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[導讀]摘要:文中提出的是關于電力電子電路健康監(jiān)測的特征參數(shù)選取和健康閾值確定的方法。該方法以到健康樣本集的馬氏距離為特征參數(shù),以正態(tài)化馬氏距離的均值和均方差構(gòu)建健康閾值。本文以Buck電路為例,選擇電路輸出電壓

摘要:文中提出的是關于電力電子電路健康監(jiān)測特征參數(shù)選取和健康閾值確定的方法。該方法以到健康樣本集的馬氏距離為特征參數(shù),以正態(tài)化馬氏距離的均值和均方差構(gòu)建健康閾值。本文以Buck電路為例,選擇電路輸出電壓作為監(jiān)測信號,提取輸出電壓平均值及紋波值作為關鍵參數(shù),計算馬氏距離作為特征參數(shù),求得健康閾值。然后用這些數(shù)據(jù)實現(xiàn)電路的健康狀態(tài)監(jiān)測。實驗結(jié)果表明,利用該方法能夠跟蹤故障關鍵參數(shù)的變化趨勢,有效實現(xiàn)電力電子電路的健康監(jiān)測。
關鍵詞:電力電子電路;健康監(jiān)測;特征性能參數(shù);馬氏距離;健康閾值

    電力電子電路在大型設備的健康預測和管理系統(tǒng)(PHM)中是比較重要的一個部分,也是很多設備正常運轉(zhuǎn)的基礎。因此,對電力電子電路健康監(jiān)測研究具有非常重要的理論意義和應用前景。而特征參數(shù)的選取和健康閾值的建立,對電力電子電路的健康監(jiān)測十分重要。
    電路的變化是一種漸變的退化。文中試圖通過對電路關鍵參數(shù)的監(jiān)控,把握這種變化趨勢,實現(xiàn)電路健康狀態(tài)監(jiān)測。驗證或?qū)崿F(xiàn)該監(jiān)測方法的基本思路是:測得健康產(chǎn)品的健康樣本集后,以電路元件的漸變退化測試電路輸出電壓的變化情況。若存在某種趨勢,則判斷該趨勢的某一狀態(tài)后電路是否都處于故障狀態(tài)。由此可監(jiān)測電路的健康狀態(tài)。
    文中以Buck電路為例,主要工作是求得特征參數(shù)馬氏距離、以正態(tài)化馬氏距離的均值和均方差構(gòu)建健康閾值、用ESR、L、C這3個參數(shù)進行實驗,監(jiān)測電路的健康狀態(tài)。這是一種基于概率的方法。實例中將Buck電路的健康指標——輸出電壓均值和紋波轉(zhuǎn)換成馬氏距離,考慮正態(tài)化后的馬氏距離偏離程度來判斷電路的狀態(tài),使判別更為科學化。

1 電力電子電路健康監(jiān)測的方法和流程
   
電力電子電路健康監(jiān)測的具體步驟為:1)確定輸出電壓的均值和紋波為關鍵參數(shù),仿真健康系統(tǒng),測得健康樣本集;2)求得健康樣本向量對于健康樣本集的馬氏距離(MD),以該馬氏距離為特征參數(shù);3)對特征參數(shù)馬氏距離進行正態(tài)化,求得正態(tài)分布的均值的方差,構(gòu)建健康閾值;4)測得待測試樣本的關鍵參數(shù)集,求得MD,進行正態(tài)化。5)將該正態(tài)化后的MD值與健康閾值比較,確定電路的健康狀態(tài)。流程如圖1所示。


1.1 特征參數(shù)的選擇和提取
   
要實現(xiàn)電力電子電路健康監(jiān)測,首先必須優(yōu)選合適的電路級故障特征參數(shù)。對于不同的電路,需要根據(jù)電路的功能和結(jié)構(gòu)特點,確定能夠反映電路健康狀態(tài)的特征性能參數(shù)。以圖2所示的Buck電路為例,選擇和提取電力電子電路故障特征性能參數(shù)。


    圖2中,開關MOSFET為IRF151,其開關頻率f=50 kHz,占空比D=0.22;濾波電感L=47μH,續(xù)流二極管D1為MUR405,輸出濾波電容C=200 μF,此處采用理想電容和等效串聯(lián)電阻ESR表示一個實際電容;阻性負載RL=1.21Ω。穩(wěn)定輸出電壓為4.6 V。
1.1.1 特征參數(shù)的選擇
   
Buck電路的功能是實現(xiàn)DC—DC的降壓轉(zhuǎn)換。其輸出電壓并不是理想的直流電壓,而是包含有紋波電壓,并且該直流值、紋波值都在一定波動范圍內(nèi),才能滿足電路輸出要求。因此Buck電路輸出電壓是否滿足要求是其電路性能最重要的衡量標準。通常而言,選擇輸出電壓的平均值和紋波電壓值作為特征性能參數(shù),能較好地進行故障診斷和預測。本文則將這兩個參數(shù)轉(zhuǎn)化為對健康樣本集的馬氏距離(MD)來進行統(tǒng)一衡量。所求得的馬氏距離就是我們選定的特征性能參數(shù)。選擇馬氏距離作為特征參數(shù)有這幾個優(yōu)勢:1)對多個分量可以進行統(tǒng)一衡量,不用每個分量都去算一次;2)可以消除分量間的相關性造成的影響;3)采樣一種概率檢測故障的方法,減少人為的誤差。
1.1.2 特征性能參數(shù)馬氏距離(MD)的計算
   
1)求輸出電壓平均值。對一定周期進行采樣,求得輸出電壓平均值。
    2)求紋波電壓。紋波電壓是指輸出電壓的交流分量,可以用有效值或峰值表示。文中選擇峰一峰值表示紋波的大小。監(jiān)測穩(wěn)態(tài)時電路輸出電壓,得到輸出電壓的波形數(shù)據(jù),提取其最大、最小值,兩者之差即為紋波電壓的峰-峰值。
    3)馬氏距離(MD)
    馬氏距離(Mahalanobis Distance)是由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯(P.C.Mahalanobis)提出的,表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。它可以有效的計算一個樣本和一個樣本集“重心”的距離,或者計算2個位置樣本集的相似度。它的優(yōu)點是不受量綱影響,能體現(xiàn)各個參數(shù)之間的聯(lián)系并排除相關性于擾。
    在計算馬氏距離的時候,要求總樣本數(shù)大于樣本的維數(shù)。否則得到的總體樣本協(xié)方差矩陣逆矩陣不存在,導致馬氏距離無法計算。
1.2 健康閾值
1.2.1 BOX-COX變換
   
馬氏距離總是非負的,但它們一般不服從正態(tài)分布。Box-Cox的冪變換可以用來把正的但不服從正態(tài)分布的變量轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布。本文將通過Box-Cox變換將馬氏距離轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。
1.2.2 健康閾值的計算
   
對馬氏距離正態(tài)化之后,計算該正態(tài)分布數(shù)組的均值μx和均方差σx,可得到一個通用的健康閾值。對于一個正態(tài)分布數(shù)組,數(shù)據(jù)落到2σx之外的概率為5%,落到3σx之外的概率很小,僅為0.3%。如果一個測試數(shù)據(jù)落在3σx之外,可以認為該數(shù)據(jù)異常。文中選擇閾值(μx+ 2σx)為預警線,閾值(μx+3σx)為故障線,用于區(qū)分測試數(shù)據(jù)對正常樣本的異常程度。該閾值可畫成控制界限圖。如圖3所示。通過控制界限圖可以方便地進行電路健康狀態(tài)監(jiān)測。


1.3 電力電子電路健康狀態(tài)判別方法
   
將向量組(u,△u)轉(zhuǎn)換成對健康樣本集的馬氏距離MD,再通過Box-Cox變換把MD轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布X。通過計算X的均值μx和均方差σx,構(gòu)建出如圖3所示的控制界限圖。
    檢測電路故障的原則是:第一,對于一個樣本,當代表該樣本的點落到故障線之外(即閾值μx+3σx)即是故障樣本。第二,對于一組相同故障元件的樣本,可以選擇一個落到故障線外的點的統(tǒng)計值(比如95%以上的點落在故障線之外)來檢測故障。該方法的優(yōu)點是:有明確的虛警率,為0.3%;可以調(diào)整檢測誤差。此外,越高的MD表示越接近于故障,控制圖中越靠近上方的點對于識別系統(tǒng)健康的變化十分重要。文中采用蒙特卡洛的方法仿真多組同狀態(tài)Buck電路進行故障檢測,當有95%以上的點落在故障線以外,說明輸出電壓的均值或者紋波偏離過大,Buck電路發(fā)生故障。

2 電力電子電路健康監(jiān)測實例及結(jié)果分析
2.1 電力電子電路健康監(jiān)測實例
   
以圖2所示Buck電路為例。其中ESR(0)=0.495 Ω;ESR、L和C均取容差為18%。使用Pspice軟件做600次高斯分布的蒙特卡洛仿真分析,相當于選取600個健康的Buck電路進行檢測。監(jiān)測輸出電壓Uo并獲取穩(wěn)態(tài)時的波形數(shù)據(jù)。然后,在Matlab10.5環(huán)境下編程計算輸出電壓的平均值和紋波值(u,△u)矩陣,所得即為健康樣本集。計算每個向量(u,△u)對健康樣本集的馬氏距離,所得MD值為特征參數(shù)。對MD進行Box-Cox變化,得到健康閾值并構(gòu)建控制界限圖。
    假定其余參數(shù)不變化,分別選取ESR、電容、電感進行漸變仿真,測得電壓均值和紋波的樣本集后,求得該測試樣本集到健康樣本集的MD值并進行Box-Cox變化,再與健康閾值進行比較。這樣就能較好的監(jiān)控到單個元件退化對輸出的影響,及輸出電壓的變化趨勢。
2.2 實驗結(jié)果分析
   
測試樣本按照圖1所示電路設置仿真,只考慮ESR漸變退化。圖4和表1顯示的是ESR從0.5 Ω增大到1.5 Ω、每隔0.1 Ω進行一次測試的測試結(jié)果。L、C均取容差為18%,每個測試點做100次高斯分布的蒙特卡洛仿真。MD均值和正態(tài)化后的MD均值、均方差變化情況如圖4。顯然,特征參數(shù)MD值和正態(tài)化后的MD值分布是遞增的,但增長速度逐漸下降;正態(tài)化后的MD均方差大致是減小的。MD值分布的遞增性質(zhì)說明能夠?qū)﹄娐返年P鍵參數(shù)進行有效跟蹤,監(jiān)測電路的健康狀態(tài)。


    表1顯示隨著ESR增大時,電壓均值、紋波和特征參數(shù)的變化情況。“溢出率”是指測試數(shù)據(jù)超出故障線(即閾值μx+3σx)占該測試點測試樣本的比率,圖5顯示測試數(shù)據(jù)在控制界限圖中的分布情況,該圖中有89%的點超出了故障線,說明此時電路已經(jīng)嚴重退化。本文設定溢出率達95%即電路故障。

 


    電路健康狀態(tài)在表1中也已標識出來。由表中數(shù)據(jù)分析可知,當MD=5.823時溢出率達到99%,可以認定電路已經(jīng)故障。而MD=3.575~5.336時電路逐漸退化,趨向于發(fā)生故障。一般認為輸出電壓的均值偏離10%或者紋波電壓超過1V表示電路故障,表1顯示文中所用方法與該標準基本吻合。
    表2是電感L從39.2μH減小到21μH的測試結(jié)果。C、ESR均取容差為18%,每隔2.6μH進行一次測試,每個測試點做100次高斯分布的蒙特卡洛仿真。


    表2數(shù)據(jù)顯示,電感從39.2μH減小到21μH時(幅度接近50%),對電路輸出電壓和紋波電壓影響比較明顯。當MD=5.404時,電路發(fā)生故障。此時紋波電壓已達1.4 V,電感值僅為標稱值的44.7%,遠超過允許容差。
    另設置電容C從200μF減小到90μF,L、ESR均取容差為18%,每隔11μF進行一次測試,每個測試點做100次高斯分布的蒙特卡洛仿真。實驗顯示,電容從200μF減小到90 μF時(幅度超過50%),對輸出電壓均值和紋波影響依然很小。即使電容減小到30μF時,對輸出影響仍然不明顯。從單個元件來說,電路應該已經(jīng)故障了,但對于整個電路而言,其健康狀態(tài)并沒有實質(zhì)性的改變。但這種情況在實際電路中不可能出現(xiàn)。電容的明顯減小會較快地導致ESR的增大,從而影響輸出。

3 結(jié)論
   
通過對Buck電路的健康監(jiān)測仿真實驗研究表明,文中將輸出電壓的均值和紋波這兩個關鍵參數(shù)變換成馬氏距離,并通過該特征參數(shù)來監(jiān)測電路健康狀態(tài)的方法是可行的;并用C、L這2個參數(shù)進行了驗證。實際運用中不會進行多次蒙特卡洛仿真或者對多個同狀態(tài)電路進行測試,等價方法是對電路在短時限內(nèi)進行等時間間隔、連續(xù)的狀態(tài)測試,相當于多次測量時考慮人為誤差和電路參數(shù)擾動。尚需解決的問題是:實驗發(fā)現(xiàn),電路檢測為故障的狀態(tài)與通常的故障表征條件“輸出電壓的均值偏離10%或者紋波電壓超過1 V”有所差異。這可能與健康集的選取、元件容差范圍的設定等有關,還需進一步研究確定。

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