摘要：詳細分析了SVPWM的原理，介紹一種根據(jù)負載的功率因子來決定電壓空間零矢量的分配與作用時間的SVPWM算法，使得橋臂開關(guān)在通過其電流最大時的一段連續(xù)時間內(nèi)沒有開關(guān)動作。這樣在提高開關(guān)頻率的同時減小了開關(guān)電流，以此得到具有最小開關(guān)損耗的SVPWM算法。Si-mulink仿真結(jié)果驗證了理論的正確性，ModelSim的仿真結(jié)果表明該算法在FPGA平臺上實現(xiàn)的可行性。
關(guān)鍵詞：逆變器；SVPWM；不連續(xù)調(diào)制；零矢量；最小開關(guān)損耗；FPGA

引言
    脈沖調(diào)制技術(shù)(PWM)已被廣泛應(yīng)用于逆變器的設(shè)計當中，電壓空間矢量調(diào)制技術(shù)(SVPWM)與SPWM相比，直流電壓利用率提高了(15.4％)，且利于數(shù)字化實現(xiàn)。本文介紹了一種基于不連續(xù)調(diào)制的SVPWM算法，可根據(jù)負載功率因子在不同扇區(qū)內(nèi)靈活放置零電壓矢量，與傳統(tǒng)的連續(xù)調(diào)制SVPWM相比，在增加開關(guān)頻率的同時減小了開關(guān)電流。仿真結(jié)果也表明這種方法有著最小的開關(guān)損耗。
    現(xiàn)場可編程邏輯陣列FPGA是高集成度和高復(fù)雜度的可編程ASIC，具有設(shè)計靈活、開發(fā)周期短、可靠性高、純硬件并行處理、不占用CPU資源等特點。本文以FPGA硬件平臺來實現(xiàn)算法，采用硬件連線實現(xiàn)軟件算法，實現(xiàn)真正的并行運算，這樣可降低系統(tǒng)對MCU／DSP的速度要求。此外，基于IP核的模塊化設(shè)計使得系統(tǒng)設(shè)計靈活，便于升級維護，滿足更高性能的要求。

1 SVPWM原理
    圖1為典型的電壓型三相兩電平逆變器的設(shè)計，開關(guān)一共有8種不同的狀態(tài)，因此逆變器的輸出電壓可以由這8種不同開關(guān)狀態(tài)來合成。

    定義單個開關(guān)狀態(tài)，三相坐標系經(jīng)Clarke變換為復(fù)平面α—β坐標系
    模長為0稱為零電壓矢量，6種開關(guān)狀態(tài)如圖2所示，電壓矢量空間被6個有效電壓矢量分為6個扇區(qū)。

[!--empirenews.page--]
    根據(jù)伏秒原則，落入任何一個扇區(qū)的電壓矢量都可由兩個相鄰的有效電壓矢量合成得到：

[!--empirenews.page--]
2 零空間矢量放置調(diào)制策略
    逆變器換向序列是指在一個采樣周期內(nèi)有效電壓矢量和零空間矢量的切換方式。在同一扇區(qū)，零矢量既有又有，稱為連續(xù)調(diào)制，只有其中一種零矢量稱為不連續(xù)調(diào)制。有效脈沖居中放置，且沿半開關(guān)周期對稱放置，可以獲得比同等條件下其他放置方式更好的諧波性能。
2．1 傳統(tǒng)SVPWM開關(guān)序列
    傳統(tǒng)SVPWM開關(guān)序列采用連續(xù)調(diào)制方式，在開關(guān)周期內(nèi)兩個零矢量和的作用時間相等，圖3為在扇區(qū)I中傳統(tǒng)SVPWM開關(guān)序列排列方式。

2．2 最小開關(guān)損耗
    在考慮逆變器性能時，還需考慮開關(guān)損耗Ploss：
   
    式中，g(uT，iT)是uT、iT的單調(diào)增函數(shù)，uT、iT和fT分別是開關(guān)器件的開關(guān)電壓、電流和實際的開關(guān)頻率，對于電壓源型逆變器uT是固定的，因此，若想減小開關(guān)損耗Ploss，可以從減小開關(guān)頻率fT和開關(guān)電流iT兩方面來考慮。
    ①減小開關(guān)頻率fT。從圖2中可以看出，在不同的扇區(qū)中選擇合適的零電壓矢量，可以使得某個橋臂在一段連續(xù)的區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出常開或常閉特性即無開關(guān)動作。在空間矢量的一段區(qū)間內(nèi)只選擇一個零矢量，這樣根據(jù)觀察可以得到，這種不連續(xù)調(diào)制的開關(guān)動作與傳統(tǒng)的SVPWM相比，開關(guān)頻率降低了1／3。因此在同樣的開關(guān)損耗下，不連續(xù)的開關(guān)頻率可增加至傳統(tǒng)SVPWM的3／2倍。
    ②減小開關(guān)電流iT。為了降低開關(guān)電流得到最小的開關(guān)損耗，需要使得在負載電流值最大時，對應(yīng)的相橋臂沒有開關(guān)動作。為了使得三相負載電流相對較大值區(qū)域都處于橋臂無開關(guān)動作狀態(tài)，可以得到負載電流這一較大值區(qū)域是以正負峰值為中心的60°區(qū)域，即在這60°區(qū)域內(nèi)，對應(yīng)的橋臂應(yīng)處于無開關(guān)動作狀態(tài)。
    負載電流的相位是由對稱負載的功率因數(shù)角決定，如圖4所示。若逆變器三相對稱負載的功率因數(shù)角為δ(-π／2≤δ≤π／2)，定義在扇區(qū)I和Ⅵ中零矢量放置區(qū)域的角平分線與矢量的夾角為α，逆變器三相對稱負載的功率因數(shù)角為δ。如果α=δ，則可以使得以電流正負峰值為中心的60°區(qū)間正好落在橋臂沒有開關(guān)動作扇區(qū)中。α和δ的關(guān)系為：
   

 [!--empirenews.page--]
    當-π／3≤α≤π／3，零矢量在空間矢量中的放置方式如下：
   

    若α=30°，扇區(qū)I零矢量為；若α=-30°，扇區(qū)I零矢量為。當負載的功率因數(shù)角為0°時，α＝0°，電壓空間矢量被分為12個扇區(qū)，以為中心的30°區(qū)域的零矢量為，以為中心的30°區(qū)域的零矢量為，這樣三相橋臂就分別有著連續(xù)的60°的常開和常閉區(qū)域，三相橋臂的切換時間如表2所列，其中：Ta=Tx／2，Tb=Ty／2，Tc=(Tx+Ty)／2，Td=(T-(Tx+Ty))／2，Te=Td+Ta=(T-Ty)／2，Tf=Td+ Tb=(T-Tx)／2。

    這樣就可以使得負載功率因數(shù)角為0°的三相電流波形的峰值落在橋臂沒有開關(guān)動作的60°區(qū)域內(nèi)，從而達到減小開關(guān)電流的目的。

3 Simulink仿真結(jié)果
   根據(jù)前文所述理論，搭建Simulink仿真模型，三相逆變器的負載電阻R=5 Ω，負載電感L=0．5 mH，當逆變器的負載對稱平衡時，功率因子約為0．999，此時α近似為0°，直流電壓為690 V，調(diào)制比M=0．9，矢量空間被劃分為12個扇區(qū)。Simulink仿真模型算法模塊包括坐標變換模塊、扇區(qū)判斷模塊、扇區(qū)時間選擇模塊、橋臂時間切換模塊。
    仿真結(jié)束后逆變器輸出3相的電流波形見本刊網(wǎng)站www．mesnet．com．cn——編者注。三相之間電流相差120°，矢量空間被分為12個扇區(qū)，在以a相電流峰值為中心的60°區(qū)域中，調(diào)制波為1或0，即a相橋臂是沒有開關(guān)動作的(常開或常閉)。仿真結(jié)果驗證了前文的理論分析。

4 基于FPGA的實現(xiàn)及實驗仿真結(jié)果
    選擇Altera CycloneⅡ系列EP2C8Q208為FPGA的硬件核心，實現(xiàn)環(huán)境是QuartusⅡ9．0，F(xiàn)PGA硬件描述語言采用Verilog HDL，仿真環(huán)境ModelSim PE 6．6b。如圖5所示，三相調(diào)制波形相位與Simulnk仿真一致，調(diào)制波毛刺部分為FPGA內(nèi)部邏輯延遲時間，小于FPGA所能識別的最小時間，對本系統(tǒng)的設(shè)計無影響。由圖中三相橋臂的上開關(guān)的控制信號可知，橋臂在一個開關(guān)周期內(nèi)有120°的區(qū)域是沒有開關(guān)動作的(60°常開，60°常閉)，因此系統(tǒng)的時序設(shè)計是正確可靠的，也驗證了上述理論以及Simulink仿真的正確性。

結(jié)論
    本文實現(xiàn)了基于FPGA硬件平臺的最小開關(guān)損耗SVPWM算法。此算法相比于傳統(tǒng)SVPWM算法，在提高開關(guān)頻率的同時減少了開關(guān)損耗，可以根據(jù)實際負載的功率因子來判斷零矢量的選擇以及零矢量在扇區(qū)中的位置，控制橋臂開關(guān)的切換。FPGA硬件平臺的實現(xiàn)為今后實現(xiàn)更復(fù)雜的控制算法奠定了基礎(chǔ)，相比MCU／DSP，基于FPGA硬件實現(xiàn)的SVPWM有著更好的實時性能，其模塊化的設(shè)計也有著更好的靈活性，為進一步升級控制性能提供了便利。