均為有功電流。但系統(tǒng)中的儲能元件和非線性負載會使線路中存在無功和諧波電流。假設電網電壓和負載電流三相平衡，設三相電網相電壓為：
   
    其余分量為交流分量，包括無功和諧波分量。
    理想治理情況下，電網為負載提供有功電流，諧波治理及無功補償裝置為負載提供諧波和無功電流。若諧波及無功電流得到完全補償，則補償點或治理點之前的電網中全是有功電流，該有功電流即為負載消耗的有功電流。因此，要得到負載中的諧波及無功電流指令，只需通過式(3)算出非線性負載的有功電流瞬時值，然后與其實際電流作差可得APF所需的諧波與無功電流指令。從另一角度考察，有功電流與電網電壓同相位，求出有功電流有效值后，同步電網電壓信號，即可得有功電流的瞬時值，通過式(4)可得有功電流有效值。
    此方法假設電網電壓完全無畸變、三相電流平衡，但在實際應用中，電網電壓存在一定畸變，則上述所得的P也包含了諧波有功功率。由此而得的負載無功和諧波電流(iq+ib)不準確。基于此，這里對上述方法進行改進，改進框圖如圖1所示。

    三相鎖相環(huán)所得的是一個與電網電壓基波同頻同相的歸一化信號，即：(usabc_PLL為三相電網電壓鎖相環(huán)信號；usfabc為三相電網基波電壓瞬時值；Usf為電網基波相電壓有效值)，因此其與負載電流的乘積去除了諧波電壓的影響，同時簡化了計算，提高了算法的速度。

3 低通濾波器的設計與實現
    有功功率的獲得是通過對瞬時功率進行低通濾波實現的，因此，低通濾波器的性能直接影響有功功率數據獲得的快速性和準確性。低通濾波器具有以下特性：①對于同一截止頻率，階數越高，濾波效果越好，但延遲越大；②對于同一階數，截止頻率越高，延遲越小，但濾波效果越差。
    該低通濾波器僅需得到直流分量，考慮瞬時功率中只含基波及其更高次諧波，可得濾波器的基本要求：頻率小于10 Hz通帶內，幅度特性下降小于3 dB；頻率大于40 Hz阻帶內，衰減大于20dB，采樣頻率為10 kHz。由此可得數字邊緣頻率：
   
   
    實際應用中，只需按照該差分方程編程，將各參數代入即可。

4 三相鎖相環(huán)的設計與實現
    APF正常工作和具有良好性能的重要條件是確定電網電壓的相位。通常采用鎖相環(huán)獲得電網電壓同步信號。鎖相環(huán)的基本原理是：通過鑒相器獲取電網電壓與同步信號之間的相位誤差，將其作為壓控振蕩器的輸入以調整同步信號的頻率與相位，使其保持與電網電壓的同步。

    由圖2可見，正弦信號us可通過同步坐標變換分解在同步旋轉坐標的d軸和q軸，d軸分量代表us信號中同頻同相的部分，q軸分量代表us
信號中同頻而相位差為90°的分量。若能使同步坐標的旋轉速度跟隨us，d軸分量得到的usd即為us，q軸分量得到的usq即為零。反之，在us大小恒定的條件下，usq>0時，增大同步旋轉坐標速度；usq<0時，減小同步旋轉速度，通過改變同步旋轉坐標的旋轉速度使usq保持為零，那么可得該us信號的同步信號。圖中同步角可表示為：
    θ=ωt=(ωcon+ωff)t       (12)
    式中：ωff=2πf，f為電網的固有頻率；ωcon為角頻率的調整量。
    由此可得三相鎖相環(huán)的框圖，如圖3所示。

    為達到跟蹤電網頻率的效果，設usq*=0，將其與實際usq求差得到誤差量?？紤]電網電壓波形畸變引入的交流量，將誤差經過環(huán)路濾波器CPLL的濾波和調節(jié)，可得角頻率的調節(jié)量ωcon。實際應用中，誤差量需濾除的分量為基波及以上諧波，故截止頻率約為10 Hz。
    應用Matlab／Simulink搭建模型進行仿真分析。設置仿真條件：初始頻率為50 Hz，包含20％的5次諧波(其他次諧波的效果相同)；在0．2 s改變頻率為51 Hz，包含20％的5次諧波。

    由圖4仿真結果可見，電網電壓us畸變嚴重，且在0．2 s發(fā)生了相位突變，但鎖相環(huán)信號uPLL在3～4個電網周期后即可準確跟蹤電網電壓相位。仿真結果表明，該三相鎖相環(huán)效果顯著，不僅能準確跟蹤含有諧波的電網波形，在電網頻率發(fā)生較大偏移時，仍能快速進行跟蹤。
    實際應用中，用程序實現三相鎖相環(huán)時，一般采用固定定時器的循環(huán)計數來產生同步信號，因此可通過改變最大循環(huán)計數值的方法以改變同步信號的頻率和相位。設固定定時器的周期為T，電網頻率為額定值ωff時，對應的循環(huán)計數值Npr=2π／(ωffT)；當頻率變化為ωcon+ωf f時，由于T不變，得到的最大計數值Nmax=Nprωff／(ωcon+ωff)。

5 仿真分析及實驗驗證
    仿真設定的條件是三相不可控整流負載，在0．3 s時突然增大負載電流。其負載電流iL、有功電流ip及檢測得到的諧波電流ih波形如圖5a所示。

    由圖可見，該方法具有很好的精確性，能較快跟蹤諧波和無功電流的變化，且在負載電流發(fā)生突變的情況下仍能快速跟蹤，為APF提供精確實時的指令信號。
    搭建采樣電路，采用TMS320F2812芯片作為控制器，外置16位的A／D采樣芯片AD7656進行電流電壓信號的采樣，通過程序實現諧波檢測算法，得到需要補償的諧波電流。實驗結果驗證了該方法的可行性和準確性。實驗采用DSP開發(fā)軟件CCS3．3進行編程及對采樣數據進行分析計算，圖5b示出采樣得到的負載電流和計算得到的諧波電流波形，由圖可見，諧波檢測準確。

6 結論
    提出了一種諧波與無功電流檢測方法，該算法無需復雜的矩陣變換，檢測速度快，可為有源電力濾波器提供了快速準確的諧波與無功電流指令，為其治理奠定了基礎。