了解靈敏度、精確度、精密度和噪聲，以便理解和改進(jìn)測(cè)量樣本的質(zhì)量。

1. 測(cè)量靈敏度

當(dāng)談及采樣質(zhì)量時(shí)，我們希望評(píng)估測(cè)量的精確度和精密度。 然而，我們首先要了解示波器的靈敏度，這一點(diǎn)非常重要。 靈敏度是指可以讓測(cè)量?jī)x器做出響應(yīng)的輸入信號(hào)的最小變化量。 也就是說(shuō)，如果輸入信號(hào)有一定量的變化-在某一靈敏度上-示波器上的數(shù)據(jù)也會(huì)發(fā)生變化。

請(qǐng)不要混淆了靈敏度、分辨率及碼寬這三個(gè)不同的概念。 分辨率決定了碼寬，它是指儀器可以顯示的值之間的最小差值。 而靈敏度定義的是使儀器顯示的測(cè)量值發(fā)生變化的最小電壓變化量。 比如，量程為10V的儀器可探測(cè)到的信號(hào)分辨率為1mv，但是它可以探測(cè)到的最小電壓可能是15mv。 在這種情況下，儀器的分辨率為1 mV而靈敏度為15 mV。

在有些情況下，靈敏度比碼寬大。 起初這看起來(lái)似乎有違常理——這意味著電壓的變化值可以顯示出來(lái)但是不能被識(shí)別嗎? 是的! 為了理解它所帶來(lái)的好處，我們想一想恒定直流電壓。 如果電壓一直保持恒定沒(méi)有偏差固然會(huì)很好，但是信號(hào)通常會(huì)有輕微的變化，如圖1所示。在圖中，靈敏度由紅線(xiàn)標(biāo)識(shí)，碼寬同樣也已被標(biāo)識(shí)出。 在這個(gè)例子中，由于電壓值沒(méi)有超過(guò)靈敏度水平，因此它一直表現(xiàn)為同一數(shù)值—哪怕它比碼寬大。 它的優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)引入噪音而且將信號(hào)作為恒定電壓更為精確地顯示出來(lái)。

圖1. 靈敏度高于碼寬可以消除噪聲信號(hào)。

一旦信號(hào)電平開(kāi)始上升并超過(guò)靈敏度后，儀器就會(huì)顯示出不同的數(shù)值。 如圖2所示，請(qǐng)記住測(cè)量的精確度不可能高于靈敏度。

圖2.一旦信號(hào)超過(guò)了靈敏度水平，儀器所顯示的數(shù)值就會(huì)發(fā)生變化。

在如何定義儀器的靈敏度方面還存在一些分歧。 例如，在上述例子中，它被定義為一個(gè)常量。 在這種情況下，輸入信號(hào)電平一旦達(dá)到靈敏度電平，信號(hào)值就會(huì)發(fā)生變化。 然而，有時(shí)它又是指信號(hào)的變化。 當(dāng)信號(hào)變化量達(dá)到指定的靈敏度值時(shí)，儀器顯示出的信號(hào)值會(huì)發(fā)生變化。 這種情況與絕對(duì)電壓無(wú)關(guān)，而是與電壓的變化量有關(guān)。 此外，有些儀器的靈敏度被定義在零附近。

不僅僅是每個(gè)公司對(duì)靈敏度這個(gè)名詞的定義不同，即使是同一個(gè)公司的不同產(chǎn)品在使用靈敏度這個(gè)詞時(shí)，其使用的定義也會(huì)有輕微變化。 通過(guò)查閱儀器規(guī)范來(lái)確定靈敏度的定義是很有必要的;如果在文中并沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明，那么需要聯(lián)系公司作確切了解。

2. 精確度

精確度是指儀器可以如實(shí)地顯示被測(cè)信號(hào)值的能力。 這個(gè)名詞與分辨率無(wú)關(guān)，但是儀器的精確度不可能高于分辨率。

精確度的預(yù)期值各不相同，具體值取決于所使用的儀器或數(shù)字轉(zhuǎn)換器。 比如，一般情況下數(shù)字萬(wàn)用表 (DMM)的預(yù)期精確度要比示波器高。 不同儀器精確度的計(jì)算方法會(huì)有所不同，但是我們要常常檢查儀器的特性來(lái)確定如何給我們所使用的儀器計(jì)算精確度。

示波器的精確度

示波器的精確度定義根據(jù)水平系統(tǒng)和垂直系統(tǒng)而有所不同。 水平系統(tǒng)與時(shí)間標(biāo)尺或X軸有關(guān);水平系統(tǒng)的精確度是指時(shí)基的精確度。 垂直系統(tǒng)與被測(cè)電壓或Y軸有關(guān);垂直系統(tǒng)的精確度是指增益或偏置精確度。 通常情況下，垂直系統(tǒng)的精確度比水平系統(tǒng)的精確度更重要。

垂直系統(tǒng)精確度通常表示成輸入信號(hào)的百分比和全量程的百分比。 一些產(chǎn)品規(guī)格中將輸入信號(hào)分解成垂直增益和偏置精確度。 等式1給出了兩種精確度定義方法。

等式1. 計(jì)算示波器的垂直精確度

比如，示波器的垂直精確度可以用以下方法定義。

我們可以通過(guò)在20V的量程下輸入10V電壓信號(hào)來(lái)計(jì)算精確度。

DMM和電源的精確度

DMM和電源通常將精確度指定為讀數(shù)的百分比。 等式2給出了三種不同確定DMM和電源精確度的方法。

等式2.計(jì)算DMM或電源的垂直精確度。

ppm是指兆比率。 多數(shù)說(shuō)明書(shū)中都使用多個(gè)表格來(lái)測(cè)定精確度。 精確度取決于測(cè)量的類(lèi)型、范圍、上次校準(zhǔn)的時(shí)間。 查看您的說(shuō)明書(shū)，確定精確度是如何計(jì)算的。

舉個(gè)例子，將DMM設(shè)定在10V量程，并在23°C ±5°C環(huán)境下校準(zhǔn)后操作90天，預(yù)期變?yōu)?V信號(hào)。 這些條件下的精度度為±(20 ppm讀數(shù) + 6 ppm量程)。 這樣就可以根據(jù)以下公式計(jì)算精確度：

在這種情況下，讀數(shù)與實(shí)際輸入電壓的偏差應(yīng)該在200 μV內(nèi)。

DAQ設(shè)備的精確度

數(shù)據(jù)采集卡經(jīng)常將精確度定義為與理想傳遞函數(shù)的偏差。 等式3顯示了數(shù)據(jù)采集卡精確度定義的一個(gè)例子。

等式3.計(jì)算DAQ設(shè)備的精確度

然后對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行定義：

這些項(xiàng)中大部分都已在表格中定義出，并且這些定義以額定量程為基礎(chǔ)。 產(chǎn)品規(guī)范中也規(guī)定了噪聲不確定度的計(jì)算方法。 噪聲不確定度是指測(cè)量的不確定度，這一不確定性是由于在測(cè)量過(guò)程中存在噪聲干擾，這一干擾會(huì)影響精確度。

另外，您的設(shè)備可能有多個(gè)精度表，使用哪個(gè)精度表取決于您是查找模擬輸入的精確度、模擬輸出的精確度以及您是否啟用了濾波器。

3. 精密度

精確度與精密度的概念經(jīng)?；ビ茫莾烧呷杂屑?xì)微差別。 精密度用來(lái)描述儀器測(cè)量的穩(wěn)定性以及在輸入信號(hào)相同的情況下多次測(cè)量的結(jié)果保持一致的能力。 然而，精確度是指測(cè)量值與實(shí)際值的接近程度，而精密度是指多次測(cè)量結(jié)果保持一致的程度。

圖3.精密度與精確度相關(guān)但不相同

精密度通常受到儀器噪聲和短期漂移的影響。 儀器的精密度通常不會(huì)直接給定，而是與其他參數(shù)有關(guān)，比如傳輸比規(guī)格、噪聲和溫度漂移。 然而，如果您進(jìn)行了一系列的測(cè)量，就可以計(jì)算出精密度。[!--empirenews.page--]

等式4:計(jì)算精密度

比如，如果您正在監(jiān)測(cè)1V的恒定電壓，您會(huì)發(fā)現(xiàn)如果測(cè)量值之間相差20 µV,則可以通過(guò)以下公式計(jì)算出精密度：

通常情況下，精密度用百分比表示。 在這個(gè)例子中，精密度是99.998%。

當(dāng)需要進(jìn)行相對(duì)測(cè)量時(shí)(同一測(cè)量值與前一個(gè)讀數(shù)的差值)，比如對(duì)設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，精密度具有重要意義。

4. 噪聲和噪聲源

噪聲是指所有對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生影響的干擾信號(hào)。 噪聲會(huì)在測(cè)量過(guò)程中引入不確定性，這種不確定通常會(huì)隨時(shí)間而變化。 這種不確定性可以是隨機(jī)的也可以是周期性的。 噪聲可以是瞬態(tài)噪聲也可以是寬頻隨機(jī)噪聲，其中瞬態(tài)噪聲具有固定頻率，比如諧波或混頻產(chǎn)物。 有時(shí)候我們會(huì)認(rèn)為噪聲不會(huì)影響精確度規(guī)范，因?yàn)槲覀兛梢允褂闷骄祷蚱渌夹g(shù)來(lái)消除噪聲。 然而，在大多數(shù)情況下精確度規(guī)范中包含了噪聲。 規(guī)范文件中應(yīng)該規(guī)定噪聲是否包含在其中，通常情況下這些信息在腳注中給出。

噪聲有許多來(lái)源。 被測(cè)源或被測(cè)項(xiàng)可能會(huì)產(chǎn)生固有噪聲。 有些噪聲可能來(lái)自熱輻射源，比如電阻器噪聲，也可能是內(nèi)在噪聲，比如由半導(dǎo)體設(shè)備產(chǎn)生的噪聲。 同樣，噪聲可能源自于外部環(huán)境，比如輸電線(xiàn)、房間中的燈光、電機(jī)和射頻源(比如無(wú)線(xiàn)電發(fā)射機(jī)、手機(jī)、無(wú)線(xiàn)電臺(tái)等等)。

熱噪聲

理想的電子電路不會(huì)產(chǎn)生噪聲，因此這種電路產(chǎn)生的輸出信號(hào)僅包含原始信號(hào)的噪聲。 但是實(shí)際電子電路和組件會(huì)產(chǎn)生一些固有噪聲。 即便是簡(jiǎn)單的固定值電阻器也會(huì)產(chǎn)生噪聲。

圖4.圖A顯示的是一個(gè)理想的電阻器，但實(shí)際電阻器具有內(nèi)部熱噪聲，如圖B所示。

圖4A給出了一個(gè)理想的、無(wú)噪聲電阻器的等效電路。 固有噪聲如圖4B中所示，該圖將噪聲電壓電源Vn與理想、無(wú)噪聲的電阻Ri串聯(lián)。 在高于絕對(duì)零度(0°K或大約-273°C)的任何溫度下，任何材料中的電子都在作恒定的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。 然而由于電子運(yùn)動(dòng)本身具有隨機(jī)性，因此在任何一個(gè)方向上都無(wú)法探測(cè)到電流。 換言之，任何方向的電子漂移都在很短的時(shí)間內(nèi)被反方向的等量漂移所抵消。 因此從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來(lái)看，電子運(yùn)動(dòng)不具有相關(guān)性。 然而，材料會(huì)產(chǎn)生一系列連續(xù)的無(wú)規(guī)則電流脈沖，這些脈沖在外界看來(lái)就是噪聲信號(hào)。 這種信號(hào)有多種名稱(chēng)： 約翰遜噪聲、熱騷動(dòng)噪聲或熱噪聲。 這些噪聲隨著溫度和電阻的增大而增大，而且是以平方根函數(shù)的方式增大。 這意味著如果要使噪聲變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍時(shí)，電阻需要增加到原來(lái)的四倍。

閃爍或1/F噪聲

半導(dǎo)體設(shè)備的噪聲通常不平行于頻率。 它在下限處產(chǎn)生， 此時(shí)的噪聲稱(chēng)為1/F噪聲、粉色噪聲、過(guò)量噪聲或閃爍噪聲。 這種類(lèi)型的噪聲除了在電子系統(tǒng)中產(chǎn)生外也在物理系統(tǒng)中產(chǎn)生。 比如，蛋白質(zhì)、認(rèn)知過(guò)程的反應(yīng)時(shí)間甚至是地震活動(dòng)。 下圖給出了噪聲最有可能的來(lái)源，這些來(lái)源取決于噪聲在特定電壓下產(chǎn)生的頻率;知道噪聲來(lái)源對(duì)于減小噪聲具有重要作用。

圖5.1/F噪聲和熱噪聲的噪聲譜剖面圖

5. 降噪方法

雖然噪聲對(duì)于設(shè)計(jì)工程師來(lái)說(shuō)是一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題，特別是對(duì)于低電平信號(hào)情況，但是也有許多常用的方法可以減小噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。 以下一些可以降噪的方法：

源電阻和放大器輸入電阻使用盡可能低的阻值。 使用高阻值電阻可按比例提高熱噪聲。

熱噪聲的值是電路帶寬的函數(shù)。 因此，可以通過(guò)減小電路的帶寬來(lái)使噪聲最小化。 但是這項(xiàng)工作須小心進(jìn)行，因?yàn)樾盘?hào)具有傅里葉譜，我們需要保留傅里葉譜才能對(duì)信號(hào)進(jìn)行精準(zhǔn)測(cè)量。 解決方法是將帶寬與輸入信號(hào)所需要的頻率進(jìn)行匹配。

我們可以通過(guò)合理接地、屏蔽、布線(xiàn)、謹(jǐn)慎地放置電線(xiàn)和濾波來(lái)改善系統(tǒng)的性能，進(jìn)而防止外部噪聲。

在系統(tǒng)的輸入階段使用低噪放大器。

對(duì)于一些半導(dǎo)體電路，可以使用最小直流電源來(lái)實(shí)現(xiàn)該目的。

6. 總結(jié)

靈敏度是指可以讓測(cè)量?jī)x器做出響應(yīng)的輸入信號(hào)的最小變化量。

精確度是指儀器可以如實(shí)地顯示被測(cè)信號(hào)值的能力。

精確度和靈敏度會(huì)在規(guī)格文件中寫(xiě)明;由于不同公司或者同一公司的不同產(chǎn)品對(duì)這些術(shù)語(yǔ)的定義各不相同，因此要經(jīng)常查看文檔，如有疑問(wèn)應(yīng)與供應(yīng)商聯(lián)系確認(rèn)。

精密度用來(lái)描述儀器測(cè)量的穩(wěn)定性以及在輸入信號(hào)相同的情況下多次測(cè)量結(jié)果保持一致的能力。

噪聲是指所有對(duì)有用信號(hào)產(chǎn)生影響的干擾信號(hào)。

不同類(lèi)型的噪聲有不同的降噪方法。