0 引 言

R，L，C是電子電路及系統(tǒng)的主要元件，R，L，C參數(shù)的測量方法有電橋法、諧振法、伏安法。其中，電橋法具有較高的測量精度，但電路復(fù)雜且需要進(jìn)行電橋平衡調(diào)節(jié)，不宜完成快速的自動測量。由于測量方法的制約，諧振法需要很高的頻率激勵(lì)信號，一般無法完成較高精度的測量。伏安法在設(shè)計(jì)中必須完成矢量測量及除法運(yùn)算，為了實(shí)現(xiàn)高精度測量，還需要采用低失真的正弦波信號和高精度的A/D，早期實(shí)現(xiàn)比較困難。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能儀器的計(jì)算能力和控制能力有了較大提高，使伏安法在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。

伏安法測量中，有固定軸法和自由軸法兩種，固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)嚴(yán)格地與標(biāo)準(zhǔn)阻抗電壓的相位相同，對硬件要求很高，并且存在同相誤差，已很少使用。自由軸法中相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)可以任意選擇，只要求保持兩個(gè)坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交(相差90°)，從而使硬件電路簡化。常見的自由軸法RLC測試儀采用模擬相敏檢波器，測量精度低，速度慢。本文介紹一種基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量電路設(shè)計(jì)。

1 系統(tǒng)組成及測量原理

基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，主要由正弦信號源U0、前端測量電路、相敏檢波器、A/D轉(zhuǎn)換器、微處理器、基準(zhǔn)相位發(fā)生器以及鍵盤、顯示電路等組成。

為了提高信號源精度，正弦信號源U0采用直接數(shù)字頻率合成信號源(DDS)。R0為信號源內(nèi)阻，RS是標(biāo)準(zhǔn)電阻，Zx為被測阻抗，A為高輸入阻抗、高增益放大器，主要完成電流一電壓變換功能。測量時(shí)，開關(guān)S通過程控置于Ux或US端。由圖1有：UX=IOZX，US=-IORS，被測阻抗ZX為：

由式(1)可知，只要測出UX，US在直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸x，y上的投影分量，經(jīng)過四則運(yùn)算，即可求出測量結(jié)果。

圖1中，被測信號與相位參考基準(zhǔn)信號經(jīng)過相敏檢波器后，輸出就是被測信號在坐標(biāo)軸上的投影分量。相位參考基準(zhǔn)代表著坐標(biāo)軸的方向，為了得到每一被測電壓(US或UX)在兩坐標(biāo)軸上的投影分量，基準(zhǔn)相位發(fā)生器需要提供兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號。需要指出的是在自由軸法中，相位參考基準(zhǔn)與US沒有確定關(guān)系，可以任意選擇，即x，y坐標(biāo)軸可以任意選擇，只需保持兩坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交90°。UX，US和坐標(biāo)軸的關(guān)系如圖2所示。

應(yīng)用圖1測量時(shí)，通過開關(guān)S選擇某一被測量(如UX)，基準(zhǔn)相位發(fā)生器依次送出兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號，經(jīng)相敏檢波器后分別得到UX在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U1，U2。類似，當(dāng)開關(guān)S選擇US時(shí)，可分別得到US在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U3，U4。各投影分量經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器可得對應(yīng)的數(shù)字量，再經(jīng)微處理器計(jì)算便得到被測元件參數(shù)值。

下面以電容并聯(lián)電路的測量為例，推導(dǎo)RLC參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

由圖2可得：

式中：Ni為Ui對應(yīng)的數(shù)字量，e為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，即每個(gè)數(shù)字所代表的電壓值。

由式(2)，式(3)可知：

直接通過對N1~N4數(shù)值的運(yùn)算，即可完成矢量除法運(yùn)算。

由式(1)，式(4)可求得被測阻抗中的電容值CX及損耗角正切值DX。

式中：GX為介質(zhì)損耗電導(dǎo)。

進(jìn)而有：

同理可以導(dǎo)出被測參數(shù)R，C的計(jì)算公式。

2 正弦信號源與相敏檢波器

在自由軸法測量RLC原理電路(圖1)中，正弦信號發(fā)生器、相敏檢波器及基準(zhǔn)相位發(fā)生器是RLC測量儀的關(guān)鍵部分。

0 引 言

R，L，C是電子電路及系統(tǒng)的主要元件，R，L，C參數(shù)的測量方法有電橋法、諧振法、伏安法。其中，電橋法具有較高的測量精度，但電路復(fù)雜且需要進(jìn)行電橋平衡調(diào)節(jié)，不宜完成快速的自動測量。由于測量方法的制約，諧振法需要很高的頻率激勵(lì)信號，一般無法完成較高精度的測量。伏安法在設(shè)計(jì)中必須完成矢量測量及除法運(yùn)算，為了實(shí)現(xiàn)高精度測量，還需要采用低失真的正弦波信號和高精度的A/D，早期實(shí)現(xiàn)比較困難。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，智能儀器的計(jì)算能力和控制能力有了較大提高，使伏安法在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。

伏安法測量中，有固定軸法和自由軸法兩種，固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)嚴(yán)格地與標(biāo)準(zhǔn)阻抗電壓的相位相同，對硬件要求很高，并且存在同相誤差，已很少使用。自由軸法中相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)可以任意選擇，只要求保持兩個(gè)坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交(相差90°)，從而使硬件電路簡化。常見的自由軸法RLC測試儀采用模擬相敏檢波器，測量精度低，速度慢。本文介紹一種基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量電路設(shè)計(jì)。

1 系統(tǒng)組成及測量原理

基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，主要由正弦信號源U0、前端測量電路、相敏檢波器、A/D轉(zhuǎn)換器、微處理器、基準(zhǔn)相位發(fā)生器以及鍵盤、顯示電路等組成。

為了提高信號源精度，正弦信號源U0采用直接數(shù)字頻率合成信號源(DDS)。R0為信號源內(nèi)阻，RS是標(biāo)準(zhǔn)電阻，Zx為被測阻抗，A為高輸入阻抗、高增益放大器，主要完成電流一電壓變換功能。測量時(shí)，開關(guān)S通過程控置于Ux或US端。由圖1有：UX=IOZX，US=-IORS，被測阻抗ZX為：

由式(1)可知，只要測出UX，US在直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸x，y上的投影分量，經(jīng)過四則運(yùn)算，即可求出測量結(jié)果。

圖1中，被測信號與相位參考基準(zhǔn)信號經(jīng)過相敏檢波器后，輸出就是被測信號在坐標(biāo)軸上的投影分量。相位參考基準(zhǔn)代表著坐標(biāo)軸的方向，為了得到每一被測電壓(US或UX)在兩坐標(biāo)軸上的投影分量，基準(zhǔn)相位發(fā)生器需要提供兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號。需要指出的是在自由軸法中，相位參考基準(zhǔn)與US沒有確定關(guān)系，可以任意選擇，即x，y坐標(biāo)軸可以任意選擇，只需保持兩坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交90°。UX，US和坐標(biāo)軸的關(guān)系如圖2所示。

應(yīng)用圖1測量時(shí)，通過開關(guān)S選擇某一被測量(如UX)，基準(zhǔn)相位發(fā)生器依次送出兩個(gè)相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號，經(jīng)相敏檢波器后分別得到UX在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U1，U2。類似，當(dāng)開關(guān)S選擇US時(shí)，可分別得到US在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U3，U4。各投影分量經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器可得對應(yīng)的數(shù)字量，再經(jīng)微處理器計(jì)算便得到被測元件參數(shù)值。

下面以電容并聯(lián)電路的測量為例，推導(dǎo)RLC參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

由圖2可得：

式中：Ni為Ui對應(yīng)的數(shù)字量，e為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，即每個(gè)數(shù)字所代表的電壓值。

由式(2)，式(3)可知：

直接通過對N1~N4數(shù)值的運(yùn)算，即可完成矢量除法運(yùn)算。

由式(1)，式(4)可求得被測阻抗中的電容值CX及損耗角正切值DX。

式中：GX為介質(zhì)損耗電導(dǎo)。

進(jìn)而有：

同理可以導(dǎo)出被測參數(shù)R，C的計(jì)算公式。

2 正弦信號源與相敏檢波器

在自由軸法測量RLC原理電路(圖1)中，正弦信號發(fā)生器、相敏檢波器及基準(zhǔn)相位發(fā)生器是RLC測量儀的關(guān)鍵部分。

2.1 正弦信號源

為了保證RLC測試儀的精度，要求信號源U0產(chǎn)生的正弦信號波形失真小，幅值穩(wěn)定。自由軸法中，還要求信號源頻率和相敏檢波器相位基準(zhǔn)信號的頻率相同。所以正弦信號源與基準(zhǔn)相位發(fā)生器在電路上密切相關(guān)。為了保證測試精度，采用直接數(shù)字頻率合成DDS技術(shù)產(chǎn)生正弦信號激勵(lì)源。DDS具有系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，以及相位、頻率精確可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)。圖3所示為采用DDS的正弦信號源及相敏檢波器原理圖。

圖3中時(shí)鐘信號CLK經(jīng)分頻器后，得到依次二倍頻率關(guān)系的8路信號，作為ROM1的地址輸入，ROM1存放有256個(gè)按正弦規(guī)律變化的數(shù)據(jù)，即每一個(gè)存儲單元存儲的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)與其地址之間的關(guān)系和正弦波的幅值與時(shí)間軸的關(guān)系一致。在分頻器輸出8路信號作用下，ROM1依次輸出正弦曲線樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器后輸出階梯正弦波，再經(jīng)濾波、放大，就得到了測試用的正弦激勵(lì)信號。信號基礎(chǔ)頻率由單片機(jī)的P1.2和P1.3控制，若P1.2，P1.3分別為00，10，01，則基礎(chǔ)頻率廠依次為100 Hz，1 kHz，10 kHz。

2.2 基準(zhǔn)相位發(fā)生器

基準(zhǔn)相位發(fā)生器由ROM2實(shí)現(xiàn)，ROM2的高兩位地址A9，A8由單片機(jī)的P1.1和P1.0提供，低8位地址A7~A0與ROM1地址對應(yīng)相連。ROM2分為4個(gè)區(qū)，每區(qū)有64個(gè)數(shù)據(jù)，分別代表了4組相差90°的正弦波信號值。由P1.0，P1.1選擇不同的區(qū)域。當(dāng)P1.1，P1.0分別為00，01，10，111，ROM2依次輸出相位相差90°的正弦信號(相位參考基準(zhǔn)信號)。

2.3 相敏檢波器

相敏檢波器由乘法型D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器構(gòu)成。乘法型D/A轉(zhuǎn)換器用于實(shí)現(xiàn)數(shù)字鑒相。ROM2輸出的8位數(shù)字式基準(zhǔn)正弦信號送到8位乘法型D/A轉(zhuǎn)換器，與加至D/A轉(zhuǎn)換器參考電壓VREF端的被測電壓UX(或US)相乘，再經(jīng)低通濾波便得到被測信號UX(或US)在坐標(biāo)軸上的投影分量。分析如下，先使P1.1，P1.0=00，設(shè)ROM2輸出正弦信號為cos(ωt)，被測信號UX=Umcos(ωt+ψ)，經(jīng)乘法型D/A后輸出為：

再經(jīng)低通濾波器后輸出為Umcosψ，它是被測信號UX在x坐標(biāo)軸上的投影。然后使P1.1，P1.0=01，實(shí)現(xiàn)90°移相操作，此時(shí)ROM2輸出為cos(ωT+π/2)，被測信號UX仍然為Umcos(ωt+ψ)，D/A轉(zhuǎn)換器輸出為：

經(jīng)低通濾波可以得到UX在y坐標(biāo)軸上的投影分量Umsin ψ信號。

同理，可以得到US在x，y坐標(biāo)軸上的投影分量。

3 結(jié) 語

本電路所采用的數(shù)字相敏檢波器比傳統(tǒng)的模擬相敏檢波器具有無法比擬的優(yōu)點(diǎn)。通過乘法型D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)字鑒相，減少了傳統(tǒng)模擬鑒相器開關(guān)動作過程中出現(xiàn)的尖脈沖，提高了測量精度;兩個(gè)相互垂直的相位參考基準(zhǔn)信號通過ROM2準(zhǔn)確獲得，相位參考基準(zhǔn)信號電路比模擬相敏檢波器大大簡化;此外鑒相器使用D/A轉(zhuǎn)換器后電路的溫度系數(shù)進(jìn)一步減小。