摘要：針對廣泛使用的非線性負載(如整流器)產生諧波和功率因數較低的問題，設計了一種基于滑模變結構控制策略的用以抑制電網諧波、提高負載功率因數的三相并聯型有源電力濾波器（shunt active power filter,簡稱SAPF）。在建立SAPF數學模型的基礎上，結合滑模變結構控制（sliding mode variable structure control，簡稱SMC）的優(yōu)點，提出了基于滑模變結構控制的并聯型有源電力濾波器（SMC－SAPF）。仿真與實驗結果表明此方案是可行的。

    關鍵詞：數學模型；滑模變結構控制；并聯型有源電力濾波器

引言

近年來，非線性負荷的廣泛應用對供電質量造成了嚴重污染，電力系統中的諧波日益嚴重，同時，保證電網安全、穩(wěn)定運行，為用戶提供高質量的電能的要求也越來越高。有源電力濾波器作為抑制諧波的有效手段，得到了廣泛的重視并取得了很大的發(fā)展。有源電力濾波器的實質就是一個任意波形發(fā)生器[1]，通過一定的算法檢測到負荷側所需要的諧波電流，就發(fā)出相應的諧波電流，從而達到補償的目的。經補償后系統電流將接近理想的正弦波。為了實現這一目標，需要采用適當的控制策略來控制逆變器開關。目前常用PWM和滯環(huán)控制產生開關決策以控制逆變器，對要求的電網電流都是開環(huán)的。這就意味著即使補償電流的檢測和計算非常準確，也很難保證對電源電流的精確跟蹤，達到良好的調節(jié)補償效果。因此，以并聯有源電力濾波器為控制對象，在建立其數學模型的基礎上，結合變結構控制和滑?？刂频膬?yōu)點，提出了一種綜合控制方法。通過使用滑模變結構控制對開關器件進行“開”或“關”狀態(tài)調節(jié)。

1 并聯型有源電力濾波器（SAPF）數學模型

SAPF的原理在大量文獻中已有詳盡說明，這里只作簡單介紹。圖1所示為并聯型有源電力濾波器原理圖。圖1中交流側的電感用于濾去載波分量;同時又作為慣性環(huán)節(jié)。直流側的電容主要起能量緩沖的作用。由前面的分析可知，當ic和負載電流iL合成產生一個與電源相電壓幾乎同相位的正弦波電流時，電網的功率因數便接近于1。假設主電路三相電源對稱且穩(wěn)定，開關器件IGBT為理想開關，其控制用開關函數描述，開關函數可定義為

其狀態(tài)方程為

Z=AX＋BE    （2）

式中：X=[ic ai cb icc Uo]；

E=[ua ub uc0]；

Z=diag[L L L C]；

B=diag[1 1 1 1/R]；

La=Lb=Lc=L為SAPF側濾波電感；

R為SAPF側電容等效電阻。

根據圖1的電路結構圖可得到式（3）微分方程。

L=[La，Lb，Lc]，us=[ua，ub，uc]，iL=[iLa，iLb，iLc]

式中：L為SAPF的電感；

us為電源電壓。

由于SAPF的作用是通過逆變器輸出把電源電流is調解成與電源電壓us同相位的正弦波作為控制系統的設計目標。假設電源電壓為正弦波，設定電源電流的給定值is＊為

式中：k為一標量，其大小決定于負載有功功率和SAPF所消耗的有功功率，這將由逆變器直流側電容電壓的閉環(huán)控制來調整。

于是采用SAPF進行電網補償的問題，轉化為如何使電源電流is很好地跟蹤參考給定電流is＊。采用變結構控制時可定義狀態(tài)變量為

整理式（3）、式（5），可得狀態(tài)方程

則狀態(tài)方程（6）可以寫為

式（8）可以詳細寫為

2 滑模變結構控制器設計

2.1 可達性條件

根據滑模變結構理論[4]，定義滑模切換線為

根據變結構可達性條件，必須滿足s<0

即

也就是

SAPF的變結構控制率為

2.2 等效連續(xù)控制

當系統進入滑動模態(tài)時滿足條件

由式（13）、（14）、（15）可以求得等效控制

由于－1?veqk?1，如果系統在滿足式（16）和開關頻率無限高的情況下，控制逆變器開關，可以使系統工作在切換線上，這樣is將緊緊跟蹤is＊。雖然實際系統不可能工作在無限高的切換頻率下，按－1?veqk?1進行控制的系統不可能始終工作在滑模切換線上，但總能保持趨向于切換線而不受外部擾動的影響。

2.3 穩(wěn)定性分析

當系統狀態(tài)點未到達滑模切換線時，定義李雅普諾夫函數為

分析可知上式是正定的。則

根據式（11）可知

當系統狀態(tài)點到達滑模切換線時，

由此，可以看出滑模變結構控制策略在SAPF中的應用有它的理論依據。

圖2

3 SAPF的控制系統

系統的控制框圖如圖2所示，直接將電源側的輸入電流is作為控制對象，使其為正弦波，且與電源電壓同相，達到功率因數為1的目的。系統采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為電壓環(huán)，一方面控制直流側的電壓使其穩(wěn)定在給定值附近，另一方面，根據有功功率的流動并利用功率平衡獲取參考輸入電流的幅值k，與同步信號相乘后作為電流參考信號is＊。內環(huán)是電流環(huán)，檢測實際輸入電流is與參考電流is＊的誤差，其誤差經SMC控制電路產生相應的PWM波控制電路中各個開關管的導通和截止，從而達到實時跟蹤控制電源實際電流的目的?？刂浦校猸h(huán)電壓環(huán)采用PI控制。另外，為了避免同一橋臂上兩個功率器件在換流時出現的瞬間短路，電路設計上還設置了死區(qū)延時，以保證同一橋臂上器件順序通斷。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真驗證

為了驗證本文中所論述的控制策略的正確性,先將本文所提出的方法用Matlab中的SIMULNK進行了仿真驗證。仿真條件為：電網電壓150V，工頻50Hz；三相有源濾波器的電容C=3300μF，電感La=Lb=Lc=5mH，非線性負載為三相全橋整流電路，直流側LL=100mH，RL=17.8Ω。為說明SMC控制策略的優(yōu)越性，除了對SMC仿真外，在相同條件下還用電流滯環(huán)比較法進行了仿真。負載電流波形如圖3所示,電流滯環(huán)控制策略波形如圖4所示，SMC控制策略所得波形如圖5所示。從圖中可以看出，使用SMC控制方法時，不僅直流側電容電壓穩(wěn)定快，而且并聯型有源濾波器也取得了良好的補償性能，交流側電流已比較接近理想正弦波形了。

    4.2 實驗驗證

當有源電力濾波器補償不同大小的三相不控整流負載的諧波與無功電流時，補償電流與?償后網側電流波形如圖6所示。

5 結語

采用滑模變結構控制可以避免補償電流給定值is＊的復雜計算，使控制變得簡單且易于實現。由于實現了對is＊跟蹤的閉環(huán)控制，故可獲得良好的調節(jié)性能。仿真和實驗結果表明，此方法不僅加快了系統的響應速度，而且實現簡單明了，能有效地增強控制系統的穩(wěn)定性，改善系統的動、靜態(tài)性能。提出的基于滑模變結構控制的并聯型有源電力濾波器在不增加硬件成本的條件下取得了較常規(guī)方法更優(yōu)良的補償性能，有一定的應用前景。

圖6