摘要：根據(jù)TMS320F240芯片的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出一種新穎的基于TMS320F240的PWM輸出，實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換擴(kuò)展功能的設(shè)計(jì)方法；詳細(xì)討論該設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)和具體的軟、硬件實(shí)現(xiàn)；分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并給出具體的應(yīng)用實(shí)例。該設(shè)計(jì)方案簡(jiǎn)單易行，性價(jià)比高，具有一定的通用性。

    關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理器 TMS320F240 PWM D/A轉(zhuǎn)換

TMS320F240（簡(jiǎn)稱F240） 作為一種高速、高集成度、低成本的微控制器，功能非常強(qiáng)大。美中不足的是，F(xiàn)240芯片本身雖然集成了眾多滿足數(shù)字控制系統(tǒng)所需的先進(jìn)外圍設(shè)備，包括A/D轉(zhuǎn)換等功能，卻唯獨(dú)沒有集成D/A轉(zhuǎn)換功能，因此，在TMS320F240芯片的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為其增加 D/A轉(zhuǎn)換接口是很有必要的。

　　本文提出的基于F240芯片PWM輸出的D/A轉(zhuǎn)換擴(kuò)展功能設(shè)計(jì)，是一種對(duì)F240片內(nèi)的D/A轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)。通過(guò)F240片內(nèi)的PWM輸出，再加上簡(jiǎn)單的外圍電路及對(duì)應(yīng)的軟件設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)PWM的信號(hào)處理，得到穩(wěn)定、精確的模擬量輸出。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

1 原理及誤差分析

1.1 基本原理

　　F240芯片提供的PWM輸出，是一種周期和占空比均可變、幅值為5 V的脈寬調(diào)制信號(hào)。實(shí)現(xiàn)PWM信號(hào)到D/A轉(zhuǎn)換輸出的理想方法是：采用模擬低通濾波器濾掉PWM輸出的高頻部分，保留低頻的直流分量，即可得到對(duì)應(yīng)的D/A輸出，如（圖1）所示。低通濾波器的帶寬決定了D/A輸出的帶寬范圍。

　　為了對(duì)PWM信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析，以下提供了一個(gè)設(shè)計(jì)濾波器的理論基礎(chǔ)。傅里葉變換理論告訴我們，任何一個(gè)周期為T的連續(xù)信號(hào)f（t），都可以表達(dá)為頻率是基頻的整數(shù)倍的正、余弦諧波分量之和。它是以時(shí)間軸原點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)的、單極性的PWM信號(hào)，表達(dá)式為

　　其中，f＝1/T為基頻，式中An、 Bn為各自獨(dú)立的傅里葉系數(shù)：

 

　　由于f（t）是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的偶函數(shù)，因此Bn項(xiàng)為0，只需計(jì)算An項(xiàng)即可。只要扣除直流分量A0，由f(t)=－f(t＋T/2)，An的偶系數(shù)也將為0，因此，對(duì)占空比為k、幅值為5 V的PWM信號(hào)有：

    A0=5·k

    Bn=0

　　由式（5）可知，直流分量A0就是所需要的 D/A輸出，只要改變PWM信號(hào)的占空比k，就能得到電壓范圍為0～5 V的D/A轉(zhuǎn)換輸出；An代表PWM信號(hào)的高頻直流分量，頻率為PWM信號(hào)基頻的整數(shù)倍。因此，對(duì)于基頻為10 kHz的PWM信號(hào)，一個(gè)理想的剪切頻率≤10 kHz的濾波器即可完全濾掉PWM信號(hào)的高頻諧波分量An，得到低頻的直流分量A0，從而實(shí)現(xiàn)PWM信號(hào)到D/A輸出的轉(zhuǎn)換。

    1.2 誤差分析

　　D/A轉(zhuǎn)換輸出的電壓信號(hào)有一個(gè)紋波疊加在直流分量上。這是D/A轉(zhuǎn)換誤差的來(lái)源之一。影響D/A轉(zhuǎn)換誤差的另外一個(gè)重要因素，取決于PWM信號(hào)的基頻。對(duì)于時(shí)鐘頻率為20 MHz的F240芯片，產(chǎn)生一個(gè)20 kHz的PWM信號(hào)，意味著每產(chǎn)生一個(gè)周期的PWM信號(hào)，要計(jì)數(shù)1000個(gè)時(shí)鐘。即所得的直流分量的最小輸出為1個(gè)時(shí)鐘產(chǎn)生的PWM信號(hào)，等于5 mV（5 V×1/1000），剛好小于10位的D/A轉(zhuǎn)換器的最小輸出4.8 mV（5 V/1024）。因此，理想情況下，PWM信號(hào)的頻率越低，所得的直流分量就越小，D/A轉(zhuǎn)換的分辨率也就相應(yīng)的越高。如果將PWM信號(hào)的頻率從20 kHz降到10 kHz，則直流分量輸出的最小輸出為2.5 mV（5 V/2000），接近于11位的分辨率。但是，隨著PWM信號(hào)基頻的減小，諧波分量的頻率也隨之降低，就會(huì)有更多的諧波通過(guò)相同帶寬的低通濾波器，造成輸出的直流分量的紋波更大，導(dǎo)致D/A轉(zhuǎn)換的分辨率降低。所以，單純降低PWM信號(hào)的頻率不能獲得較高的分辨率。通過(guò)以上分析可知,基于DSP芯片PWM輸出的D/A轉(zhuǎn)換輸出的誤差,取決于通過(guò)低通濾波器的高頻分量所產(chǎn)生的紋波和由PWM信號(hào)的頻率決定的最小輸出電壓這兩個(gè)方面。所以要獲得最佳的D/A分辨率，在選取PWM信號(hào)的頻率時(shí)不能太小，要適當(dāng)?shù)卣壑?，選取一個(gè)最合適的值。如表1所列，通過(guò)Matlab仿真，可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信號(hào)頻率。

表1 不同設(shè)計(jì)參數(shù)下F240芯片PWM輸出實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換的分辨率

低通濾波器階數(shù)	傳遞函數(shù)	-3dB帶寬/Hz	PWM頻率f/kHz	紋波Vpp/V	PWM頻率決定的分辨率	D/A轉(zhuǎn)換的分辨率/位
一階	1/（RCs+1）	1000	10	0.78	2.5	2.7
			20	0.39	5.0	3.7
二階	ω2n/(s2+2ξωns+ω2n)	1000	10	0.062	2.5	6.3
			20	0.016	5.0	7.9
三階	1/(a3s3+a2s2+a1s+a0)	1000	10	0.0064	2.5	9.1
			20	0.00081	5.0	9.7

2 硬件設(shè)計(jì)

　　一般來(lái)說(shuō)，F(xiàn)240的PWM輸出要通過(guò)具有一階阻容濾波及光電隔離功能的I/O接口板后，方可與實(shí)際控制對(duì)象連接。為了獲得高精度的D/A輸出，在濾波之前應(yīng)先通過(guò)緩沖器，整體設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。

　　濾波器的運(yùn)算放大器選用OP07。它溫漂小、阻抗低、吸收電流大、精度高?？紤]到實(shí)際情況，設(shè)計(jì)模擬低通濾波器的階數(shù)一般不超過(guò)三階，否則會(huì)增大系統(tǒng)的復(fù)雜性，增加系統(tǒng)的成本。下面主要介紹有源低通濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

2.1 二階Butterworth低通濾波器

　　圖3（a）所示，是二階Butterworth低通濾波器（最平幅值濾波器）的一種實(shí)現(xiàn)電路，其傳遞函數(shù)為

　　在-3 dB帶寬為1000 kHz的條件下：

   

　　A0=1

　　由于考慮到不可能找到與所計(jì)算的R、C值完全一致的電阻、電容值，而只能選取與實(shí)際的電阻、電容值最接近的值，故求解得到：

　　C1 = 0.1 μF， C2=0.01 μF，

　　R1=22 kΩ，　　R2=1 kΩ （7）

　　在這些參數(shù)下，實(shí)際的帶寬是1074 Hz，Q值為0.645，與理想的二階Butterworth低通濾波器有一定的誤差。

    2.2 三階低通濾波器

　　圖3（b）所示為三階低通濾波器的一種實(shí)現(xiàn)電路，其傳遞函數(shù)為

    Vo/Vi=1/(a3s3+a2s2+a1s+a0)    (8)

    其中， a0=1+R1/R4

　　　a1=R1(C1+C2)+(R2+R3)C2+R1C2(R2+R3)/R4

　　　a2=R3C2C3(R1+R2)+R2R3C2C3+R1R2R3C2C3/R4

　　　a3=R1R2R3C1C2C3

　　在－3 dB帶寬為1000 kHz的條件下，求解得到：

　　R1=1.6 kΩ，R2=2.4 kΩ，R3=7.5 kΩ，R4=∞，C1=0.1μF，C2=0.01μF，C3＝0.047μF (9)

　　R4決定濾波器直流分量的增益，選取R4=∞（即不安裝R4），則D/A輸出增益為1；要想改變帶寬大小，只須保持R4和電容值不變，改變其它電阻的阻值即可。

圖3 低通濾波器電路

3 軟件程序設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　利用TMS320F240配套的EVM（Evaluation Module）板作為DSP的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，給定一模擬電壓作為F240的A/D輸入，將A/D轉(zhuǎn)換的值作為產(chǎn)生PWM波形的DSP定時(shí)器中比較寄存器的值；通過(guò)中斷，不斷獲取最新的A/D轉(zhuǎn)換值，改變PWM波形的占空比，得到對(duì)應(yīng)幅值的PWM波形，再將所得的20 kHz的PWM信號(hào)輸入給濾波器，用數(shù)字示波器觀察濾波器的D/A輸出，以評(píng)價(jià)這種D/A轉(zhuǎn)換方法的實(shí)際效果。

    3.1 通過(guò)D/A轉(zhuǎn)換產(chǎn)生對(duì)應(yīng)幅值PWM波形的DSP程序

　　基于DSP功能模塊化的特點(diǎn)，其匯編程序的編制主要分三個(gè)步驟：① 初始化設(shè)置時(shí)鐘源模塊，得到所需的CPUCLK和SYSCLK; ② 設(shè)置事件管理模塊，初始化定時(shí)器和A/D轉(zhuǎn)換操作; ③ 編寫定時(shí)中斷服務(wù)子程序，即可完成從A/D轉(zhuǎn)換產(chǎn)生對(duì)應(yīng)幅值的PWM波形輸出。部分程序代碼如下：

    ;設(shè)置 PLL模塊

　　LDP #224；

　　SPLK #0000000001000001b,CKCR0

　　　　??；SYSCLK=CPUCLK/2

　　SPLK #0000000010111011b,CKCR1

　　　　　;CLKIN(OSC)=10MHz, CPUCLK=20MHz

　　SPLK #0000000011000011b,CKCR0

　　　　　;使能鎖相環(huán)（PLL）操作

　　SPLK #0100000011000000b,SYSCR

　　　　　;CLKOUT=CPUCLK

　 ;設(shè)置EV 管理器

　　LDP #232;

　　SPLK #0,T1CMPR ;初始化定時(shí)比較寄存器

　　SPLK #0000000001010101b,GPTCON

　　　　　;通用定時(shí)器的PWM輸出為低有效

　　SPLK #1000,T1PR ;設(shè)置PWM波形的周期為20 kHz

　　SPLK #0000h,T1CNT ;初始化計(jì)數(shù)寄存器

　　SPLK #0001000000001010b,T1CON

　　　　　;設(shè)置連續(xù)增計(jì)數(shù)方式，使能比較操作

　　SPLK #0000000010000000b,EVIMRA

　　　　　;清除定時(shí)器1比較中斷屏蔽位

　　LDP #224

　　SPLK #1000110100000010b,ADCTRL1

　　　　　;設(shè)置A/D連續(xù)轉(zhuǎn)換模式，選擇通道CH0

　　SPLK #0000000000000101b,ADCTRL2

　　　　　;設(shè)置A/D轉(zhuǎn)換輸入時(shí)鐘預(yù)定標(biāo)因子為16

　　LDP #232

　　SBIT1 T1CON,B6_MSK ;使能定時(shí)器1中斷啟動(dòng)位

　　LDP #224

　　SBIT1 ADCTRL1,B0_MSK;使能A/D轉(zhuǎn)換啟動(dòng)位

　　CLRC INTM;

　　END B END ;等待定時(shí)器1中斷的產(chǎn)生

　　;產(chǎn)生PWM 波形ISR

    Change_CMPR:

　　LDP #224 ;定時(shí)器1比較中斷服務(wù)子程序

　　LACC ADCTRL1;

　　SACL ADCTRL1 ;清除片內(nèi)A/D轉(zhuǎn)換中斷標(biāo)志位

　　LACC ADCFIFO1;讀取最新的A/D轉(zhuǎn)換值

　　RPT #5;

　　SFR ;把存于結(jié)果寄存器的高10位的A/D

　　;轉(zhuǎn)換值移至ACC的低十位

　　LDP #232;

　　SACL T1CMPR ;將A/D轉(zhuǎn)換值存于定時(shí)比較寄存器

　　LACC EVIFRA;

　　SACL EVIFRA ; 清除定時(shí)器中斷標(biāo)志

　　CLRC INTM ;開中斷

　　RET ;中斷返回

    3.2 PWM輸出實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換功能的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　如圖4所示，是在給定一恒定的3.5 V模擬電壓作為F240的A/D輸入的情況下，所得的PWM輸出實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換的波形圖。

　　波形1為不通過(guò)低通濾波器的原始PWM信號(hào)。

　　波形2為PWM信號(hào)通過(guò)一階低通模擬低通濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數(shù)為R=1 kΩ，C=0.1μF，帶寬為1592 Hz。可以看出，一階下的D/A輸出為一鋸齒波，可用性很差。

　　波形3為PWM信號(hào)通過(guò)二階Butterworth低通模擬濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數(shù)按照式（7）選取?？梢钥闯觯A下的D/A輸出平均值接近3.5 V，只是尖峰毛刺比較大，有一定的可用性。

　　波形4為PWM信號(hào)通過(guò)三階低通模擬濾波器后的D/A輸出波形，濾波器參數(shù)按照式（9）選取?？梢钥闯?，三階下的D/A輸出毛刺很小，D/A轉(zhuǎn)換的分辨率約為9.2位， 非常接近于理想的D/A輸出，可用性強(qiáng)。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DSP的PWM信號(hào)經(jīng)過(guò)三階低通模擬濾波器后，得到的D/A轉(zhuǎn)換輸出帶寬較大，在1000 Hz左右；分辨率較高，約為9.5位，可以滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。