摘要：遙測天線校準通常采用誤碼儀產生的信號經調制后送入校準天線發(fā)射，接收機收到信號解調后，再送入誤碼儀測量鏈路誤碼率完成單天線校準。該校準方式無法進行多天線集中校準，針對該校準方式的弊端提出了一種多天線集中校準的方法，利用反饋式移位寄存器理論在FPGA中產生偽隨機序列，給出了偽隨機序列的仿真波形，并利用IN-SNEC公司接收機測試軟件完成多天線集中校準源的測試。
關鍵詞：m序列；移位寄存器理論；FPGA；集中校準

0 引言
    為保證多試驗對象的遙測數據同時接收，試驗場所需配備數量較多的遙測天線，通常這些天線位置較為分散，給天線的集中校準帶來了很大困難。現(xiàn)行的方案是利用誤碼儀產生信號通過信號發(fā)生器調制后經遙測天線發(fā)射出去，接收機收到信號解調后將信號送回誤碼儀進行誤碼率測試完成單天線校準。這種方案的弊端在于使用誤碼儀必須形成閉合的環(huán)路才能進行誤碼率測試，這樣多套天線都配置誤碼儀、信號發(fā)生器、發(fā)送天線等設備將耗費大量的人力物力。本文中提到的校準方案是利用各個遙測站已經配置的遙測接收機自帶的誤碼率測試程序，使用FPGA產生連續(xù)偽隨機碼，對整個遙測鏈路進行多次單向測試，這樣使用某一遙測站點集中發(fā)送校準信號，各個站點即可進行定量的誤碼率測試完成多天線集中校準，大大節(jié)約了人力物力成本，低成本的FPGA完全可以取代成本昂貴的誤碼儀對遙測天線進行集中校準。
    偽隨機序列的偽隨機性表現(xiàn)在預先的可確定性、可重復產生與處理。偽隨機序列雖然不是真正的隨機序列，但是當序列周期足夠長時，偽隨機序列具有隨機序列的良好統(tǒng)計特性。因此偽隨機序列被廣泛應用于誤碼率測試、時延測量、通信加密、數據的擾亂和解擾、擴展頻譜通信、電子對抗、數字網絡系統(tǒng)的故障診斷及性能自測等多個領域。
    由于FPGA(Field-Programmable Gate Array，現(xiàn)場可編輯門陣列)在電子系統(tǒng)設計中的廣泛使用，且便于實現(xiàn)大規(guī)模的數字系統(tǒng)，在很多高速設計和高速測試的場合下，希望能夠在FPGA中實現(xiàn)偽隨機序列發(fā)生器。
    產生偽隨機序列的電路通常為一反饋移位寄存器，它又可分為線性反饋移位寄存器和非線性反饋移位寄存器兩類，由線性反饋寄存器產生出的周期最長的二進制數字序列通常稱為m序列。本文介紹的是在FPGA內利用線性反饋移位寄存器LFSR(Linear Feedback Shift Register s)結構實現(xiàn)m序列發(fā)生器的方法。這種方法具有結構簡單易于實現(xiàn)，生成的偽隨機序列隨機性好，占用FPGA內部資源少等特點。

1 m序列產生原理
    偽隨機序列具有類似于隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復產生和處理。由于它具有隨機噪聲的優(yōu)點，又避免了隨機噪聲的缺點，人們對偽隨機序列已經有了比較深入的研究。m序列的理論比較成熟，實現(xiàn)比較簡單，因此獲得了日益廣泛的應用。
    m序列是最長線性反饋式移位寄存器的簡稱，它是由帶線性反饋的移位寄存器產生的周期最長的序列。m序列信號發(fā)生器是在n級線性移位寄存器的基礎上，加上反饋邏輯電路構成的。n級線性反饋移位寄存器的邏輯功能可以用圖1來表示。圖中n個小方框表示n個D寄存器，用ai表示寄存器的狀態(tài)。反饋線的連接狀態(tài)用ci表示，當ci=1時，表示第i級寄存器輸出參與反饋；當ci=0時，表示第i級寄存器輸出不參與反饋。

    設n級移位寄存器的初始狀態(tài)為：a-1a-2…a-n，經過一次移位后，狀態(tài)變?yōu)閍0a-1…a-n+1，經過n次移位后，狀態(tài)為an-1an-2…a1a0，再次移位后，寄存器左端得到的輸入an按照圖中的線路連接關系，可寫為：
   
    式中求和按模2運算。
    若初始狀態(tài)為全“0”，則移位得到的狀態(tài)仍然是全“0”，因此n級線性反饋移位寄存器產生的序列最長周期為2n-1，此時線性反饋移位寄存器所產生的偽隨機序列即為m序列。
    反饋線的連接狀態(tài)ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結構，圖中的n級移位寄存器的連接多項式為(c0=1，cn=1)：
   
    這一方程稱為特征多項式。特征多項式刻畫了從某一時刻的狀態(tài)到下一時刻狀態(tài)的轉移規(guī)律。
    可以證明，特征多項式f(x)對應的n級線性反饋移位寄存器輸出最長序列的條件為：
    (1)f(x)是既約的；
    (2)f(x)可整除xm+1，m=2n-1；
    (3)f(x)除不盡xm+1，q<m。
    將這樣的特征多項式稱為本原多項式。在制作m序列發(fā)生器時，移位寄存器的反饋線(及模2加法電路)的數目直接決定于本原多項式。由于本原多項式的逆多項式也是本原多項式，因此一個本原多項式可以生成兩種互為逆碼的m序列。以9級m序列為例，9級m序列的本原多項式為x9+x4+1，其逆多項式為x9+x5+1同樣可以產生m序列，逆多項式產生的m序列與本原多項式x9+x4+1產生的m序列互為逆碼。

2 FPGA中m序列發(fā)生器
    本文使用IN-SNEC公司的遙測接收機進行誤碼率測試，這款接收機使用的m序列為9級m序列、11級m序列、15級m序列和23級m序列，本原多項式分別為x9+x4+1，x11+x2+1，x15+x十1，x23+x5+1。接收機測試使用的位速率為連續(xù)可變的，為方便測試本文中采用了四種常用的位速率：2 Mb／s，4 Mb／s，5 Mb／s，10 Mb／s和20 Mb／s。下面以9級m序列為例，說明m序列發(fā)生器的在FPGA中的設計及具體測試環(huán)節(jié)。
    9級m序列的本原多項式為x9+x4+1，為了配合接收機，這里使用了9級m序列本原多項式的逆多項式x9+x5+1。該m序列發(fā)生器可產生周期為29-1=511的最長序列。
    圖2是9級m序列在FPGA中的實現(xiàn)電路。設計中使用了9個DFF(D觸發(fā)器)前后級聯(lián)，第5級和第9級的輸出經過一個異或門后反饋給最前級的
DFF。通過各個DFF的預制端來設置其初始狀態(tài)，由于移位寄存器進入全“0”狀態(tài)后輸出全為“0”，因此在預置時避免其初始狀態(tài)為全“0”。為測試方便，這里將各個觸發(fā)器的預制端上電后置“1”。

    圖3為位速率10 Mb／s的9級m序列在Altera公司的QuartusⅡ軟件中的仿真波形，生成的m序列通過與狀態(tài)轉移得出的m序列碼元對比，兩組碼元完全一致。可得出本方案的可行性。

    在實際應用中，將FPGA的m序列輸出管腳接至信號發(fā)生器的信號輸入端，m序列碼元在信號發(fā)生器中經過FM調制由射頻電路中的天線發(fā)送出去。接收端的天線將接收的FM信號送入遙測接收機，在接收機中經過解調和位同步后，將數據和接收機中鎖相環(huán)鎖定的時鐘同時接至誤碼測試儀，在誤碼測試儀中讀出誤碼率，以測定整個鏈路的誤碼率，或者通過接收機中的誤碼測試程序讀出誤碼率。圖4給出了誤碼率測試原理圖。

    圖5為誤碼測試儀產生m序列在IN-SNEC公司接收機中自帶的誤碼率測試程序的截圖。在試驗中，使用了9級m序列作為誤碼率測試的m序列，位速率為10 Mb／s?？梢钥闯?，鏈路狀態(tài)良好，位同步良好，誤碼率為1．5×10-4。

    圖6為FPGA產生m序列在IN-SNEC公司接收機中自帶的誤碼率測試程序的截圖。同樣使用9級m序列作為誤碼率測試的m序列，位速率為10Mb ／s。從圖中可以看出在鏈路狀態(tài)一致的情況下，F(xiàn)PGA中m序列發(fā)生器可以替代誤碼測試儀。

    在同一鏈路狀態(tài)下，對不同速率下的同一m序列及同一速率下的不同m序列進行了測試。測試結果均與誤碼測試儀測誤碼率幾乎一致。
    表1為四種m序列在四種位速率下的誤碼率測試結果。

    從上述的測試中可以看出，F(xiàn)PGA中m序列發(fā)生器可完全替代誤碼測試儀進行遙測鏈路的誤碼率測試。

3 方案的不足和改進
    由于遙測技術逐漸向網絡化發(fā)展，新型測試設備均支持遠程控制，網絡的引入不僅優(yōu)化了整個遙測鏈路，同時大大節(jié)約了人力成本。實際使用中用于測試誤碼率的偽隨機序列發(fā)生器置于接收機的遠端，需要專人值守，人們希望通過網絡遠程控制偽隨機序列發(fā)生器，因此誤碼測試儀不支持網絡控制的弊端就顯現(xiàn)出來。針對這種狀況，在進一步的m序列發(fā)生器的研制中，本文提出了一種支持網絡遠程控制的遙測鏈路誤碼率測試方案：使用可網絡控制的FPGA產生m序列進行整個通信鏈路的誤碼率測試繼而完成遙測天線的校準工作。

    圖7為網絡控制示意圖。操作員通過地面控制站中的微機發(fā)送網絡控制信號(主要包括四種m序列的選擇信號和四種典型位速率的控制數據)給FPGA，F(xiàn)PGA識別控制信號后輸出特定位速率的特定m序列用于校準使用。

4 結論
    本文討論了利用線性反饋移位寄存器結構在FPGA內部簡捷、高效地實現(xiàn)m序列發(fā)生器的方法。提出了通過網絡控制端口，利用微機遠程控制FPGA中m序列的碼型和進行速率控制，從而實現(xiàn)遙測鏈路測試的網絡化。并將生成的偽隨機碼用于遙測天線的校準(利用FPGA產生的m序列測試遙測鏈路的誤碼率)。從測試可以看出，FPGA中產生的m序列碼型正確無誤，可以進行多種碼型多種速率的誤碼測試。與傳統(tǒng)誤碼測試相比，本方案具有體積小，功耗小，易于實現(xiàn)等特點，充分發(fā)揮了線性反饋移位寄存器結構簡單，速度快的特點。