0 引 言

直流電弧故障多發(fā)于直流供電系統(tǒng)，倘若直流電弧發(fā)生故障，會產(chǎn)生比較穩(wěn)定的持續(xù)燃燒環(huán)境，若未及時發(fā)現(xiàn)并切斷火源，則易因電氣設(shè)備著火而引發(fā)火災。

目前，針對直流電弧故障的檢測大多通過提取發(fā)生電弧 故障時電流的時域或頻域特征，采用閾值法檢測電弧故障。 文獻 [1] 采用神經(jīng)網(wǎng)絡分析和快速傅里葉變換在頻域檢測航天 器系統(tǒng)的直流電弧故障，文獻 [2] 采用統(tǒng)計方法來研究發(fā)生電 弧故障時電流在時域的波形變化特征，文獻 [3，4] 則采用時 域結(jié)合小波變換來進行特征提取。但由于實際電氣設(shè)備的特 性各不相同，直流電弧是否發(fā)生故障也具有隨機特性，影響因 素多樣，各特征量的閾值難以界定，因此這些方法大多檢測 準確率低、誤動作高。

直流電弧故障檢測方法本質(zhì)上是一個“有或無”的二分 類問題。本文提出一種基于支持向量機 SVM 分類器的直流電 弧故障檢測方法。首先提出了若干可用于直流電弧故障檢測的 時域、頻域特征量，特別提出了基于希爾伯特 - 黃變換的時頻 域特征，并設(shè)計了具有檢測直流電弧故障功能的 SVM 分類器， 采用特征量訓練的 SVM 分類器可根據(jù)輸入的電流特征量數(shù)據(jù) 判斷是否發(fā)生直流電弧故障。

1 用于直流電弧故障檢測的電流特征

本文采用時間窗口對電流進行特征提取，每個窗口為0.2 ms，包含 1 000 個電流采樣數(shù)據(jù)。

1.1 時域特征

本文將以下兩個時域特征作為用于直流電弧故障檢測的電流時域特征。

1.2 頻域特征

本文使用快速傅里葉變換對正常工作時和發(fā)生電弧故障 時的電流進行頻域特性對比，確定可用于直流電弧故障檢測 的電流頻域特征。

從原始電流采樣數(shù)據(jù)里取出正常工作和發(fā)生電弧故障的 電流各 20 ms 進行對比分析。因為數(shù)據(jù)采樣頻率為 5 MHz， 由采樣定理知，只需分析 0 ～2.5 M Hz 內(nèi)的諧波分量即可。 將 0 ～2.5 MHz 等分為 10 個頻段，依次用 F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)10 標注， 表 1 所列為每個頻段范圍的能量值。

由上表計算知，F(xiàn)1，F(xiàn)2頻段內(nèi)發(fā)生電弧故障和正常工作時的能量比分別為 22.04，18.71，與其他頻段相比較為明顯，表明可以將一個時間窗口內(nèi)電流在 F1，F(xiàn)2頻段即 0 ～ 500 kHz 內(nèi)的頻譜能量值作為用于直流電弧故障檢測的特征。

1.3 基于希爾伯特 - 黃變換的時頻域特征

發(fā)生直流電弧故障時的電流是非線性、非穩(wěn)定的。傅里葉變換作為一種純頻域分析方法，用頻率從零到無窮大的復正弦分量進行疊加來擬合原函數(shù) f（t），即用 F（ω）來分辨 f（t），但此舉會導致有限頻域的信息無法確定任意小范圍內(nèi)的函數(shù) f（t）。特別對于非平穩(wěn)信號而言，時域的突變會散布在整個頻域上，造成諸多不便。由此可知，傅里葉變換對非平穩(wěn)信號的處理存在不足。而希爾伯特 - 黃變換（Hilbert-Huang Transform，HHT）基于信號局部特性，將非平穩(wěn)信號分解成多個固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，進而將信號的局部特征在時頻平面進行描述[5]，特別適用于非平穩(wěn)、非線性信號分析。

小波變換雖然也同樣適用于非平穩(wěn)信號的局部特性分析， 但文獻 [6] 通過對小波分析與HHT 各自優(yōu)缺點的對比，發(fā)現(xiàn)HHT 同樣可以達到小波變換的效果，同時還具有自身數(shù)據(jù)驅(qū)動性。HHT 完全依靠信號自身進行分解，不同于小波變換需事先選取合適的小波基函數(shù)，更能反映非平穩(wěn)信號的局部特征，從而準確提取出非平穩(wěn)信號的特征。

HHT 將信號進行經(jīng)驗模式分解（EMD），分解成 n 個固有模態(tài)函數(shù)IMF。IMF 在每一時刻只有單一的頻率成分，為瞬時頻率賦予了物理意義。IMF 具有高頻到低頻的多尺度特征，是對信號自身 頻率 - 時間- 幅值 三種特征的分析，即信號不同的頻率分量情況[7]。圖 1 所示為一個時間窗口內(nèi)對電流采樣數(shù)據(jù)進行 EMD 分解得到的結(jié)果，電流采樣數(shù)據(jù)序列 分解出了 IMF1，IMF2，…，IMF9 由高頻到低頻不同的頻率 分量。

對每個 IMF，本文采用分形維數(shù)提取直流電弧故障特征， 表征電流采樣數(shù)據(jù)不同頻率分量的分布情況。分形維數(shù)是分 形的重要特征，包含了曲線的幾何結(jié)構(gòu)信息，即信息特征度量。 由于 IMF 數(shù)據(jù)是有限長度的離散序列，因此分形維數(shù)通常使 用近似算法。本文選擇最常見的 Katz’s 分形維數(shù)方法 [8]。

綜上，基于希爾伯特 - 黃變換的直流電弧故障時頻域特征提取步驟為：以每個時間窗口為單位，對電流采樣數(shù)據(jù)進行EMD 分解，對每一層IMF 序列求取分層維數(shù)作為特征量。由于IMF 序列最前面的高頻序列具有較多的局部信息，故取IMF1，IMF2，IMF3，IMF4 共 4 層來獲取其分形維數(shù)作為直流電弧故障時頻域特征。IMF1-4 層分形維數(shù)如圖 2 所示。

圖 2 IMF1-4 層分形維數(shù)

2 直流電弧故障檢測 SVM 分類器的設(shè)計

由于提取的電流特征值量綱不同，直接導入直流電弧故障檢測SVM 分類器訓練會導致分類效果大打折扣，因此需要對特征量進行歸一化處理。歸一化映射見式（5）：

SVM 分類器設(shè)計首先需選擇核函數(shù)，本文使用RBF 核函數(shù)。RBF 核函數(shù)在低維度、高維度、小樣本、大樣本的情況下都具有良好的學習能力。此外，還需要對RBF 核函數(shù)的核參數(shù) g 和懲罰因子 c 進行優(yōu)化。本文使用 K 折交叉驗證配合啟發(fā)式遺傳算法來尋找最優(yōu)參數(shù) c 和 g。得到最優(yōu)參數(shù)后， 便可通過訓練集樣本進行SVM 分類器訓練。

K 折交叉驗證是將數(shù)據(jù)分成 K 組，將每個子集作一次驗證集，其余 K － 1 個子集作訓練集，由此得到 K 個模型，之后用這 K 個模型最終的驗證集的分類準確率平均數(shù)作為分類器的性能指標。采用這種方法可以有效避免過學習和欠學習的情況發(fā)生，得到的結(jié)果也更加具有說服力。一般選擇 5 折交叉驗證。

遺傳算法把自然界 優(yōu)勝劣汰 的生物進化原理引入到優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按照選擇的適應度函數(shù)并通過遺傳中的選擇、交叉、變異對個體進行篩選，保留適應度好的個體，使新群體繼承的信息優(yōu)于上一代。反復循環(huán)，直到滿足條件為止。

遺傳算法尋找最優(yōu)參數(shù)的適應度曲線如圖 3 所示，種群數(shù)量為 20，進化 100 代，尋優(yōu)后懲罰參數(shù) c=12.61，核參數(shù)為69.73，最優(yōu)準確率為 99.75%。

3 實驗結(jié)果

本文訓練集樣本數(shù)據(jù)為 4000個，包括 2200個發(fā)生直流電弧故障時的電流特征量數(shù)據(jù)，1800個正常工作時的電流特征量數(shù)據(jù)；測試集數(shù)據(jù)為 4 000 個，包括 2 200 個故障數(shù)據(jù)，1 800 個正常數(shù)據(jù)。對比采用默認參數(shù)和最優(yōu)參數(shù)的直流電弧故障檢測SVM 分類器的分類準確率（正常分類為正常，故障分類為故障），結(jié)果見表 2 所列。

誤判率（正常檢測為故障）是表征分類器性能的另一項 重要指標，誤判率越低表示分類器性能越好。誤判率測試結(jié) 果見表 3 所列。

由表 3 可知，采用 K 折交叉驗證配合遺傳算法優(yōu)化參數(shù) 的 SVM 分類器，訓練效果更好。檢測準確率高達 98% 以上， 誤判率低至 0.455%，可以較好地滿足直流電弧故障檢測的實 際要求。

4 結(jié) 語

文中提出了基于支持向量機SVM 分類器的直流電弧故障檢測方法。經(jīng)試驗，該方法明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡分析和快速傅里葉變換及小波分析法，較好地滿足了直流電弧故障檢測的實際要求，具有較大的應用價值。