摘要：為了測(cè)量無人機(jī)真空速，設(shè)計(jì)了基于單片機(jī)的無人機(jī)真空速測(cè)量系統(tǒng)。根據(jù)真空速和動(dòng)壓靜壓的關(guān)系式，采用分段線性插值的算法，測(cè)試了0-5 000m高度的實(shí)際真空速值，得到的結(jié)果相對(duì)誤差均不大于4％，能夠滿足系統(tǒng)精度要求。測(cè)試結(jié)果表明：該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地測(cè)量出真空速值。
關(guān)鍵詞：單片機(jī)；真空速；動(dòng)壓；靜壓；線性插值

    真空速是指飛機(jī)相對(duì)空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)所具有的真實(shí)速度，它是飛機(jī)安全飛行的重要參數(shù)。準(zhǔn)確的真空速數(shù)據(jù)信息對(duì)于提高飛行的安全性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性起著相當(dāng)大的作用。飛機(jī)相對(duì)于空氣運(yùn)動(dòng)時(shí)，可根據(jù)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性將飛機(jī)看作不動(dòng)，而空氣是以大小相等，方向相反的流速流過飛機(jī)。真空速無法直接測(cè)出，只能根據(jù)大氣靜壓和動(dòng)壓間接計(jì)算出來。本文介紹了一種基于C8051F352單片機(jī)的無人機(jī)真空速測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，該系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差小于4％，能夠滿足無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的精度要求。

1 測(cè)量原理
    無人機(jī)的真空速通常跟大氣靜壓和動(dòng)壓有關(guān)，對(duì)于飛行高度不超過11 000 m，飛行馬赫數(shù)不大于1的情況，真空速可由公式(1)計(jì)算：
    
    式中，PH為對(duì)應(yīng)高度的大氣壓力(大氣靜壓)，PD為大氣動(dòng)壓，是大氣總壓與靜壓之差。式中各常數(shù)分別為：Pob=101 325 Pa，是標(biāo)準(zhǔn)海平面上的大氣靜壓；Tob=288 K，是標(biāo)準(zhǔn)海平面處大氣溫度；τb=0．0065 K／m是溫度遞減率；R=29．2746 m／K，是大氣常數(shù)；k=1．4是空氣絕熱指數(shù)；g=9．806 65是重力加速度。
    從式(1)可看出，只要測(cè)量出大氣靜壓和動(dòng)壓，便可根據(jù)計(jì)算公式，計(jì)算出真空速。

2 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)
    根據(jù)數(shù)字式大氣數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的組成和工作原理，筆者設(shè)計(jì)了以單片機(jī)為核心的真空速測(cè)量系統(tǒng)，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。絕壓傳感器和動(dòng)壓傳感器感受到靜壓和動(dòng)壓，并分別將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的電壓信號(hào)。由于傳感器的輸出信號(hào)較為微弱，因此，必須通過放大電路和調(diào)零電路以及濾波電路對(duì)其進(jìn)行處理，產(chǎn)生符合要求的信號(hào)，然后傳送到AD轉(zhuǎn)換輸入端。單片機(jī)自帶的A／D轉(zhuǎn)換器將靜壓和動(dòng)壓的模擬電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并送入單片機(jī)CPU進(jìn)行處理，CPU根據(jù)真空速計(jì)算公式計(jì)算出相應(yīng)真空速值。計(jì)算結(jié)果通過串口發(fā)送至機(jī)載飛控計(jì)算機(jī)，在顯示界面顯示出來。

3 系統(tǒng)硬件電路設(shè)計(jì)
3．1 壓力數(shù)據(jù)采集模塊
    筆者設(shè)計(jì)的真空速測(cè)量系統(tǒng)要求工作在0～5 000 m高度范圍內(nèi)，根據(jù)壓高公式(2)，可計(jì)算出靜壓范圍在54 005～101 325 Pa之間。差壓傳感器的量程取決于飛行器真空速的量程。文中所測(cè)量的真空速范圍為50～400 km，則根據(jù)公式(1)可計(jì)算出動(dòng)壓范圍在71～7 769 Pa之間。
   
    根據(jù)靜壓和動(dòng)壓范圍，本文的絕壓傳感器和差壓傳感器分別選用HONEYWELL公司的ASDX015A24R型傳感器和140PC02D型傳感器。ASDX015A 24R的量程為0～15 psi(103．419 kPa)，精度在2％以內(nèi)；140PC02D的量程為0～2 psi(13．7892 kPa)，精度為0．25％。測(cè)壓器件選用GCY-1M型高精度綜合測(cè)試儀。可根據(jù)公式(3)計(jì)算出由傳感器所引起的誤差為3．23％。
   
    本系統(tǒng)所選單片機(jī)C8051F352有2個(gè)16位AD轉(zhuǎn)換(ADC0和ADC1)，靜壓和動(dòng)壓傳感器輸出信號(hào)經(jīng)放大調(diào)零后，可分別送入單片機(jī)AD轉(zhuǎn)換輸入端轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。
3．2 單片機(jī)處理電路
    本設(shè)計(jì)的使用C8051F352單片機(jī)采用32管腳的LQFP封裝，是由美國Cygnal公司推出的具有高速度、高性能、高集成等特點(diǎn)，并能與8051兼容的單片機(jī)，除了具有標(biāo)準(zhǔn)8052的數(shù)字外設(shè)部件以外，片內(nèi)還集成了數(shù)據(jù)采集和控制系統(tǒng)中常用的模擬部件和其他數(shù)字外設(shè)及功能部件。
    本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中使用了C8051F352微控器中的AIN0和AIN1兩個(gè)模擬通道，分別用于靜壓和動(dòng)壓的模擬／數(shù)字轉(zhuǎn)換。單片機(jī)的AD將輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，然后送入CPU進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。
3．3 串口通信
    解算后的真空速要通過串口發(fā)送至上位機(jī)，在顯示界面顯示。真空速由單片機(jī)串口經(jīng)RS-232接口發(fā)送至上位機(jī)，并使用MAX232芯片實(shí)現(xiàn)單片機(jī)電平轉(zhuǎn)換從而能與上位機(jī)進(jìn)行正常通信。單片機(jī)CPU采用異步串行輸出UART0，工作在方式1，中斷方式，定時(shí)器1設(shè)置為自動(dòng)重裝載方式產(chǎn)生115 200的波特率。
3．4 顯示界面
    上位機(jī)通訊程序主要使用Visual C++編程，該顯示界面用于顯示大氣靜壓、動(dòng)壓和真空速值。程序界面如圖2所示。

    在上位機(jī)程序編寫時(shí)，需要使用MSComm控件，通過設(shè)置控件的各個(gè)屬性來完成串口的參數(shù)設(shè)置以及數(shù)據(jù)的接收。真空速顯示界面所使用的MSComm控件屬性主要有以下幾個(gè)：CommPort屬性(用于設(shè)置串口號(hào))，PortOpen屬性(用于打開或關(guān)閉串口)，SetSettings屬性(用于設(shè)置或返回串口波特率、奇偶校驗(yàn)、數(shù)據(jù)位、停止位參數(shù))，InBufferCount屬性(設(shè)置或返回接收緩沖區(qū)中等待計(jì)算機(jī)接收的字符數(shù))，Input屬性(從接收緩沖區(qū)中讀取數(shù)據(jù)并清空接收緩沖區(qū))。

4 真空速解算方法設(shè)計(jì)
4．1 線性插值原理
    分段低次插值是函數(shù)插值方法的一種，將比較復(fù)雜的函數(shù)f(x)的插值區(qū)間[a，b]分成一系列子區(qū)間，在每一個(gè)子區(qū)間[xi，xi+1]上，用一個(gè)簡單的函數(shù)來近似原函數(shù)。當(dāng)每個(gè)子區(qū)間采用的近似函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，就成為常用的線性插值法。
    子區(qū)間的線性插值公式為：
   
    h即為插值步長。在計(jì)算函數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)采集到x值，然后找到值所在的插值區(qū)間[xi，xi+h]及相應(yīng)函數(shù)值[yi，yi+h]，便可根據(jù)插值公式計(jì)算出y值。
4．2 插值節(jié)點(diǎn)計(jì)算
    由公式(1)看出真空速計(jì)算公式比較復(fù)雜，如果直接用單片機(jī)進(jìn)行計(jì)算，則會(huì)占用大量內(nèi)存資源，從而降低計(jì)算速度。因此，在系統(tǒng)允許誤差范圍內(nèi)，對(duì)原函數(shù)采用插值，將復(fù)雜函數(shù)用一個(gè)簡單的函數(shù)來近似。由于真空速計(jì)算式有兩個(gè)變量，無法直接采用分段線性插值來解算，考慮到實(shí)際運(yùn)算的方便，使用公式(6)來計(jì)算真空速值。
   
    則公式(6)中的真空速分為兩部分：一部分是只包含動(dòng)壓PD變量的指示空速Vi，另一部分是只含有靜壓PH變量的氣壓高度H的函數(shù)式H’，通過計(jì)算可得1≤H’≤1．289 9。
    指示空速Vi和氣壓高度日的計(jì)算公式分別如公式(7)和公式(8)所示。
   
    根據(jù)公式(4)，對(duì)真空速公式的兩部分分別進(jìn)行處理。
    首先對(duì)的Vi進(jìn)行分段線性插值。插值節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可由線性插值余項(xiàng)來確定：
   
    本設(shè)計(jì)中將插值計(jì)算的相對(duì)誤差設(shè)為0．5％，則δ=400x0．000 5=0．2 km，，根據(jù)公式(9)可得，插值步長為。令h=29，插值節(jié)點(diǎn)。因?yàn)闉檎麛?shù)，所以令，n=266。
    真空速公式的第二部分是氣壓高度H的函數(shù)式H’，在此不對(duì)H進(jìn)行插值，而直接對(duì)H’進(jìn)行插值。本設(shè)計(jì)中將插值計(jì)算的相對(duì)誤差設(shè)為0．01％，則δ=1．2899×0．01％=0．012 899≈0.0013。M=max|(H’)”(Ph)|=.513×10-10，根據(jù)公式(9)可得，插值步長為。則插值節(jié)點(diǎn)n≥。為整數(shù)，所以令n=8。
    只要通過上述插值算法分別計(jì)算出動(dòng)壓相應(yīng)值和靜壓相應(yīng)值，然后相乘即得到實(shí)際真空速值。

5 測(cè)試結(jié)果
    表1是高度分別在0 m，1 000 m，3 000 m和5 000 m實(shí)時(shí)計(jì)算出的真空速實(shí)際值。從表中看出，實(shí)際真空速最大誤差均不超過4％，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

6 結(jié)束語
    文中設(shè)計(jì)的基于單片機(jī)的無人機(jī)真空速測(cè)試系統(tǒng)，電路簡單，體積小，重量輕，性能穩(wěn)定，能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地測(cè)量出真空速值，適用于小型無人飛行系統(tǒng)。