振動試驗(yàn)基礎(chǔ):試驗(yàn)條件內(nèi)容介紹之隨機(jī)試驗(yàn)
本文來源于振動試驗(yàn)學(xué)習(xí)筆記
4.2 隨機(jī)(random)振動試驗(yàn)條件內(nèi)容介紹
如上圖,隨機(jī)振動沒有周期性,其波形在時(shí)間軸上無法數(shù)式化表示,一般,振幅的概率密度函數(shù)近似符合正態(tài)分布(Normal Distribution)。假定:隨機(jī)振動試驗(yàn)是平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)(ergodic process)的正態(tài)分布。離開了這個(gè)假定,隨機(jī)振動試驗(yàn)無從談起。
另外,初入者還要理解一個(gè)頻譜的概念,隨機(jī)振動基本上都是在頻域范圍內(nèi)展開的。其波形,通過傅里葉變換,可以理解成是由無數(shù)的正弦波合成而來。將各個(gè)正弦波的頻率和幅值用坐標(biāo)表示的話,就得到其頻譜圖,如下二圖。一般,隨機(jī)振動都是有無數(shù)正弦波構(gòu)成的,其頻譜圖為一條曲線,而不是下二圖中間斷性表示的。
理解頻譜圖以后,經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)計(jì)算、傅里葉變換、解析等,得到隨機(jī)振動的功率譜密度,即PSD(power spectrum density),功率譜密度是隨機(jī)試驗(yàn)中使用的一種譜,用通過在中心頻率設(shè)置的窄幅過濾器的加速度信號平方的平均值的單位頻率值表示。也稱為加速度譜密度(acceleration spectral density,ASD),單位(m/s2)2/Hz。PSD單位用G2/Hz,兩者之間的關(guān)系如下
1G2/Hz =(9.81m/s2)2/Hz= 96.236(m/s2)2/Hz
有了PSD(或ASD)我們才可以進(jìn)行隨機(jī)振動試驗(yàn),如何得到PSD,這是一個(gè)很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算過程,涉及到大量的人力、物力、財(cái)力。
個(gè)人理解為以下過程,
1.場景作成,對實(shí)際使用環(huán)境進(jìn)行劃分為幾個(gè)子場景,對子場景進(jìn)行組合,再構(gòu)成全體的使用條件(場景)。
2.振動測定,對各個(gè)子場景下的實(shí)際振動進(jìn)行測定,保存時(shí)域的波形振動數(shù)據(jù)。
3.振動解析FFT,將保存的各振動波形變換成加速度功率譜密度PSD。
4.數(shù)據(jù)編輯,觀察所有的PSD數(shù)據(jù),通過PSD形狀來劃分群組。求出各個(gè)子場景代表性的PSD,對各個(gè)群正態(tài)化處理。通過正態(tài)化處理,短縮試驗(yàn)時(shí)間(加速化)。
5.試驗(yàn)條件生成,通過對正態(tài)化的各子場景PSD的包絡(luò),求出試驗(yàn)條件的PSD。其試驗(yàn)時(shí)間是各子場景正態(tài)化的試驗(yàn)時(shí)間的總和。
這個(gè)過程一般稱為tailoring,是指對產(chǎn)品在使用或者運(yùn)輸?shù)葘?shí)際環(huán)境中的振動進(jìn)行測定和解析,開發(fā)出適合產(chǎn)品的振動試驗(yàn)條件。
隨機(jī)振動試驗(yàn)正好相反。
PSD中有能量的表示方法。一個(gè)PSD可以有無數(shù)個(gè)隨機(jī)波形對應(yīng),或者說對于相同的PSD條件,我們每次做的試驗(yàn)波形是不同的(嚴(yán)格意義上,可能幾十年或幾百年后會出相同的波形,主要取決于振動控制儀中的算法。),但是其在該頻率范圍內(nèi)所含的能量是一樣的。一般隨機(jī)振動試驗(yàn)的量級可以通過加速度有效值來衡量,其計(jì)算方法為
如下圖PSD中,
= 6.92m/s 2 rms
加速度rms值作為表示隨機(jī)振動試驗(yàn)大小的一個(gè)指標(biāo),經(jīng)常會使用到。上例中PSD是單純的平直譜,計(jì)算比較簡單。實(shí)際中PSD譜比較復(fù)雜,建議使用振動控制儀,輸入頻率和PSD值后,會自動得到加速度rms值。
接下來介紹幾個(gè)典型隨機(jī)振動的試驗(yàn)條件。
試驗(yàn)1:
加速度Arms96.663m/s2
頻率與功率譜密度(PSD)值
圖中S表示綠線所圍面積,開根號后即可得到加速度有效值。面積可以看成4個(gè)圖形(長方形+梯形+梯形+長方形)的和。由于是對數(shù)坐標(biāo),梯形的面積計(jì)算不能簡單的用直線坐標(biāo)方式進(jìn)行,具體方式以后別文再敘。
試驗(yàn)2:
頻率(Hz) | PSD(m/s2)2/Hz |
---|---|
10 | 1 |
100 | 6dB/oct |
1000 | 0dB/oct |
正斜率表示。加速度有效值rms為303.11m/s2。
問題:
100Hz和1000Hz處對應(yīng)的PSD為什么約為100(m/s2)2/Hz?
說明:
10-100Hz之間有l(wèi)og(100/10)/log2 = 1/0.301 =3.322oct。
所以,100Hz處PSD是10Hz處PSD的3.322oct×6dB/oct = 19.934dB,
即10log(PSD100/1)= 19.934dB,PSD100= 101.9934 = 98.5(m/s2)2/Hz。1000Hz處PSD沒有增加(0dB),所以此處的PSD值和100Hz處的PSD值一樣。
總結(jié):
隨機(jī)振動試驗(yàn)的條件內(nèi)容相對比較簡單,只要有PSD即可,配合振動控制儀內(nèi)部的參數(shù)設(shè)定,便可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)。但是,其實(shí)隨機(jī)振動試驗(yàn)涉及到很復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算,想要搞懂其內(nèi)涵,極其困難。初入者先理解上面所述即可,有能力的,推薦書籍《隨機(jī)振動試驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)》,胡志強(qiáng)、法慶衍等編著,北京:中國計(jì)量出版社,1996。
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