引言

隨著以電力電子設(shè)備為并網(wǎng)接口的光伏、風電等可再生能源的蓬勃發(fā)展鵬電網(wǎng)側(cè)儲能的大量推廣鵬各種電力電子化配變設(shè)備的應用以及海量電力電子用戶負荷的接入鵬配電網(wǎng)電力電子化趨勢已日益明顯。而由電力電子設(shè)備引入的2~150kHz超高次諧波問題日益突出鵬超高次諧波的傳播特性引起了關(guān)注。

許多文獻對變壓器這類跨電壓等級設(shè)備的超高次諧波傳遞特性進行了研究鵬但是對于超高次諧波在輸電線路上傳遞的研究甚少。一般情況下鵬超高次諧波在線路上傳遞時因存在線路阻抗而呈衰減趨勢鵬傳遞到線路末端時鵬往往幅值很小。但當線路發(fā)生諧振時鵬超高次諧波可能以極大的幅值從線路首端傳遞至線路末端鵬進而影響用戶設(shè)備正常工作。因此鵬在分析線路上的超高次諧波傳遞特性時鵬常常是分析超高次諧波在線路上的諧振特性。

1線路模型

本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應鵬在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出一種測算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型。

線路的對地電,是影響諧波分析的主要因素鵬因此要對線路采用盡可能精確的諧波模型。當元件尺寸小于1/30波長時鵬可以用集總參數(shù)表示:但當傳輸線長度與電磁波波長可比時鵬沿線電壓、電流將呈現(xiàn)波動性鵬應使用分布參數(shù)表示鵬否則計算結(jié)果會有很大誤差。即當考慮基波50Hz(波長入≈6000km)時鵬若線路長度大于200km鵬則需要使用分布參數(shù)模型:考慮h次諧波時鵬若線路長度大于200/hkm鵬也需要使用分布參數(shù)模型。

當線路長度大于諧波1/30的波長時鵬線路電壓、電流波動明顯。根據(jù)這個規(guī)則鵬需要得到線路長度l鵬線路首端超高次諧波頻譜鵬以此根據(jù)式(1)、式(2)確定m型等效電路的個數(shù)。

式中:入為諧波波長:,為諧波波速:fmax取從線路首端測得的超高次諧波頻譜圖中幅值大于基波電壓5%的最高諧波頻率:n為m型電路的個數(shù)。

超高次諧波線路模型如圖1所示。

對超高次諧波源的發(fā)射特性進行分析可知超高次諧波頻譜圖規(guī)律:在開關(guān)頻率處的幅值較大鵬接著在開關(guān)頻率整數(shù)倍處的超高次諧波逐漸衰減。超高次諧波頻率越高則波長越短鵬意味著需要劃分線路的m的個數(shù)越多鵬因此取超高次諧波含有率大于5%的最高頻率來計算。采用多m型等值電路等效分布參數(shù)電路時鵬電流與電壓不發(fā)生波動鵬保證模型更貼近實際。

2諧振分析方法

2.1方法介紹

本文在采用多m型等值電路等效分布參數(shù)電路建立線路模型的基礎(chǔ)上,提出了一種測算超高次諧波在線路上諧振的方法,其能夠減小線路長度達到一定程度時分布參數(shù)引起的線路諧振頻率計算的誤差,提高測算線路發(fā)生諧振頻率的精度。

測算超高次諧波在線路上諧振的方法如圖2所示,具體方法為:將線路電路模型簡化成多m型等值電路,根據(jù)簡化后的線路電路模型,求取線路等效阻抗,并繪制線路等效阻抗函數(shù)曲線,根據(jù)曲線找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。

2.2方法運用

運用上文中簡化后的線路模型,采用式(3)對多m型等效電路進行電路相量計算:

式中:Req表示從電路模型左側(cè)端口看進去的等效阻抗:Cn表示第n個m型電路中的等效電容:Ln表示第n個m型電路中的等效電感:Rn表示第n個m型電路中的等效電阻。

式(3)中的C與L在電路中是以容抗XC與感抗XL的形式進行計算的,與頻率有關(guān)。

結(jié)合式(4)與式(5)求得線路的等效阻抗。

式中:XC、XL為電路中的容抗和感抗:o為線路的角頻率:C、L為電路的電容和電感。

將阻抗求模后,得到等效阻抗函數(shù),如式(6)與式(7)所示。

式中:Req為從電路模型左側(cè)端口看進去的等效阻抗:a、b為關(guān)于頻率的函數(shù):|6(jo)|為線路阻抗等效函數(shù)。

利用式(7)根據(jù)多m型等效電路的等效阻抗函數(shù)繪制線路等效阻抗特性曲線。根據(jù)曲線圖能夠找到使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù):選取阻抗值極大值所對應的諧波次數(shù)作為使線路發(fā)生諧振的諧波次數(shù)。

3仿真及算例分析

集總參數(shù)輸電線路模型以集總元件組成的電路為基礎(chǔ),忽略了線路的對地分布電容與電導,即認為線路上流過任意一點的電流相等。而在實際情況中線路長度比超高次諧波波長短很多,集總參數(shù)模型的電壓、電流波動性強,不適用于超高次諧波傳遞特性分析。故架空線以及電纜的超高次諧波分析模型需要將一條線路分割成多m型等效電路,以削弱高頻時線路電壓、電流的波動性。

本文仿真模擬了超高次諧波經(jīng)過線路時的傳遞情況,如圖3、圖4、圖5所示。

由圖4和圖5可得,超高次諧波經(jīng)過分布參數(shù)的輸電線路后,3kHz的超高次諧波的含量由原來的0.61%減少到了0.19%,減少了69%:6kHz的超高次諧波的含量由原來的0.23%減少到了0.04%,減少了83%。由此可得,隨著超高次諧波的頻率的增加,超高次諧波含量經(jīng)過線路后減少的程度增大。

為了證明所提方法的有效性,下文以一具體算例進行說明。

令線路長度為5km,假設(shè)這條線路使用的電纜是同一種型號,線路R=0.01Q,C=10uF,L=0.0008H,從線路首端測量得到的超高次諧波頻譜中,單次諧波電流含量大于5%的最高頻率為6kHz,則取6kHz作為劃分個數(shù)的頻率。根據(jù)下式進行計算:

算得需要3個m型等值電路來等效分布參數(shù)線路模型,模型如圖6所示。

由于這條線路使用的電纜是同一種型號的,則:R1=R2=R3,L1=L2=L3,C1=C2=C3,再對Req進行求解:

利用所求得的線路阻抗函數(shù)可進行函數(shù)圖線繪制,同時將其與集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型的阻抗函數(shù)圖線進行對比,如圖7所示。

可以看到,集總參數(shù)僅有一個諧振峰,無法準確描述一整條線路的諧振情況。本文所提模型與分布參數(shù)模型的諧振情況較為一致,在一定程度上是可以等效的。

4結(jié)語

本文考慮到輸電線路的分布參數(shù)、超高次諧波頻率諧振以及輸電線路的集膚效應,在Bergeron線路模型的基礎(chǔ)上提出了一種測算超高次諧波在線路上發(fā)生諧振的模型與方法,并用具體算例驗證了模型與方法的正確性。最后通過仿真得出,超高次諧波在輸電線路中傳播時,隨著頻率的增加,其含量經(jīng)過線路后減少的程度也會增大。