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[導(dǎo)讀]  由麻省理工學(xué)院Brad Howland發(fā)明的運(yùn)放電流源得到了廣泛使用,在電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域已廣為人知。不過(guò)對(duì)于不熟悉這一行業(yè)的人來(lái)說(shuō)理解起來(lái)可能有些難度。下面從比較簡(jiǎn)單、大家

  由麻省理工學(xué)院Brad Howland發(fā)明的運(yùn)放電流源得到了廣泛使用,在電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域已廣為人知。不過(guò)對(duì)于不熟悉這一行業(yè)的人來(lái)說(shuō)理解起來(lái)可能有些難度。下面從比較簡(jiǎn)單、大家熟悉的電路開(kāi)始做一些解釋。

  第一個(gè)要討論的電路是運(yùn)放電流鏡,如下圖所示。

  

 

  運(yùn)放的反相(-)和同相(+)端輸入電壓等于:

  

 

  當(dāng)運(yùn)放正常工作時(shí),v- = v+,可以推導(dǎo)出:

  

 

  運(yùn)放輸入電壓僅取決于RL的參考地,它在相對(duì)于地的vL上浮動(dòng);

  

 

  輸出電流獨(dú)立于vL和負(fù)載電阻RL。決定iL的是Rf+上的電壓,這個(gè)電壓必須與Rf-上的電壓相同,而不管v- = v+ 是多少,而且Rf上的電壓也不取決于地。

  接著通過(guò)將輸入源變?yōu)殡妷喊央娏麋R修改為下圖所示的第二種電路,并將Rf+返回到vR。

  

 

  當(dāng)v- = v+ 時(shí),

  

 

  首先,讓vR = 0 V,形成單運(yùn)放的差分放大器。在運(yùn)放的輸入電壓相同(v- = v+ ),的情況下,

  

 

  然后讓vR =VOS,后者是恒定的偏置電壓。得到

  

 

  將Rf+連接到非地點(diǎn)的結(jié)果是將輸出電壓提高相同的數(shù)值。

  對(duì)于vR的第三種變化,我們要耐心一些,并設(shè)vR = vO。針對(duì)要求的運(yùn)放輸入條件(v- =v+ ),vI=0V。vI≠ 0V的設(shè)置會(huì)使v+總是大于v-,運(yùn)放輸出將增加,直到達(dá)到其輸出范圍的上限。為了使電路正確工作(v- =v+ ),v+ /vO必須小于1。在vO到Rf+處施加過(guò)大的電壓將影響到vI乘vO,也就是:

  

 

  這是施加到Rf+的反饋電壓必須降低的數(shù)值。

  為了使正反饋路徑實(shí)現(xiàn)這個(gè)壓降,可以將Rf+分解成兩個(gè)串聯(lián)電阻Rf-Rs 和 Rs。除了Rf-Rs 中的 iB電流外,使得Rs上流經(jīng)額外的電流(iL)便能實(shí)現(xiàn)額外的壓降。

  為了通過(guò)分離iL和iB簡(jiǎn)化電流,中間電路有一個(gè) a ×1電壓放大器插入到緩沖器iB中,使得Rs中只流過(guò)iL。電路如下所示。

  

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  在已知Rs及其電壓vs和電流is的情況下,

  

 

  運(yùn)放的輸入電壓等于:

  

 

  和前面一樣,其中的iI =iI-=iI+。然后替代vL,得到以下的輸入電壓公式:

  

 

  最終的輸出電流:

  

 

  iL獨(dú)立于vL;上面的iL公式中沒(méi)有出現(xiàn)vL,公式只與vI有關(guān)。如果RL增加造成vL增加,那么放大是圍繞正反饋環(huán)路實(shí)現(xiàn)的。vL中的vl增量變化被放大,并以下面的增量幅度改變vO:

  

 

  H+是從vO到v+的正路徑反饋除數(shù)。然后v+被放大同相運(yùn)放增益Av+倍。結(jié)果是,從vl到vO的增益等于1;vO隨vl變化,并自舉提升vL電壓,因此vS不發(fā)生改變。這樣,iS保持不變,vL由于這個(gè)自舉行為不影響iL。

  最后,在沒(méi)有×1緩沖器的情況下,我們可以有下圖所示的Howland電流源。Rf+被分解為兩個(gè)串聯(lián)電阻Rf-Rs和Rs,因此總電阻保持與前面相同,以滿(mǎn)足電流源條件。

  

 

  在緩沖源上面增加的復(fù)雜性表現(xiàn)為如今iL和iB是不分開(kāi)的,而是一起流經(jīng)Rs,其值為:

  

 

  不過(guò)這兩個(gè)電流還是可以通過(guò)應(yīng)用一些源平移定理等電路操作分開(kāi)來(lái)。將Rs分解成iL 和 iB,兩個(gè)電路,如下圖所示。左圖是反饋電路的一部分,右圖是輸出電路的一部分。

  

 

  反饋路徑的總串聯(lián)電阻仍然是Rf,vL則從vO減少了vS,跟前面一樣,加上在Rf的Rs部分下降的電壓iB。電流源條件保持不變:

  

 

  也就是說(shuō),正反饋路徑和負(fù)反饋路徑的Rf /Ri比值必須相等。然后電壓自舉行為保持iL獨(dú)立于vL。

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