如何在有諧波污染的系統(tǒng)里，正確選用電容器及電抗器。

前言

本文將針對以下主題加以討論

1)電容器用于無功補償時，面對諧波時產(chǎn)生的問題

2)電容器用于無功補償時，如何在有諧波污染的系統(tǒng)里，正確選用電容器及電抗器

使用電力電容器，已經(jīng)是目前最便宜又穩(wěn)定的無功補償方法。電力電容器如何達到無功補償功效?無功補償有何好處?多年來已有許多論述，在此就不加贅述。

故本文直接從諧波議題開始討論。至于何謂諧波?諧波為何會產(chǎn)生?以及諧波會造成什么問題?多年來亦已有許多論述，在此也就不加贅述。

本文僅探討電力電容器在應用于無功補償時，若電力系統(tǒng)里有諧波的存在，將會造成對電力系統(tǒng)及電容器有何負面影響?

而為了避免該負面影響，如何正確的選用及匹配電容器以及電抗器？

電容器與電力系統(tǒng)之并聯(lián)共振

以一個非常典型的電力系統(tǒng)為例。因為電力系統(tǒng)在一般的狀況是電感性加一小部份電阻性。在系統(tǒng)中為了無功補償，而投入電容器的同時，因為電容器是電容性負載，因此投入電容器之后，在某一個頻率時，電容器本身的電容性會與系統(tǒng)的電感性造成電容器本身與電力系統(tǒng)并聯(lián)共振的問題。

如果該系統(tǒng)有諧波污染，而這并聯(lián)共振頻率又剛好是諧波頻率，或接近諧波頻率，則此一諧波成份會因該電容器的電容性及系統(tǒng)的電感性并聯(lián)共振而放大。

這個被放大的諧波電流，會造成電力系統(tǒng)更嚴重的諧波污染，而且該放大的諧波電流同時造成電容器及該分路過電流過載。如果這個過載情形太嚴重，超過電容器所能承受，電容器可能會因此而故障。

電容器串接電抗器解決并聯(lián)共振問題

為了在有諧波負載的系統(tǒng)中，加裝電容器組以達到無功的補償，同時又能避免單純裝電容器時所造成的并聯(lián)共振問題，先進電機所提出的解決方法，便是在電容器前再加裝一只抗諧(De-tuned)電抗器。

那么要串聯(lián)多大的電抗器呢?針對各種不同的應用場所，專家們提出了許多建議，譬如:選用該電抗器的阻抗為電容器阻抗絕對值的5.67%,6%,7%,13%,14%等等，

在英文中，通常把此種電容器加裝De-tuned電抗器之設備稱為De-tunedFilter。

至于應該選用多少百分比的電抗率，則需要更進一步了解『應用場所有哪些諧波電流?』。

在此需要特別把電容器及電抗器的阻抗公式列出

電容器阻抗為Zc=1/(jωC)

電抗器阻抗為ZL=jωL

以電容器串接7%電抗器為例。如果以諧波產(chǎn)生源為基準，系統(tǒng)本身的阻抗乃為電感性及小部份的電阻性。而此一電容器+7%電抗器組的串聯(lián)共振點在3.78次(頻率為189Hz)，其電容電抗器組之阻抗，在3.78次(189Hz)以下為電容性，在3.78次(189Hz)以上為電感性。

在此一電容器+7%電抗器組投入系統(tǒng)中，仍然會產(chǎn)生一個并聯(lián)共振點，但該并聯(lián)共振點絕對只會發(fā)生在于電容器+7%電抗器組為電容性的情形時，亦即該并聯(lián)共振點絕對只會在3.78次(189Hz)以下，因為電容器+7%電抗器組在3.78次(189Hz)以下是為電容性負載。

通常會產(chǎn)生大量諧波成份的6脈沖整流器負載，所產(chǎn)生的最主要諧波成份為所謂的特性諧波，亦即所謂的N=6n±1次諧波，n=1,2,3….。故在這種諧波成份中，最低頻率者為5次(250Hz)諧波。而在此一例子當中，電容器+7%電抗器組僅會在3.78次(189Hz)以下，才會與系統(tǒng)產(chǎn)生并聯(lián)共振?？墒且驗樵诖艘幌到y(tǒng)中并無3.78次(189Hz)以下之諧波電流，故不會有諧波共振放大之現(xiàn)象。

而在3.78次(189Hz)以上，因電容器+7%電抗器組為電感性負載，而系統(tǒng)也是電感性，故在3.78次(189Hz)以上并不會有并聯(lián)共振的情形發(fā)生，故該特性諧波N=6n±1,n=1,2,3…，就不會有所謂并聯(lián)共振而造成諧波共振放大的情形發(fā)生。

而且值得一提的是，此一電容器+7%電抗器組，在第5次(250Hz)時的阻抗為電感性，而系統(tǒng)在第5次(250Hz)的阻抗也是電感性。因此5次諧波將會因歐姆定律，阻抗分流原理，一部份流入電容器+7%電抗器組中。7次以及更高次之諧波亦會依同樣的原理，而會有一小部份會流入電容器+7%電抗器組中。因此，此一電容器+7%電抗器組，其實不僅可以避免特性諧波的共振放大問題之外，并且因為分流原理，可以吸收一小部份5次及5次以上之諧波成份。因此它其實是有部份濾波的功能。

當系統(tǒng)產(chǎn)生3次諧波時，則建議電容器加裝13%電抗器(串聯(lián)共振點2.77次，139Hz)或14%電抗器(串聯(lián)共振點2.67次(134Hz))或15%電抗器(串聯(lián)共振點2.58次，129Hz)。如此即可避開3次諧波電流的共振放大。但是因為13%，14%或15%之電抗器的成本遠高于6%或7%電抗器，故除非真有相當多的3次諧波成份，否則絕大多數(shù)的狀況，還是串接6%或7%之電抗器即可。

以下為以400V,50Hz系統(tǒng)，補償50KVAR，串接7%電抗器為例作為說明。

這樣的設計當中該注意到的問題即是：

電容器串接電抗器時，電容器之選用

如果電容器串了7%的電抗器，而電抗器之阻抗向量與電容器之阻抗向量剛好相差180°。故跨于電容器之電壓會比系統(tǒng)電壓還高出(1/0.93)倍，(在此例為400V/0.93=430V)。且因為這樣的設計會有一部份的諧波成份流入電容器+7%電抗器組中，故電容器的耐壓須適度地考慮以下幾點而將其耐壓適度的提高。而且在提高電容器耐壓的同時，亦須考慮到電容器的特性，須同時也提高電容器的容量，使該電容器在工作電壓時能有適量的輸出無功

•系統(tǒng)電壓變化

•外加電抗器而造成的壓升

•部份諧波電流流入而造成的壓升

在這個例子中，電容器實際上是在430V工作，且電容器在430V工作時，需有50kvar/0.93=53.76kvar之無功輸出。

在系統(tǒng)電壓亦有可能變化的考慮之下，通常建議電容器的電壓至少選用440V或480V。

因Qc=ωCV*V，電容器輸出容量正比于電壓的平方倍

若選用440V電容器，則電容器容量須為

53.76kvar*(440V/430V)*(440V/430V)=56.27kvar，約等于56kvar

若選用480V電容器，則電容器容量須為

53.76kvar*(480V/430V)*(480V/430V)=66.96kvar，約等于67kvar

電容器串接電抗器時，電抗器之選用

而因上述電容器+7%電抗器的組合，考慮以下幾個重點

1.在電力系統(tǒng)有6n±1次諧波存在時，該5,7,11,13….次諧波會也因為歐姆定律而流進入電容器+7%電抗器的組合。

2.而且當電力系統(tǒng)因電壓不穩(wěn)定造成高于400V的電壓生時，基波電流亦會上揚。

3.電容器制造時，電容值可能有-5%~+10%的容許制造公差。如果該電容器是處于正公差的狀況(亦即0%~+10%)，流入電容器+電抗器組合的電流，亦會有高于預期值。

4.在最極端的狀況下，所有可能的過電流及諧波成分同時存在，電抗器必須保有線性度，不能因為這些過電流而鐵芯磁飽和，而造成電感值下降。

故電抗器的選用，必須考慮到以下幾點而將其耐電流量適度的提高以及控制線性度

•部份諧波電流的流入

•系統(tǒng)電壓變動而造成的電流變化

•電容器容許制造公差造成的過電流

•所有電流之代數(shù)和的1.2倍，仍保有其線性度，電感值須維持95%以上

若考慮系統(tǒng)電壓變動而造成的電流變化加上電容器容許制造公差造成的過電流，電抗器基波耐電流值，可考慮多10%基波過電流

I1=Ifundamental*1.1=50kvar/(400V*1.732)*1.1

=72.17Amp*1.1=79.4Amp

若考慮400V饋線有

第5次電壓諧波失真率6%

則流入電容器+電抗器組合的5次諧波電流會有I5=26.8Amp

第7次電壓諧波失真率5%

則流入電容器+電抗器組合的7次諧波電流會有I7=9.7Amp

線性度之建議設計值

Ilin=1.2*(I1+I5+I7)=139Amp

無源濾波器

當諧波成份太大，而以上之De-tunedFilter(電容器加裝6%，7%，13%，14%，15%之電抗器)不足以吸收大量諧波的時候。此時，便須要所謂的TunedFilter或稱FineTunedFilter，即一般通稱真正的無源濾波器。一般所謂TunedFilter與De-tunedFilter最大的差別在于TunedFilter之串聯(lián)共振點會比De-tunedFilter之串聯(lián)共振點更靠近特性諧波之頻率，以期TunedFilter濾波效果更好，而能大量吸收系統(tǒng)中所產(chǎn)生之大量諧波。

但因為TunedFilter通常會有大量之諧波流入濾波器中，故在該電容器及電抗器之耐電壓及耐電流以及安全裕度方面，就必須要比De-tunedFilter更加周全的考慮，這部分將在其他的文章中再加以討論。