能源，單是原始焦耳，就可以用來評估比特幣的公允價值

增加的能源投入會增加比特幣的公允價值（反之亦然）

比特幣的價格意味著回歸其能源價值

能源價值模型指出，如果所有礦工明天都停止挖比特幣，那么電力輸入將為零，比特幣將一文不值

能源價值公式表示，比特幣今天（2019年12月12日）的公允價值約為11,500美元，較當前交易價格高出50％。

比特幣的能源等于價值

在比特幣的生產成本一文中，我們觀察了比特幣的價格與比特幣挖礦支出之間的關系，并發(fā)現(xiàn)比特幣生產成本的變化主要由電力投入水平和挖礦硬件的能源效率所驅動，假設其他許多因素保持不變。

這就引出了一個問題：

比特幣的基本價值能否僅用原始能源來衡量？

比特幣的公允價值

假設：

比特幣的公允價值是能源投入，供給增長率和代表能源法幣美元價值的一個常數(shù)的函數(shù)。

這些變量可以組合成以下方程式，稱為比特幣的能量值（V）：

能源價值公式

解釋：

· 能量投入（單位：瓦）=算力（GH / s）*挖礦能源效率（J / GH）。

· 供給增長率（單位：s-1）=流通比特幣的年增長率，與S2F（stock-to-flow）成反比。以比特幣年變化率(單位:年-1)計算，然后折算為秒。

· 法幣系數(shù)（$ USD /焦耳）=一個恒定的換算系數(shù)，考慮到法定貨幣的美元價值。

由于所有單位的哈希率和供給率抵消，此等式表明，比特幣的公允價值（V）可以表示為生產它所消耗的能源的焦耳的函數(shù)：

能源價值公式：比特幣的公允價值是焦耳的函數(shù)

創(chuàng)建比特幣的能源價值

為了測試該理論，除挖礦能源效率以外的所有輸入數(shù)據(jù)均來自Blockchain.info。

最具挑戰(zhàn)性的部分是隨時間流逝，對比特幣能源效率的正確估算。

估算比特幣挖礦能效（J / GH）

比特幣挖礦所需的能源由兩部分驅動，即解決SHA-256算法的哈希率和挖礦硬件本身的能源效率。早期，比特幣挖礦需依靠能源效率非常低下的CPU和GPU。

當前ASIC的能源效率比2009年平均比特幣挖礦硬件高出10萬倍以上。這意味著，如今，礦工的平均電費中相對較高的一部分已被有效地轉換為哈希電力。

為了評估比特幣挖礦硬件能源效率的歷史概況，我整理了來自劍橋（僅ASIC），比特幣維基百科（FPGA）和Bitcoin.it（ASIC，CPU和GPU）的150個比特幣硬件模型的效率?？紤]了提供能量效率（J / GH）的所有ASIC，F(xiàn)PGA以及Intel，AMD和Nvidia硬件，并找到了要評估的硬件的發(fā)布日期。將常見模型分組，并以等權重為基礎計算該模型的平均能效。

然后，計算比特幣網絡的每日能源效率為所有硬件的等權重平均值，該平均值為CPU / GPU / FPGA發(fā)布的2年之內和ASIC發(fā)布的1.5年之內。之所以選擇折舊年限，是因為：

· 用于CPU和GPU的模型組中的硬件通常需要花費數(shù)年的時間

· 比特幣挖礦在早期通常沒有競爭力

· 其他研究還表明，近年來，ASIC的折舊期限通常為1.5年

最后，計算了1個月的能源效率流轉的平均值，分階段逐步淘汰模型類型。

實際上，一些硬件模型的使用范圍更廣，使用壽命更長。然而，冒著增加能源價值模型中歷史誤差的風險，從而試圖獲取無偏差的結果，沒有進行其他硬件排除邏輯，數(shù)據(jù)清理或數(shù)據(jù)處理。

上述過程隨時間推移產生以下比特幣能效走勢（J / GH）。

比特幣能效提高的S曲線（表示J / GH隨時間而下降）。請注意，從2013年至2014年推出ASIC以來，效率急劇提高。

法幣系數(shù)常數(shù)（$ / J）

法幣系數(shù)是將能量投入單位（焦耳）轉換為法幣美元的必要常數(shù)。它只是表示“我們”對能源的重視程度。

根據(jù)上面的能效曲線，得出的法幣系數(shù)為：

2.0E-15

法幣系數(shù)值取決于能效曲線的準確性，因此，此處提供的值應被視為一個近似估算值。從長遠來看，美元貶值、惡性通貨膨脹或法幣崩潰將導致法幣系數(shù)以1比1的相對方式增加。

結果

繪制結果表明，從視覺上看，比特幣的能源價值與歷史價格非常吻合。

比特幣10年能源價值圖?

2013至2014年，由于GPU/FPGA向ASIC硬件轉型，比特幣的能源價值暴跌。盡管在此期間可能會出現(xiàn)大幅下降，但由于上述硬件使用和折舊模型假設，此處可能會有些夸大。

市場力量——彌合供需關系

第一個問題是，比特幣的能源價值合乎邏輯嗎？

在“用稀缺性建模比特幣的價值”一文中，Plan B發(fā)現(xiàn)市場價格與比特幣等硬資產的稀缺性之間存在密切關系。因此我們可以假定，這代表了人類對長期價值保值硬資產的“需求”的基本關系。

但這里存在一個問題。

并非所有稀缺資產都具有或保持著廣泛的市場價值。比如說，大約有3,000種加密貨幣的市值都低于500美元。許多幣都具有“受限”的供給模型，但市場認為它們沒有根本價值。它們稀缺，但不值錢。糟糕藝術品（美國一家私人博物館專門搜集并展示世界丑的出奇的藝術品）、粘在墻上的香蕉（曾經一根被沾在墻上的香蕉就賣出了12萬美元的高價），以及許多其他稀有的一次性資產也是如此。這是有道理的，因為易獲得或易復制的稀有資產的市場價值都較低。

持續(xù)的、高水準的人力通常與需求相關。

當把精力（能源）都投入到一項任務上時，精力供應商（工人）期望他們的努力會產生需求。當供應商看到對其勞動成果的需求不斷增長時，他們就會更加努力工作以獲取更大的收益。其他人也可能會為獲得一些獎勵而做出貢獻。但是，如果對供應商勞動力的需求下降，或者機會下降到轉向其他任務才能夠獲得更高回報的地步，那么供應商可能會停止為該任務投入精力。

這既可解釋比特幣算力之爭，也可作為比特幣能源價值的論據(jù)。

持續(xù)的能源投入代表了供需之間的平衡。不斷上漲的市場價格通過算力增長和技術改進來激勵增加的能源投入，從而提高能源效率。因此，市場價格的大幅上漲通常會導致承諾能源的長期增長，從而提高比特幣的能源價值。但是，當投機行為導致價格暴漲，而能源投入?yún)s沒有相應增加時，價格便會歷史性暴跌回能源價值。

這是均值回歸現(xiàn)象。正如任何由基本面驅動的內在價值估計所預期的那樣。

比特幣的價格和能源價值相互接近，就像磁鐵一樣。雖然兩者之間可能存在偏差，也確實存在偏差，但它們總是閉合的。盡管能源價值在數(shù)學上與比特幣的交易價格和交易量無關，但它是通過市場上那只“看不見的手”相互聯(lián)系的。

能源價值基于供給增長率（stock-to-flow）和能源投入來獲取對稀有資產的長期需求，并代表了比特幣供需之間的共生關系。

表現(xiàn)

據(jù)2010年1月的每日數(shù)據(jù)顯示，“能源價值”公式的R2等于實際比特幣價格的80％（R2越高，模型就越符合現(xiàn)實）。相比之下，S2F模型在相同數(shù)據(jù)下的R2為88％。雖然比S2F低8％，但需要考慮以下幾點：

比特幣的能源價值高度依賴于預估的能源效率。本文手動整理了150個比特幣硬件細節(jié)，當然不排除存在數(shù)據(jù)錯誤或遺漏的情況。折舊期是現(xiàn)實的近似值。效率還可能會隨著運行條件和超頻的變化而變化。要詳盡表示出每個比特幣礦工在歷史上每個時間點使用的硬件是不可能的。因此產生錯誤也不可避免。

如果所有比特幣礦工都突然停止挖比特幣，那么基于S2F的預測，比特幣價格將達到無窮大。能源價值預測為零。如果所有礦工都放棄比特幣，比如發(fā)生了災難性事件（如SHA-256算法被破解），并創(chuàng)造“更好的”貨幣/財富存儲，那么礦工就不會產生新區(qū)塊，不會發(fā)送任何交易，網絡也將失效。在這種情況下，僅S2F模型（0.4 *SF3）會認為比特幣具有無限價值。能源價值模型指出，如果所有礦工明天都停止挖比特幣，那么電力投入將為零，比特幣將一文不值。

S2F模型是一個擬合冪律。由于比特幣價格具有指數(shù)性表現(xiàn)，因此需通過S2F模型的冪律來匹配。優(yōu)化參數(shù)就可以獲得較好的比特幣價格擬合精度。能源價值沒有曲線擬合參數(shù)，只有一個固定常數(shù)，并可將純能源轉換為美元。實際上，挖礦硬件功效的指數(shù)級增長與算力的增長很可能就解釋了S2F的指數(shù)關系。

綜上所述，80％的R2被認為是能源價值的有利結果。

比特幣的能源價值與S2F

投資機會

從上圖可以看出，比特幣價格與公允價值之間的拐點和巨大差距可預示買賣比特幣的大好時機。

能源投入的大幅下降往往預示著較好的退場時機，而強勁的能源投入增長則代表了大好的買入時機。

能源價值公式表示，比特幣目前（2019年12月12日）的公允價值約為11,500美元，比當前交易價格高50％。

這表明，比特幣在2019年12月初有很高的風險回報。以下的能源價值振蕩圖也顯示出了積極的前景。

但是，能源投入隨時可能下降。

從歷史上看，在算力下降時進行買入是不明智的，而在算力恢復時買入，風險回報會高得多。

上圖：能源價值振蕩圖

此圖表示價格占能源價值的百分比。2019年的走勢看起來與之前的牛市征兆極為相似。

啟示

通過考慮能源及供給的增長，我們發(fā)現(xiàn)比特幣價格與其價值之間存在內在聯(lián)系。

比特幣的價值是其能源投入（以焦耳為單位）的函數(shù)。

以下是“能源價值”公式的一些啟示：

· 挖礦網絡的健康狀況與比特幣的價值存在著內在的聯(lián)系

· 電能投入的增加會提高比特幣的基本價值（反之亦然）

· 算力越高（能源效率不變），每枚比特幣的價值就更高

· 哈希技術的重大改進（如ASIC的引入）導致比特幣的短期內在價值出現(xiàn)相當大的波動，這是由于能源效率的顯著提高，而不是依靠算力的增長。

· 如果量子計算（或其他重大技術進步）解決SHA-256算法的網絡總能源更少，那么能源價值公式所表示比特幣的內在價值將會下跌。

· 更改比特幣代碼以提高比特幣的供給增長率會降低每枚流通幣的基本價值。

· 若比特幣在2140年仍被哈希，那么它的供給增長率將為零。能源價值公式就好比S2F模型，可以預測那時的比特幣無限價值（以美元計算）。但是，與S2F不同，這要取決于當時正進行的挖礦作業(yè)的標準。

如果比特幣成功坐上財富存儲和/或全球貨幣的寶座，金融市場也許就會有證據(jù)表明，價值與努力（工作中所消耗的精力）存在內在聯(lián)系。

人類的時間是有限的，因為這是我們最寶貴的資源。我們選擇將精力和時間投入到種種事情上，這是我們最有價值的選擇。

比特幣可以用能源衡量。正如質量可以用能源來表示，比特幣的價格也可以。