概述

學(xué)習(xí)數(shù)字邏輯這門(mén)課程的目的有兩個(gè)，第一是為了后續(xù)的電路設(shè)計(jì)，是硬件工程師的入門(mén)課程；第二則是為了更好地理解計(jì)算機(jī)的工作原理，為后續(xù)嵌入式開(kāi)發(fā)、軟件開(kāi)發(fā)等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。絕大部分人應(yīng)該屬于后者，畢竟純粹的硬件開(kāi)發(fā)工程師職位不多。

時(shí)序電路是數(shù)字邏輯這門(mén)課的關(guān)鍵，因?yàn)橐肓?strong style="max-width: 100%;box-sizing: border-box !important;overflow-wrap: break-word !important;">時(shí)間這一維度，理解掌握其功能特性的難度比組合邏輯要高，因此，很多童鞋可能學(xué)到這有點(diǎn)暈，這是正常現(xiàn)象。應(yīng)對(duì)辦法也很簡(jiǎn)單：熟記典型的幾個(gè)觸發(fā)器功能特征，多做幾個(gè)習(xí)題，對(duì)付考試和后續(xù)課程的理解綽綽有余。

時(shí)序電路這門(mén)課程的要求是最終能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)（包括組合邏輯和時(shí)序邏輯），完成特定的功能。學(xué)會(huì)跑之前，要先學(xué)會(huì)走，也就是先看看別人的電路是怎么設(shè)計(jì)的，分析其規(guī)律，然后再嘗試設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的電路。

分析原理

要對(duì)時(shí)序電路進(jìn)行分析，需要先理解其結(jié)構(gòu)特征，時(shí)序電路的基本結(jié)構(gòu)如下圖所示：

圖1:時(shí)序電路結(jié)構(gòu)特征

由圖1知，時(shí)序電路由組合變換電路、存儲(chǔ)電路和對(duì)外輸出組合電路三部分組成。一般情況下，稱存儲(chǔ)電路中保存的數(shù)據(jù)為時(shí)序電路的狀態(tài)；外部輸出Z有兩種形式，一種是Z只與電路的現(xiàn)態(tài)相關(guān)，稱為Moore型電路，一種是與電路的狀態(tài)和外部輸入相關(guān)，稱為Mealy型電路。

要分析時(shí)序電路，很多教材上要寫(xiě)第一步做什么、第二步做什么之類的，這種方法很容易讓童鞋們死記硬背，誤入歧途，較為合理的方法應(yīng)該是抓住時(shí)序電路的本質(zhì)，即是什么導(dǎo)致電路狀態(tài)發(fā)生改變？電路的狀態(tài)如何改變？電路的對(duì)外輸出是什么規(guī)律？這三個(gè)問(wèn)題搞清楚了，畫(huà)出電路的狀態(tài)遷移圖，根據(jù)狀態(tài)遷移圖對(duì)其功能進(jìn)行說(shuō)明，簡(jiǎn)單的分析就算完成了。

什么導(dǎo)致電路狀態(tài)發(fā)生改變？

電路狀態(tài)如何改變？

電路對(duì)外的輸出是什么規(guī)律？

綜上，只要抓住這三個(gè)方程，電路分析不是什么難事，大家只要掌握這個(gè)規(guī)律，沒(méi)有分析不了的電路。

舉例說(shuō)明

根據(jù)上面的原理，下面由簡(jiǎn)單到難，分別舉兩個(gè)例子進(jìn)行分析。

例1：試分析下圖所示時(shí)序電路，畫(huà)出X=101101的時(shí)序圖。

圖2:例1電路圖

顯然，這時(shí)一個(gè)同步的Mealy型電路（Z與輸入和X和D觸發(fā)器的狀態(tài)相關(guān)），分別寫(xiě)出輸出方程、激勵(lì)方程和次態(tài)方程：

圖3: 例1的三個(gè)方程

由此，可以寫(xiě)出電路的次態(tài)（狀態(tài)轉(zhuǎn)移）和輸出：

圖4: 例1的次態(tài)和輸出表

根據(jù)輸出表，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖，分別入圖5和圖6所示：

圖5：例1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

圖6：例1的波形圖

注：在畫(huà)波形圖時(shí)，一定要搞清楚哪是現(xiàn)態(tài)，哪是次態(tài)，輸出是和輸入和現(xiàn)態(tài)同步變化的（這里指的是理想情況），因此這里的D觸發(fā)器是上升沿時(shí)引起狀態(tài)變化，所以，要以CP從0跳變到1為界區(qū)分現(xiàn)態(tài)和次態(tài)

根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，很容易看出，例1中的功能為：當(dāng)輸入為1時(shí)，電路狀態(tài)變化，且當(dāng)處于0狀態(tài)時(shí)，輸入1，輸出為1，當(dāng)處于1狀態(tài)時(shí)，輸入1，輸出為0；其它輸入（即0），電路狀態(tài)保持不變，且輸出為1.

例2: 分析下圖的邏輯功能

其中的D₀的輸入為D₀₀*D₀₁

圖7: 例2的電路圖

這個(gè)電路的特點(diǎn)是：只有一個(gè)CP輸入，沒(méi)有其它輸入，也沒(méi)有輸出，只有電路狀態(tài)的轉(zhuǎn)移。（另外，這四個(gè)D觸發(fā)器的狀態(tài)組成了電路的狀態(tài)）因此，這里只需要分析其激勵(lì)方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程（D觸發(fā)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移這里不再贅述）

這個(gè)電路中每個(gè)觸發(fā)器的激勵(lì)方程為：

圖8: 例2的激勵(lì)方程

對(duì)于這樣的電路，可以口述，假設(shè)Q₃Q₂Q₁Q₀初態(tài)為0000，當(dāng)一個(gè)時(shí)鐘脈沖來(lái)臨時(shí)，Q₃Q₂Q₁Q₀轉(zhuǎn)換為：0001；再來(lái)一個(gè)時(shí)鐘脈沖則為：0011，類似進(jìn)行分析，可以得到其轉(zhuǎn)換狀態(tài)為：

圖9: 例2的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表

類似這樣的電路在后續(xù)學(xué)習(xí)中非常常見(jiàn)，請(qǐng)大家熟悉，并且最好能直接口述或繪制其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

小結(jié)

對(duì)于時(shí)序電路分析，抓住核心的三個(gè)方程（根據(jù)情況），很容易繪制狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和波形圖。

如有錯(cuò)，請(qǐng)各位批評(píng)指正！

文／CodingTech
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