1.引言

近年來(lái)，能源短缺和環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們關(guān)注，新能源的開(kāi)發(fā)利用越來(lái)越受到人們重視。風(fēng)力發(fā)電由于風(fēng)速的可再生、清潔無(wú)污染等特點(diǎn)成為目前世界上增長(zhǎng)最快的可再生能源。風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到風(fēng)電場(chǎng)對(duì)電力系統(tǒng)的影響，同時(shí)也為風(fēng)電機(jī)組的控制提供了重要依據(jù)。因此提高風(fēng)速預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，對(duì)于增加電網(wǎng)的可靠性、提高經(jīng)濟(jì)效益有很重要的意義。

在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的，因此仿真建模前需對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，雖然差分后可將數(shù)據(jù)看作是是平穩(wěn)序列，然而經(jīng)驗(yàn)證可知，其中仍含有非平穩(wěn)部分，這就造成了ARIMA預(yù)測(cè)非平穩(wěn)時(shí)間序列的誤差增大。為提高風(fēng)速數(shù)據(jù)中非線性部分的預(yù)測(cè)精度，本文提出了一種基于ARIMA和改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對(duì)某地區(qū)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)的新方法。ARIMA模型用于描述歷史數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬數(shù)據(jù)的非線性規(guī)律。

本文采用2009年9月的720個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)建立組合預(yù)測(cè)模型，并利用該模型預(yù)測(cè)10月1日到6日內(nèi)144個(gè)風(fēng)速，取得了比較滿意的預(yù)測(cè)效果。

2.ARIMA-Elman模型原理

組合模型原理如圖1所示。對(duì)于波動(dòng)性較大的風(fēng)速數(shù)據(jù)而言，單一的時(shí)間序列預(yù)測(cè)具有較大的滯后，而差分后的時(shí)間序列能夠反映原始數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，具有一定的預(yù)知性。然后用改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以ARIMA預(yù)測(cè)誤差和歷史風(fēng)速1階差分序列作為網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測(cè)ARIMA模型的誤差，使非線性規(guī)律包含在改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果中。最后使用ARIMA的預(yù)測(cè)結(jié)果與改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差預(yù)測(cè)結(jié)果相疊加得到組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值。

3.ARIMA模型

3.1 模型的概念

時(shí)間序列模型分為平穩(wěn)時(shí)序模型和非平穩(wěn)時(shí)序模型。平穩(wěn)時(shí)序模型包括自回歸(Auto-Regressive,AR)模型、滑動(dòng)平均(MovingAverage,MA)模型和自回歸移動(dòng)平均(Auto-Regressive and Moving Average,ARMA)模型。工程上最常用的非平穩(wěn)模型是差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated MovingAverage,ARIMA)模型。其中ARIMA(p,d,q)模型的表達(dá)式記為：

3.2 模型建立

①數(shù)據(jù)的預(yù)處理

采用時(shí)間序列進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)可以大大降低預(yù)測(cè)的工作量，論文使用某一臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，首先對(duì)時(shí)間序列用自相關(guān)函數(shù)法檢驗(yàn)平穩(wěn)性，經(jīng)1階差分后，滿足時(shí)間序列平穩(wěn)性要求，即差分階數(shù)d=1.

②模型定階與參數(shù)估計(jì)

目前常使用最佳準(zhǔn)則函數(shù)進(jìn)行定階，其包括最小FPE、AIC和SBC準(zhǔn)則。本文采用AIC準(zhǔn)則，即最小信息量準(zhǔn)則，利用似然函數(shù)估計(jì)值最大值原則來(lái)確定模型p、q階數(shù)分別為2、1,即ARIMA(2,1,1)。模型定階后，利用最小二乘法，使殘差平方和達(dá)到最小的那組參數(shù)值即為模型參數(shù)估計(jì)值[7].

3.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平方和誤差(SSE)以及均方根誤差(RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如下：

4.改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

4.1 改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有局部記憶單元和局部反饋連接的前向反饋網(wǎng)絡(luò)。本文采用一種改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其非線性狀態(tài)空間表達(dá)式為：

如圖2所示，在承接層部分引入前一時(shí)刻c x 值，B為一步延遲算子，其增益用λ 表示，其大小反映承接層對(duì)過(guò)去時(shí)刻記憶的強(qiáng)弱。

4.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

已證明，若Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)為1,且采用S型轉(zhuǎn)換函數(shù)，則該網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意有理函數(shù)，故本文將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為3層。

ARIMA(2,1,1)模型對(duì)9月1日到9月30日內(nèi)的720個(gè)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)得到預(yù)測(cè)誤差，以歸一化后誤差數(shù)據(jù)的前4個(gè)和實(shí)測(cè)風(fēng)速一階差分值的第3個(gè)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，以誤差數(shù)據(jù)的第5個(gè)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，依次傳遞，組成樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

5.實(shí)例仿真

5.1 ARIMA模型初步預(yù)測(cè)

本文采用的是某風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)，采用9月1日到9月30日內(nèi)720個(gè)風(fēng)速值進(jìn)行建模，10月1日到6日內(nèi)144個(gè)風(fēng)速值進(jìn)行驗(yàn)證。

利用ARIMA(2,1,1)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提前1小時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)如表1所示。

圖3中，實(shí)測(cè)風(fēng)速的劇烈波動(dòng)性一定程度上影響了ARIMA模型預(yù)測(cè)精度，并且預(yù)測(cè)曲線滯后于實(shí)測(cè)風(fēng)速曲線。

5.2 改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正誤差

訓(xùn)練得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)10月1日至10月6日144個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)歸一化后進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到ARIMA預(yù)測(cè)誤差，并與ARIMA模型預(yù)測(cè)值相加，得到修正后的預(yù)測(cè)值，如圖4所示。誤差預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

5.3 結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)以上結(jié)果分析，可以得到以下結(jié)論：

(1)風(fēng)速的1階差分序列，代表風(fēng)速的變化趨勢(shì)，由圖4、表1,以差分?jǐn)?shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，利用改進(jìn)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正ARIMA模型預(yù)測(cè)誤差，能夠較好的減小預(yù)測(cè)滯后性，提高預(yù)測(cè)精度。

(2)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代組合模型中Elman網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果見(jiàn)表1,表2.改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度要比ARIMA-BP模型高，且訓(xùn)練速度提高30%以上。

6.結(jié)束語(yǔ)

本文將改進(jìn)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到風(fēng)速時(shí)間序列預(yù)測(cè)的研究中，建立ARIMA-ELMAN組合預(yù)測(cè)模型，既描述了風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)的線性規(guī)律，又描述了風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)中的非線性規(guī)律，結(jié)果表明比單一使用ARIMA模型預(yù)測(cè)精度高、誤差小;與ARIMA-BP模型相比，訓(xùn)練時(shí)間短，效率高。該預(yù)測(cè)模型在風(fēng)速預(yù)測(cè)上具有良好的適用性，對(duì)進(jìn)一步解決實(shí)際工程問(wèn)題具有一定的參考價(jià)值。