寬帶隙半導(dǎo)體材料氮化鎵 (GaN) 具有出色的電氣和光學(xué)特性，可用于各種電子和光電設(shè)備。然而，與其他半導(dǎo)體相比，其固有熱導(dǎo)率明顯較低。硅摻雜可以顯著影響塊狀氮化鎵 (GaN) 的熱導(dǎo)率。

研究目的

在之前的研究中，研究人員觀察到，使用 3ω 技術(shù)確定的室溫及以上溫度下塊狀 GaN 的熱導(dǎo)率與 Si 摻雜水平呈負(fù)相關(guān)。此外，研究人員還觀察到，隨著 Si 摻雜的增加，熱導(dǎo)率的溫度依賴性斜率逐漸下降。觀察到，在超過 350 K 的溫度下，最高摻雜樣品的熱導(dǎo)率超過了較低摻雜樣品的熱導(dǎo)率。

在接下來的工作1中，我們開發(fā)了一種適用于高溫下 n 型 GaN 的改進(jìn)型 Callaway 模型來解釋這種行為。

導(dǎo)熱性的作用

近年來，III 族氮化物(包括高電子遷移率晶體管 (HEMT)、肖特基勢壘二極管(SBD)、發(fā)光二極管 (LED) 和激光二極管 (LD))已顯示出其作為電力電子系統(tǒng)和固態(tài)照明技術(shù)基本元件的潛力。器件有源部分散熱的有效性對于這些器件的性能和可靠性至關(guān)重要，尤其是在高溫和高輸出功率下運(yùn)行時。

III 族氮化物材料的熱導(dǎo)率是之前研究中深入研究的主題。然而，這些研究中公布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出顯著的差異。這種差異可以歸因于所分析樣品的質(zhì)量差異以及所采用的測量技術(shù)遇到的具體困難。

不同的器件應(yīng)用需要不同的 GaN 襯底，包括未摻雜、n 型摻雜或半絕緣襯底。因此，為了有效地管理熱條件，必須準(zhǔn)確了解摻雜對 GaN 熱導(dǎo)率的影響。全面研究 Si 摻雜在 GaN 中的作用至關(guān)重要，因?yàn)?Si 是實(shí)現(xiàn) n 型導(dǎo)電性的主要摻雜劑。

測量過程

所研究的樣品是通過沿藍(lán)寶石襯底上的 [0001] GaN 晶體方向切割使用高壓光電化學(xué) (HVPE) 技術(shù)生產(chǎn)的塊狀 GaN 獲得的。GaN 層通常厚度約為 1 毫米。用于熱導(dǎo)率研究的樣品的橫向直徑范圍為 5×5 平方毫米至10×10 平方毫米。將硅烷 (SiH4) 與氮 (N2) 載流一起注入反應(yīng)器以完成硅摻雜。

熱導(dǎo)率是使用 3ω 方法測定的，該方法涉及按照標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)將包含四個接觸墊的細(xì)金屬線光刻沉積到樣品表面。金屬線既充當(dāng)加熱裝置，又充當(dāng)傳感機(jī)制。樣品安裝在溫控板上，在 295-470 K 的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行測量。為了確保溫度測量的準(zhǔn)確性，在靠近樣品的板上部固定了一個額外的熱電偶。

3ω 技術(shù)涉及沿導(dǎo)線施加角頻率為 ω 的交流電，然后測量 3ω 處的電壓降與 ω 的關(guān)系。導(dǎo)線經(jīng)受焦耳加熱，產(chǎn)生功率振蕩頻率為 2ω 的熱通量。然后，該熱通量消散到下方的樣品中。金屬導(dǎo)線的電阻受樣品發(fā)出的熱波影響，這歸因于電阻率的非零溫度系數(shù)。因此，導(dǎo)線兩端的電壓降表現(xiàn)出第三諧波分量的存在。分量 V3ω 的振幅表達(dá)式如下：

其中 αT 是電阻率的溫度系數(shù)，ΔT 是溫度振蕩，V 1ω是基頻 ω 處的電壓降幅度。功率歸一化溫度變化可近似為：

在此上下文中，P 表示施加在導(dǎo)線上的功率，l 表示導(dǎo)線的長度，k 表示熱導(dǎo)率，C 表示不受頻率和導(dǎo)線長度影響的常數(shù)。熱導(dǎo)率可以通過分析 V3ω 與 ln(ω) 依賴關(guān)系的斜率來確定，因?yàn)?ΔT/P 與 V3ω 成正比。應(yīng)該注意的是，如圖 1 所示，在整個頻率范圍 (50-4000 Hz) 下在不同溫度下觀察到的依賴關(guān)系的線性可作為實(shí)驗(yàn)中滿足邊界條件的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。

圖 1：測量了電壓降 V3ω(用符號表示)與頻率的關(guān)系，并在四種不同溫度下對未摻雜 GaN 的半對數(shù)圖(用實(shí)線表示)中獲得了線性擬合

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過硅摻雜將雜質(zhì)原子引入GaN晶格，導(dǎo)致其晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。這些雜質(zhì)的存在擾亂了原子的正常排布，導(dǎo)致聲子的色散關(guān)系發(fā)生改變，引起聲子的散射。雜質(zhì)的存在導(dǎo)致聲子的散射，導(dǎo)致聲子的平均自由程減小，從而降低熱導(dǎo)率。

所有 GaN 樣品的測量均在相同條件下進(jìn)行。未摻雜樣品在環(huán)境溫度(T = 295 K)下的熱導(dǎo)率為 k = 245±5 W/m·K。該值與獨(dú)立 HVPE 中生長的 GaN 的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)一致。隨著 Si 濃度的增加，熱導(dǎo)率穩(wěn)步下降。摻雜程度最高的樣品的熱導(dǎo)率為 k = 210±6 W/m·K。

觀察到的行為可以視為合理的，并且可以通過增加聲子點(diǎn)缺陷散射的參與來輕松解釋。如圖 2 所示，所有樣品的熱導(dǎo)率在高溫 (T > 295 K) 下隨著溫度升高而下降。然而，在不同 Si 濃度下，下降率(即 k 的溫度依賴性斜率)存在差異。

圖 2：未摻雜和摻雜 Si 的 HVPE 生長 GaN 的熱導(dǎo)率。實(shí)線表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最佳擬合(來源：1)

使用改進(jìn)的 Callaway 模型模擬了熱導(dǎo)率的溫度依賴性。不過，這里不使用多個散射率系數(shù)，而是只使用縱向和橫向聲子的可變因子，即 Grüneisen 參數(shù)。

圖 3 說明了不同溫度下熱導(dǎo)率與 Si 摻雜之間的關(guān)系。將 FE(聲子自由電子)散射納入模型對于全面闡明 300-350K 溫度范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)至關(guān)重要。然而，超過 350 K 的溫度后，F(xiàn)E 散射的影響似乎會減弱，這可以從兩條模擬曲線的接近性中看出。

圖 3：不同溫度下 GaN 塊體的熱導(dǎo)率與 Si 濃度之間的關(guān)系。顯示的數(shù)據(jù)包括實(shí)驗(yàn)結(jié)果(用符號表示)以及使用實(shí)線和無實(shí)線(用點(diǎn)劃線表示)得出的理論依賴關(guān)系，其中包含 FE 散射(來源：1)

在高溫下，預(yù)計(jì)熱導(dǎo)率將不受硅濃度(最高 [Si] ~ 1·10 18 cm -3 )的影響。然而，在室溫下，熱導(dǎo)率僅依賴于硅濃度(最高 [Si] ~ 5·10 16 cm -3 )。如圖 3 所示，觀察到的室溫?zé)釋?dǎo)率模式與先前記錄的位于藍(lán)寶石上的薄 Si 摻雜 GaN 層數(shù)據(jù)一致。盡管如此，本研究中的觀察值顯示出顯著的增加，主要?dú)w因于與薄異質(zhì)外延 GaN 層相比，塊狀 GaN 的結(jié)構(gòu)缺陷密度更高。

通過使用簡單的冪律模型來分析隨溫度變化的熱導(dǎo)率，可以進(jìn)一步理解在高于室溫的溫度下發(fā)生的初級散射現(xiàn)象。以下數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示該模型：

室溫下的熱導(dǎo)率用k0表示，等于To=295K。這種經(jīng)驗(yàn)擬合的利用在熱管理和設(shè)備設(shè)計(jì)領(lǐng)域具有潛在價值，因?yàn)樗軌蝾A(yù)測不同溫度和摻雜水平下的熱導(dǎo)率特性。

圖 4 顯示了所有測量樣本的此類匹配實(shí)例。圖 5 顯示了斜率(表示為 α)與 Si 濃度之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著摻雜水平的增加，斜率逐漸下降，從未摻雜樣本的 α = 1.3 開始，達(dá)到最大摻雜樣本的 α = 0.55。未摻雜樣本的觀測斜率與之前記錄的高級 HVPE 生產(chǎn)的 GaN 值一致，具體為 1.439 和 1.22。

圖 4：所有研究樣品的熱導(dǎo)率都與溫度有關(guān)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合用實(shí)線表示，如公式 (3) 所示(來源：1)

圖 5：熱導(dǎo)率隨 Si 含量變化的溫度依賴性用斜率表示(來源：1)