摘要 針對位置敏感探測器噪聲來源及特點，提出了一種基于自適應FIR維納濾波器的自適應抑制方法。該方法以維納濾波器為數字濾波器，自適應地調整傳輸特性，提高PSD的信噪比，從而大幅提高了PSD應用系統(tǒng)的測量精度。
關鍵詞 位置敏感探測器；噪聲；自適應抑制

    位置敏感探測器(Digital Singnal Processor，PSD)是一種基于橫向光電效應、用于對入射光斑位置的連續(xù)變化進行測量的探測器，具有較高的靈敏度和寬的光譜響應范圍，瞬態(tài)響應性能好、結構緊湊，PSD在精密尺寸測量、對接，震動測量、轉角測量甚至三維形貌測量、機器人傳感等領域都有廣泛的應用。PSD雖然具有良好的性能，但對光源、環(huán)境溫度、外部測量電路等均具有較高的要求，只有在一定的使用條件下，才能充分發(fā)揮其性能。針對PSD的這種要求，文中在分析了PSD的工作原理和結構后，詳細說明了PSD的主要噪聲來源，提出了基于位置敏感探測器的信號噪聲自適應抑制方法。

1 PSD的結構和工作原理
    PSD可分為一維PSD和二維PSD，通常采用PIN的3層結構，P層是光敏面，在光敏面的邊緣位置設置信號引出電極，N層與反偏電極形成歐姆接觸。當非均勻光照射到光敏面上時，將在入射點和引出電極之間產生橫向電勢。根據電極輸出的光電流和電極間距可以計算出入射光能量重心的位置。對于一維PSD，其位置探測原理如圖1所示。

    當入射光斑照射在PSD表面上離中心x處時，在PSD的輸出電極x1，x2上會有相應的光電流Ix1和Ix2輸出，該光電流與光斑在PSD表面上的位置x有對應關系。光斑離PSD中心的位置x可由下式計算
   
    式中，Ix1和Ix2為從輸出電極上流出的電流；I0=Ix1+Ix2為全光電流；Lx為PSD的有效光敏面長度。

2 PSD的主要噪聲來源
2．1 測量電路噪聲
    電子系統(tǒng)內部噪聲是影響PSD位置分辨力的一個重要因素，電路噪聲越低，光電流越大，則位置分辨力越高。電路噪聲主要包括反饋電阻的熱噪聲、運放的固有噪聲和溫度漂移等。在相同的反饋電阻下，電路的熱噪聲對測量電路總的噪聲貢獻不可忽視，因此在允許的情況下盡可能地降低電阻值。為減少運放對電路噪聲的影響，應采用低噪聲運放，AD823，AD704，OP07，OP1177的測量電路均具有較好的綜合性能，但由于運放封裝數量的原因，可以根據電路的規(guī)模進行選擇，如對于一維PSD的測量可以選擇雙封裝AD823或四封裝的AD704。
2．2 光源、背景光及溫度對PSD的影響
    理論上講，入射光點的強度和尺寸大小對位置輸出均無關，但當入射光點強度增大時，信號電極輸出的光電流也增大，有利于提高信噪比，從而提高器件的位置分辨率；通常PSD在使用時總存在一定強度的背景光，背景光的存在將影響器件的輸出，消除背景光最簡便的方法就是在PSD的感光面上加一個干涉濾光片，濾掉大部分背景光；環(huán)境溫度的變化會影響器件的靈敏度和暗電流，這也會對PSD的位置分辨率帶來一定影響。除此之外，光譜波長響應對PSD的具體運用具有較高的現實意義，對于特定的運用場合，設計PSD在特定的波段具有峰值響應，可以提高測試系統(tǒng)信噪比和測試精度。

3 PSD信號噪聲自適應抑制方法
    針對PSD的主要噪聲來源及特點，提出了自適應噪聲抑制的方法來提高PSD的位置分辨率。自適應噪聲抑制屬于自適應信號處理，不需要預先知道干擾噪聲的統(tǒng)計特性，能在逐次迭代的過程中將自身的工作狀態(tài)自適應地調整到最佳。該方法需要兩塊位置敏感探測器PSD1和PSD2 PSD1需要接受入射光斑照射，而PSD2不需要光斑照射，專門用來檢測噪聲源。自適應噪聲抑制的原理框圖如圖2所示。

    PSD2的輸出經過參數可調的數字濾波器后，再送到抵消器，與PSD1的輸出信號相減。插入濾波器的目的就是要補償兩片PSD的噪聲差異，以使濾波器的輸出盡量逼近PSD1感應的噪聲。圖2中的數字濾波器為參數可調的濾波器，自適應噪聲抵消的其他環(huán)節(jié)也都以數字方式實現，所以圖2中各變量的時間自變量都以取樣序列號k來表示。
3．1 自適應濾波中的數字濾波器
    自適應噪聲抵消的核心部分是自適應濾波器，自適應濾波的過程就是用自適應算法調整數字濾波器的參數，以使濾波器輸出z(k)逼近PSD1輸出信號中疊加的噪聲n(k)，這樣就可使抵消器的輸出e(k)逼近被測信號s(k)。自適應數字濾波器主要包括有限沖激響應(FIR)橫向濾波器和無限沖激響應(IIR)橫向濾波器。由于IIR橫向濾波器穩(wěn)定性差，而且相位特性難以控制，這些缺點限制了它在自適應濾波和噪聲抵消中的應用。FIR橫向濾波器的結構如圖3所示，其輸入信號為x(k)；輸出信號為z(k)。圖中z-1表示單位延時，延時線抽頭出的信號分別為x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)，用向量可以表示為
    X(k)=[x(k)，x(k-1)，…，x(k-M+1)]T       (5)

    各抽頭信號乘以各自的權重系數再相加就得到濾波器的輸出信號z(k)，這些權重系數分別為h1(k)，h2(k)，…，hM(k)，用向量可以表示為
    h(k)=[h1(k)，h2(k)，…，hM(k)]T          (6)
    濾波過程就是上述兩個向量相乘的過程，即
   
3．2 最小均方誤差(MSE)準則
    各種不同的自適應算法取決于不同的準則函數ε(k)，自適應濾波所采用的最優(yōu)準則有最小均方誤差(MSE)準則、最小二乘(LS)準則、最大信噪比準則、統(tǒng)計檢測準則以及其他一些最優(yōu)準則。其中應用最廣泛的準則為最小均方誤差準則，通常把根據最小均方誤差準則建立的最優(yōu)濾波器稱為維納濾波器。最小MSE準則是使抵消器的輸出e(k)的均方值達到最小，即
    s(k)=E[ e2(k)]=min      (8)
    ε(k)稱為MSE準則函數。抵消器的輸出為
    e(k)=y(k)-z(k)=s(k)+n(k)-z(k)      (9)
    其均方值(MSE準則函數)為

    式中，Rs(0)表征被測信號s(k)的平均功率。對于平穩(wěn)信號，其平均功率Rs(0)為常數，所以使ε(k)=E[e2(k)]達到最小，也即使E[(n(k)-z(k))2]達到最小，從而使z(k)趨向于n(k)。再由抵消器從y(k)中減去z(k)，這樣就從噪聲n(k)中提取出了信號s(k)。
3．3 自適應FIR維納濾波器
    基于最小MSE準則，求加權系數向量h(k)的最優(yōu)解的目的是使抵消器輸出e(k)的均方值達到最小，也就是使準則函數ε(k)達到最小，這樣就可以從觀測到的信號y(k})中除去任何與x(k)相關的部分，剩余的e(k)只保留與x(k)不相關的部分，即
    E[e(k)x(k-m)]=0，0≤m≤M-1      (14)
    或 E[e(k)X(k)]=0                (15)
    式(15)稱為正交狀態(tài)方程。
    對于FIR橫向濾波器，其加權系數向量為

    這個解稱為維納最優(yōu)解，加權系數向量h(k)=h的濾波器叫作維納濾波器。

4 結束語
    自適應噪聲抑制屬于自適應信號處理的領域，它以干擾噪聲為處理對象，利用噪聲與信號不相關的特點，自適應地調整濾波器的傳輸特性，盡可能地抑制和衰減干擾噪聲，以提高信號檢測或信號傳遞的信噪比。