引 言

某壓力艙用于模擬深水極端載荷環(huán)境，對(duì)輸油管件、閥門、ROV等深海裝備進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)。需要對(duì)管道試件施加模擬 9 級(jí)地震烈度側(cè)向振動(dòng)載荷，如何選取合適的激振頻率與合適的液壓缸及油源系統(tǒng)，是試驗(yàn)?zāi)芊癯晒Φ年P(guān)鍵。

1 試驗(yàn)件的共振頻率

采用圖 1 所示的試驗(yàn)管件簡化力學(xué)模型 [1]。假設(shè)振動(dòng)激 勵(lì)液壓缸作用在管件中部，能夠提供穩(wěn)態(tài)的簡諧荷載，激振 力為 F，激振頻率為 f。

根據(jù)兩端固定梁自由振動(dòng)頻率工程計(jì)算公式可知 [2] ：

其中，λ1=4.730 040 74，λ2=7.853 204 62，I=π（R4 － r4）/4，取 99 種常見規(guī)格 ISO/API 石油套管的外徑、壁厚和重量，試驗(yàn) 管件長度 L=8 m，鋼材彈性模量 E=2.06E11 Pa，利用式（1） 計(jì)算一彎和二彎固有頻率，見表 1 所列。

從 上 表可以 看出， 常見鋼 管 的 一 彎 固 有頻 率約為 10 ～59 Hz，二彎頻率約為 29 ～162 Hz。

2 試驗(yàn)激振頻率

為模擬 9 級(jí)地震烈度，設(shè)計(jì)最大振動(dòng)加速度為 a=0.4g[3]， 試驗(yàn)規(guī)定最大振動(dòng)幅值 A 不超過 4 mm，根據(jù)加速度幅值的計(jì)算表達(dá)式[4] 得：

采用圖 1 所示的試驗(yàn)管件簡化力學(xué)模型[1]。假設(shè)振動(dòng)激

a = A~2

激振頻率 f 不應(yīng)小于 5 Hz。為避免管道發(fā)生一彎共振并避免激起二彎共振，激振頻率應(yīng)在一彎頻率的 1.5 倍和二彎頻率的 0.7 倍之間[5]，所以建議選擇激振頻率為二者和的一半。建議試驗(yàn)激震頻率見表 2 所列。

根據(jù)遠(yuǎn)離試驗(yàn)件共振頻率原則選取試驗(yàn)頻率 [6]，由試驗(yàn)頻率確定激振力與系統(tǒng)流量，進(jìn)一步選取試驗(yàn)設(shè)備并校核該頻率是否合適。

3 激振力

由激振力引起的位移為 y ，激振力可由下式求得[7] ：

聯(lián)立公式（3）（4）（5）可得激振力與截面慣性矩的關(guān)系：

式中，ω/λ ≈ 1.715，考慮附連水質(zhì)量給動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果帶來的誤差，給出1.3 倍的安全系數(shù)，根據(jù)計(jì)算可知，不同管徑在建議激振頻率下的激振力值見表 3所列。

由上表可知，管件越大，選取的激振力越大。

4 系統(tǒng)流量

系統(tǒng)流量與液壓缸速度、激振力成正比，與系統(tǒng)壓力成 反比。管徑越大，對(duì)設(shè)備需求越高，所以以 630 鋼管為例估 算不同頻率對(duì)應(yīng)的激振力和油源流量，式中系統(tǒng)壓力可以取 28 MPa，速度取平均速度，等于行程和頻率乘積。激振頻率、 激振力、系統(tǒng)流量對(duì)應(yīng)關(guān)系見表 4 所列。

由計(jì)算可知，激振力在共振頻率處迅速變小 [8]，然而流 量在該處卻依然較大，且隨著頻率增加，流量增大十分明顯。 即試驗(yàn)頻率的選擇是否合適，瓶頸在于油源系統(tǒng)的流量能否 滿足。試驗(yàn)頻率、激振力、系統(tǒng)流量變化曲線如圖 2 所示。

5 結(jié) 語

選取合適的試驗(yàn)激振頻率對(duì)流量的影響很大?？紤]較小的 電力負(fù)擔(dān)及設(shè)備成本，試驗(yàn)頻率應(yīng)遠(yuǎn)離共振頻率且越小越有利。 但在實(shí)際計(jì)算過程中，不僅要考慮動(dòng)態(tài)情況下壓力變化對(duì)油缸 輸出力的影響與在高頻運(yùn)動(dòng)中不同振動(dòng)波形所需的實(shí)際流量方 程，還要考慮液體可壓縮性所需流量對(duì)總流量的影響。