引言

隨著復雜網(wǎng)絡在工業(yè)自動化、環(huán)境監(jiān)測、移動通信等領域得到廣泛應用,其控制和濾波問題也成為當今控制領域的研究熱點之一。復雜網(wǎng)絡在實際工作中含有很多時滯性因素,按類型分主要有離散型時滯、分布型時滯、混合型時滯和時變時滯等。時滯是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定及復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)性能變差的主要原因。目前這方面研究不少,但大多都是針對無時滯系統(tǒng)的,如《受一類多通道異構(gòu)網(wǎng)絡通信約束的網(wǎng)絡系統(tǒng)H2/H四濾波研究》一文研究了不完全測量信息情況下的復雜網(wǎng)絡狀態(tài)估計問題,又如《具有隨機多步傳感器延時的網(wǎng)絡化控制系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)估計器》一文研究了事件觸發(fā)機制下復雜網(wǎng)絡的狀態(tài)估計問題等,可見基于通信協(xié)議的時滯系統(tǒng)控制和濾波問題具有重要的研究價值和意義。本文提出了一種在Round-Robin協(xié)議影響下的復雜網(wǎng)絡估計器的參數(shù)設計方法,通過仿真試驗證明該方法的有效性。

1Round-Robin(RR)通信協(xié)議

假設在一個包含Ⅳ個傳輸節(jié)點(分別為{l,2,…,Ⅳ))的離散網(wǎng)絡化系統(tǒng)中,所有節(jié)點通過一個共享的通信網(wǎng)絡相互交換信息。為了防止數(shù)據(jù)沖突,規(guī)定在每個通信時刻,只有一個節(jié)點可以獲得該網(wǎng)絡的使用權(quán)限,并傳輸數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在定義在N時刻獲得網(wǎng)絡使用權(quán)限的節(jié)點為s(N)e{l,2,3,…,Ⅳ),則該通信網(wǎng)絡配備的通信協(xié)議決定s(N)的取值[l-4]。具體規(guī)律如下:

在RR通信協(xié)議作用下,若s(N)的取值對任意s(N+Ⅳ)=s(N)。

不失一般性,設定s(N)=N(Ne{l,2,3,…,Ⅳ)),則s(N)的取值可用以下公式計算:

很明顯在該協(xié)議作用下,s(N)為周期函數(shù),其周期值為接入網(wǎng)絡的節(jié)點數(shù)量Ⅳ。RR協(xié)議作用下的每一個時間周期內(nèi),每個節(jié)點僅能獲得一次使用網(wǎng)絡的權(quán)限。

2系統(tǒng)模型

考慮下面離散型時滯復雜網(wǎng)絡,它由Ⅳ個節(jié)點組成:

其中

分別為節(jié)點i的狀態(tài)向量,為經(jīng)網(wǎng)絡傳輸前的測量輸出和待估計向量。0i(N)eRn分別為節(jié)點i的過程噪聲,設0(N)為一零均值白噪聲,H=RR7≥0。"(N)eRn表示干擾輸入。符合假設條件的非線性函數(shù)設為f(.)與g(.),T為一個已知的正整數(shù)。oi(j)表示復雜網(wǎng)絡的初始狀態(tài),已知矩陣為

復雜網(wǎng)絡節(jié)點之間的耦合配置矩陣為W=[wij]N×N,并滿足W=w7及

假設非線性函數(shù)設為f(.)與g(.)滿足以下扇形有界條件:

其中適維實數(shù)矩陣為Ul,U2,Ll,L2。外部干擾為"(N),且滿足||"(N)||≤",已知常數(shù)為"。

利用Kronecker乘積,公式(l)可以寫成下面的形式:

本文重點處理公式(4)狀態(tài)估計問題。根據(jù)上述復雜網(wǎng)絡節(jié)點和需要設計的估計器之間的通信網(wǎng)絡連接如圖1所示。

3狀態(tài)估計器設計

為得到在RR協(xié)議下如公式(4)所示的復雜網(wǎng)絡的狀態(tài)估計,針對其任一節(jié)點i設計的狀態(tài)估計器如下:

式中,1,i(k)∈Rn表示狀態(tài)向量xi(k)的狀態(tài)估計,2,i(k)∈Rg為yi(k-1)的估計值,i(k)∈Rm表示待估計向量i(k)的估計值。矩陣K1,i∈Rnxq和K2,i∈Rq×q為待設計的估計器參數(shù)。

該狀態(tài)估計器同時滿足以下兩個條件:

(1)在過程噪聲o(k)和滿足公式(1)的外部噪聲v(k)的作用下,估計誤差系統(tǒng)的解是均方意義下指數(shù)最終有界的。

(2)得到的估計器參數(shù)K1,i和K2,i(i=1,2,3,…,N),使得估計誤差EQ \* jc3 \* hps17 \o\al(\s\up 2((k)的漸進上界最小。

4仿真結(jié)果分析

以一個含有3個節(jié)點的如公式(1)所示的離散型時滯復雜網(wǎng)絡為例,其各個節(jié)點的系統(tǒng)參數(shù)和非線性函數(shù)分別如表1所示。

利用Matlab仿真軟件的LMI工具箱求得的設計參數(shù)如下:

輸出估計誤差的漸進上限為:16.348,根據(jù)以上估計器參數(shù),復雜網(wǎng)絡及狀態(tài)估計的仿真曲線如圖2、圖3、圖4所示,仿真結(jié)果顯示本文提出的估計器設計方法是有效的。

5結(jié)語

本文提出了一種在Round-Robin協(xié)議影響下的復雜網(wǎng)絡估計器的參數(shù)設計方法,通過利用Mat1ab仿真軟件進行仿真實驗,結(jié)果表明本文設計的狀態(tài)估計方法是有效的,具有廣闊的應用價值。