鋰離子電池在使用中容易發(fā)生故障，如何及時、準(zhǔn)確地診斷電池故障，可以延長電池使用壽命，提高電池一致性及可靠性。因此，電池在線故障診斷是電池使用領(lǐng)域的一個重要研究課題?？紤]電池在使用中出現(xiàn)的故障現(xiàn)象、故障原因的復(fù)雜性，這些故障難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型表述，也無法用準(zhǔn)確的判斷依據(jù)來診斷。因此，我們需要引入模糊理論，以模糊數(shù)學(xué)與模糊診斷原理為基礎(chǔ)，給出一種電池故障模糊診斷方法。

本章首先介紹了模糊控制的相關(guān)理論知識，然后給出一種模糊故障診斷方法，進(jìn)而對該模糊診斷方法進(jìn)行了深入的分析和研究。

6.1模糊控制技術(shù)概述

1965年，美國的L.A.Zadeh創(chuàng)立了模糊集合論;1973年他給出了模糊邏輯控制的定義和相關(guān)的定理。模糊集合這個概念的出現(xiàn)為經(jīng)典模糊控制器的形成奠定了基礎(chǔ)。

20世紀(jì)70年代末，出現(xiàn)了最優(yōu)模糊控制、自組織模糊控制器、模糊控制規(guī)則分析以及模糊控制器的代數(shù)模型等理論成果，這些理論的出現(xiàn)為模糊控制的發(fā)展提供了很大的幫助。此外，這段時間在模糊控制模型辨識方面也進(jìn)行了一些探索。

進(jìn)入80年代，各種自適應(yīng)模糊控制方法、模糊-PID、混合控制、模糊預(yù)估計控制、預(yù)見式模糊控制等多種模糊控制器的改進(jìn)形式出現(xiàn)了。

90年代至今，在模糊控制技術(shù)大量成功應(yīng)用的促進(jìn)下，模糊控制理論和應(yīng)用研究也進(jìn)入了新階段。人們在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上將自動控制學(xué)科中一些較成熟的理論和方法引入模糊控制建立其理論框架，并和精確域的控制方法以及其它智能化方法相結(jié)合形成了多種模糊控制新模式。在應(yīng)用方面提出了模糊控制、模糊監(jiān)督控制、模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法相結(jié)合的方法等，并在工業(yè)應(yīng)用中獲得了滿意的效果。例如：設(shè)計出了模糊洗衣機(jī)、空調(diào)、微波爐、吸塵器、照相機(jī)和攝錄機(jī)等新型的家用電器設(shè)備;在水凈化處理、發(fā)酵過程、化學(xué)反應(yīng)釜、水泥窯爐等工業(yè)控制領(lǐng)域中應(yīng)用模糊控制;在地鐵靠站停車、汽車駕駛、電梯、自動扶梯、蒸汽引擎以及機(jī)器人等專用系統(tǒng)中的模糊控制等。

在實際工程應(yīng)用中，通常都是采用微型計算機(jī)來完成模糊控制算法的。目前

的一個研究趨勢是采用單片機(jī)來實現(xiàn)模糊控制。單片機(jī)具有集成度高、靈活性好、開發(fā)方便且開發(fā)周期短等優(yōu)點，這些使單片機(jī)成為搭建模糊控制器的理想平臺。

6.2模糊控制的理論基礎(chǔ)

模糊控制的理論基礎(chǔ)主要包含以下幾個概念：

模糊集合、隸屬函數(shù)、模糊關(guān)系、模糊邏輯和模糊推理。

模糊集合這個概念是在1965年由美國加州大學(xué)的自動控制理論專家提出的。

模糊集合相對于普通集合來說，區(qū)別在于：普通集合所表達(dá)的概念是準(zhǔn)確的，而模糊集合所表達(dá)的概念是界限不清的，它不能用單純的“是”或者“否”來界定。

模糊集合這一概念的出現(xiàn)使得數(shù)學(xué)的思維和方法可以用于處理模糊性現(xiàn)象，從而出現(xiàn)了模糊數(shù)學(xué)這門學(xué)科。

隸屬函數(shù)是模糊數(shù)學(xué)最基本和最重要的概念。隸屬函數(shù)定義如下：用于描述模糊集合，并在[0，1]閉區(qū)間可以連續(xù)取值的特征函數(shù)叫做隸屬函數(shù)。隸屬函數(shù)的值稱為隸屬度，隸屬度是用于描述一個元素屬于一個模糊集合的程度。模糊集合中，由于模糊關(guān)系的不確定性，不能僅僅用“1”或者“0”來表示，而需要從0~1之間取值來表示其關(guān)系。這樣，就可以定義一個無窮多值的連續(xù)特征函數(shù)，通過特征函數(shù)和隸屬函數(shù)的關(guān)系來描述模糊集合。隸屬函數(shù)用μA(x)表示，其中A表示模糊集合，而x是A的元素，隸屬函數(shù)滿足： 0≤μA(x)≤1。

模糊關(guān)系是模糊理論中一個重要概念。模糊關(guān)系的定義是：以集合A和B的直積A×B=﹛﹙a,b﹚|a∈A,b∈B﹜為論域的一個模糊子集R，稱為集合A到B的模糊關(guān)系。

如果，﹙a,b﹚∈A×B則稱μR﹙a,b﹚為﹙a,b﹚具有關(guān)系的程度，μR﹙a,b﹚也可簡化為R﹙a,b﹚。其中的子集R稱為A到B的模糊關(guān)系，用公式表示為R=A×B。其中，模糊集合A和B的隸屬度我們可以通過對控制的系統(tǒng)的實驗和總結(jié)得到，那么通過上式求出關(guān)系R，以R作為控制規(guī)則，當(dāng)系統(tǒng)輸入一個模糊量A*時，通過模糊關(guān)系R就可以求出對應(yīng)的輸出量B*。

模糊邏輯作為一種新的邏輯理論隨著模糊數(shù)學(xué)而誕生。模糊邏輯是對傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯的發(fā)展。模糊邏輯相對于傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯而言，區(qū)別在于：傳統(tǒng)邏輯只處理明確性命題，用“真”或“假”來表示命題;模糊邏輯則用0~1之間的值來表示模糊關(guān)系，因此模糊邏輯也是連續(xù)邏輯，具有自身的運算規(guī)則和基本性質(zhì)。模糊邏輯善于表達(dá)界限不清晰的定性知識與經(jīng)驗，它借助于隸屬度函數(shù)概念，區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，模擬人腦實施規(guī)則型推理，解決因“排中律”的邏輯破缺產(chǎn)生的種種不確定問題。它是解決各種復(fù)雜、非線性問題的有效方法之一。

模糊推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)之上的一種不確定性推理方法。模糊推理是指己知模糊命題，其中包括大前提規(guī)則和小前提已知證據(jù)的情況下，推斷出新的模糊命題作為結(jié)論的過程，是一種近似推理。

6.3模糊診斷方法

對于電池的模糊故障診斷方法，首先需要了解專家對于電池故障中所出現(xiàn)癥狀的描述，如“電壓上升快”、“充電不足”、“電壓下降快”等，但是這些癥狀是界限不清的模糊集合，我們需要通過模糊數(shù)學(xué)模型才能對其加以描述。對于每一種癥狀都要選用適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)，并用相應(yīng)的隸屬度來描述這些癥狀存在的傾向性。同理，電池故障也是模糊集合，每一種故障都可以用隸屬度來表示。電池每一個故障與每一個癥狀之間都存在著模糊關(guān)系。模糊故障診斷方法就是首先建立起癥狀隸屬度與故障隸屬度的模糊向量集合，然后把每一個癥狀與每一個故障之間的模糊關(guān)系用隸屬度表示，構(gòu)成一個模糊關(guān)系矩陣，最后根據(jù)癥狀隸屬度模糊向量和模糊關(guān)系矩陣可以求得故障隸屬度的模糊向量，從而得到各種故障存在的傾向性，實現(xiàn)對電池故障的正確判斷，以便及時的進(jìn)行補救。

這種模糊故障診斷方法用公式來表達(dá)，如下所示。

首先，建立兩個論域，即故障論域G和癥狀論域Z.

G={故障g1，故障g2，故障g3,…}，其中各元素的隸屬度μgi組成模糊向量(子集)

Z={癥狀Z1，癥狀Z2，癥Z狀Z3，…}，其中各元素的隸屬度μzj組成模糊向量

通常，電池的故障會體現(xiàn)若干不同的癥狀，而某一癥狀也表示有可能出現(xiàn)若干個故障，因此這兩個論域之間存在著模糊關(guān)系，這種模糊關(guān)系即為癥狀Zj對應(yīng)于故障gi的隸屬度aij=μgi(Zj)，從而得到癥狀與故障之間的模糊關(guān)系矩陣：

對于模糊關(guān)系矩陣A中各個隸屬度，我們可以通過實驗或?qū)＜医o出，而癥狀的模糊向量α同樣也可以通過實驗或?qū)＜医o出，因此A和α我們可以認(rèn)為是已知，則可通過公式β= Aα求出癥狀的模糊向量β。

我們將上式展開如下：

在這個公式中，可看成是加權(quán)值，因此要求

。

6.4模糊系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

電池組故障模糊診斷系統(tǒng)以信號采集電路所采集到的電池電壓、電流和溫度值為依據(jù)，結(jié)合知識庫中保存的鋰電池使用和維護(hù)的經(jīng)驗和規(guī)則，利用存儲在數(shù)據(jù)庫中癥狀與故障之間的模糊關(guān)系以及設(shè)定的診斷規(guī)則，采用模糊綜合評判的方法對電池故障進(jìn)行診斷。其功能結(jié)構(gòu)如圖6.1所示。

該模糊診斷系統(tǒng)主要由以下幾個模塊組成：

1)知識獲取模塊。完善知識庫中的電池診斷方法，擴(kuò)充和修改癥狀與故障之間的模糊關(guān)系矩陣。

2)全局?jǐn)?shù)據(jù)庫。除了存放信號采集電路所采集到的電池電壓、電流和溫度值，還記錄在診斷過程中的一些中間數(shù)據(jù)。

3)規(guī)則庫。電池診斷規(guī)則和相關(guān)知識的存放地點。

4)推理機(jī)。依據(jù)知識庫中的診斷規(guī)則和模糊關(guān)系矩陣，控制推理過程。

5)人機(jī)接口。進(jìn)行人機(jī)交互。

6.5規(guī)則庫建立

規(guī)則庫是電池組模糊故障診斷系統(tǒng)中非常重要的一個模塊。規(guī)則庫的建立關(guān)鍵是要抽象化專家知識，將其變成規(guī)則。對于本診斷系統(tǒng)來說，就是需要得到癥

狀的隸屬度函數(shù)、癥狀與故障之間的模糊關(guān)系矩陣以及對故障的診斷規(guī)則，然后將這些信息存儲起來，構(gòu)建成規(guī)則庫。

對于電池組故障診斷系統(tǒng)來說，癥狀與故障之間的關(guān)系主要有：電池在閑置時電壓下降較快且電池放置時間長時電壓較低，則表示電池自放電率高;充放電時電池電壓異常，則表示電池內(nèi)阻過大;當(dāng)開路時，電池電壓較低且無法帶動負(fù)載，則表示電池可能報廢或連接不正常;電池組放電時，其中一節(jié)電池電壓下降比別的快，則表示該節(jié)電池可能充電不足或該電池已損壞;在充放電時，電池電壓上升和下降速度異常，則表示該節(jié)電池容量變小或極板損壞;充電時電壓極高，則電池內(nèi)部開路。

6.5.1癥狀隸屬函數(shù)的確定

癥狀隸屬函數(shù)是依據(jù)信號采集電路對電池電壓、電流和溫度值的實時采集數(shù)據(jù)得到的。不同時間段采集到的電池狀態(tài)數(shù)據(jù)都對電池癥狀有所影響，只不過時間不同，采集到的數(shù)據(jù)對電池癥狀影響的程度不一樣。例如對于“電壓下降快”這個癥狀，在放電的初始階段比后面更能反映該癥狀。因此，先求每個采樣周期的癥狀隸屬度，然后對不同采樣周期設(shè)定不同的加權(quán)值，最終得到該癥狀的隸屬度。該算法定義如下：

定義： m為采樣階段次數(shù);t為每個采樣階段的采樣次數(shù);PLK為電池組中第L個電池出現(xiàn)癥狀K的隸屬度值;PLKI為電池組中第L個電池出現(xiàn)癥狀K在第i個時間段的隸屬度值;P(t)LKI為電池組中第L個電池出現(xiàn)癥狀K在第i個時間段的第t次采樣數(shù)據(jù)的單次隸屬度值;C(n)是加權(quán)函數(shù)

6.5.2單次采樣數(shù)據(jù)癥狀隸屬函數(shù)的確定

在建立規(guī)則庫時，我們定義了故障診斷系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的電池癥狀，主要有以下幾點：

⑴充電時電池電壓上升快;

⑵放電時電池電壓下降快;

⑶充電溫度高，放電溫度高;

⑷充電時電壓極高，放電電壓極低;

電池出現(xiàn)故障所對應(yīng)的癥狀主要都是處于充放電兩種狀態(tài)下，并且都是跟電池的電壓和溫度這兩種外部特性數(shù)據(jù)有關(guān)，且變化程度分為高、低、極高、極低等。

由此，可得單次采樣數(shù)據(jù)癥狀隸屬函數(shù)如下：

Psta(I)為電池的狀態(tài)函數(shù)，Psts(X)為電池的外部特性數(shù)據(jù)函數(shù)。Psta(I)由其對應(yīng)的癥狀所描述的狀態(tài)決定，Pcha(X)則取決于它所對應(yīng)的癥狀所描述的電池外部特性數(shù)據(jù)及其變化程度，一般是一些根據(jù)電池的充放電曲線和電池使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)初步給出并通過試驗調(diào)整得出的離散函數(shù)。

6.5.3模糊矩陣元素的確定

模糊矩陣元素的確定大多是先由專家根據(jù)經(jīng)驗確定，再在實踐中修正的方法。

在前面我們對電池故障與癥狀之間的模糊關(guān)系已經(jīng)做了一些介紹，某一故障可能因為多個癥狀產(chǎn)生，某一癥狀的產(chǎn)生也可能會引起多個故障。它們之間的隸屬關(guān)系通常是處于穩(wěn)態(tài)的。因此我們需要經(jīng)過多次實驗，依據(jù)實驗結(jié)果和專家對電池故障特性的研究成果以及經(jīng)驗，才能最終得到精確的癥狀與故障之間的模糊關(guān)系矩陣參數(shù)。

6.6推理診斷過程

在建立規(guī)則庫時，我們了解到在電池的使用過程中，經(jīng)常出現(xiàn)的故障主要有電池充電不足、電池?fù)p壞、內(nèi)阻過大、電池容量小、板極損壞等。

這m種故障和這n個癥狀的模糊關(guān)系矩陣被保存在數(shù)組DIAG[m][n]中，這個數(shù)組里保存的是代表規(guī)則里各個癥狀因素對故障的作用和影響大小的加權(quán)修正值。

如果癥狀i對故障j的作用為零，則DIAG[j][i]=0.

設(shè)某電池的癥狀隸屬度依次為：

故障隸屬度依次為：

則一個具體故障的隸屬度viμ可用以下公式表示：

數(shù)組DIAG中各元素的大小是專家系統(tǒng)的各規(guī)則的關(guān)鍵部分，需要同專家深入討論并不斷用試驗驗證，不符合的要反復(fù)調(diào)整，直到結(jié)果與電池的故障狀態(tài)符合為止。

6.7診斷結(jié)果

電池組故障診斷結(jié)果是通過對電池組做放電實驗得到的。

診斷結(jié)果如表6.1所示。

6.8結(jié)論

目前，該故障診斷模糊算法中對于電池組癥狀隸屬度的大小還沒有一個明確值，需要經(jīng)過長期的實驗才能得到其準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。另外，很多規(guī)則也需要經(jīng)過多次的運行才能準(zhǔn)確的定義。因此，該算法還不成熟，需要經(jīng)過長期的運行、實驗和調(diào)試才能使其最終完善。