引 言

PID控制器具有算法簡單、魯棒性較好、可靠性高的特性，因而被廣泛運(yùn)用于各種各樣的工業(yè)控制中[1]，特別在被控對象是線性時不變且方便建立數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)的情況下。然而在工業(yè)實(shí)際生產(chǎn)過程中，完全的線性時不變系統(tǒng)是不存在的，一般都是非線性時變系統(tǒng)，并且難以建立數(shù)學(xué)模型， 參數(shù)整定困難，運(yùn)用一般的PID控制器控制系統(tǒng)很難達(dá)到理想效果。因此本文以研究最基本的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和單神經(jīng)元 PID控制為主，輔助研究 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

1 PID控制的原理和算法

1.1 基于單神經(jīng)元的 PID控制原理

由具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力的單神經(jīng)元構(gòu)成的單神經(jīng)元 智能 PID 控制器，不但結(jié)構(gòu)簡單，而且能適應(yīng)環(huán)境變化，有 較強(qiáng)的魯棒性。單神經(jīng)元結(jié)構(gòu) PID 控制本質(zhì)是用單神經(jīng)元的 權(quán)系數(shù)來代替 PID 控制器的三個參數(shù) [2]。單神經(jīng)元 PID 自適 應(yīng)控制，是將單神經(jīng)元與 PID 相結(jié)合，單個神經(jīng)元具有自適 應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，PID 控制采用增量式 PID 控制算法，因此可 用單神經(jīng)元實(shí)現(xiàn) PID 控制，其原理結(jié)構(gòu)圖如圖 1 所示。

1.2 基于單神經(jīng)元的 PID 控制算法

單神經(jīng)元 PID 控制器，是通過在線對加權(quán)系數(shù)地調(diào)整來 整定 PID 的三個參數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織的功能。考慮到 加權(quán)系數(shù)應(yīng)和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差的相關(guān)函數(shù)有 關(guān)，因此按有監(jiān)督的 Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則來實(shí)現(xiàn)權(quán)值的調(diào)整。Rin（k） 為設(shè)定值，Yout（k）為被控對象的輸出，經(jīng)微積分模塊計算的三個量 X 為神經(jīng)元學(xué)習(xí)和控制所需的狀態(tài)量，其控制及學(xué)習(xí) 算法為 ：

為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K>0。為了對各個權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行在線 調(diào)整，給積分 I、比例 P 和微分 D 選用不同的學(xué)習(xí)速率 ηP，ηI， ηD?？梢酝ㄟ^增大 ηI 來加快響應(yīng)速度，但是與之同時超調(diào)量 也將增大 ；當(dāng)超調(diào)量增大時可以通過增大 ηP 來減小超調(diào)，但 是響應(yīng)速度將會變慢，調(diào)節(jié)時間將會增加 ；增大 ηD 可以進(jìn)一 步的減小超調(diào)，但是調(diào)節(jié)時間會延遲 [3]。

K 值的選擇非常重要。K 越大，快速性越好，但超調(diào)量大， 甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。但是當(dāng)被控對象延時增加時，必須 減少 K 值，來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。K 值選擇過小，會使系統(tǒng)的快 速性變差。

實(shí)踐表明，在大量的實(shí)際應(yīng)用中，在線學(xué)習(xí)修正 PID 參 數(shù)主要與 e（k）和Δe（k）有關(guān)。因此將單神經(jīng)元自適應(yīng) PID 控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分進(jìn)行修改，將其中的 xi（k） 改為 e（k）+Δe（k）[4]。

2 仿 真

2.1 大滯后系統(tǒng)

在一些如熱工、化工等工業(yè)控制中，由于能量或者物料的傳輸延遲，很多被控對象都具有純滯后特性。例如，蒸汽 控制水溫的控制系統(tǒng)，蒸汽量的改變是一個過程量，需要經(jīng) 過一個長度為 S 的路程才能反映出來。這樣，水溫要想改變 就需要一個滯后時間 t。但是附加了純滯后的被控對象可控度 會明顯降低，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。一般，當(dāng)過程的純滯后 時間與過程的主導(dǎo)時間常數(shù)之比超過 0.5 時，該過程被稱為大 滯后過程。采用常規(guī)的 PID 控制，要達(dá)到維持系統(tǒng)穩(wěn)定的目的， 就必須將控制作用變?nèi)?，因而在很多地方都不能達(dá)到滿意的 控制效果 [5]。

設(shè)二階被控對象為 ：

考慮到工程實(shí)際，取采樣時間為 1 s，仿真時間為 500 s， 采用傳統(tǒng) PID、Smith 預(yù)估控制和 SNPID（單神經(jīng)元 PID 控制） 控制對被控對象在 Matlab 里采用 Matlab 語言仿真，并在保 持控制器參數(shù)不變的情況下，改變被控對象參數(shù)，分析控制 系統(tǒng)的動態(tài)性能的改變后得出 ：傳統(tǒng) PID 控制大滯后系統(tǒng)很 難滿足系統(tǒng)的要求，而 Smith 預(yù)估控制和 SNPID 控制都能很 好地控制系統(tǒng)，并且 Smith 響應(yīng)速度快于 SNPID 控制，但是 當(dāng)被控對象參數(shù)發(fā)生變化或者系統(tǒng)加入擾動時，Smith 預(yù)估控 制的超調(diào)量較大，穩(wěn)定性沒有 SNPID 控制系統(tǒng)好并且 Smith 預(yù)估控制需要獲得被控對象的精確數(shù)學(xué)模型，對模型的變動 十分靈敏，這就限制了其在實(shí)際工業(yè)中的應(yīng)用。所以當(dāng)被控 對象具有大滯后環(huán)節(jié)時，可以選擇 Smith 控制或 SNPID 控 制，若被控對象在控制過程中具有慢時變性，可以優(yōu)先選擇 SNPID 控制?；?Smith 預(yù)估控制與 PID 結(jié)合的思想，提出 SNPID 控制與 Smith 預(yù)估控制相結(jié)合的方法。

2.2 仿真結(jié)果

借鑒 Smith 預(yù)估 PID 的控制思想，把單神經(jīng)元 PID 控制 和 Smith 預(yù)估控制相結(jié)合，來解決大滯后系統(tǒng)的響應(yīng)速度和 魯棒性的問題。仿真結(jié)果如圖 2 所示。

當(dāng) t=300 s 時，被控對象的輸出端在 0.1 的干擾信號其響 應(yīng)曲線如圖 3 所示。

當(dāng)改變被控對象的增益 k 為 4、時間常數(shù)為 8 時，響應(yīng) 曲線如圖 4 所示。

分析圖 2 至圖 4 并和 Smith、SNPID 對比可得其各項(xiàng)參 數(shù)對照表如表 1 所示。

3 結(jié) 語

由仿真結(jié)果可知在沒有超調(diào)量指標(biāo)的前提下，單神經(jīng)元和 Smith 預(yù)估控制相結(jié)合的 PID 控制器其控制效果優(yōu)于兩種控制 方法的單獨(dú)控制（穩(wěn)定時間短），當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時，該控 制算法體現(xiàn)出單神經(jīng)元 PID 控制抗干擾能力強(qiáng)和 Smith 響應(yīng)速 度快的優(yōu)點(diǎn)。因此對于工程中實(shí)際的大滯后系統(tǒng)（如爐溫控制， 一般為二階慣性環(huán)節(jié)加延遲環(huán)節(jié)），運(yùn)用 Smith 預(yù)估控制和單 神經(jīng)元 PID 控制相結(jié)合的算法能得到不錯的控制效果。