引言

磨削是當(dāng)前智能制造、精密制造領(lǐng)域最重要的加工手段之一,但其能耗效率低,屬于高耗能、高排放的加工。磨削比能是指去除單位體積材料所消耗的能量,能反映機(jī)床加工的能效能力。在磨床的研發(fā)設(shè)計(jì)階段,應(yīng)盡量降低機(jī)床設(shè)備能耗。目前,國內(nèi)外已有一些學(xué)者在磨削比能預(yù)測(cè)方法方面展開了研究。Li和Kara等人研究了單位切削體積能耗與切削速率之間的關(guān)系,但系數(shù)無法在通用模型中使用;stefan等人采用最小能量理論對(duì)數(shù)控車床加工高碳鋼時(shí)切削比能與工藝參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了探討[4];劉飛等人建立了機(jī)床服役過程中機(jī)電主傳動(dòng)系統(tǒng)的能量模型,研究了機(jī)床自身能耗與加工能耗之間的相互關(guān)系[5];宮運(yùn)啟等人針對(duì)切削過程提出了基于知識(shí)的能耗預(yù)測(cè)方法[6]。以上學(xué)者大多研究的是切削過程中的比能耗,目前針對(duì)磨削比能的研究很少,且大多是基于材料去除率、切削速率等單因素與切削比能之間的線性關(guān)系,而多工藝參數(shù)與磨削比能間的非線性關(guān)系的相關(guān)研究較少。

基于此,本文提出了一種通過加工實(shí)驗(yàn)樣件得到不同參數(shù)下的附加載荷損耗系數(shù),以此參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本來預(yù)測(cè)實(shí)際對(duì)零件磨削時(shí)無法使用儀器設(shè)備測(cè)量其附加載荷系數(shù)的場(chǎng)景,用以間接獲得磨削加工的功率來預(yù)測(cè)磨削比能的方法,并在數(shù)控磨床進(jìn)行了應(yīng)用,驗(yàn)證了方法的可行性及有效性。

1數(shù)控磨床磨削比能預(yù)測(cè)模型的建立

1.1數(shù)控磨床加工過程運(yùn)行狀態(tài)功率模型的建立

為了更加詳細(xì)地描述磨床各個(gè)狀態(tài)的功率值,將數(shù)控磨床能量消耗系統(tǒng)簡(jiǎn)化為主傳動(dòng)模塊、進(jìn)給傳動(dòng)模塊、液壓模塊、數(shù)控模塊、冷卻模塊、潤滑模塊、照明模塊、清潔功能模塊等,零件加工時(shí)各模塊按順序啟動(dòng)并檢測(cè),將簡(jiǎn)化的每個(gè)模塊檢測(cè)數(shù)據(jù)匯總到數(shù)控磨床不同的運(yùn)行狀態(tài)之中。將磨床總功率PIN(4)分為基本啟動(dòng)功率PBA(4)、待機(jī)運(yùn)行功率PsT(4)、空載運(yùn)行功率PEM(4)、磨削加工功率PGR(4)。磨床功率消耗模型可表示為:

式中:?p1為數(shù)控磨床從開機(jī)進(jìn)入基本啟動(dòng)狀態(tài)時(shí)功率的增量;?p2為數(shù)控磨床從基本啟動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入待機(jī)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)功率的增量;?p3為數(shù)控磨床從待機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入空載運(yùn)行狀態(tài)時(shí)功率的增量;?p4為數(shù)控磨床從空載運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入磨削加工狀態(tài)時(shí)功率的增量,包含數(shù)控磨床磨削功率Pg(4)及附加載荷損耗功率Pad(4),即:

數(shù)控磨床各運(yùn)行狀態(tài)功率PBA(4)、PsT(4)、PEM(4)、PGR(4)可以通過數(shù)字功率計(jì)確定,?p1、?p2、?p3、?p4可由已得到的各運(yùn)行狀態(tài)功率值剔除前一運(yùn)行狀態(tài)功率值獲取。

1.2附加載荷損耗功率平衡方程的建立

數(shù)控磨床從空載運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)入磨削加工狀態(tài)時(shí)功率的增量?p4可分為磨削功率Pg(l)和附加載荷損耗功率Pad(l),Pad(l)主要是數(shù)控磨床在去除零件材料狀態(tài)下原動(dòng)件和傳動(dòng)模塊部分因存在較大負(fù)載而產(chǎn)生的附加能量損耗和機(jī)械傳動(dòng)功率上的損耗,不能通過數(shù)字功率計(jì)直接測(cè)量。文獻(xiàn)[7]研究發(fā)現(xiàn),Pad(l)中的附加載荷損耗系數(shù)a不是0.15~0.25之間的常數(shù),而是與切削功率成正比,即:

式中:入1為數(shù)控磨床附加載荷損耗一次系數(shù):入2為數(shù)控磨床附加載荷損耗二次系數(shù)。

由式(5)(6)(7)可得磨削加工狀態(tài)下的功率平衡方程:

令a1=1+入1,a2=入2,y=?p4,則式(8)可表示為:

式中:a1、a2為附加載荷損耗函數(shù)系數(shù)。

附加載荷損耗函數(shù)系數(shù)只能由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到,工藝參數(shù)與附加載荷系數(shù)值一一對(duì)應(yīng),計(jì)算方程如式(10)(11)所示。

式中:αpi為第i組數(shù)控磨床實(shí)驗(yàn)中磨削深度:asi為第i組數(shù)控磨床實(shí)驗(yàn)中砂輪線速度:awi為第i組數(shù)控磨床實(shí)驗(yàn)中工件進(jìn)給速度:m為實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

1.3數(shù)控磨床加工過程中磨削比能方程的建立

磨削比能sEG是指磨削零件時(shí)去除工件表面單位體積材料時(shí)磨床各模塊所消耗的能量總和。根據(jù)磨削比能的定義可得:

式中:E表示服役時(shí)間l內(nèi)機(jī)床去除材料體積V時(shí)所消耗的能量:皿RR表示材料去除率。

因無級(jí)變速數(shù)控磨床主軸轉(zhuǎn)速為一區(qū)間值,磨削功率無法全部測(cè)量計(jì)算得出,故引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)附加載荷損耗系數(shù)間接得到。數(shù)控磨床從空載到加工過程功率的增量?p4可由數(shù)字功率測(cè)量并通過簡(jiǎn)單計(jì)算得到,附加載荷損耗系數(shù)a1、a2訓(xùn)練樣本值可由不同工藝參數(shù)下加工實(shí)驗(yàn)樣件計(jì)算得到,生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中的附加載荷損耗系數(shù)a1、a2值由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到,因而可根據(jù)式(8)計(jì)算得出磨削功率Pg(l),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磨削比能sEG的預(yù)測(cè)。

2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文采用Ko1mogorov定理的三層前向BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),包含輸入、輸出和隱含層[8]。本文輸入變量為磨削加工過程中的工藝參數(shù),即工件進(jìn)給速度aw、磨削深度αp、砂輪線速度as,輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3:輸出變量選取附加載荷損耗系數(shù)a1、a2,即輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2,以此實(shí)現(xiàn)數(shù)控磨削比能的預(yù)測(cè)。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇結(jié)合理論公式與多次實(shí)例驗(yàn)證,選取隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15。本文以tansig函數(shù)作為激活函數(shù),為了加快神經(jīng)函數(shù)訓(xùn)練速度,提高比能預(yù)測(cè)精度,對(duì)選定的訓(xùn)練樣本集的輸入變量和輸出變量進(jìn)行歸一化處理,處理時(shí)盡量避開了0或1,以免訓(xùn)練速度過慢,因此歸一化處理方式為:

式中:xi為輸入或輸出數(shù)據(jù):xmin為數(shù)據(jù)變化的最小值:xmax為數(shù)據(jù)變化的最大值。

3應(yīng)用案例

3.1實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

本實(shí)驗(yàn)以MGK7120×6/F磨床為測(cè)α對(duì)小,為了得到功率增量值?p4試系數(shù)a1、a2,搭建了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,并開展實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用數(shù)字功率計(jì)測(cè)量各階段的功率信號(hào),采用Kist1er測(cè)力儀測(cè)量磨削力和凈磨削功率。結(jié)合測(cè)量的參數(shù)計(jì)算出附加載荷損耗系數(shù),以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本。采用均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)方法,對(duì)表1所示的多組磨削參數(shù)進(jìn)行了90組磨削實(shí)驗(yàn)。

3.2數(shù)控平面磨床各運(yùn)行狀態(tài)功率值和附加載荷損耗系數(shù)的獲取

測(cè)量數(shù)控磨床運(yùn)行狀態(tài)功率PBA(t)、PST(t)、PEM(t)、PGR(t)便可求得相應(yīng)增量?p1、?p2、?p3、?p4。由文獻(xiàn)[6]可知,PBA(t)、PST(t)值基本穩(wěn)定存在,可一次測(cè)量出結(jié)果在計(jì)算磨削加工功率增量和附加載荷損耗系數(shù)時(shí)使用。由實(shí)驗(yàn)測(cè)得PBA=2.0341kw,PST=2.2854kw。因空載運(yùn)行狀態(tài)功率PEM(t)包含了主軸轉(zhuǎn)動(dòng)消耗功率以及進(jìn)給運(yùn)動(dòng)消耗功率,且其值與砂輪線速度與進(jìn)給速度有關(guān),為不定值,采用數(shù)字功率計(jì)直接測(cè)量計(jì)算。功率增量?p4采用數(shù)字功率計(jì)測(cè)量計(jì)算,磨削功率Pg(t)通過測(cè)力儀測(cè)量磨削力Ft后,利用公式Pg(t)=Ft,s計(jì)算得出。本文采用同組工藝參數(shù)多次實(shí)驗(yàn)加工后,根據(jù)式(8)(9)(10)(11)進(jìn)行回歸計(jì)算分析,求出附加載荷損耗系數(shù)a1、a2,并計(jì)算出全部90組附加載荷損耗系數(shù)。

3.3.B神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

本文采用動(dòng)量批梯度下降函數(shù)(traingdm)訓(xùn)練,最大訓(xùn)練次數(shù)為8×103,精度1×10-3,學(xué)習(xí)率5×10-3。由圖2(a)可知,當(dāng)訓(xùn)練循環(huán)達(dá)到第53次時(shí),網(wǎng)絡(luò)收斂到事先預(yù)定的目標(biāo)誤差10-5,且由圖2(b)可知,R=0.99995,其值接近目標(biāo)值1,可用來預(yù)測(cè)其他工況下的附加載荷損耗系數(shù)值。

圖3為進(jìn)給速度設(shè)置為,w=2150mm/min,所分析得出附加載荷系數(shù)與砂輪線速度,s、磨削深度?p成非線性映射關(guān)系的三維網(wǎng)格曲面圖,進(jìn)一步驗(yàn)證了前面假設(shè)的磨削比能與工藝參數(shù)之間存在著非線性映射關(guān)系,同時(shí)證明了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)磨削比能的可行性。

4結(jié)語

本文基于數(shù)控磨床在零件加工過程中的能量消耗特性,建立了機(jī)床運(yùn)行狀態(tài)功率模型、附加載荷損耗功率平衡方程以及磨削比能方程,提出了利用現(xiàn)有附加載荷損耗系數(shù)值預(yù)測(cè)不同工藝參數(shù)的附加載荷損耗系數(shù),以此預(yù)測(cè)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中無法使用力(或力矩)傳感器時(shí)的磨削比能,并進(jìn)行了案例分析,結(jié)果表明,上述方法能給數(shù)控磨床加工過程中的附加載荷損耗功率預(yù)測(cè)、磨削比能研究、磨削工藝參數(shù)節(jié)能優(yōu)化等一系列問題提供一種新的思路,具有較為廣闊的應(yīng)用前景。