差分跳頻系統(tǒng)近年來受到廣泛應用，它擁有傳輸速度高、抗干擾性強的優(yōu)勢，近年來被大量應用于軍用系統(tǒng)中。采用這項技術后，每一電臺的跳速可達5000跳/s,信息傳輸速率最高可達19.2Kb/s。差分跳頻系統(tǒng)所使用的高跳速可以克服多徑和信道衰落問題叫除此之外，由于傳輸過程中頻率不斷改變且頻率與信息的對應方式復雜多變，也大大提高了它的抗跟蹤和抗衰落能力.

由于使用了Turbo技術，其譯碼延時相應較大，對于實時性要求較高的系統(tǒng)仍存在問題，因此通過分析不同回歸系數(shù)的收斂特性，找尋收斂最快的回歸系數(shù)，則可減少譯碼迭代次數(shù)，降低譯碼延時，保證系統(tǒng)實時性。

1Turbo-DFH系統(tǒng)

系統(tǒng)編碼器結構

Turbo-DFH系統(tǒng)的編碼器結構如圖1所示。

由于信息序列 u={u1，u2，…，uk，}可直接進入頻率轉移函數(shù)生成序列 f1，u 經(jīng)過一個 K 位交織器生成一個長度相同而信息位置變化的序列 u'={u1'，u2'，…，uk '，}，再經(jīng)過頻率轉移函數(shù)生成序列 f2，然后 f1、f2 按位交叉后可得到序列 f，f 經(jīng)過數(shù)字頻率合成調頻信號后發(fā)送。

1.2系統(tǒng)譯碼器結構

圖 2 所示是 Turbo-DFH 系統(tǒng)的譯碼器結構圖。圖 2 中，Y={Yi，j：1≤i≤2K，1≤j≤ M}是后FFT 觀測空間的隨機向量，其中Yi，j ≥ 0 是對第 i 跳信號做 FFT 分析后得到的對應于頻率集中第 j 個頻點的幅值，M 是頻率集中頻點的個數(shù)。Y 經(jīng)過解復用后得到子譯碼器的觀測序列 Y1 和 Y2。

1.3頻率轉移函數(shù)

假設頻率集頻點個數(shù)為N,如果前一時刻的頻率已經(jīng)確定，根據(jù)式當前時刻可能用到的頻率數(shù)為M=2BpH個，BPH為每跳攜帶比特數(shù)，而另外N—2bph個頻率被屏蔽?？梢姡l率轉移函數(shù)對應的頻率轉移網(wǎng)格為解跳提供了信息，并且每跳攜帶的比特數(shù)越小，頻率轉移網(wǎng)格提供的信息就越多。圖3所示是其頻率轉移函數(shù)結構圖。

由于頻率轉移函數(shù)受回歸系數(shù)決定，回歸系數(shù)(Q=(1，勿，…，如)，％仁{0,1))不同時系統(tǒng)性能也有所不同。由于過長的存儲長度會加大系統(tǒng)延時，本文僅分析到長度為4的回歸系數(shù)。

2EXIT圖計算

迭代譯碼過程中的外信息的傳遞過程可由EXIT圖中的譯碼軌線可視化［10］。利用EXIT圖，可以對Turbo瀑布區(qū)的位置和任意次迭代后的BER進行預測。此外，EXIT圖的信息論意義上的解釋更有利于對迭代過程的理解。EXIT圖不僅可以很好地可視化低信噪比下的迭代譯碼過程，而且可以對指定迭代次數(shù)后的BER做出較為準確的估計。其良好的可視化面積性質廣泛應用于號碼的捜索和容量逼近碼的設計。

處理先驗信息的互信息度量時，記先驗信息序列為

取值范圍 0 ≤ IA ≤ 1。

同理，可得外信息的互信息度量為 ：

對于不同的寄存器長度N,可以有2N個回歸系數(shù)，但不是所有的回歸系數(shù)都可以使用，不同的回歸系數(shù)之間也存在著性能上的差異。

3回歸系數(shù)分析

不同回歸系數(shù)在不同輸入時前一狀態(tài)與下一狀態(tài)存在對應關系，不同回歸系數(shù)在不同輸入時前一狀態(tài)與下一狀態(tài)的對應關系表如表1所列。

表1不同回歸系數(shù)在不同輸入時前一狀態(tài)與下一狀態(tài)的對應關系表

現(xiàn)以回歸系數(shù)寄存器長度為3為例，如表1所列，s為當前狀態(tài)，為當前輸入的信息比特。當選用第一列的碼型時,可以看到，兩個狀態(tài)對應的下一狀態(tài)是相同的，例如，在100碼型下狀態(tài)0和1都輸入比特1,那么對應的下一狀態(tài)都為4,故譯碼時無法區(qū)分，所以迭代曲線表現(xiàn)性能非常差。經(jīng)計算分析得出，最后一位為0的回歸系數(shù)對應的頻率轉移函數(shù)其譯碼性能都非常差，故仿真時舍棄不用。

4仿真結果及分析

由于需要對比在不同信噪比下不同碼型的性能，傳統(tǒng)的EXIT圖需要做出大量曲線，使畫出的圖標難以分辨。因此，我們僅選用每條曲線中某一迭代次數(shù)下的一個點，這一迭代次數(shù)對應的點基本可以保證在高誤碼率區(qū)間以及誤碼底限區(qū)間都可使迭代曲線接近EXIT曲線交點，當這一點超過一定大小時，可認為迭代通道形成(根據(jù)多次作圖分析看出一般8次迭代時的互信息超過0.9時即可認為迭代通道形成),即這一信噪比區(qū)間段為迭代通道形成區(qū)。

圖4所示是從不同回歸系數(shù)的EXIT圖中提取出第8次迭代所能到達的互信息點，再將信噪比區(qū)間設為4?7dB,分析使互信息超過0.9的信噪比。

由圖4可知：

5.5?6dB上回歸系數(shù)11的迭代通道出現(xiàn)，而回歸系數(shù)01的迭代通道在6?6.5dB區(qū)間才形成。

對于回歸系數(shù)長度為3的情況，011在4.5?5dB之間開始產生迭代通道，而其余三種碼型在5?5.5dB,故011的性能較好。

對于回歸系數(shù)長度為4的情況,1011較其他約有0.5dB的優(yōu)勢。

回歸系數(shù)長度越長，相對到達互信息0.9所需的信噪比越低，即迭代通道所需信噪比越低。

圖4不同回歸系數(shù)在同迭代次數(shù)下到達同一互信息時所需的信噪比

由圖4可確定對應不同長度的回歸系數(shù)，11、011、1011這三種回歸系數(shù)的迭代通道最容易生成，表2是不同位數(shù)頻率轉移函數(shù)在同信噪比下到達性能限時所需的迭代次數(shù)。

表2不同位數(shù)頻率轉移函數(shù)在同信噪比下到達性能限時

所需的迭代次數(shù)

表2給出了不同碼型在6dB下需要多少次迭代才能到達性能限，即互信息不再變化。可以看出：回歸長度越長，收斂速度越快，此性質在圖5中可以直觀看出。相同長度回歸系數(shù)中，11、011、1011的收斂速度最快。

結合圖4可知，不同長度下的最優(yōu)回歸系數(shù)分別為11、011、1011。

圖5不同長度回歸系數(shù)在同信噪比(6.5dB)下的EXIT圖

圖6所示是對不同回歸系數(shù)的誤碼率性能進行的仿真結

/58物聯(lián)網(wǎng)技術2013年/第12期果，從圖6中可以看出，EXIT分析得出的最優(yōu)回歸系數(shù)相對于普通的回歸系數(shù)在誤碼率為10-3時，有0.5dB的性能提升。

圖6回歸系數(shù)長度為2時的誤碼率實際仿真分析圖

5結語

本文對Turbo-DFH技術的收斂特性進行了研究，利用EXIT圖這一工具來分析頻率轉移函數(shù)中的回歸系數(shù)設計問題，并通過仿真Turbo-DFH系統(tǒng)的性能確定了最佳的回歸系數(shù)，相對其他的回歸系數(shù)在迭代次數(shù)、收斂速度及誤碼率性能上都有提升。

20211117_6193dee3e49d1__Turbo差分跳頻技術的收斂特性