古人哲學(xué)居然與計算機信息編碼不謀而合？

時間：2020-12-01 09:36:01

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[導(dǎo)讀]理工科出身的我，很容易想到，陰陽便是0和1，陰陽的相交，即0和1的組合，便可產(chǎn)生萬物（計算機里面的一切）。

1. 中國古老的陰陽八卦

首先我們看看《易傳·系辭上傳》，“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦?！睆囊韵逻@個圖就很好理解：

細(xì)心的你也許會發(fā)現(xiàn)，這是二進(jìn)制的級數(shù)增長，這不就是1,2,4,8么！

再看看，《道德經(jīng)》：道生一，一生二，二生三，三生萬物。

這段話，其實跟《易傳》的很像，意思是：

道是獨一無二的，道本身包含陰陽二氣，陰陽二氣相交而形成一種適勻的狀態(tài)，萬物在這種狀態(tài)中產(chǎn)生。

理工科出身的我，很容易想到，陰陽便是0和1，陰陽的相交，即0和1的組合，便可產(chǎn)生萬物（計算機里面的一切）。

很多書都講這是古人的宇宙生成論或者是樸素的哲學(xué)概念，但這跟計算機里面的二進(jìn)制原理為什么這么相似，這么巧合？

2. 過去的信息傳遞

在沒有電話和計算機的年代，人們是怎么記錄或傳遞信息的？

狼煙烽火

用來傳遞敵情（有和無）

類似的，還有紙鳶（風(fēng)箏）?，F(xiàn)在中國風(fēng)箏有倆流派，即“北濰坊，南陽江”。

結(jié)繩

人們用來計數(shù)記事和傳遞信息。文字產(chǎn)生之前人們用來記數(shù)記事和傳遞信息的方法。相傳大事打大結(jié)，小事打小結(jié)。

擊鼓鳴金

看《三國演義》就會知道，里面多次提到擊鼓和鳴金。不同的方式和節(jié)奏傳遞不同的信息。

旗語

在軍事上也用的非常多。

故夜戰(zhàn)多火鼓，晝戰(zhàn)多旌旗，所以變?nèi)酥恳病?/p>

《孫子兵法》

諸如此類的，還有很多很多，如飛鴿傳書、魚傳尺素等。

3. 近現(xiàn)代的電子信息

首先看看電報

歐洲的科學(xué)家在18世紀(jì)逐漸發(fā)現(xiàn)電的各種特質(zhì)。同時開始有人研究使用電來傳遞訊息的可能。早在1753年，一名英國人便提出使用靜電來拍發(fā)電報。

百度百科

還有 摩斯密碼

摩爾斯電碼也被稱作摩斯密碼，是一種時通時斷的信號代碼，通過不同的排列順序來表達(dá)不同的英文字母、數(shù)字和標(biāo)點符號。它發(fā)明于1837年，是一種早期的數(shù)字化通信形式。不同于現(xiàn)代化的數(shù)字通訊，摩爾斯電碼只使用零和一兩種狀態(tài)的二進(jìn)制代碼，它的代碼包括五種：短促的點信號“?”，讀“滴”（Di）保持一定時間的長信號“—”，讀“嗒”（Da）表示點和劃之間的停頓、每個詞之間中等的停頓，以及句子之間長的停頓。

百度百科

電子計算機

到1946年，世界第一臺電子計算機誕生了。它是一個龐然大物，用了18000個電子管，占地170平方米，重達(dá)30噸，耗電功率約150千瓦，每秒鐘可進(jìn)行5000次運算。

這個功能性能，從現(xiàn)在看來雖然很渣，但是其誕生具有劃時代意義。

發(fā)明計算機的同學(xué)們用8個晶體管的“通”或“斷”組合出一些狀態(tài)來表示世間萬物。

在這里，不得不提一個人——馮·諾依曼。他是匈牙利裔美籍?dāng)?shù)學(xué)家、物理學(xué)家、計算機科學(xué)家，在計算機、博弈論、核武器和生化武器等領(lǐng)域的全才之一，被后來人稱為“計算機之父”和“博弈論之父”。

我們今天用到的計算機，都是基于馮諾依曼體系結(jié)構(gòu)的。

4. 字節(jié)

講了這么多，現(xiàn)在開始講字節(jié)，開始之前，先復(fù)習(xí)下幾個概念：

比特（bit）：也可稱為“位”，是計算機信息中的最小單位，是 binary digit（二進(jìn)制數(shù)位）?的?縮寫，指二進(jìn)制中的一位?

字節(jié)（Byte）：計算機中信息計量的一種單位，一個位就代表“0”或“1”，每8個位（bit）組成一個字節(jié)（Byte）?

字符（Character）：文字與符號的總稱，可以是各個國家的文字、標(biāo)點符號、圖形符號、數(shù)字等?

字符集（Character Set）：是多個字符的集合?

編碼（Encoding）：?信息從一種形式或格式轉(zhuǎn)換為另一種形式的過程?

解碼（decoding）：?編碼的逆過程?

字符編碼（Character Encoding）：?按照何種規(guī)則存儲字符

我們知道字節(jié)（Byte）是計算機信息存儲的基本單位，它由8個位（bit）組成。但是，為什么是8個位，而不是三個四個，也不是九個十個？

網(wǎng)上很多都說是因為ASCII，其實不是，這不是因果關(guān)系。

位（bit），一個位只有兩種狀態(tài)，0和1，可表示晶體管的“通”和“斷”，計算機的存儲和邏輯就是通過這些晶體管的“通”和“斷”來表達(dá)。

早期的計算機是用來做數(shù)學(xué)運算的，數(shù)字就0~9，其實4個bit就足夠了，可以通過BCD碼的方式來表達(dá)數(shù)字。

但是，不能用4個bit來表示一個Byte啊，4個bit表示數(shù)字還好，其他字母呢，那得用兩個byte來表示，跨byte訪問，會降低效率啊。

歷史上，早期的Byte的大小沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，其很大程度依賴于硬件設(shè)計，使用1到48位的情況都有，但比較常用的是6位(BCDIC)。使用6位和9位的計算機在19世紀(jì)60年代非常常見，這些系統(tǒng)通常具有12、18、24、30、36、48或60位的存儲。

4位和6位也是在早期比較常用的，它們當(dāng)時被用在美國陸軍（FIELDATA）和海軍常見的可打印圖形模式。這些表示包括字母數(shù)字字符和特殊的圖形符號。這些集合在1963年擴展為7位編碼，稱為美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼（ASCII），稱為聯(lián)邦信息處理標(biāo)準(zhǔn)，取代了1960年代美國政府和大學(xué)不同部門使用的不兼容的電傳打印機代碼。?這個就是ASCII的由來。呵呵，ASCII字符其實用7位就夠了，不是8位哦。

那么今天的8位Byte是怎么來的呢？

這就要提到System/360了。在十九世紀(jì)60年代初期，IBM同時積極參與ASCII標(biāo)準(zhǔn)化，同時在System/360產(chǎn)品線中引入了八位擴展二進(jìn)制編碼十進(jìn)制交換碼（EBCDIC），這是對六位二進(jìn)制編碼十進(jìn)制（BCDIC）的擴展。IBM突出的表現(xiàn)，逐漸就讓8位Byte普及開來了。但是呢，這個EBCDIC和ASCII是不一樣的哦。

十九世紀(jì)70年代八位微處理器的發(fā)展普及了這種存儲容量。早期的計算機如Intel的8088、8086是可以通過4位訪問的哦，那時叫做半字節(jié)。

也許你用過8位單片機，但是你聽說過4位單片機嗎？哈哈！

5. 進(jìn)制

我們最熟知的是十進(jìn)制，從小接觸的數(shù)字和算術(shù)計算用的都是十進(jìn)制。然后學(xué)到信息計算機相關(guān)知識了，就開始接觸或認(rèn)識二進(jìn)制。上面也提到了，陰陽八卦用的就是二進(jìn)制。其實二進(jìn)制普遍存于大自然中，也存在于生活中。

那么除了十進(jìn)制、二進(jìn)制，還有哪些進(jìn)制呢？八進(jìn)制、十六進(jìn)制等等。這些都是程序員熟悉的。

講了這么多，什么是進(jìn)制？

進(jìn)制就是進(jìn)位計數(shù)制，是人為定義的帶進(jìn)位的計數(shù)方法。十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制是逢二進(jìn)一，十六進(jìn)制是逢十六進(jìn)一，那么X進(jìn)制就是逢X進(jìn)一了。

進(jìn)制在數(shù)字上怎么表示？

也很簡單，進(jìn)制小于10的，用阿拉伯?dāng)?shù)字就很容易表達(dá)出來。如：

十進(jìn)制：0, 1, 2, 3,?4, 5, 6, 7, 8,?9,? 10。這個10就是逢十進(jìn)一變成兩位數(shù)了。

八進(jìn)制： 0 , 1, ?2, ?3,? 4, ?5, 6, ?7,? 10。這個10就是逢八進(jìn) 一變成兩位數(shù)了，按數(shù)值計算，這個八進(jìn)制的10相當(dāng)于十進(jìn)制的9，是表達(dá)形式變了。

二進(jìn)制：0, 1,? 10。這個10就是逢二進(jìn) 一變成兩位數(shù)了。

那么進(jìn)制大于10的呢，如十六進(jìn)制怎么表示？

十六進(jìn)制： 0 , 1, ?2, ?3,? 4, ?5, 6, ?7,? 8 ,? 9,?A, B, C, D, E, F, 10。這個10就是逢十六進(jìn) 一變成兩位數(shù)了。因為阿拉伯?dāng)?shù)字沒有單一數(shù)字表達(dá)的10, 11, 12, 13, 14, 15，所以采用A, B, C, D, E, F來表達(dá)，只是表達(dá)形式不一樣而已。

上面我們提到了個BCD碼，啥是BCD碼？十六進(jìn)制又是什么鬼？

十進(jìn)制	二進(jìn)制	八進(jìn)制	十六進(jìn)制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	100	10

于是，可以約定，這些進(jìn)制的表達(dá)方式，不然10到底是幾進(jìn)制的表達(dá)的數(shù)字是多少都不知道。

二進(jìn)制用B（Binary）來表達(dá)，如1001B，但是編程語言中最小的單位是Byte，所以沒有約定表達(dá)二進(jìn)制的方法。

八進(jìn)制用 O （Oct）來表達(dá)，寫成123O？這個O和0寫法相近，會讓人誤解的，好困惑哦。在編程語言中，通常在數(shù)字前面加個0，即0123表示八進(jìn)制的123，注意跟十進(jìn)制的123不相等哦。

十六進(jìn)制用H（Hex）表示，如2BH，編程語言中用0x開頭來表示，如0x2B。

這里為什么提二進(jìn)制、十進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制呢？十進(jìn)制剛才說了，是最常見接觸最多的進(jìn)制，而二進(jìn)制是計算機的基本進(jìn)制，但計算機通常以8 Bit的Byte來作為基本單位，那么一個Byte的剛好可以表示16個數(shù)，所以，十六進(jìn)制是非常常用的，而八進(jìn)制就是對于半個Byte了。

好了，問題來了，除了這些常見了，有沒有三進(jìn)制呢，十七進(jìn)制呢？答案是有的，隨你喜歡，多少都行。

Python中有個 int的內(nèi)置函數(shù)，可以轉(zhuǎn)換各種進(jìn)制。以下看看100這個數(shù)在各個進(jìn)制中對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值是多少。

>>> int('100', 2)4>>> int('100', 3)9>>> int('100', 4)16>>> int('100', 7)49>>> int('100', 8)64>>> int('100', 10)100>>> int('100', 16)256>>> int('100', 17)289>>> int('100', 35)1225>>> int('100', 36)1296>>> int('100', 55)Traceback (most recent call last): File "", line 1, in <module>ValueError: int() base must be >= 2 and <= 36

這個內(nèi)置函數(shù) int只能算大于等于2并小于等于36進(jìn)制的數(shù)。

6.?BCD碼

上文提到了個BCD碼，這是什么鬼？

BCD碼（Binary-Coded Decimal?），用4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個數(shù)碼，是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式，用二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制代碼。

如果不懂這個概念，要認(rèn)真讀幾次上面這段話。簡單地理解為，1位十進(jìn)制數(shù)碼用4位二進(jìn)制數(shù)來表示，但根據(jù)這1位十進(jìn)制數(shù)碼和4位二進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系（或者表達(dá)關(guān)系）不一樣而有不同的形式，如8421碼、2421碼、5421碼和余3碼、余3循環(huán)碼、格雷碼，其中前面三種是有權(quán)碼，后面三種是無權(quán)碼。

有權(quán)碼，自然二進(jìn)制代碼是按照二進(jìn)制代碼各位權(quán)值大小，以自然向下加一，逢二進(jìn)一的方式來表示數(shù)值的大小所生成的代碼。?

顯然，n位自然二進(jìn)制代碼共有2^n種狀態(tài)取值組合，由于代碼中各位的位權(quán)值分別為2^3,2^2,2^1,2^0,即8421，所以也稱為8421碼。這樣每位二進(jìn)制碼元都有確定位權(quán)值的編碼，稱為有權(quán)碼，屬于恒權(quán)代碼。相應(yīng)的，沒有確定位權(quán)值的編碼叫無權(quán)碼，也叫非恒權(quán)代碼。

百度百科——有權(quán)碼

8421碼

8421 BCD碼是最基本和最常用的BCD碼，0~9的8421碼與4位自然二進(jìn)制形式完全一樣，即用0000~1001分別代表它所對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。要計算一個多位的8421碼可以每位單獨拆分出來，并算出對應(yīng)的二進(jìn)制碼（不足四位前面補0），然后拼起來即可。舉個例子：

8421碼：235，拆分出來是2、3、5，分別對應(yīng)二進(jìn)制是0010、0011、1001，拼起來是0010 0011 1001。

5421和2421

5421 BCD碼和2421 BCD碼，這兩種有權(quán)BCD碼中，有的十進(jìn)制數(shù)碼存在兩種加權(quán)方法，例如，5421 BCD碼中的數(shù)碼5，既可以用1000表示，也可以用0101表示；2421 BCD碼中的數(shù)碼6，既可以用1100表示，也可以用0110表示。這說明5421 BCD碼和2421 BCD碼的編碼方案都不是惟一的。

下面列舉 8421碼、2421碼、5421碼和一位十進(jìn)制數(shù)的對照關(guān)系。

十進(jìn)制數(shù)	8421碼	5421碼	2421碼
0	0000	0000	0000
1	0001	0001	0001
2	0010	0010	0010
3	0011	0011	0011
4	0100	0100	0100
5	0101	1000	1011
6	0110	1001	1100
7	0111	1010	1101
8	1000	1011	1110
9	1001	1100	1111

余3碼和余3循環(huán)碼

余3碼實很簡單，是8421 BCD碼的每個碼組加3(0011)形成的。為什么有余3碼這個東西呢，實際上其常用于BCD碼的運算電路中。

余3循環(huán)碼實際上是變權(quán)碼，每一位的1并不代表固定的數(shù)值，十進(jìn)制數(shù)的余3循環(huán)碼就是取4位格雷碼中的十個代碼組成。

那么什么是格雷碼？

格雷碼

格雷碼（Gray Code），其由很多曾用名，如格萊碼、戈萊碼、循環(huán)碼、反射二進(jìn)制碼、最小差錯碼等。

格雷碼有很多種表現(xiàn)形式

為什么要用格雷碼呢？

格雷碼是一種具有反射特性和循環(huán)特性的單步自補碼，其循環(huán)和單步特性消除了隨機取數(shù)時出現(xiàn)重大錯誤的可能，其反射和自補特性使得對其進(jìn)行求反操作也非常方便，所以，格雷碼屬于一種可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式，因此格雷碼在通信和測量技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。?

格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯誤最小化的編碼方式。因為，雖然自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號，但在某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換為4時二進(jìn)制碼的每一位都要變，能使數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。

格雷碼Gray Code詳解（https://www.cnblogs.com/zhuruibi/p/8988044.html）

怎么計算格雷碼？

二進(jìn)制碼→格雷碼（編碼）：

此方法從對應(yīng)的n位二進(jìn)制碼字中直接得到n位格雷碼碼字，步驟如下：