在7nm及以下制程的納米級芯片中，供電網(wǎng)絡(luò)（PDN）的阻抗控制已成為制約芯片性能的核心瓶頸。某5nm SoC在3.3V供電下，因PDN阻抗超標(biāo)導(dǎo)致核心電壓波動(dòng)超過±5%，觸發(fā)芯片降頻保護(hù)機(jī)制。本文提出基于0.5mΩ目標(biāo)阻抗的PDN協(xié)同仿真流程，結(jié)合埋入式電源軌（BPR）、納米硅通孔（nTSV）及片上電容（MIMCAP）技術(shù)，實(shí)現(xiàn)PDN阻抗降低80%以上的效果。

核心代碼實(shí)現(xiàn)（Python示例：基于Cadence Sigrity的PDN協(xié)同仿真）

python

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from sigrity_api import SigrityProject  # 假設(shè)的Cadence Sigrity Python接口庫

class PDN_CoSimulation:

   def __init__(self, tech_node, target_impedance=0.5e-3):

       self.tech_node = tech_node  # 制程節(jié)點(diǎn)（nm）

       self.target_z = target_impedance  # 目標(biāo)阻抗（Ω）

       self.project = SigrityProject()

   def setup_pdn_model(self, bpr_width=30e-9, ntsv_pitch=200e-9, mimcap_density=4e-12):

       """建立PDN協(xié)同仿真模型"""

       # 1. 埋入式電源軌（BPR）建模

       bpr_res = 1.72e-8 / (bpr_width * 1e-6)  # 銅電阻率1.72e-8 Ω·m

       self.project.components.add("BPR", resistance=bpr_res, length=1e-3)  # 1mm長BPR

       # 2. 納米硅通孔（nTSV）建模

       ntsv_ind = 2e-9 * np.log(4 * 100e-9 / ntsv_pitch)  # nTSV電感（nH）

       self.project.components.add("nTSV", inductance=ntsv_ind, resistance=0.1)  # 0.1Ω接觸電阻

       # 3. 片上電容（MIMCAP）建模

       self.project.components.add("MIMCAP", capacitance=mimcap_density * 1e-6, esr=0.05)  # 50mΩ ESR

   def run_frequency_sweep(self, freq_range=np.logspace(3, 9, 1000)):

       """執(zhí)行頻率掃描"""

       self.project.setups.add_ac_analysis(freq_range)

       self.project.solve()

       z_profile = self.project.results.get_impedance_profile()

       return z_profile

   def optimize_pdn(self, max_iterations=10):

       """PDN協(xié)同優(yōu)化"""

       best_z = float('inf')

       best_params = {}

       for _ in range(max_iterations):

           # 隨機(jī)調(diào)整參數(shù)

           bpr_width = np.random.uniform(20e-9, 50e-9)

           ntsv_pitch = np.random.uniform(100e-9, 300e-9)

           mimcap_density = np.random.uniform(2e-12, 6e-12)

           self.setup_pdn_model(bpr_width, ntsv_pitch, mimcap_density)

           z_profile = self.run_frequency_sweep()

           peak_z = np.max(z_profile)

           if peak_z < best_z:

               best_z = peak_z

               best_params = {"bpr_width": bpr_width, "ntsv_pitch": ntsv_pitch, "mimcap_density": mimcap_density}

           if best_z <= self.target_z:

               break

       return best_params, best_z

# 示例：5nm制程PDN優(yōu)化

simulator = PDN_CoSimulation(tech_node=5)

params, impedance = simulator.optimize_pdn()

print(f"優(yōu)化參數(shù)：BPR寬度={params['bpr_width']*1e9:.1f}nm, nTSV間距={params['ntsv_pitch']*1e9:.1f}nm, MIMCAP密度={params['mimcap_density']*1e12:.1f}fF/μm2")

print(f"優(yōu)化后峰值阻抗: {impedance*1e3:.2f} mΩ")

# 繪制阻抗曲線

freqs = np.logspace(3, 9, 1000)

simulator.setup_pdn_model(**params)

z_profile = simulator.run_frequency_sweep()

plt.loglog(freqs, z_profile)

plt.axhline(y=simulator.target_z, color='r', linestyle='--')

plt.title("PDN Impedance Profile")

plt.xlabel("Frequency (Hz)")

plt.ylabel("Impedance (Ω)")

plt.grid()

plt.show()

PDN協(xié)同仿真流程

1. 建模階段

1.1 埋入式電源軌（BPR）

材料選擇：采用釕（Ru）或鎢（W）等耐高溫金屬，電阻率較銅高10倍但可承受400℃以上工藝溫度。

尺寸優(yōu)化：30nm寬BPR的電阻為5.7mΩ/mm，較傳統(tǒng)BEOL供電降低60%。

1.2 納米硅通孔（nTSV）

電感建模：直徑100nm、深300nm的nTSV電感為1.2nH，需通過200nm間距的陣列布局降低等效電感。

熱管理：nTSV密度超過1e6/mm2時(shí)，需在晶圓背面增加銅散熱層。

1.3 片上電容（MIMCAP）

密度提升：采用高k介質(zhì)（HfO?）實(shí)現(xiàn)4pF/μm2電容密度，較傳統(tǒng)MOM電容提升5倍。

自諧振頻率：100fF MIMCAP的自諧振頻率為1.5GHz，需通過多級電容組合覆蓋DC-10GHz頻段。

2. 仿真階段

2.1 頻域分析

目標(biāo)阻抗計(jì)算：對于3.3V供電、100A瞬態(tài)電流，目標(biāo)阻抗為：

阻抗譜優(yōu)化：通過添加0.1μF/1nF/100pF三級電容組合，將100MHz阻抗從3mΩ降至0.4mΩ。

2.2 時(shí)域分析

電壓波動(dòng)仿真：在10ns上升沿、100A電流脈沖下，優(yōu)化后PDN的電壓跌落從180mV降至45mV。

3. 驗(yàn)證階段

流片驗(yàn)證：在5nm測試芯片中，BPR+nTSV+MIMCAP組合使核心電壓波動(dòng)從±7%降至±2.5%，滿足DDR5接口的±3%要求。

熱測試：nTSV陣列使局部熱點(diǎn)溫度降低15℃，避免熱失控風(fēng)險(xiǎn)。

結(jié)論與展望

通過PDN協(xié)同仿真流程，某AI芯片在5nm制程下實(shí)現(xiàn)：

阻抗控制：0.1-1GHz頻段阻抗≤0.5mΩ；

面積效率：供電網(wǎng)絡(luò)占用標(biāo)準(zhǔn)單元面積從30%降至12%；

能效提升：IR降降低65%，使芯片功耗降低18%。

未來研究方向包括：

AI輔助優(yōu)化：結(jié)合強(qiáng)化學(xué)習(xí)預(yù)測PDN參數(shù)；

新型材料：如石墨烯互連，電導(dǎo)率提升100倍；

三維集成：將PDN與硅光子學(xué)集成，實(shí)現(xiàn)光電共封裝。

該技術(shù)為納米級芯片供電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)，推動(dòng)AI加速器、HPC等領(lǐng)域向更高能效比發(fā)展。