摘 要：為了使Turbo碼仿真更容易，研究并建立了基于Matlab中Simulink通信模塊的Turbo碼仿真模型。Turbo碼編碼器采用兩個(gè)相同的分量編碼器通過(guò)交織器并行級(jí)聯(lián)而成。Turbo碼譯碼器采用不同的譯碼算法，這些算法由s函數(shù)調(diào)用m文件實(shí)現(xiàn)。使用所建立的模型進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，在信噪比相同的情況下，交織長(zhǎng)度越大、迭代次數(shù)越多、譯碼算法越優(yōu)，Turbo碼性能越好。設(shè)計(jì)實(shí)際系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)綜合考慮各因素。
關(guān)鍵詞：Turbo碼；Simulink仿真；交織長(zhǎng)度；迭代次數(shù)；譯碼算法

0 引 言
    Shannon編碼定理指出：如果采用足夠長(zhǎng)的隨機(jī)編碼，就能逼近Shannon信道容量。而Turbo碼以其接近Shannon理論極限的譯碼性能，已被采納為3G移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道編碼標(biāo)準(zhǔn)之一。Turbo碼巧妙地將兩個(gè)簡(jiǎn)單分量碼通過(guò)偽隨機(jī)交織器并行級(jí)聯(lián)來(lái)構(gòu)造具有偽隨機(jī)特性的長(zhǎng)碼，并通過(guò)在兩個(gè)軟輸入／軟輸出(SISO)譯碼器之間進(jìn)行多次迭代實(shí)現(xiàn)了偽隨機(jī)譯碼。采用迭代譯碼的方法來(lái)提高通信系統(tǒng)的譯碼性能是Turbo碼的最大特點(diǎn)。
    Turbo碼的編碼器、譯碼器結(jié)構(gòu)繁瑣，是一種非常復(fù)雜的信道編碼方案，這使得對(duì)Turho碼的理論分析十分困難，且只能對(duì)運(yùn)算復(fù)雜度作宏觀分析，對(duì)Turbo碼的具體實(shí)現(xiàn)并沒(méi)有一個(gè)清楚的度量。因此，使用計(jì)算機(jī)對(duì)Turbo碼進(jìn)行仿真分析是十分必要的。
    本文分析了Turbo碼編碼譯碼的原理，考慮到Turbo碼系統(tǒng)編譯碼的數(shù)據(jù)處理量很大，利用生成矩陣對(duì)信息序列進(jìn)行編碼、譯碼時(shí)的迭代計(jì)算等等，都涉及了矩陣運(yùn)算，故采用Matlab／Sireulink來(lái)進(jìn)行建模仿真，同時(shí)分析了迭代次數(shù)、交織長(zhǎng)度及不同譯碼算法對(duì)Turbo碼性能的影響。

l Turbo碼的編碼器和譯碼器原理
1．1 Turbo碼編碼器組成
    Turbo碼的編碼器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    Turbo碼編碼器主要由兩個(gè)遞歸系統(tǒng)卷積編碼器(RSC)、一個(gè)交織器與一個(gè)刪余和復(fù)用單元組成。遞歸系統(tǒng)卷積編碼器是指帶有反饋的系統(tǒng)卷積編碼器，其碼率可設(shè)為R=k／n；交織器用來(lái)改變信息序列的排列順序，獲得與原始信息序列內(nèi)容相同，但排列不同的信息序列；刪余和復(fù)用單元的作用是從總體上改善Turbo碼碼率，因此通過(guò)刪余和復(fù)用單元，Turbo碼可以獲得不同碼率的碼字。編碼器的碼字通過(guò)信道輸出到譯碼器內(nèi)。
1．2 Turbo碼譯碼器原理
    Turbo碼譯碼器基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    Turbo碼譯碼器由兩個(gè)軟輸入／軟輸出(SISO)譯碼器DECl和DEC2串行級(jí)聯(lián)組成，交織器與編碼器中所使用的交織器相同。譯碼器DECl對(duì)分量碼RSCl進(jìn)行最佳譯碼，產(chǎn)生關(guān)于信息序列中每一比特的似然信息，并將其中的“新信息”經(jīng)過(guò)交織送給DEC2，譯碼器DEC2將此信息作為先驗(yàn)信息，對(duì)分量碼RSC2進(jìn)行最佳澤碼，產(chǎn)生蓉于交織后的信息序列中每一比特的似然比信息，然后將其中的“外信息”經(jīng)過(guò)解交織送給DECl，進(jìn)行下一次譯碼。這樣，經(jīng)過(guò)多次迭代，DECl或DEC2的外輸出信息趨于穩(wěn)定，似然比漸近值逼近于對(duì)整個(gè)碼的最大似然譯碼，然后對(duì)此似然比進(jìn)行硬判決，即可得到信息序列的最佳估計(jì)值。

2 仿真模型的建立
    仿真模型包括信源、編碼器、信道、譯碼器和信宿五個(gè)部分。
    在模型中，可以任意改變的參數(shù)值為：
    N：交織器的大小，即Turbo碼的分組長(zhǎng)度，也即每個(gè)分組所包含的信息序列的長(zhǎng)度。
    信道類(lèi)型選擇：Sireulink模塊中可以選擇設(shè)置高斯白噪聲信道(AWGN)或多徑瑞利衰落信道(ReyleighFading)。
    譯碼算法選擇：Log—MAP，Max—Log—MAP和SOVA三種譯碼算法。
    SNR：信號(hào)與噪聲強(qiáng)度比值。
    迭代次數(shù)：迭代次數(shù)的不同對(duì)譯碼器輸出有著一定的影響。
2．1 Turbo編碼模塊
    本模型中Turbo碼編碼器采用兩個(gè)相同的分量編碼器通過(guò)交織器并行級(jí)聯(lián)而成。分量編碼器是碼率為R=1／2的循環(huán)系統(tǒng)卷積碼。
    首先用貝努利發(fā)生器(Bernoulli Binary Genera—tor)產(chǎn)生序列，從參數(shù)面板調(diào)節(jié)幀大小和采樣率。原始序列進(jìn)入第1卷積編碼器(Convolutional Encoder)，并經(jīng)過(guò)隨機(jī)交織器(Random Interleaver)后進(jìn)入第2卷積編碼器(Convolutional Encoderl)。刪余模塊1，2同時(shí)接在第1卷積編碼器的后面。刪余模塊1(puncturel)的輸出為第1卷積編碼輸出的奇序列，刪余模塊2(puncture2)的輸出為第1卷積編碼輸出的偶序列。第3個(gè)刪余模塊(puncture3)接在第2卷積編碼器的后面，其輸出第2卷積編碼輸出的偶序列。這3路序列經(jīng)過(guò)串并變換后合成一路序列，作為T(mén)urbo編碼輸出。
2．2 信道模塊
    信道模塊包含有調(diào)制模塊、信道及噪聲模型、解調(diào)模塊。調(diào)制方式可以采用四相相移鍵控(QPSK)。噪聲模型可以選擇設(shè)置為高斯白噪聲信道(AWGN)或多徑瑞利衰落信道(Reyleigh Fading)。
2．3 Turbo譯碼模塊
    Turbo碼的編碼部分由兩個(gè)子編碼器組成，因此在其譯碼部分也就相應(yīng)有兩個(gè)子譯碼器。該模塊可以調(diào)用Log—MAP譯碼子程序、Max—Log—MAP算法譯碼子程序、SOVA算法子程序供譯碼模塊調(diào)用。這些算法通過(guò)仿真模塊中的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

3 仿真結(jié)果分析
3．1 交織器大小對(duì)Turbo碼性能的影響
    仿真過(guò)程中，選取譯碼算法為Max—Log—MAP，分別設(shè)置交織長(zhǎng)度為150，600，1 200。三種交織長(zhǎng)度的誤碼率如圖3所示。

    從圖3中很明顯看出，當(dāng)信噪比SNR比較小時(shí)，不同的交織長(zhǎng)度下譯碼性能的區(qū)別并不是很明顯，由此可見(jiàn)，信噪比對(duì)譯碼的影響是很大的。當(dāng)信噪比大于1 dB時(shí)，交織長(zhǎng)度越大，譯碼器的性能就越優(yōu)越，Turbo碼的糾錯(cuò)性能也就越好。這是因?yàn)榻豢椘鳟a(chǎn)生的交織增益使得Turbo碼的性能隨幀長(zhǎng)呈指數(shù)增長(zhǎng)。同時(shí)，交織長(zhǎng)度的增大使幀長(zhǎng)變長(zhǎng)，迭代譯碼的復(fù)雜程度也隨之增加。一系列問(wèn)題如編碼時(shí)延、傳輸時(shí)延、譯碼時(shí)延等就明顯。在實(shí)際系統(tǒng)中，需要綜合考慮選定最佳交織長(zhǎng)度。
3．2 迭代次數(shù)對(duì)Turbo碼性能的影響
    迭代譯碼結(jié)構(gòu)是Turbo碼具有良好譯碼性能的一個(gè)重要原因。在交織長(zhǎng)度為600、采用Max—Log—MAP譯碼算法的情況下，分別迭代1次、2次、4次進(jìn)行比較。譯碼器性能如圖4所示。

    可以看出，迭代次數(shù)越多，誤碼率越低，譯碼性能優(yōu)越。同時(shí)，進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)存在一個(gè)飽和值，一般5～10次即飽和，當(dāng)達(dá)到飽和時(shí)，即使次數(shù)增加，譯碼的性能也不會(huì)明顯改進(jìn)，反而是迭代次數(shù)的增加會(huì)造成不必要的計(jì)算負(fù)擔(dān)，所以在實(shí)際系統(tǒng)中要考慮飽和點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)迭代次數(shù)。
3．3 不同譯碼算法比較
    圖5是不同算法譯碼性能的比較，其中交織長(zhǎng)度設(shè)定為600，迭代次數(shù)為3次。比較來(lái)說(shuō)，Log—MAP算法的譯碼效果最好，Max—Log—MAP算法譯碼效果比較差，但是具有較快的運(yùn)算速度。SOVA算法效果不錯(cuò)，是較優(yōu)方案。因此，在信噪比比較低的情況下，為了戛獲得較好的糾錯(cuò)效果，最好基于Log—MAP算法進(jìn)行修正。

4 結(jié) 語(yǔ)
    提出一種基于Simulink模塊和S函數(shù)共同構(gòu)建的Turbo碼仿真模型。在編碼器中，分量碼采用循環(huán)系統(tǒng)卷積碼，使分量碼的奇序列與原始信息相同；在譯碼器中，三個(gè)算法子程序可以任意選擇比較，使Turbo碼的仿真易于實(shí)現(xiàn)，方便了對(duì)Turbo碼的分析和應(yīng)用研究。利用仿真結(jié)果分析了迭代次數(shù)、交織長(zhǎng)度、不同算法對(duì)譯碼性能的影響，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。