摘要：由于海底電纜深埋海底，其運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)尤為重要。因此，提出基于光纖光時(shí)域反射(OTDR)的布里淵時(shí)域反射分析技術(shù)(BOTDA)的分布式光纖傳感器對(duì)復(fù)合海纜進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。簡(jiǎn)單介紹了BOTDA技術(shù)的原理以及溫度監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理和分析。從實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析中得出基于BOTDA技術(shù)測(cè)量出電纜溫度的變化趨勢(shì)和實(shí)際溫度變化趨勢(shì)是基本吻合的。從而驗(yàn)證了該技術(shù)測(cè)溫誤差小、響應(yīng)時(shí)間短、運(yùn)行可靠且能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離測(cè)量，可有效應(yīng)用于電纜溫度在線監(jiān)測(cè)，為電纜導(dǎo)體溫度的確定提供有效的參考依據(jù)。
關(guān)鍵詞：BOTDA；分布式光纖傳感器；監(jiān)測(cè)；數(shù)據(jù)分析；電纜溫度

    當(dāng)前，隨著我國(guó)油田在渤海灣淺海地區(qū)石油資源開發(fā)規(guī)模的擴(kuò)大，需要敷設(shè)的海底動(dòng)力電纜也越來越多。由于電纜的高負(fù)荷運(yùn)行和海上的復(fù)雜運(yùn)行環(huán)境，使得運(yùn)行中的電纜經(jīng)常出現(xiàn)斷路、短路等故障，帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失。因此，對(duì)運(yùn)行電纜進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)將是保障電纜健康運(yùn)行的重要措施。從有關(guān)文獻(xiàn)資料得知，日本學(xué)者Nishimoto T，在1996年對(duì)一個(gè)島上的66 kV的高壓電纜內(nèi)使用分布式光纖溫度應(yīng)變傳感來監(jiān)測(cè)船拋錨和人為的一些機(jī)械破壞，取得了一些好的效果；1997年，亞喀巴灣橫跨海峽連接約旦和埃及的400 kV海底電纜，采用拉曼散射的分布式光纖溫度監(jiān)視電纜內(nèi)部溫度的變化，從而可對(duì)高壓電纜導(dǎo)線運(yùn)行電流和電壓狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，該系統(tǒng)一直應(yīng)用至今；國(guó)內(nèi)對(duì)陸地高壓電纜的表面溫度也采用基于拉曼散射的分布式光纖溫度傳感技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。基于拉曼散射的研究已經(jīng)趨于成熟，并逐步走向?qū)嵱没?。基于布里淵散射的分布式傳感技術(shù)的研究起步較晚，但由于它在溫度、應(yīng)變測(cè)量上所達(dá)到測(cè)量精度、測(cè)量范圍以及空間分辨率均高于其他傳感技術(shù)，這種技術(shù)在目前得到廣泛關(guān)注與研究。文中提出基于光纖光時(shí)域反射(OTDR)的布里淵時(shí)域反射分析技術(shù)(BOTDA)的分布式光纖傳感器對(duì)復(fù)合海纜進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，BOTDA技術(shù)可為電纜的健康運(yùn)行、監(jiān)測(cè)、維護(hù)、管理提供幫助。

1 分布式布里淵散射光纖傳感器原理介紹
    伴隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展，光纖傳感器技術(shù)也應(yīng)運(yùn)而生。光纖傳感器提取的是光信號(hào)，這樣光纖傳感器就不會(huì)受到周圍電磁場(chǎng)的干擾，光纖傳感器倒可以將周圍環(huán)境變化引起的電纜的溫度和應(yīng)變變化檢測(cè)出來。利用光纖本身的特性把光纖作為敏感元件，光纖總線既有傳光作用，還有傳感作用，此光纖監(jiān)測(cè)系統(tǒng)又稱本征分布式光纖監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱分布式光纖檢測(cè)系統(tǒng)。目前的分布式光纖傳感器主要有兩類：
一類是基于拉曼光纖傳感器，另一類是基于布里淵光纖傳感器。由于拉曼光纖傳感器只能監(jiān)測(cè)溫度，且測(cè)量范圍有限，能滿足電纜應(yīng)變變形監(jiān)測(cè)的需要。因此本實(shí)驗(yàn)選用布里淵光纖傳感器。
    布里淵散射基本原理是利用光纖單一截面上的布里淵散射光譜中心頻率的漂移量與光纖所受的軸向應(yīng)變和溫度之間的線性關(guān)系，如式(1)所示
    △V(z)=C1·△ε(z)+C2·△T(z)      (1)
    式中：△V(z)-布里淵光頻移變化量；△ε(z)-傳感光纖z(離入射端面距離)處的應(yīng)變變化；△T(z)-傳感光纖z處的溫度變化；C1，C2-光纖的布里淵頻移應(yīng)變和溫度系數(shù)，1 550 nm波長(zhǎng)的入射光在普通單模光纖中各個(gè)系數(shù)為：C1=0．049 3 MHz／με，C2=1．2 MHz／℃。通過測(cè)量分析中心頻率的漂移變化，便可得到光纖的外表溫度和軸向應(yīng)變。文中是采用基于光纖光時(shí)域反射(OTDR)的布里淵時(shí)域反射分析技術(shù)(BOT DA)的分布式光纖傳感器進(jìn)行溫度的測(cè)量。結(jié)合渤海灣海域海底電纜的現(xiàn)場(chǎng)情況，我們?cè)O(shè)計(jì)定做了一段26／35 kV的XLPE海底電纜作為實(shí)驗(yàn)電纜，在XLPE電纜成纜過程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)部三相填充物之間加入三組光纖，復(fù)合海纜結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2 電纜的分布式布里淵散射光纖傳感器實(shí)驗(yàn)
    本實(shí)驗(yàn)的目的有兩個(gè)。1)通過光纖測(cè)溫獲取電纜溫度變化數(shù)據(jù)；2)驗(yàn)證布里淵光纖溫度測(cè)量設(shè)備的性能。實(shí)驗(yàn)電路的搭建如下所述。
    將BOTDA的分布式光纖溫度應(yīng)變分析儀與實(shí)驗(yàn)電纜內(nèi)的2根光纖，熔接在一起形成一個(gè)回路，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析。實(shí)驗(yàn)時(shí)將電纜的一端，通過象鼻子將銅纜1和銅纜3連接，電纜的另一端的銅纜1和銅纜3分別接到大電流發(fā)生器的正負(fù)極。將電纜連接成回路，用于電纜加熱。分布式布里淵散射光纖傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)如圖2所示。

    分布式布里淵散射光纖傳感器能基本探測(cè)到電纜內(nèi)部溫度的變化和溫度的分布。從同時(shí)刻不同位置電纜溫度的變化曲線可以看出，溫度變化先升溫后下降。這種情況和實(shí)際情況是吻合的。因?yàn)殡娎|兩端的銅纜是裸露在空氣中的，銅纜的中間部分是包裹在護(hù)套和鎧裝中的，所以電纜的溫度變化是先升溫后下降，然后在升溫，最后是下降。由此可以得出，分布式布里淵散射光纖傳感器可以測(cè)出電纜內(nèi)部溫度的變化。
    為了驗(yàn)證基于分布式布里淵散射光纖傳感器測(cè)溫誤差小，而且能夠測(cè)量出電纜溫度的變化趨勢(shì)和實(shí)際溫度變化趨勢(shì)基本吻合的。本實(shí)驗(yàn)采用了熱電偶去測(cè)量電纜線芯溫度的變化，與光纖測(cè)溫作對(duì)比分析。

3 數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析
    為了驗(yàn)證我們得到的溫度數(shù)據(jù)的正確性以及更直觀的分析出電纜溫度的變化，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理。首先我們通過濾波器濾除由于忽略工作環(huán)境下實(shí)驗(yàn)設(shè)備測(cè)量不準(zhǔn)確性帶來的誤差；然后我們將這些剔除誤差的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理；最后我們通過數(shù)據(jù)擬合的數(shù)據(jù)曲線來分析溫度的變化趨勢(shì)。文中用最小二乘法對(duì)處理后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。
    最小二乘法基本原理：從整體上考慮近似函數(shù)p(x)同所給數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi，yi)(i=0，1，…，m)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的大小，常用的方法有以下3種：1)誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)絕對(duì)值的最大值，即誤差向量r=(r0，r1，…，rm)T的∞-范數(shù)；2)誤差絕對(duì)值的和，即誤差向量r的1-范數(shù)；3)誤差平方和的算術(shù)平方根，即誤差向量r的2-范數(shù)；前兩種方法簡(jiǎn)單、自然，但不便于微分運(yùn)算，后一種方法相當(dāng)于考慮2-范數(shù)的平方，因此在曲線擬合中常采用誤差平方和來度量誤差ri(i=0，1，…，m)的整體大小。
    數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對(duì)給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0，1，…，m)，在取定的函數(shù)類φ中，求p(x)=φ，使誤差ri=p(xi)-yi(i=0，1，…，m)的平方和最小，即
   
    從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(xi，yi)(i=0，1，…，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)P(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。
    通過Matlab編程去除了數(shù)據(jù)中的誤差并繪出了海纜數(shù)據(jù)處理后的溫度變化曲線。如下圖3和圖4所示。

    數(shù)據(jù)擬合的誤差平方和、均方值誤差如下表所示。

    數(shù)據(jù)處理后數(shù)據(jù)擬合的溫度殘差圖，如圖5所示。

    圖3和圖4分別是電纜處于升溫狀態(tài)條件下數(shù)據(jù)處理前和數(shù)據(jù)處理后的溫度變化曲線。從圖4中可以看出，升溫狀態(tài)下，電纜線芯溫度和光纖測(cè)電纜內(nèi)部溫度的變化趨勢(shì)是基本吻合的，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，能很好的反映出電纜導(dǎo)體溫度的變化。從圖4中還可以看出，當(dāng)光纖測(cè)電纜內(nèi)部溫度曲線達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，電纜的線芯溫度滯后2 min到達(dá)溫度的最高點(diǎn)。這也驗(yàn)證了電纜內(nèi)部熱傳遞的滯后性。從數(shù)據(jù)擬合后的誤差平方和中可以看出，光纖測(cè)溫要比熱電偶測(cè)溫更準(zhǔn)確，溫差誤差小，響應(yīng)時(shí)間短。圖5中，我們可以得出熱電偶測(cè)溫的溫差保持在±1．3℃，而基于分布式布里淵散射光纖傳感器測(cè)溫的溫差保持在±1℃。由此可見，BOTDA技術(shù)的特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)范圍大，測(cè)量精度高?；诓祭餃Y散射的分布式光纖溫度應(yīng)變傳感監(jiān)測(cè)技術(shù)在海底電纜領(lǐng)域的應(yīng)用是可取的。其測(cè)溫精度也較高，值得推廣。

4 結(jié)論
    基于BOTDA的測(cè)溫技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)電纜全程溫度在線檢測(cè)，滿足26／35kV電力電纜的線路運(yùn)行溫度在線檢測(cè)的技術(shù)要求。由光纖得到信號(hào)再配合一系列的信號(hào)處理、軟件開發(fā)、模型設(shè)計(jì)等，可以計(jì)算出電纜沿線隨著時(shí)間變化的溫度變化，溫度誤差小，響應(yīng)時(shí)間短，運(yùn)行可靠。通過監(jiān)測(cè)電纜內(nèi)部溫度變化，可以預(yù)測(cè)電纜線芯溫度的變化趨勢(shì)，為電力部門控制電纜導(dǎo)體溫度提供可靠依據(jù)。
    BOTDA系統(tǒng)的顯著特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)范圍大，測(cè)量精度高。但系統(tǒng)較復(fù)雜。BOTDA技術(shù)存在的主要問題在于：1)激光器的穩(wěn)頻，對(duì)光源和控制系統(tǒng)的要求很高；2)由于布里淵頻移對(duì)溫度的變化也較敏感。因此，在下一步進(jìn)行實(shí)地實(shí)驗(yàn)時(shí)，將BOTDA技術(shù)應(yīng)用于監(jiān)測(cè)海底電纜時(shí)還需要考慮如何將拉伸應(yīng)變引起的頻移與溫度引起的頻移區(qū)分開來。