維修評估是實現(xiàn)維修過程閉環(huán)管理的重要環(huán)節(jié)，通過對維修可靠性、維修成本和維修能力等的綜合評估，可以綜合判斷當前維修中存在的問題，為進一步改進維修提供決策支持。值得說明的是，維修策略的典型應用領域是民航飛機和核電站，為增加其說服力，對于數據收集和成本分析等內容，都直接以民航飛機為例進行說明。

在采用相應的維修策略，對系統(tǒng)維修后，評估其可靠性水平，是檢驗維修策略是否科學和維修效果的重要手段。

一、基于維修的可靠性評估流程

基于維修的可靠性評估，流程如圖1所示。

圖1 基于維修的可靠性評估流程圖

對圖1的簡要解釋如下。

第1步 依據確定的維修策略，選擇維修方式和維修間隔；

第2步 在確定的維修方式和維修間隔下，監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)；

第3步 收集相關的可靠性數據，對于可靠性數據的收集不僅包括客觀的可靠性數據，也包括專家信息等主觀信息等多種來源的信息；

第4步 對采集來的信息進行處理，主要采用數據融合的方法綜合利用多種來源的信息，以確定對產品可靠性的一致性判斷；

第5步 對于可靠性評估，一個重要的工作就是選擇可靠性評估方法，由于相對于民航飛機這類復雜系統(tǒng)，故障數據較少，且樣本不符合同一母體的要求，Bayes方法比較適合于處理這類問題，是本篇重點選用的方法。

第6步 針對可靠性評估的結果，反饋到維修策略的制定中，以使維修策略能與系統(tǒng)的狀態(tài)匹配，當維修策略不符合系統(tǒng)狀態(tài)時，就要對維修策略進行及時糾正。

二、基于維修的故障率指標

故障率是衡量產品可靠性的重要指標，可修系統(tǒng)與不可修系統(tǒng)的重要區(qū)別在于故障與維修交替發(fā)生，且維修的方式與恢復程度也不完全相同。因此，針對不同的維修方式，要采用相應的故障率指標來表示。

（1）定期預防更新模型

定期預防更新模型是當系統(tǒng)無故障運行時間達到τ時，即對其進行預防性更換，預防性更換時，系統(tǒng)的功能都修復如新。

若系統(tǒng)預防更新的時刻用T1, T2, …, TN表示，則t時刻系統(tǒng)的運行時間為

式中：TN——t時刻前的最近一次更新時刻。

系統(tǒng)在維修作用下的故障率與故障強度函數分別為

（2）不完全預防維修模型

系統(tǒng)按規(guī)定的預防維修周期進行維修，預防維修后系統(tǒng)得到較大程度的恢復，但不可能恢復如新，若在時間τ后發(fā)生故障，則僅對故障進行排除，修復后系統(tǒng)功能得到恢復。

t時刻系統(tǒng)的時間函數為

系統(tǒng)在維修作用下的故障率為

（3）視情維修策略

若系統(tǒng)的狀態(tài)有完好、維護（失常）、故障、修理等，t時刻系統(tǒng)的狀態(tài)用 X（t）表示

則系統(tǒng)在維修作用下的故障率和故障強度函數分別為

式中：kτ≤t≤（k+1）τ, k=0, 1, 2, …。

三、數據收集與處理

以飛機為例實現(xiàn)數據的收集與處理，這項工作基于飛機可靠性數據采集系統(tǒng)的建立。建立飛機可靠性數據采集系統(tǒng)的目的是為飛機可靠性管理提供及時、完整、準確的各類飛機維修和性能數據，以支持后續(xù)各項工作的開展。數據采集工作是各項工作的基礎，在工作開展過程中，有必要廣泛深入地使用包括計算機技術在內的各種有效手段，以確保能全面獲取包括航線維修、基地維修和車間修理等各方面的數據。

（1）數據資料的類別和來源

數據資料的類別和來源如表1所示。

表1 飛機數據資料的類別和來源

（2）數據資料的數據項要求

數據資料的數據項要求如表2所示。

表2 飛機數據資料的數據項要求

（3）數據的處理分析

數據的處理分析主要包括以下內容。

①數據內容上的處理：信息的最初填寫人一般是生產一線的工作人員。填寫范圍包括各類信息，如飛行/技術/客艙記錄本、EO、MAO、掛簽、修理報告等。由于他們文化層次不同、思維理念和工作方法各異，如不對信息內容的填寫進行規(guī)范，必將出現(xiàn)偏差、錯誤，直至影響安全。也必將給整個評估系統(tǒng)的運作帶來困難，可以采用以下方法。

a．對飛機故障的描述規(guī)范：除按技術記錄本要求填寫的所有數據項外，還要求寫出與故障直接相關的系統(tǒng)、部件，明確地寫出故障的現(xiàn)象，若有故障代碼必須寫出。

b．對飛機故障排除的描述規(guī)范：除按技術記錄本要求填寫的所有數據項外，還要求寫出排除故障所使用的手冊和相關故障的章節(jié)號，要求細化并如實填寫排故步驟，以及證實故障排除的所有測試。

c．對航班延誤/取消的描述規(guī)范：明確寫出飛機型號、飛機注冊號、發(fā)生日期、機場代碼、航班號、計劃起飛時間、實際起飛時間、延誤/取消/返航/中斷起飛、延誤時間、中斷代碼、原因代碼、ATA、中斷原因、糾正措施。如果是技術性原因所導致的航班不正常，還應寫出故障原因和相關的故障部件。

d．對部件拆換的描述規(guī)范：除正常的掛簽填寫外，對導致部件拆換的原因要寫得翔實、具體。

②數據信息的規(guī)范化處理：再對信息數據做了提取、分類后，在存儲前還要對這些數據的結構規(guī)范化，以滿足數據庫的完整性、可靠性、安全性等方面的要求。

a．將所采集的數據信息整理、分析，刪除不需要的冗余數據，以提高存儲空間的利用率，使數據的冗余度降到最低；

b．對整理、分析過的數據進行規(guī)范化編碼，確定各個數據項目的字段名稱、字段長度、字段類型、字段范圍及輸入格式等；

c．然后，將各個數據記錄的數據結構進行分析，把非規(guī)范化的數據結構轉變成規(guī)范化的關系；

d．將符合數據庫規(guī)范的各項數據記錄儲存于數據庫中。

四、數據的融合方法

基于維修的可靠性數據融合的基本要求是針對工程背景，充分利用多源可靠性信息，進行優(yōu)化組合，以獲得對系統(tǒng)可靠性的一致性解釋或描述，提高可靠度點估計的精度，縮短近似估計的置信下限，為系統(tǒng)可靠性管理提供更為準確、可靠的決策依據。表3給出了當前主要采用的四種信息融合方法的基本理論、優(yōu)點和缺點，為基于維修的可靠性數據處理提供可選擇的方法。

表3 四種主要信息融合方法的對比分析

根據對以上四種信息融合方法的特點及優(yōu)劣分析，貝葉斯（Bayes）信息融合方法是本篇主要采用的方法，它比較符合維修可靠性數據樣本量小的特點，且可通過先驗、后驗信息的形式，將各階段的可靠性信息充分利用起來；對于模糊的可靠性數據采用模糊積分方法隸屬函數來解決，但鑒于其確定的復雜性及缺乏統(tǒng)一標準，可將其與神經網絡方法相結合，以達到相互補充的目的。

五、基于維修的可靠性評估

采用Bayes方法進行信息融合，能有效處理利用先驗和后驗信息。在對基于維修的可靠性評估時，也采用Bayes方法。

威布爾比例故障率模型（WPHM）描述系統(tǒng)狀態(tài)與完好程度之間的關系。公式如下

式中：β, η, γ——需要估計得到的參數，β、η為常數；

q——狀態(tài)信息類別的數量；

γ——q維行矢量常數；

z（t）——q維列矢量，取值為系統(tǒng)的狀態(tài)檢測值。

采用貝葉斯方法估計β、η和γ，首先需要得到β、η和γ的驗前分布。常用的確定驗前分布的方法主要有以下幾種。

①貝葉斯假設，即參數的無信息驗前分布在參數取值范圍內是“均勻”分布的。

②共軛分布法，即驗前分布和驗后分布具有同一分布形式。這種方法針對一些特定的分布函數，可以求出具體的驗前分布形式，為貝葉斯統(tǒng)計推斷帶來了方便。但是，威布爾比例故障率模型參數的共軛分布無法得到。

③Jeffrey原則，參數驗前分布取為Fisher信息矩陣的平方根。

④極大熵原則，取驗前分布為使熵極大所對應的分布。

⑤主觀方法或專家咨詢法，綜合多個專家的經驗確定驗前分布，缺點是有一定的主觀性。

⑥自助（bootstrap）方法和隨機加權法。這種方法的基本思想是“以計算替代理論公式推導”，用當前的資料模仿未知的分布，能夠充分利用子樣本身的信息，對于總體分布不需做出假定，已成為目前應用最為廣泛的統(tǒng)計推斷方法之一。

應用貝葉斯估計方法綜合現(xiàn)場子樣信息得到參數驗后分布。

在得到威布爾比例故障率模型參數β、η和γ的驗前分布π（β）、π（η）和π（γl）。參數β、η和γl之間是相互獨立的，l=1, …, q，因此可以得到β、η和γ的聯(lián)合驗前分布為

應用貝葉斯公式和極大似然函數，可以得到參數的聯(lián)合驗后分布密度函數為

式中：L（X| β, η, γ）——似然函數；

Λ, I, Hl——分別為參數β、η和γl的值域，l=1, …, q。

進而分別得到β、η和γl的邊緣驗后分布密度函數為

式中：l=1, …, q。

根據驗后分布，可以得到未知參數的估計值。

參數的平方誤差損失最小的驗后估計值為

由上述公式，可以得到參數驗后最小平方誤差估計分別為

計算分布函數的期望值通常有理論計算和仿真抽樣計算兩種方式。理論推導β、η和γ的驗后估計值是不可行的。仿真抽樣方法計算通常采用蒙特卡洛方法進行大規(guī)模的抽樣，計算參數的驗后估計值。

六、可靠性監(jiān)控

依據提出的可靠性評估結果，進一步進行可靠性監(jiān)控，以采取針對性的措施。其流程如圖2所示。

圖2 可靠性監(jiān)控的流程及主要方法

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