引言

在經(jīng)濟飛速發(fā)展的社會,隨著高科技產(chǎn)品和高度信息化設(shè)備的廣泛應(yīng)用,用戶用電的產(chǎn)值日益上升,用戶用電需求越來越大,對供電可靠性的要求也越來越高,因此配電網(wǎng)的可靠性評估不可或缺。而現(xiàn)有的可靠性評估算法在分析大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)時存在計算量大、耗時較多的問題。

雖然故障模式后果分析法(FMEA)、最短路法、網(wǎng)絡(luò)等值法等方法已在電網(wǎng)可靠性評估領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用,但采用以上方法進行可靠性評估時,所需要計算的配電網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)數(shù)會隨著系統(tǒng)中設(shè)備個數(shù)的增長呈指數(shù)分布的規(guī)律增長,因此這些方法難以用于對大規(guī)模且復(fù)雜的電力系統(tǒng)進行可靠性評估。在序貫蒙特卡洛模擬法(sequentialMonteCarlosimulationmethod,sMCM)的基礎(chǔ)上,我們提出了一種新的可靠性評估算法一基于負荷路徑的序貫蒙特卡洛模擬法(sequentialMonteCarlosimulationmethodbasedonloadpath,sMCM二LP)。sMCM二LP分為搜索負荷路徑、故障模擬、指標統(tǒng)計、系統(tǒng)指標計算四大部分。

1SMCM二LP原理

采用sMCM對配電網(wǎng)中設(shè)備的運行狀態(tài)進行抽樣,設(shè)備的運行狀態(tài)有運行狀態(tài)、停運狀態(tài)兩種。

通過遍歷搜索網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),找出影響負荷可靠性的設(shè)備路徑。采用蒙特卡洛法,建立一個概率模型,對電網(wǎng)中設(shè)備的狀態(tài)進行隨機抽樣,得到故障設(shè)備,從而求得設(shè)備所影響負荷可靠性的指標,最后根據(jù)系統(tǒng)中所有負荷可靠性指標計算系統(tǒng)的可靠性指標。其流程如圖1所示。

2負荷路徑搜索

廣度優(yōu)先搜索的基本思想如下:先訪問一個起始根節(jié)點A,接著由節(jié)點A開始,依次訪問與節(jié)點A連接的所有未訪問過的節(jié)點B1,B2,…,Bn;然后再依次訪問與節(jié)點B1,B2,…,Bn連接的所有未訪問過的節(jié)點C1,C2,…,Cn;再從這些訪問節(jié)點出發(fā),訪問與它們連接的所有未被訪問過的節(jié)點,依次循環(huán),直到所有的節(jié)點都訪問過為止。圖2所示示例中,廣度優(yōu)先搜索算法的遍歷順序為A二B1二B2二B3二C1二C2二C3二D1二D2二D3。

配電網(wǎng)最基本的功能是給用戶供電,而配電網(wǎng)中的設(shè)備停運可能會導(dǎo)致一個或多個用戶停電。為了更好地記錄設(shè)備故障對負荷停電的影響,我們采用廣度優(yōu)先搜索遍歷算法來確定負荷的路徑,并把負荷與其對應(yīng)的路徑記錄下來,這樣當某一設(shè)備故障時,就能快速地找到該故障設(shè)備所影響的負荷,并計算所影響負荷的可靠性指標。

3故障模擬

3.1設(shè)備狀態(tài)抽樣

配電網(wǎng)的構(gòu)成主要包括輸電線路(母線和導(dǎo)線)、變壓器、隔離開關(guān)、斷路器、熔斷器、聯(lián)絡(luò)開關(guān)及負荷等,從電網(wǎng)可靠性的角度來看,配電網(wǎng)內(nèi)的設(shè)備都是可以修復(fù)的。配電網(wǎng)中設(shè)備的運行狀態(tài)有運行和停運兩種狀態(tài),而絕大部分設(shè)備都是可以修復(fù)的,其狀態(tài)變化情況可通過穩(wěn)定的"運行一停運一運行"的循環(huán)過程來進行模擬,如圖3所示。

設(shè)備處在運行狀態(tài)的持續(xù)時間稱為平均持續(xù)運行時間(MeanTimetoFailure,MTTF),設(shè)備處在停運狀態(tài)的持續(xù)時間稱為平均修復(fù)時間(MeanTimetoRepair,MTTR)。設(shè)備從運行狀態(tài)轉(zhuǎn)到停運狀態(tài)時,系統(tǒng)進入停運狀態(tài);當設(shè)備被修復(fù)或維修完成時,系統(tǒng)進入運行狀態(tài)。圖4顯示了一個設(shè)備的運行一停運時間模擬序列。

圖中MTTF和MTTR是隨機參數(shù),而且會有不同的概率分布圖,最常用來模擬這些曲線圖的概率分布主要有伽馬分布、泊松分布、對數(shù)正態(tài)分布和指數(shù)分布等。一般來說配電網(wǎng)中的設(shè)備故障率符合浴盆曲線的變化規(guī)律,也就是說,設(shè)備在剛開始投運時期故障率會比較大,但隨著磨合期的結(jié)束,設(shè)備的故障率會處于一個相對穩(wěn)定不變的狀態(tài),而到老化期時,設(shè)備的故障次數(shù)增多,故障率又會急劇升高。這里所研究的可靠性評估算法,是針對設(shè)備處于穩(wěn)態(tài)不變的運行期,即設(shè)備的故障率為一個常數(shù)。因此,設(shè)備的投用曲線是服從指數(shù)分布的,平均持續(xù)工作時間MTTF和平均修復(fù)時間MTTR服從負指數(shù)分布,即MTTF有概率密度函數(shù)如下:

式中,f(l)表示設(shè)備在l時刻發(fā)生故障停運的概率;g(l)表示設(shè)備在l時刻被修復(fù)完成進入運行的概率。

從而得到f(l)與g(l)的概率分布函數(shù)如下:

式中,F(l)表示設(shè)備停運時刻小于l的概率;c(l)表示設(shè)備修復(fù)時刻小于l的概率。

對式(2)進行計算,可得:

式中,F'(l)表示設(shè)備持續(xù)運行時間為l的概率;c'(l)表示設(shè)備修復(fù)時間為l的概率。

所以,F'(l)和c'(l)均為區(qū)間[0,1]之間的數(shù)。因此,可以利用計算機通過產(chǎn)生位于[0,1]之間的隨機數(shù),計算設(shè)備的持續(xù)運行時間和修復(fù)時間,其計算公式為:

式中,61、62均為[0,1]之間且均勻分布的隨機數(shù)。

采用上述方法,對設(shè)備的MTTF和MTTR分別進行交替抽樣,就可以得到如圖4所示的設(shè)備狀態(tài)變化交替循環(huán)過程。

按照公式(4)進行計算之后,可以得到系統(tǒng)中每個設(shè)備在一定模擬時間內(nèi)的運行狀態(tài)變化序列。這里以兩個設(shè)備為例,A設(shè)備、B設(shè)備的運行狀態(tài)變化序列如圖5所示。

根據(jù)圖5,將兩個設(shè)備的啟停變化序列相比較、合并,就能夠得到該系統(tǒng)的運行狀態(tài)變化序列,如圖6所示。

經(jīng)過多次模擬得到圖7,并根據(jù)系統(tǒng)中所有設(shè)備的運行狀態(tài)變化序列數(shù)據(jù),進一步計算所有負荷以及整個系統(tǒng)的可靠性指標。

3.2設(shè)備故障模擬

假設(shè)某配電網(wǎng)系統(tǒng)中共有N個設(shè)備,且這些設(shè)備的運行時間都是服從對應(yīng)參數(shù)的指數(shù)分布。系統(tǒng)中的每個設(shè)備都有一定的故障率和修復(fù)時間t,設(shè)備的故障率和修復(fù)率分別為s和p,其中p=1/l。

(1)對系統(tǒng)中N個設(shè)備產(chǎn)生N個服從(0,1)均勻分布的隨機數(shù),利用公式(4)求出N個設(shè)備的無故障工作時間MTTF。

(2)從N個設(shè)備中找出MTTF最小的設(shè)備MTTFi作為故障設(shè)備,并將其最小正常工作時間結(jié)束點記錄為該設(shè)備的故障時刻。

(3)產(chǎn)生新的隨機數(shù)6,求故障設(shè)備i的

(4)如果設(shè)備i第一次故障,則計算故障設(shè)備i可靠性指標并保存,根據(jù)故障設(shè)備i的可靠性指標,統(tǒng)計故障設(shè)備i影響的所有負荷的可靠性指標一平均停電次數(shù)和平均停電時間。

(5)產(chǎn)生新的隨機數(shù),并求得對應(yīng)的MTTFi',則故障設(shè)備i新的無故障工作時間為MTTFi=MTTFi＋MTTR＋MTTFi',將第i個設(shè)備與其他沒有發(fā)生故障的設(shè)備的MTTF進行比較,并找出MTTF序列中值最小的MTTFi。

(6)判斷MTTFi模擬時間是否已經(jīng)達到一年以上,未達到一年時,返回的負荷點可靠性數(shù)據(jù)累加到當年負荷點指標中:達到一年以上時,計算前一年的可靠性指標,并循環(huán)進行下一年模擬統(tǒng)計,直到超出仿真年限停止模擬,所有負荷的停電次數(shù)和停電時間取平均值,便可得到各負荷點的可靠性指標。

設(shè)備故障模擬流程如圖8所示。

4實驗結(jié)果分析

我們進行了軟件設(shè)計開發(fā),下面以圖9所示算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為例進行SMCM-LP的驗證與分析。

在如圖9所示的算例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中包含了一段35PV母線、一段10PV母線及+4段饋線、40個熔斷器、40個變壓器、9個斷路器和17個隔離開關(guān)。oF為斷路器、Ds為隔離開關(guān)、N/A為聯(lián)絡(luò)開關(guān)、CL為負荷。系統(tǒng)內(nèi)各個設(shè)備的具體參數(shù)如表1~4所示。

本算例采用的是設(shè)置仿真年限進行配電網(wǎng)可靠性評估計算的方式,這里以10000年為仿真年限進行可靠性評估計算,最終得出系統(tǒng)的可靠性指標如表5所示。

5結(jié)語

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,用戶對供電可靠性的要求越來越高,而電力網(wǎng)絡(luò)的不斷擴大化和復(fù)雜化,使得以往傳統(tǒng)的可靠性評估方法達不到理想的效果。本文所述基于負荷路徑的序貫蒙特卡洛模擬法,通過大量的隨機抽樣,結(jié)合配電網(wǎng)停電的隨機性及可靠性基本參數(shù),計算各種復(fù)雜配電網(wǎng)的可靠性指標,能夠更好地促進配電網(wǎng)可靠性的提高,達到用戶的需求。此算法首先對配電網(wǎng)進行建模,然后采用廣度優(yōu)先搜索遍歷算法在故障模擬之前進行負荷路徑的遍歷,并保存影響負荷的設(shè)備,以便故障模擬時能快速地統(tǒng)計故障設(shè)備影響的負荷可靠性:另外,采用設(shè)備可靠性指標值存儲模式保存設(shè)備影響負荷點的停電時間和停電次數(shù),在故障模擬過程中可以大大縮短故障設(shè)備所影響負荷點可靠性指標的計算時間,提高可靠性評估計算的效率。