深度干貨：電子元器件加速壽命試驗(yàn)
時(shí)間：2021-11-16 14:36:13
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[導(dǎo)讀]一、加速壽命試驗(yàn)的目的加速壽命試驗(yàn)的目的如下：（1）解決試驗(yàn)樣品數(shù)量和試驗(yàn)時(shí)間之間的矛盾。（2）通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)及外推的方法，獲得有效的可靠性特征數(shù)據(jù)，例如產(chǎn)品的失效分布、可靠度、平均壽命以及產(chǎn)品特性參數(shù)時(shí)間的變化等。在此基礎(chǔ)上再來預(yù)測工作在特定的條件下的可靠性。（3）考核產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)...
二、加速壽命試驗(yàn)的三個(gè)基本前提和類型1、加速壽命試驗(yàn)的基本前提如下：（1）失效機(jī)理的一致性失效機(jī)理的一致性是指在不同應(yīng)力水平下產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變。通常，失效機(jī)理的一致性是通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)保證的，即要求加速壽命試驗(yàn)中的最高應(yīng)力等級(jí)不能高于產(chǎn)品的破壞極限。（2）失效過程的規(guī)律性失效過程的規(guī)律性是指產(chǎn)品和壽命之間存在一個(gè)確切的函數(shù)關(guān)系式，即加速模型。（3）失效分布的同一性失效分布的同一性是指在不同的應(yīng)力水平下產(chǎn)品的壽命服從同一分布，這是壽命數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的基本前提。2、加速壽命試驗(yàn)類型按照試驗(yàn)時(shí)施加的應(yīng)力方式，加速壽命試驗(yàn)可分為恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)和序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)。（1）恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)恒定應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)如圖1所示，簡稱恒加試驗(yàn)。圖中，t 表示試驗(yàn)時(shí)間，S 表示試驗(yàn)應(yīng)力，×表示樣品失效。試驗(yàn)過程中，選定一組高于正常應(yīng)力水平 S0 的加速應(yīng)力水平S1＜S2＜…＜Sk，將一定數(shù)量的樣品分為 k 組，每組樣品在彼此獨(dú)立的應(yīng)力水平下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，直到各組均有一定數(shù)量的樣品發(fā)生失效為止。
圖1恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)示意（2）步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)步進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)如圖 2所示，簡稱步加試驗(yàn)。步加試驗(yàn)是選定一組高于正常應(yīng)力水平 S0的加速應(yīng)力水平 S1＜S2＜…＜Sk，試驗(yàn)開始時(shí)，先將一定數(shù)量的樣品置于 S1應(yīng)力下進(jìn)行試驗(yàn)。經(jīng)過 t1時(shí)間，把應(yīng)力提高到 S2，把在 S1應(yīng)力下未失效的樣品在 S2應(yīng)力下繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)；如此重復(fù)下去，直到在Sk應(yīng)力下有一定數(shù)量的樣品發(fā)生失效為止。
圖2 步進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)示意圖（3）序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)序進(jìn)應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)如圖 3所示，簡稱序加試驗(yàn)。序加試驗(yàn)施加的應(yīng)力水平隨時(shí)間連續(xù)變化，最簡單的就是圖 1-8 所示的線性上升，此外還有許多復(fù)雜的應(yīng)力施加方式，如循環(huán)應(yīng)力、彈簧應(yīng)力、三角函數(shù)應(yīng)力等。序加試驗(yàn)的特點(diǎn)是應(yīng)力變化快，失效也快，因此序加試驗(yàn)需要專用設(shè)備跟蹤和記錄產(chǎn)品失效。
圖3 序進(jìn)應(yīng)力加速試驗(yàn)示意恒加試驗(yàn)、步加試驗(yàn)和序加試驗(yàn)各有特點(diǎn)，其主要差別見表1。
表1 三種不同類型加速壽命試驗(yàn)方法比較三、加速應(yīng)力和加速系數(shù)1、加速應(yīng)力根據(jù)加速壽命試驗(yàn)的假設(shè)：產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平和加速應(yīng)力水平下的失效機(jī)理不變。加速壽命試驗(yàn)中選擇的加速應(yīng)力要求能加速產(chǎn)品的失效，但同時(shí)不能改變失效機(jī)理，一旦改變了失效模式，就失去了加速壽命試驗(yàn)的基礎(chǔ)。應(yīng)力的選擇對(duì)試驗(yàn)的加速效率影響很大，一般應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的失效機(jī)理與失效模式來選擇加速應(yīng)力。加速壽命試驗(yàn)中常用的應(yīng)力有溫度、濕度、振動(dòng)、壓力、電應(yīng)力、溫度循環(huán)等，這些應(yīng)力既可以單獨(dú)使用，也可以多種組合使用。2、加速系數(shù)加速系數(shù)的定義：產(chǎn)品承受的加速應(yīng)力為S，在第i級(jí)加速應(yīng)力水平為Si，正常應(yīng)力水平記為S0，在Si、S0下，可靠度值為R時(shí)，產(chǎn)品的壽命分別為tR，i，tR，0，則時(shí)間比
τ為加速應(yīng)力水平Si對(duì)正常應(yīng)力水平S0的加速系數(shù)，簡稱加速系數(shù)。加速系數(shù)是加速壽命試驗(yàn)的一個(gè)重要參數(shù)，它是加速應(yīng)力下產(chǎn)品某種壽命特征值與正常應(yīng)力下壽命特征值的比值，也可稱為加速因子，是一個(gè)無量綱數(shù)。加速系數(shù)反映加速壽命試驗(yàn)中某加速應(yīng)力水平的加速效果，即加速應(yīng)力的函數(shù)。四、加速模型加速壽命的基本思想是利用高應(yīng)力下的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下的壽命特征。實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本思想的關(guān)鍵在于建立壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系，這種壽命特征與應(yīng)力水平之間的關(guān)系就是通常所說的加速模型，又稱加速方程。壽命特征與應(yīng)力之間的關(guān)系常是非線性的，但可以通過對(duì)壽命數(shù)據(jù)或應(yīng)力水平進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，如對(duì)數(shù)變換、倒數(shù)變換等，有可能將其轉(zhuǎn)換為線性的。應(yīng)力與壽命是密切相關(guān)的，應(yīng)力的種類與水平是決定產(chǎn)品壽命的重要因素。應(yīng)力及其水平選擇得是否恰當(dāng)，將決定試驗(yàn)?zāi)芊襁_(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。因此，有必要研究它們之間的關(guān)系。產(chǎn)品的壽命與應(yīng)力之間的關(guān)系是以一定的物理模型為依據(jù)的。常見的物理模型有失效率模型、應(yīng)力與強(qiáng)度模型、最弱鏈條模型和反應(yīng)速度模型等。1、失效率模型失效率模型將失效率曲線劃分為早期失效、隨機(jī)失效和磨損失效 3 個(gè)階段，并將每個(gè)階段的產(chǎn)品失效機(jī)理與其失效率相聯(lián)系起來。2、應(yīng)力與強(qiáng)度模型應(yīng)力與強(qiáng)度模型是研究實(shí)際環(huán)境應(yīng)力與產(chǎn)品所能承受強(qiáng)度的關(guān)系。應(yīng)力與強(qiáng)度均為隨機(jī)變量，因此，產(chǎn)品的失效與否將取決于應(yīng)力分布和強(qiáng)度分布。隨著時(shí)間的推移，產(chǎn)品的強(qiáng)度分布將逐漸發(fā)生變化。應(yīng)力分布與強(qiáng)度分布一旦發(fā)生了干預(yù)，產(chǎn)品就會(huì)出現(xiàn)失效。3、最弱鏈條模型最弱鏈條模型是基于產(chǎn)品的失效是發(fā)生在構(gòu)成產(chǎn)品的諸因素中最薄弱的部位這一事實(shí)而提出來的。4、反應(yīng)速度模型反應(yīng)速度模型反映了反應(yīng)速度與溫度的關(guān)系。在可靠性試驗(yàn)中通常應(yīng)用的阿倫尼斯模型和艾林模型，都屬于這一類。它們同時(shí)也是加速壽命試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)外推正常應(yīng)力下壽命特征的依據(jù)。（1）阿倫尼斯模型阿倫尼斯模型是在大量的化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，它表明了化學(xué)反應(yīng)過程中反應(yīng)速率與反應(yīng)溫度的關(guān)系。阿倫尼斯模型表示為：
式中，R （T）是在溫度為T時(shí)的反應(yīng)速度；E—物質(zhì)在溫度T時(shí)的激活能；k—玻耳茲曼常數(shù);A—試驗(yàn)待定的常數(shù)；材料、產(chǎn)品的微量化學(xué)物理變化，將引起產(chǎn)品特性參數(shù)的退化，當(dāng)其中特性參數(shù)退化到某一極限值時(shí)，產(chǎn)品就會(huì)失效，而退化所經(jīng)歷的時(shí)間就是產(chǎn)品的壽命。實(shí)踐證明，壽命與溫度T之間的關(guān)系是符合阿倫尼斯模型的，這時(shí)，可將阿倫尼斯模型進(jìn)行如下變換：
最后得出：
a、b為試驗(yàn)所決定的常數(shù)。產(chǎn)品壽命t的對(duì)數(shù)值與試驗(yàn)溫度T的倒數(shù)成正比。阿倫尼斯模型是以如下兩個(gè)假設(shè)為基礎(chǔ)的。假設(shè)一：樣品的某個(gè)參數(shù)θ的退化量D=f（θ）是時(shí)間的線性函數(shù)。因此有：
這是一個(gè)線性方程，R（T）是方程的斜率，反映了參量 D 隨時(shí)間 t 的變化速率，即產(chǎn)品的退化率。R（T）是一個(gè)與溫度有關(guān)的量，當(dāng)溫度一定時(shí)，它是一個(gè)常數(shù)。這個(gè)假設(shè)說明，對(duì)于元器件的某個(gè)參量，如果通過某些變換能使其隨時(shí)間變化的規(guī)律符合假設(shè)的要求，那么就可以應(yīng)用阿倫尼斯模型來描述其壽命過程。假設(shè)二：退化率R（T）的對(duì)數(shù)是絕對(duì)溫度倒數(shù)的線性函數(shù)，否則，就不是真實(shí)的加速。
若要求在不同的應(yīng)力和不同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相同的退化效果，即：
可得出：
式中，τ就是加速系數(shù)，它反映了施加不同應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)品壽命相對(duì)變化的倍數(shù)。顯然，加速系數(shù)的數(shù)值與所施加的應(yīng)力和表征產(chǎn)品失效機(jī)理的激活能有關(guān)。激活能 E 與器件的失效模式及失效機(jī)理有關(guān)。有關(guān)半導(dǎo)體器件不同失效模式與機(jī)理的激活能數(shù)據(jù)如表2所列。
表2 失效模式、失效機(jī)理與激活能以激活能E作為參數(shù)，可以繪制出不同Ea時(shí)溫度與壽命的關(guān)系。如圖4所示。從圖中可見，激活能越大，曲線越傾斜，與溫度的關(guān)系越密切。圖5所示為為不同溫度應(yīng)力下激活能與加速系數(shù)的關(guān)系。
圖4 不同激活能時(shí)溫度與壽命的關(guān)系
圖5 不同溫度應(yīng)力下激活能與加速系數(shù)的關(guān)系（2）艾林模型在阿倫尼斯模型中只考慮了溫度應(yīng)力對(duì)物質(zhì)的化學(xué)與物理性質(zhì)變化的影響，實(shí)際上，很多物理和化學(xué)反應(yīng)過程除與溫度有關(guān)之外，還與此時(shí)很多非溫度應(yīng)力因素密切相關(guān)，如電壓、濕度、機(jī)械應(yīng)力等。所以，阿倫尼斯模型的應(yīng)用受到了一定的限制。隨著量子力學(xué)理論的發(fā)展，可以從反應(yīng)速率動(dòng)力學(xué)來推導(dǎo)出艾林模型。艾林模型綜合了溫度、濕度、電壓、電流、電功率、振動(dòng)等多種應(yīng)力與壽命之間的關(guān)系。艾林模型的反應(yīng)速率可表示為：
式中，T—溫度應(yīng)力；S—非溫度應(yīng)力。半導(dǎo)體器件如果在高溫高濕環(huán)境下工作，則其內(nèi)引線金絲或鋁絲的 Al-Au 或 Al-Al 的接觸點(diǎn)很容易剝離；或在潮濕的環(huán)境中，由于腐蝕而產(chǎn)生開路、短路、漏電流增加等失效。其機(jī)理是由于在接觸點(diǎn)處沾上了不潔物而形成電位分布，從而產(chǎn)生了電化學(xué)反應(yīng)。對(duì)這種電化學(xué)反應(yīng)與產(chǎn)品壽命的關(guān)系，可以通過艾林模型來描述，其艾林模型為：
（3）逆冪律模型有些元器件在電流、電壓或功率等電應(yīng)力的作用下，內(nèi)部發(fā)生電離、電遷移等效應(yīng)，這些效應(yīng)長期積累后，破壞了元器件的功能而導(dǎo)致產(chǎn)品的失效。這種失效與電應(yīng)力的強(qiáng)度密切相關(guān)。電應(yīng)力越強(qiáng)，積累速度越快，元器件的壽命就越短。這些元器件的壽命與施加的電流或電功率等非溫度應(yīng)力之間符合逆冪律關(guān)系。即：
式中，t為元器件的壽命特征量，如中位壽命、平均壽命或特征壽命；V為施加在元器件上的電應(yīng)力，V＞0；K、φ為正常數(shù)。其中φ只與元器件的類型有關(guān)。將上式兩邊取對(duì)數(shù)，就可將逆冪律模型線性化，即：
確定φ、K之后，就可以預(yù)測電應(yīng)力V與元器件壽命t之間的關(guān)系。即可用圖估法或數(shù)值計(jì)算的方法，外推元器件在不同電應(yīng)力下的壽命或失效率。在電應(yīng)力 V1下進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)時(shí)，對(duì)應(yīng)累計(jì)失效概率 F0的加速失效時(shí)間為 t1；在正常電壓 V0下進(jìn)行壽命試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)同樣累計(jì)失效率的正常失效時(shí)間為 t0，則可得加速系數(shù)：
因此，對(duì)于某些元器件，如果已知常數(shù)φ和加速系數(shù)τ，只要進(jìn)行一次高電應(yīng)力 V1下的加速壽命試驗(yàn)，確定相應(yīng)的加速失效時(shí)間 t1，就可以計(jì)算出在正常電應(yīng)力 V0下的正常失效時(shí)間t0。（4）電解腐蝕壽命與濕度的關(guān)系在潮氣存在的情況下，會(huì)使元器件失效的機(jī)制加劇，如半導(dǎo)體器件的金屬化系統(tǒng)在有偏置情況下，濕氣促使金屬化的金屬離子跨越兩種金屬之間的絕緣表面產(chǎn)生遷移，導(dǎo)致電解腐蝕。絕緣表面的導(dǎo)電率決定了金屬離子的遷移速率，從而決定了器件的壽命。絕緣表面的導(dǎo)電率與濕度密切相關(guān)。柏克（Peck）和席爾德（Zierdt）通過試驗(yàn)研究得出該失效機(jī)理的激活能為 0.54eV，并給出了器件壽命（tm）與相對(duì)濕度（%RH）間的近似關(guān)系式：
式中，c—試驗(yàn)待定的常數(shù)。5）溫度、濕度和電應(yīng)力與壽命的關(guān)系加速壽命試驗(yàn)中，也有用濕度作為加速變量，也有同時(shí)采用溫度、濕度和電應(yīng)力進(jìn)行加速的。如 THB（高溫、高濕和偏置）加速試驗(yàn)，其主要目的是評(píng)價(jià)器件的耐潮濕壽命，采用的公式如下：
式中，t是平均壽命；f （RH）是相對(duì)濕度函數(shù)，可表示為：
g（V）是逆冪律模型因子。五、加速壽命試驗(yàn)局限性加速壽命試驗(yàn)可以大大縮短正常應(yīng)力壽命試驗(yàn)所需時(shí)間，節(jié)省了人力和設(shè)備，這是它的優(yōu)點(diǎn)。但是，加速壽命試驗(yàn)也有它的局限性。1、它是一種破壞性試驗(yàn)，因而只能抽取小部分樣品進(jìn)行試驗(yàn)。當(dāng)然，從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)來看，它是足以代表該產(chǎn)品的可靠性水平的，但是卻存在一個(gè)置信度的問題。2、對(duì)于那些比較復(fù)雜的器件，如集成電路，實(shí)際上起主導(dǎo)作用的失效機(jī)理往往是復(fù)雜的，甚至有些是事先無法預(yù)知的，如果用單一的加速變量來進(jìn)行加速，其結(jié)果是不夠全面的；同時(shí)，在失效機(jī)理不太明朗的情況下，采用加速外推的方法，其結(jié)果必然帶來大的誤差。也就是說，對(duì)于具有多種失效機(jī)理的產(chǎn)品，理想的加速壽命試驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的。3、加速壽命試驗(yàn)只考慮了試驗(yàn)的加速性方面，而沒有考慮元器件的應(yīng)用問題。實(shí)際上，用戶把這類器件用在設(shè)備上，預(yù)期保存和運(yùn)用時(shí)間很長。因此，對(duì)于元器件制造者和用戶來說，在正常應(yīng)力或使用應(yīng)力下的長期壽命試驗(yàn)也是必須的和重要的，因?yàn)樗苷鎸?shí)反映元器件在使用條件下的壽命特性。4、加速壽命試驗(yàn)的基本假設(shè)是在高應(yīng)力條件下的失效機(jī)理與在正常應(yīng)力條件下的失效機(jī)理相同。此外試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析需要選擇或假定應(yīng)力與壽命之間的函數(shù)關(guān)系。實(shí)際上，高應(yīng)力可能會(huì)引入在正常條件下不會(huì)發(fā)生的新的失效模式，當(dāng)有幾種不同應(yīng)力共同作用時(shí)，各種失效模式對(duì)應(yīng)應(yīng)力有不同的敏感性，以致各失效模式的發(fā)生概率會(huì)隨應(yīng)力的改變而改變。也就是說，加速壽命試驗(yàn)的基本假設(shè)通常是很難保證的。應(yīng)力-壽命關(guān)系模型有潛在的多樣性、復(fù)雜性。試驗(yàn)條件也是千變?nèi)f化的。由加速壽命試驗(yàn)所估計(jì)的壽命與在現(xiàn)場觀察到的壽命可能差別很大，有可能差別達(dá)到一個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更大。因此，除非試驗(yàn)條件與現(xiàn)場使用條件很接近且試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和建模恰當(dāng)，否則從加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)外推所估計(jì)的可靠性只能看作是固有可靠性的一種近似，不應(yīng)看作為現(xiàn)場可靠性指標(biāo)。
六、發(fā)展趨勢加速壽命試驗(yàn)是在進(jìn)行合理工程和統(tǒng)計(jì)假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用與物理失效有關(guān)的統(tǒng)計(jì)模型對(duì)加速條件下獲得的失效數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到試件在正常應(yīng)力水平下可靠性特征的試驗(yàn)方法。采用加速壽命試驗(yàn)可以縮短試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本，進(jìn)而使高可靠長壽命的驗(yàn)證與評(píng)價(jià)成為可能。加速試驗(yàn)是在不改變失效機(jī)理的前提下，用增大環(huán)境/工作應(yīng)力量值達(dá)到縮短試驗(yàn)時(shí)間并獲得試驗(yàn)實(shí)際效果的試驗(yàn)方法。加速壽命試驗(yàn)技術(shù)主要研究發(fā)展方向。（1）復(fù)雜系統(tǒng)加速壽命試驗(yàn)技術(shù)加速壽命試驗(yàn)在更廣泛的工程應(yīng)用中必然會(huì)遇到復(fù)雜系統(tǒng)的應(yīng)用問題。該試驗(yàn)的研究目前主要集中于單一失效機(jī)理，而復(fù)雜系統(tǒng)往往存在多個(gè)失效機(jī)理，系統(tǒng)失效則是多個(gè)潛在失效機(jī)理相互競爭的結(jié)果。因此，復(fù)雜系統(tǒng)加速壽命試驗(yàn)技術(shù)的研究值得人們高度重視。（2）提高加速壽命試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析精度技術(shù)加速壽命試驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的分支，統(tǒng)計(jì)精度的提高仍然是加速壽命試驗(yàn)分析方法研究的一個(gè)主要內(nèi)容，所以分析精度對(duì)于加速壽命試驗(yàn)技術(shù)至關(guān)重要。（3）加速壽命試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)加速壽命試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是統(tǒng)計(jì)分析的逆問題，研究在給定條件（壽命先驗(yàn)、應(yīng)力范圍、試驗(yàn)代價(jià)等）下，如何進(jìn)行試驗(yàn)以獲得各種可靠性指標(biāo)的準(zhǔn)確估計(jì)。（4）提高加速壽命試驗(yàn)效率技術(shù)加速壽命試驗(yàn)的基本動(dòng)因在于提高試驗(yàn)過程的時(shí)間效率和經(jīng)濟(jì)效益，從而以最低的試驗(yàn)代價(jià)達(dá)到壽命評(píng)估的目的。因此，加速壽命試驗(yàn)中既要提高統(tǒng)計(jì)分析的精度，又要考慮優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)。加速試驗(yàn)要重視算法的簡化和可操作性問題，使加速試驗(yàn)技術(shù)便于高可靠長壽命工程的應(yīng)用。（（5）加速壽命試驗(yàn)裝備和控制技術(shù)支撐加速壽命試驗(yàn)設(shè)備和控制技術(shù)的研究，對(duì)于加速試驗(yàn)的廣泛應(yīng)用發(fā)揮重要的作用。加速壽命試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展有賴于壽命試驗(yàn)設(shè)備和控制技術(shù)的發(fā)展。6）加速壽命試驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)仿真技術(shù)在可靠性試驗(yàn)中的應(yīng)用已經(jīng)成為一個(gè)重要的趨勢，對(duì)于加速壽命試驗(yàn)具有重要的促進(jìn)作用。在缺乏失效模型的情況下，仿真手段及其與試驗(yàn)的研究的結(jié)合將有可能成為有效的加速試驗(yàn)應(yīng)用途徑；將蒙特卡羅仿真引入加速壽命和加速退化試驗(yàn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可建立方便應(yīng)用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。隨著加速壽命試驗(yàn)技術(shù)研究的深入，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的引入將有利于推動(dòng)加速壽命試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。作者：范 陶朱公來源：可靠性雜壇
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