我舉一個(gè)例子，什么是泊松分布和指數(shù)分布？恐怕大多數(shù)人都說(shuō)不清楚。

我可以在10分鐘內(nèi)，讓你毫不費(fèi)力地理解這兩個(gè)概念。

日常生活中，大量事件是有固定頻率的。

某醫(yī)院平均每小時(shí)出生3個(gè)嬰兒

某公司平均每10分鐘接到1個(gè)電話

某超市平均每天銷售4包xx牌奶粉

某網(wǎng)站平均每分鐘有2次訪問(wèn)

它們的特點(diǎn)就是，我們可以預(yù)估這些事件的總數(shù)，但是沒(méi)法知道具體的發(fā)生時(shí)間。已知平均每小時(shí)出生3個(gè)嬰兒，請(qǐng)問(wèn)下一個(gè)小時(shí)，會(huì)出生幾個(gè)？

有可能一下子出生6個(gè)，也有可能一個(gè)都不出生。這是我們沒(méi)法知道的。

泊松分布就是描述某段時(shí)間內(nèi)，事件具體的發(fā)生概率。

上面就是泊松分布的公式。等號(hào)的左邊，P 表示概率，N表示某種函數(shù)關(guān)系，t 表示時(shí)間，n 表示數(shù)量，1小時(shí)內(nèi)出生3個(gè)嬰兒的概率，就表示為 P(N(1) = 3) 。等號(hào)的右邊，λ 表示事件的頻率。

接下來(lái)兩個(gè)小時(shí)，一個(gè)嬰兒都不出生的概率是0.25%，基本不可能發(fā)生。

接下來(lái)一個(gè)小時(shí)，至少出生兩個(gè)嬰兒的概率是80%。

泊松分布的圖形大概是下面的樣子。

可以看到，在頻率附近，事件的發(fā)生概率最高，然后向兩邊對(duì)稱下降，即變得越大和越小都不太可能。每小時(shí)出生3個(gè)嬰兒，這是最可能的結(jié)果，出生得越多或越少，就越不可能。