引言

伺服作動器在航空工業(yè)中扮演著至關(guān)重要的角色,廣泛應(yīng)用于飛機(jī)導(dǎo)葉、舵面、起落架等關(guān)鍵部位的調(diào)節(jié)[1]?；谛聲r代對航空元件的高性能要求,伺服作動器元件的研究也正向數(shù)字化轉(zhuǎn)型[2]。仿真是數(shù)字化轉(zhuǎn)型的基礎(chǔ),建模是用數(shù)字化手段將真實產(chǎn)品等效復(fù)現(xiàn)的過程[3],為了保障后續(xù)基于該仿真模型的分析結(jié)果具有可靠性,需要對模型的輸出結(jié)果進(jìn)行評估驗證。

常規(guī)的模型驗證大多采用精度驗證的方法,即計算模型的輸出結(jié)果與實際情況的偏差[4]。但隨著仿真模型的復(fù)雜程度增加,以及航空伺服作動器的實際工況復(fù)雜性加劇,僅通過單一的輸出指標(biāo)比對驗證已經(jīng)不能準(zhǔn)確評估仿真模型的可靠性[5]。為了更系統(tǒng)、全面地評估仿真模型輸出結(jié)果的可信程度,學(xué)者們提出了仿真系統(tǒng)可信度評估的概念[6]。可信度評估是指對模型或模型輸出結(jié)果是否可信以及可信程度進(jìn)行分析、計算和評價[7],在靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)輸出上評估模型對原型系統(tǒng)的復(fù)現(xiàn)程度[8]。

國外自20世紀(jì)50年代末開始對仿真可信度評估方法進(jìn)行研究,隨著仿真對象的復(fù)雜化以及用戶對仿真系統(tǒng)應(yīng)用要求的提高,相關(guān)學(xué)者針對具有不確定性影響[9]、多元靜態(tài)輸出變量[10],以及多子模型構(gòu)成的復(fù)雜仿真模型[11]的結(jié)果驗證問題進(jìn)行了研究,

美國sandia國家實驗室的0berkampf對復(fù)雜仿真系統(tǒng)結(jié)果驗證問題進(jìn)行研究,提出了基于區(qū)間估計[12]、概率分布差異[13]的驗證方法等。

在將可信度評估概念引入具體研究對象的模型評估過程中,也有部分學(xué)者展開了相關(guān)研究。陳紅兵等[14]針對運載器電液伺服機(jī)構(gòu)的仿真模型,以單機(jī)性能測試、半實物仿真和外場試驗等多種數(shù)據(jù)源為評估樣本,通過秩和檢驗、TIC系數(shù)、譜估計等方法完成了模型可信度評估。馬贊等[15]提出了一種航空電子系統(tǒng)仿真模型可信度評估方法,分析航空電子系統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù),構(gòu)建系統(tǒng)可信度模型,評估定性指標(biāo)可信度、可信度指標(biāo)主觀權(quán)重值、可信度指標(biāo)客觀權(quán)重值以完成可信度評估。

可信度評估概念逐漸成熟,并且其在模型評估上的應(yīng)用也驗證了可信度評估的可靠性和必要性。但目前針對航空伺服作動器這類結(jié)構(gòu)復(fù)雜、工況復(fù)雜、性能要求復(fù)雜的對象的性能仿真模型可信度評估研究仍存在空白,尚未形成可靠的、系統(tǒng)性的評估方法。

因此,本文從試驗數(shù)據(jù)來源設(shè)計到仿真模型驗證設(shè)計,提出了一種仿真模型可信度評估方法,保證模型評估的試驗工況全面性以及試驗數(shù)據(jù)的典型性、可靠性,最后基于對試驗數(shù)據(jù)的置信區(qū)間計算,量化評估仿真結(jié)果具備的可信度。采用本文所提的模型可信度評估方法,有利于更好地解釋、改進(jìn)仿真模型,推動航空元件數(shù)字化轉(zhuǎn)型進(jìn)程。

1伺服作動器功能原理分析

1.1作動器組成與工作原理分析

用于航空發(fā)動機(jī)導(dǎo)葉角度調(diào)節(jié)的液壓伺服作動器主要包含兩個伺服閥、轉(zhuǎn)換電磁閥、轉(zhuǎn)換活門、作動筒等關(guān)鍵元件。其工作原理如圖1所示,作動器的進(jìn)油口接通高壓燃油,回油口接通低壓燃油,在主控伺服閥或備用伺服閥的調(diào)控下,燃油經(jīng)轉(zhuǎn)換活門供給作動筒,并將作動筒的位置信號反饋給伺服閥的控制端,形成位置伺服控制閉環(huán),依據(jù)給定的期望位置信號調(diào)定作動筒的輸出位置;同時,進(jìn)油口接通轉(zhuǎn)換電磁閥,通過電磁閥的通斷控制轉(zhuǎn)換活門的工作位置,以此控制作動筒的兩腔接通主控伺服閥或備用伺服閥,實現(xiàn)主備份切換功能。

1.2作動器工況分析

該伺服作動器主要用于調(diào)節(jié)壓力機(jī)進(jìn)口導(dǎo)葉的角度,使進(jìn)入壓力機(jī)的氣流更平穩(wěn)。由某航班的起飛、爬升、巡航、降落等多個階段導(dǎo)葉調(diào)節(jié)情況的數(shù)據(jù)記錄可知,多數(shù)情況下伺服作動器工作時常處于某一伸出位置上,并在該位置附近做小幅不規(guī)則的運動[16]。每一位置上作動器的伸出位置變化幅度不超過3%,且位置調(diào)整的頻率在起飛、爬升、降落階段較大,但調(diào)整幅度較小;在巡航階段環(huán)境變化較大,作動器伸出位置的調(diào)節(jié)幅度較大,但調(diào)節(jié)頻率較小。

該伺服作動器的性能極為關(guān)鍵,其極大地影響了導(dǎo)葉的調(diào)節(jié)能力,對壓氣機(jī)壓縮過程控制甚至發(fā)動機(jī)整體性能均有較大影響。依據(jù)上述對其工作狀

態(tài)的分析可知,伺服作動器需要保證準(zhǔn)確、快速地實現(xiàn)指定的動作指令,同時由于伺服作動器推動導(dǎo)向環(huán)結(jié)構(gòu)帶動導(dǎo)葉實現(xiàn)角度的調(diào)節(jié),因此同樣需要確保伺服作動器在負(fù)載情況下對指令的跟隨精度。

由此可知,伺服作動器的主要工況是在某一位置附近的高頻、小幅往復(fù)運動,其關(guān)鍵性能指標(biāo)在于其對信號的快速響應(yīng)以及負(fù)載情況下對信號的跟蹤精度。

2作動器性能仿真模型

基于對伺服作動器功能原理的分析,以及其結(jié)構(gòu)參數(shù)、物理屬性、負(fù)載等因素,可搭建伺服作動器的性能仿真模型。根據(jù)負(fù)載特性以摩擦力等效代替負(fù)載,并考慮了油液彈性模量非線性變化、管路內(nèi)的損耗、伺服閥零位偏移等因素,根據(jù)其影響機(jī)制用數(shù)學(xué)模型等效為可變彈簧和阻尼施加在作動筒的執(zhí)行端;同時,將作動器全部管路元件集中在一起,與環(huán)境間通過熱對流和熱輻射的方式進(jìn)行熱交換。最終,搭建的性能仿真模型如圖2所示。

3模型可信度評估方法

基于上述方法完成了對航空伺服作動器產(chǎn)品的性能仿真模型搭建過程。為深入了解模型在不同情境下的表現(xiàn),更好地理解模型的潛在局限性,需要對模型進(jìn)行可信度評估,確保模型結(jié)果的可靠性。

3.1數(shù)據(jù)來源

對模型的可信度評估主要依托于試驗數(shù)據(jù),試驗數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性決定了模型可信度評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此,可信度評估方法設(shè)計需要從數(shù)據(jù)來源開始展開,分別從試驗設(shè)計、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理三個方面進(jìn)行設(shè)計。

3.1.1試驗設(shè)計

模型的可信度評估需要保證試驗覆蓋伺服作動器在不同工況下的運行情況,因此需要設(shè)計試驗涵蓋伺服作動器的典型工況,并選擇合適的性能指標(biāo)作為評價目標(biāo),保證其能代表飛機(jī)對該作動器的功能需求。

據(jù)伺服作動器的工況分析可知,伺服作動器為液壓元件,需要保證一定的供/回油壓力、溫度,其中供油壓力(21±0.5)Mpa,回油壓力范圍0.037~0.39 Mpa,油液溫度范圍—40~150℃。同時考慮伺服作動器安裝在飛機(jī)上隨飛行工況變化,其所處的環(huán)境溫度較常規(guī)環(huán)境溫度有較大差異,需要構(gòu)建環(huán)境艙保證伺服作動器的環(huán)境工況與真實工作環(huán)境相近,其中環(huán)境溫度范圍—55~176℃,環(huán)境壓力范圍0.002 55~0.248 Mpa。且伺服作動器的執(zhí)行端連接有負(fù)載,最大負(fù)載7 000 N,負(fù)載方向與作動筒運動方向相反。

基于此,采用如圖3所示的伺服作動器綜合試驗臺,測試不同工況下伺服作動器的性能表現(xiàn)。將伺服作動器安裝在環(huán)境箱內(nèi),基于環(huán)境高低溫系統(tǒng)控制伺服作動器的環(huán)境工況條件,環(huán)境溫度最大變化率20℃/s。伺服作動器的執(zhí)行端與加載作動筒相對安裝,通過油液加載系統(tǒng)控制其負(fù)載大小。同時由燃油高低溫系統(tǒng)、燃油供給系統(tǒng)控制伺服作動器的油液壓力和油液溫度等條件,油液溫度最大變化率30℃/s。基于測控系統(tǒng)采集伺服作動器的位置信號,分辨率達(dá)0.01 mm。該試驗臺可對伺服作動器工作中的關(guān)鍵工況條件進(jìn)行精確模擬,保證試驗的全面性、可靠性。

3.1.2數(shù)據(jù)采集

伺服作動器為位置閉環(huán)控制系統(tǒng),工作中隨不同的控制信號運動至指定位置,因此該伺服作動器性能仿真模型需滿足以下要求:其隨不同控制信號運動的位置精確度以及對突變信號的響應(yīng)速度兩項指標(biāo)與伺服作動器在實際工作中的表現(xiàn)一致。因此,設(shè)計兩項試驗—斜坡響應(yīng)試驗和階躍響應(yīng)試驗,從兩個角度解析該伺服作動器的性能表現(xiàn)。

斜坡響應(yīng)試驗中,給定線性變化的控制信號,使伺服作動器在全縮回和全伸出兩個極限位置間勻速運動,并且給定其最大負(fù)載,記錄伺服作動器的實際運動位置與控制信號期望的位置間的誤差,記為跟蹤誤差。伺服作動器的全行程為43 mm,單程運動總時長0.65 S。階躍響應(yīng)試驗中,給定4 mm的階躍信號,記錄給定信號至伺服作動器達(dá)到穩(wěn)定的全運動過程,其中當(dāng)實際位置與期望信號間的偏差小于階躍行程的1%即視為達(dá)到穩(wěn)定。為保證試驗精度,每組試驗重復(fù)進(jìn)行20次以上,且保證每次試驗的試驗條件差異不超過1%。

基于上述方法保證采集的數(shù)據(jù)具有典型性,可代表伺服作動器的主要性能需求。

3.1.3數(shù)據(jù)處理

斜坡響應(yīng)和階躍響應(yīng)全過程的數(shù)據(jù)較多,為便于數(shù)據(jù)處理和評估分析,對試驗過程進(jìn)行劃分。

斜坡響應(yīng)試驗過程中選取給定斜坡信號后的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 S為測量點,分別記錄上述測量點處的跟蹤誤差。

階躍響應(yīng)試驗選取給定信號后的0.04、0.05、0.06、0.075 S為測量點,分別提取上述測量點上的作動筒伸出位置。為便于觀察階躍響應(yīng)過程規(guī)律,對階躍響應(yīng)過程進(jìn)行統(tǒng)一量綱處理,根據(jù)式(1)計算每一時間點上作動器的相對伸出位置δ:

基于上述過程,分別得到了20組斜坡響應(yīng)試驗和階躍響應(yīng)試驗過程中不同時間點上的試驗數(shù)據(jù)。受試驗臺精度、測量精度、環(huán)境條件等因素影響,試驗數(shù)據(jù)存在一定的分布規(guī)律,反映了實際系統(tǒng)的多樣性和復(fù)雜性。因此,需要對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使試驗數(shù)據(jù)展現(xiàn)更清晰的趨勢和規(guī)律。

分別對斜坡響應(yīng)試驗和階躍響應(yīng)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理。假設(shè)試驗數(shù)據(jù)遵循t—分布規(guī)律,如式(2)所示:

去除試驗數(shù)據(jù)中的異常值,計算剩余數(shù)據(jù)的樣本均值x、樣本標(biāo)準(zhǔn)差s,根據(jù)試驗數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量n查找90%置信水平下t—分布的臨界值tα/2,根據(jù)式(3)分別計算置信區(qū)間的上限和下限:

基于上述方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計處理,確保試驗數(shù)據(jù)排除隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差等因素,更具有真實性、可靠性。

3.2模型驗證

通過上述試驗、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理過程,得到了斜坡響應(yīng)和階躍響應(yīng)試驗中各時間點上的高可信的數(shù)據(jù)活躍區(qū)間,可基于此展開仿真模型的可信度評估。

給予仿真模型與試驗相同的工況條件,分別提取斜坡響應(yīng)和階躍響應(yīng)兩個過程中與試驗相同的時間點上的輸出值。若該仿真數(shù)據(jù)在試驗數(shù)據(jù)的置信區(qū)間內(nèi),則表示該仿真結(jié)果具有90%以上的可信度,且仿真結(jié)果與試驗的置信區(qū)間越接近,可信度越高。

斜坡響應(yīng)的仿真結(jié)果評估如圖4所示,由圖可見模型的斜坡響應(yīng)跟蹤誤差均在試驗結(jié)果的置信區(qū)間內(nèi),即該模型斜坡響應(yīng)結(jié)果的可信度均達(dá)到90%。進(jìn)一步根據(jù)式(4)分析其可信度具體數(shù)值,最小可信度值在90.03%,平均可信度達(dá)到92.08%。

階躍響應(yīng)伸出行程和縮回行程兩個方向上的表現(xiàn)差異較大,階躍響應(yīng)仿真結(jié)果評估如圖5所示。由圖可見仿真模型在各測量時間點上的相對位置也位于試驗數(shù)據(jù)的置信區(qū)間內(nèi),因此模型的階躍響應(yīng)結(jié)果可信度達(dá)到90%。計算各點的可信度數(shù)值,伸出行程階躍響應(yīng)過程的最小可信度在90.96%,平均可信度達(dá)到93.18%;縮回行程的最小可信度在91.04%,平均可信度達(dá)到96.72%。

3.3模型可信度評估結(jié)果

進(jìn)一步分析總結(jié)上述斜坡響應(yīng)和階躍響應(yīng)兩個試驗的模型可信度評估結(jié)果,整體上該仿真模型對伺服作動器在典型工況下性能表現(xiàn)的模擬結(jié)果可信

度達(dá)到90%。但斜坡響應(yīng)的平均可信度達(dá)到92%,階躍響應(yīng)兩個行程方向上的平均可信度分別達(dá)到93%、96%,由此可知,該性能仿真模型能較好地表達(dá)伺服作動器在面對突變的控制信號時的性能表現(xiàn),但該模型在表達(dá)伺服作動器大負(fù)載工況下隨變化的控制信號達(dá)到指定位置的跟隨能力方面較弱。因此,在后續(xù)可著重從該方向著手展開模型優(yōu)化,對模型進(jìn)一步修正完善,提高模型精度和可信度。

4參數(shù)影響分析

基于該伺服作動器性能仿真模型可進(jìn)一步展開系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)影響分析?？紤]伺服作動器參數(shù)匹配設(shè)計中,伺服閥額定流量和作動筒元件的結(jié)構(gòu)參數(shù)是設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù),因此重點對該參數(shù)展開性能影響分析。

4.1伺服閥額定流量影響分析

主控伺服閥的額定流量為23.4 L/min,備用伺服閥的額定流量為24.7 L/min,因此選取伺服閥的額定流量范圍為15~35 L/min展開分析?？紤]斜坡響應(yīng)跟蹤誤差在各測量點上的波動幅度較小,因此以平均跟蹤誤差為評價指標(biāo)。伺服閥額定流量對平均跟蹤誤差的影響規(guī)律如圖6所示。

由圖6可見,當(dāng)伺服閥的額定流量增大時,平均跟蹤誤差隨之減小,且減小的趨勢逐漸減緩。額定流量從15 L/min變化至35 L/min,伸出行程的平均跟蹤誤差由1.850 mm減小至0.830 mm,縮回行程的平均跟蹤誤差由3.164 mm減小至1.424 mm。

進(jìn)一步分析伺服閥額定流量對階躍響應(yīng)過程的影響規(guī)律,考慮階躍響應(yīng)過程主要體現(xiàn)伺服作動器對突發(fā)信號的響應(yīng)速度,因此以調(diào)整時間為評價指標(biāo),即記錄從階躍信號施加后至伺服作動器達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間。伺服閥額定流量對階躍響應(yīng)調(diào)整時間的影響規(guī)律如圖7所示。

由圖7可見,當(dāng)伺服閥的額定流量增大時,作動器伸出和縮回兩個運動方向上的調(diào)整時間均減小。額定流量從15 L/min變化至35 L/min,在伸出行程中,調(diào)整時間由90 ms減小至29 ms;縮回行程中,調(diào)整時間由71 ms減小至32 ms。

據(jù)此可提出伺服作動器的性能優(yōu)化方向建議:額定流量越大越利于提升其性能指標(biāo),但當(dāng)額定流量大于25 L/min時對系統(tǒng)的性能提升減弱,因此推薦伺服閥額定流量在25 L/min左右。

4.2作動筒結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

由于桿占據(jù)有桿腔的部分空間,導(dǎo)致有桿腔和無桿腔的作用面積存在差異,該面積差影響了伺服作動器的負(fù)載能力,是關(guān)鍵的設(shè)計參數(shù)。設(shè)計過程中為了保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等,作動筒的桿徑和筒徑間保持固定的尺寸比例不變,約0.5。因此,以作動筒兩腔間的面積差為變量,分析作動筒兩腔面積差在194~498 mm2范圍變化對伺服作動器輸出性能的影響規(guī)律。

其中,隨兩腔面積差變化,伺服作動器的斜坡響應(yīng)平均跟蹤誤差變化規(guī)律如圖8所示。

由圖8可見,隨作動筒兩腔的面積差增大,系統(tǒng)的跟蹤誤差也在增大。面積差由194 mm2增至498 mm2,伸出行程的跟蹤誤差由1.010 mm變化至1.600 mm;縮回行程的跟蹤誤差由2.135 mm變化至2.726 mm,其中面積差232 mm2、筒徑33 mm、桿徑17 mm時,跟蹤誤差最小,為1.988 mm。

隨兩腔面積差變化,伺服作動器的階躍響應(yīng)調(diào)整時間變化規(guī)律如圖9所示。

由圖9可見,伸出行程和縮回行程的調(diào)整時間相差較小。桿徑大于19 mm、筒徑大于35 mm、面積差大于270 mm2時,隨作動筒面積差的增大,調(diào)整時間增加,伸出行程的調(diào)整時間由26.5 ms增大至71.1 ms,縮回行程的調(diào)整時間由27.4 ms增大至69 ms;小于該面積差時,隨作動筒面積差減小,調(diào)整時間增加,伸出行程的調(diào)整時間由32 ms減小至26.5 ms,縮回行程的調(diào)整時間由36 ms減小至27.4 ms。

據(jù)分析,面積差的存在使作動筒兩腔間的推力存在差異,面積差越大其不平衡力越大,伺服作動器的性能表現(xiàn)越差。因此,在伺服作動器的設(shè)計過程中可適當(dāng)減小兩腔間的面積差。但由于面積差減小會使系統(tǒng)的負(fù)載能力減弱,因此面積差不宜過小,該伺服作動器的最佳面積差推薦為270 mm2,此時筒徑為35 mm,活塞桿直徑為19 mm。

5結(jié)論

本文針對航空伺服作動器的性能仿真模型評估問題,提出了一套可信度評估方法,通過數(shù)據(jù)來源設(shè)計保證試驗工況全面性以及試驗數(shù)據(jù)的典型性、可靠性,并基于區(qū)間估計法計算試驗數(shù)據(jù)的置信區(qū)間,完成模型驗證過程。該方法有助于更全面、可靠地評估仿真模型輸出結(jié)果的可信度,利于基于該模型開展優(yōu)化分析工作。本文結(jié)論如下:

1)本文提出了一套模型可信度評估方法,包括試驗設(shè)計、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理以及模型驗證等過程,基于試驗數(shù)據(jù)的置信區(qū)間計算,評估仿真結(jié)果的可信度水平。

2)得到了伺服閥額定流量和作動筒兩腔面積差等關(guān)鍵參數(shù)對性能的影響規(guī)律。其中額定流量越大,伺服作動器性能越佳;面積差越小,伺服作動器性能越佳,但過小會導(dǎo)致其負(fù)載能力下降。