1 引 言

由于卷積碼優(yōu)良的性能，被廣泛應(yīng)用于深空通信、衛(wèi)星通信和2G、3G移動(dòng)通信中。卷積碼有三種譯碼方法：門(mén)限譯碼、概率譯碼和Viterbi算法，其中Viterbi算法是一種基于網(wǎng)格圖的最大似然譯碼算法，是卷積碼的最佳譯碼方式，具有效率高、速度快等優(yōu)點(diǎn)。從工程應(yīng)用角度看，對(duì)Viterbi譯碼器的性能*價(jià)指標(biāo)主要有譯碼速度、處理時(shí)延和資源占用等。本文通過(guò)對(duì)Viterbi譯碼算法及卷積碼編碼網(wǎng)格圖特點(diǎn)的分析，提出一種在FPGA設(shè)計(jì)中，采用全并行結(jié)構(gòu)、判決信息比特與路徑信息向量同步存儲(chǔ)以及路徑度量最小量化的譯碼器優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方案。測(cè)試和試驗(yàn)結(jié)果表明，該方案與傳統(tǒng)的譯碼算法相比，具有更高的速度、更低的時(shí)延和更簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。

2 卷積編碼網(wǎng)格圖特點(diǎn)

圖1所示為卷積編碼網(wǎng)格圖結(jié)構(gòu)，圖中每一狀態(tài)有兩條輸入支路和兩條輸出支路。

2.1 輸入支路的特點(diǎn)

任意一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)Si都有兩條輸入支路，且這兩條輸入支路對(duì)應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)分別為：

此外，i為偶數(shù)時(shí)，兩條輸入支路的輸入信息都為‘1’；i為奇數(shù)時(shí)，兩條輸入支路的輸入信息都為‘0’。

2.2 輸出支路的特點(diǎn)

任意一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)Si都有兩條輸出支路，且兩條輸出支路對(duì)應(yīng)的目的節(jié)點(diǎn)分別為：

此外，目的節(jié)點(diǎn)是Sj1的輸出支路對(duì)應(yīng)的輸入信息都為‘0’；目的節(jié)點(diǎn)是Sj2的輸出支路對(duì)應(yīng)的輸入信息都為‘1’。

3 Viterbi譯碼器的優(yōu)化算法

3.1 判決信息比特與路徑信息向量同步存儲(chǔ)算法

由網(wǎng)格圖的輸入支路特點(diǎn)分析可知，產(chǎn)生任意一個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)Si的輸入條件mi是確定的，即mi=‘1’，i為偶數(shù)；mi=‘0’，i為奇數(shù)。輸入條件mi表示譯碼器最終需要輸出的比特信息。此外，譯碼器所要找的留選路徑是不同狀態(tài)的組合。對(duì)于(2，1，6)卷積碼而言，具有2m=26=64(m為編碼存儲(chǔ))個(gè)不同狀態(tài)，可以用6位比特向量來(lái)表示所有的狀態(tài)。將mi作為最高位加在狀態(tài)向量上，用7位比特向量同時(shí)表示每一狀態(tài)和對(duì)應(yīng)的輸入支路的譯碼信息，這樣在譯碼器回溯時(shí)就可以直接輸出存儲(chǔ)向量的高位作為譯碼器的輸出。采用這種方法大大降低了回溯路徑和譯碼器判決的難度，由此降低了譯碼器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

3.2 全并行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

全并行結(jié)構(gòu)Viterbi譯碼器的特點(diǎn)是所有狀態(tài)的路徑度量計(jì)算或路徑存儲(chǔ)同時(shí)進(jìn)行。其中，路徑度量包括兩條輸出支路和兩條輸入支路的度量，路徑存儲(chǔ)包括狀態(tài)向量存儲(chǔ)和譯碼比特信息存儲(chǔ)。因此，在(2，1，6)卷積碼的全并行譯碼器的FPGA設(shè)計(jì)中，一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)需要實(shí)現(xiàn)2×n×2m=256次路徑度量運(yùn)算和2m=64次7比特向量存儲(chǔ)操作。

全并行結(jié)構(gòu)對(duì)每一個(gè)狀態(tài)都具有獨(dú)立的處理單元，互不影響，同時(shí)工作，比起傳統(tǒng)的串行結(jié)構(gòu)，大大提高了譯碼速度。并且由于在FPGA中，有著海量的獨(dú)立邏輯單元(LCs)和豐富的分布式存儲(chǔ)資源(RAM)，全并行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)正好可以發(fā)揮FPGA的這一優(yōu)勢(shì)。

3.3 路徑度量的最小量化算法

隨著網(wǎng)格圖的行進(jìn)，每個(gè)狀態(tài)輸出支路的路徑度量會(huì)不斷增加，度量值所需量化位寬越來(lái)越大，導(dǎo)致存儲(chǔ)資源的增加。為了降低路徑度量存儲(chǔ)單元的大小，節(jié)約存儲(chǔ)資源，設(shè)計(jì)中采用了路徑度量的最小量化算法。在每次路徑度量運(yùn)算時(shí)，將各狀態(tài)的度量值減去上一次各狀態(tài)留選路徑度量值的最小值。即需要保存的路徑度量值只是各狀態(tài)度量與最小度量的差值，從而達(dá)到減少度量值量化的位寬。

對(duì)于(2，1，m)卷積碼，每次計(jì)算出的路徑度量最大值與最小值之差不超過(guò)2×m，所以，路徑度量的量化寬度為log2(2m)。對(duì)于(2，1，6)卷積碼，存儲(chǔ)路徑度量的寄存器位寬為log2(2×6)=4。

4 FPGA實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

4.1 FPGA實(shí)現(xiàn)的整體框架

采用Altera公司的QuartusⅡ?yàn)殚_(kāi)發(fā)工具，以EPlS25的FPGA為驗(yàn)證平臺(tái)，用于設(shè)計(jì)和驗(yàn)證本文提出的Viterbi優(yōu)化譯碼算法，譯碼器整體設(shè)計(jì)框架如圖2所示。譯碼器結(jié)構(gòu)主要包括時(shí)鐘單元、主控單元、全并行ACS單元、回溯單元及譯碼輸出單元。

(1)時(shí)鐘單元

用于把板級(jí)時(shí)鐘經(jīng)過(guò)鎖相環(huán)分頻獲得譯碼器所需的工作時(shí)鐘。

(2)主控單元

給出各種控制信號(hào)，控制其他各單元的工作時(shí)序，保證譯碼器各模塊協(xié)調(diào)工作。

(3)支路度量與全并行ACS單元

由64個(gè)具有相同結(jié)構(gòu)和功能的支路度量與全并行ACS構(gòu)成，用于計(jì)算和比較每條支路的度量，選出并保存度量值最小的路徑供回溯單元使用，存儲(chǔ)路徑包括表示狀態(tài)的6位信息向量和對(duì)應(yīng)的譯碼信息比特mi。由于(2，1，6)卷積碼的譯碼深度D=5(m+1)=35，為保證存儲(chǔ)單元寫(xiě)操作與回溯單元讀操作同步進(jìn)行，將存儲(chǔ)單元分為兩個(gè)部分做流水線處理，因此存儲(chǔ)單元大小應(yīng)有2×D×(m+1)×2m=31 360 b。

(4)回溯單元

用于在譯碼深度到達(dá)時(shí)刻，根據(jù)各狀態(tài)ACS單元選出的留選路徑，判斷度量最小的留選路徑，并從這條路徑對(duì)應(yīng)的狀態(tài)開(kāi)始向前尋找，直到找完前面所有狀態(tài)，同時(shí)把從存儲(chǔ)單元中讀出的譯碼信息比特mi送給譯碼輸出單元。

(5)譯碼輸出單元

將回溯單元送出的反序譯碼信息按正序輸出，用RAM實(shí)現(xiàn)。即先將比特信息按順序?qū)懭隦AM，待一段信息寫(xiě)完后再按反序讀出。為了保證本段反序讀操作與下一段順序?qū)懖僮魍瑫r(shí)進(jìn)行，將RAM分為兩部分做流水線處理。每段信息流的長(zhǎng)度為譯碼深度，因此流水線RAM的大小為2×D=70 b。

4.2 設(shè)計(jì)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的Viterbi優(yōu)化譯碼算法，編寫(xiě)了圖3所示的驗(yàn)證框圖。包括一個(gè)信源產(chǎn)生模塊、一個(gè)卷積碼編碼模塊、一個(gè)偽隨機(jī)序列發(fā)生模塊以及誤碼統(tǒng)計(jì)模塊。在編碼器輸出中加上偽隨機(jī)序列模擬的噪聲構(gòu)成有擾譯碼輸入信息，用于驗(yàn)證譯碼器的糾錯(cuò)性能。

通過(guò)QuartusⅡ軟件內(nèi)嵌的signalTap及JTAG下載線在EPlS25的FPGA上的在線測(cè)試，得到時(shí)序圖如圖4所示。

圖中，信號(hào)量BER是誤碼統(tǒng)計(jì)模塊統(tǒng)計(jì)的誤碼數(shù)，在Viterbi譯碼能力范圍內(nèi)，其值始終為0，這就驗(yàn)證了譯碼器的譯碼功能。通過(guò)測(cè)試與比較性能指標(biāo)得到以下結(jié)果：

(1)譯碼器速度

通過(guò)在FPGA開(kāi)發(fā)板中的實(shí)際運(yùn)行，譯碼器輸出的比特速率可達(dá)90 Mb／s。這與QuartusⅡ提供的Viterbi譯碼器IP核的parallel結(jié)構(gòu)相當(dāng)，而比其hybrid結(jié)構(gòu)的譯碼速度快十幾倍。

(2)譯碼器時(shí)延

本方案的譯碼器時(shí)延大小主要取決于譯碼深度D。(2，1，6)卷積碼的譯碼深度為D=35，回溯單元處理時(shí)間和D相同；同時(shí)，回溯前最小度量的判斷時(shí)間為(m-1)，所以從譯碼輸入到譯碼輸出的總延時(shí)為2×D+(m-1)=75，這比起采用QuartusⅡ提供的Viterbi譯碼器IP核(延時(shí)為170)縮短了一半以上。

(3)譯碼器資源

QuartusⅡ軟件的資源分析綜合報(bào)告如圖5所示，主要消耗的資源為L(zhǎng)Es：2 339，占整個(gè)芯片邏輯資源的9％；RAM：31 430，占整個(gè)芯片RAM資源的2％。因此，本方案對(duì)資源的需求是很少的。這與QuartusⅡ提供的3.2版本的Viterbi譯碼器IP核相當(dāng)，而比4.2版本的Viterbi節(jié)省1 000多個(gè)邏輯資源。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)Viterbi譯碼算法及卷積碼編碼網(wǎng)格圖特點(diǎn)的深入分析，提出一種采用全并行結(jié)構(gòu)、判決信息比特與路徑信息向量同步存儲(chǔ)以及路徑度量最小量化算法的譯碼器優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方案。測(cè)試和試驗(yàn)結(jié)果表明，在不降低譯碼器性能的前提下，能提高譯碼速度、降低譯碼器的資源消耗和時(shí)延、簡(jiǎn)化譯碼器結(jié)構(gòu)。