問：前面介紹了有關(guān)單純電阻的問題，的確一定存在一些電阻，其性能完全符 合我們的預(yù)料。請問一段導(dǎo)線的電阻會(huì)怎樣呢?

答：情況不一樣。大概你所指的是一段導(dǎo)線或者是起導(dǎo)線作用的印制線路板 中的一段導(dǎo)電帶。由于室溫超導(dǎo)體至今還沒問世，所以任何一段金屬導(dǎo)線都起到低阻值電阻 器的作用(它也具有電容和電感的作用)，這樣必須考慮它對(duì)電路的影響。

問：在小信號(hào)電路中一段很短的銅線所具有的電阻一定不重要吧?

答：讓我們考慮輸入阻抗為5kΩ的16位ADC。假定到ADC輸入端的信號(hào)線由典型的 印制線路板(厚度為0?038 mm，寬度為0?25 mm)長度為10 cm的導(dǎo)電帶 構(gòu)成。在室溫條件下它具有約0?18 Ω的電阻，這個(gè)電阻稍小于5 kΩ×2×2 -16 ，在 滿度時(shí)會(huì)產(chǎn)生2 LSB的 增益誤差，見圖13?1。

圖13?1 印制線路板導(dǎo)電帶的形成電阻

可以證明，假如印制線路板的導(dǎo)電帶做得比較寬(實(shí)際上已經(jīng)如此)，則上述問題可能減 輕 。在模擬電路中通常使用比較寬的導(dǎo)電帶為好，但是許多印制線路板的設(shè)計(jì)者(和印制線路 板設(shè)計(jì)程序)更喜歡采用最小寬度的導(dǎo)電帶以便于信號(hào)線的布置?？傊?，在所有可能出現(xiàn)問 題的地方，計(jì)算導(dǎo)電帶的電阻并分析其作用，這是非常重要的。

問：寬度過大的導(dǎo)電帶與印制線路板背面的金屬層構(gòu)成的電容會(huì)有問題嗎?

答：問題很小。雖然由印制線路板的導(dǎo)電帶構(gòu)成的電容很重要(即使是低頻電路 也 應(yīng)引起重視，因?yàn)榈皖l電路也能產(chǎn)生高頻寄生振蕩)，但總是應(yīng)該先估算一下。如果不存在 上述情況，即使較寬的導(dǎo)電帶形成很大的電容也不會(huì)帶來問題(見圖13?2)。倘若帶來問題 ，可去掉一小塊接地平面的面積，以減小對(duì)地的電容。

圖13?2 印制線路板導(dǎo)電帶形成的電容

問：這個(gè)問題先留一下!什么是接地平面?

答：假如一塊印制線路板的整個(gè)一面(或者一塊多層印制線路板的整個(gè)夾層)的銅 箔用來接地，那么這就是我們所說的接地平面。任何地線的排布都要使其具有盡可能小的電 阻和 電感。倘若一個(gè)系統(tǒng)使用一個(gè)接地平面，那么它受接地噪聲影響的可能性很小。另外接地平 面也具有屏蔽和散熱的作用。

問：這里所說的接地平面對(duì)制造廠家來說很困難，對(duì)嗎?

答：在20年前這方面確實(shí)有些問題。今天由于印制線路中的粘結(jié)劑、阻焊劑 和波峰焊技術(shù)的改進(jìn)使制造接地平面已成為印制線路板的常規(guī)作業(yè)。

問：你說一個(gè)系統(tǒng)使用一個(gè)接地平面使其遭受地噪聲的可能性很小，留下來的接地 噪聲問題還有什么不能解決?

答：一個(gè)接地噪聲系統(tǒng)的基本電路如圖13?3所示。盡管有一個(gè)接地平面，但是其 電阻和電感卻不為零——倘若外部電流源足夠強(qiáng)，它將影響精密的信號(hào)。通過合理地排布印制線路板，使大電流不能流到影響精密信號(hào)產(chǎn)生接地電壓的區(qū)域，這 個(gè)問題就能減到最小。有時(shí)在接地平面上斷開或開縫可以使大的接

圖13?3 接地噪聲系統(tǒng)基本電路

地電流從敏感區(qū)域改變流向，但是強(qiáng)行改變接地平面也能使信號(hào)繞道進(jìn)入靈敏區(qū)域，所以這 樣的工藝技術(shù)必須小心使用。

問：怎樣才能知道在一個(gè)接地平面上產(chǎn)生的電壓降?
答：通常電壓降可以測量到，但有時(shí)候可以根據(jù)接地平面材料的電阻(標(biāo)稱1盎司 銅具有0?45mΩ/□的電阻)和電流所經(jīng)過的導(dǎo)電帶的長度進(jìn)行計(jì)算，不 過計(jì)算可能很復(fù)雜 。在直流到低頻(50kHz)范圍內(nèi)的電壓可以用儀表放大器，如AMP?02或AD620進(jìn)行測量，如 圖13?4所示。

圖13?4 用儀表放大器和示波器測量接地平面的電壓 降
放大器增益設(shè)定為1000，并連到靈敏度為5mV/div的示波器上。放大器可以用被測電路 的同一電源供電，或者用自身電源供電。但放大器的地假如與其電源地分開，則示波器必須 連接到所用電源電路的電源地。

接地平面上任意兩點(diǎn)間的電阻可以用探頭加到這兩點(diǎn)上進(jìn)行測量。放大器增益和示波器 靈敏度綜合起來可使測量靈敏度達(dá)到5μV/div。放大器的噪聲將增大示波器波形曲線的寬度 ，大約為3μV,但還是有可能使測量的分辨率達(dá)到約1μV水平——這足夠判別大多數(shù)接地噪 聲，并且置信度可達(dá)80%。

問：有關(guān)上述測試方法應(yīng)該注意什么?

答：任何交變磁場在探頭引線上都會(huì)感應(yīng)出電壓來，這可以用探頭相互 短路來試驗(yàn)(并且對(duì)地電阻提供一個(gè)偏流路徑)，觀察示波器波形圖。所觀察到的交流波形就 是由于感應(yīng)所產(chǎn)生的，可以用改變引線位置或設(shè)法消除磁場使其減少到最小。另外，保證放 大器的地線連接到系統(tǒng)的地線上也是很必要的。如果放大器設(shè)有這個(gè)連接就沒有偏流返回路 徑，放大器不能工作。接地還應(yīng)該保證所用的接地方法不會(huì)干擾被測電路的電流分布。

問：高頻接地噪聲如何測量?

答：使用合適的寬頻帶儀表放大器測量高頻接地噪聲是很困難的，所以使用高頻 和 甚高頻無源探頭較為適當(dāng)。它由鐵氧體磁環(huán)(外徑為6～8mm)組成，磁環(huán)上有兩個(gè)線圈，每個(gè) 線圈6～10匝。為了構(gòu)成一個(gè)高頻隔離變壓器，一個(gè)線圈連到頻譜分析儀輸入端，另一個(gè)線 圈連到探頭。

測試方法與低頻情況類似，但頻譜分析儀用幅頻特性曲線表示噪聲。這與時(shí)域特性不同 ，噪聲源可以根據(jù)它們的頻率特征很容易進(jìn)行區(qū)別。此外使用頻譜分析儀的靈敏度至少比使 用寬頻帶示波器高60 dB。

問：導(dǎo)線的電感是怎么一回事?

答：導(dǎo)線和印制線路板導(dǎo)電帶的電感在較高頻率時(shí)是不能忽略的。為了計(jì)算直導(dǎo) 線和導(dǎo)電帶的電感，這里介紹兩個(gè)近似方法。
例如1 cm長，0?25 mm寬的導(dǎo)電帶形成的電感為10 nH，見圖13?5。
導(dǎo)線電感=0?0002Lln2LR-0?75 μH
例如：長1 cm外徑0?5 mm的導(dǎo)線電感量為7?26 nH (2R=0?5 mm,L=1 cm)
導(dǎo)電帶電感=0?0002Lln2LW+H+0?2235 W+HL+0?5μH
例如：長1cm寬0?25 mm印制線路板導(dǎo)電帶的電感為9?59 nH( H=0?038mm,W=0?25 m m,L=1 cm)。
圖13?5 導(dǎo)線和導(dǎo)電帶在高頻條件下形成的電感
但是感抗與切割感應(yīng)回路的寄生通量及感應(yīng)電壓相比通常小得多?；芈访娣e必須被減到 最小，因?yàn)楦袘?yīng)電壓正比于回路面積。在線路接線使用雙絞線時(shí)這一點(diǎn)很容易做到，見圖13 ?6(a)。
在印制線路板中，引線和返回路徑應(yīng)該靠近。很小的布線變化常常會(huì)把影響降到最 小，見

源A耦合到低能量回路B。
減少回路面積或增大耦合回路之間的距離將使影響減到最小。通常把回路面積減到最小并且盡可能增大耦合回路之間的距離。有時(shí)需要磁場屏蔽，但 費(fèi)用很高且容易發(fā)生機(jī)械故障，所以盡量避免使用。

問：在“應(yīng)用工程師問答”中，經(jīng)常提到集成電路的非理想行為。對(duì)于使用類似 電阻器這樣的簡單元件應(yīng)該輕松一點(diǎn)兒，請你解釋一下接近理想元件的情況。

答：我只是希望電阻器是一種理想元件，但電阻器引線端的不長的小圓柱作用恰 恰類似一種純電阻。實(shí)際電阻器還包含虛部電阻分量——即電抗分量。大多數(shù)電阻器都具 有 與其電阻并聯(lián)的小電容(典型值 1～3 pF)。 雖然有些薄膜電阻器，在其電阻性薄膜中進(jìn) 行螺旋槽式切割，多半是電感性的，其感抗為幾十或幾百納亨(nH)，見圖13?7。 當(dāng)然，線繞電阻一般是電感性的而不是電容性的(至少在低頻情況下是這樣)。線繞電阻 器畢竟是由線圈構(gòu)成的，所以線繞電阻器具有幾微亨(μH)或幾十微亨的電感 這是很平常的，甚至所謂“無電感”線繞電阻(其中有一半匝數(shù)線圈按順時(shí)針方向纏，另一半線

圖13?7 實(shí)際電阻的電抗作用
圈按照逆時(shí)針方向纏，以便使兩半線圈產(chǎn)生的電感互相抵消)也有1 μH或更大的剩余電感 。對(duì)于大約在10 kΩ以上的高阻值線繞電 阻，剩余電阻多半是電容性的而不是電感性的，而且其電容量高達(dá) 10 pF， 高于標(biāo)準(zhǔn)薄膜或合成型電阻器的電容量。當(dāng)設(shè)計(jì)含有電阻器的高頻電路時(shí)一定要認(rèn)真地考慮 這種電抗。

問：但你所介紹的許多電路都是用于直流或頻率很低的精密測量，雜散電感和雜散 電容在這種應(yīng)用中沒有關(guān)系，對(duì)嗎?

答：對(duì)。由于晶體管(不論是分立的晶體管還是集成電路內(nèi)部的晶體管)都有很寬 的頻帶寬度，所以 當(dāng)這種電路末端是電抗性負(fù)載時(shí)，在幾百或幾千兆赫頻帶內(nèi)有時(shí)可能出現(xiàn)振蕩。與振蕩 有關(guān)系的偏移和整流作用對(duì)低頻精度和穩(wěn)定性都會(huì)有壞的影響。

更糟的是，這種振蕩在示波器上可能看不到，這或者是由于示波器帶寬與這種被測的高 頻振蕩帶寬相比太低，或者由于示波器的探頭的電容量足夠停止這種振蕩。最好的方法是采 用寬頻帶(低頻至1?5 GHz以上)頻譜分析儀來檢驗(yàn)系統(tǒng)有沒有寄生振蕩。當(dāng)輸入在整個(gè)動(dòng)態(tài) 范圍變化時(shí)，應(yīng)該做這種檢查，因?yàn)榧纳袷幱袝r(shí)出現(xiàn)在輸入頻帶很窄的范圍內(nèi)。

問：對(duì)于電阻器的電阻還有些什么問題嗎?

答：電阻器的電阻不是固定的，而是隨溫度變化的。溫度系數(shù)(TC)從幾個(gè)ppm /°C(每攝氏度百萬分之一)變化到幾千個(gè)ppm/°C。最穩(wěn)定的電阻器是線繞電阻器或金屬膜 電阻器，最差的電阻是合成碳膜電阻器。

大的溫度系數(shù)有時(shí)很有用(以前的“應(yīng)用工程師問答”中曾提到如何利用+ 3500 pp m/°C電阻器來補(bǔ)償結(jié)二極管特性方程中的kT/q)。但一般說來電阻隨溫度變化可能成為精密 電路中的一項(xiàng)誤差源。

如果電路的精度取決于具有不同溫度系數(shù)的兩個(gè)電阻器的匹配，那么在一個(gè)溫度條件下 不論匹配得多么好，在另一個(gè)溫度條件下都不會(huì)匹配。即使兩個(gè)電阻器的溫度系數(shù)匹配，也 不能保證它們保持在相同的溫度。由內(nèi)部功耗產(chǎn)生的自熱或從系統(tǒng)某一熱源傳導(dǎo)的外部熱量 都 會(huì)造成溫度的失配，從而產(chǎn)生電阻。即使是高質(zhì)量的線繞電阻器或金屬膜電阻器受溫度影響 產(chǎn)生 的失配誤差也有幾百個(gè)(或者甚至幾千個(gè))ppm／℃。顯而易見的解決方法是使用的兩個(gè)電阻 器在制造時(shí)使 它們都非?？拷粋€(gè)基體，這樣不論什么時(shí)候都能很好地達(dá)到系統(tǒng)精度匹配要求。這種基 體 可以是精密模擬集成電路的硅片，或者玻璃片或者金屬薄膜。無論是哪種基體，這兩個(gè)電阻 器在制造期間都匹配得好，具有匹配優(yōu)良的溫度系數(shù)，而且處于幾乎相同的溫度(因?yàn)樗?們非?？拷?。

問：在對(duì)數(shù)電路設(shè)計(jì)中，常使用AD538實(shí)時(shí)模擬計(jì)算單元(ACU) ，其中需要“kT/q補(bǔ)償電阻”。請解釋一下?

答：AD538的接線方法如圖13?8所示，V BE 是硅二極管PN結(jié)兩端間的電壓， 等于(kT/q)ln(I/I REF )，其中I為PN結(jié)二極管的電流， I REF 為反向飽和電流， k/q為玻爾茲曼常數(shù)與一個(gè)電子電荷電量之比(約為1/11605 K/V)，T為開氏絕對(duì)溫度。 雖然使用相似的等溫結(jié)對(duì)來消除反向飽和電流受溫度的影響，但是溫度電壓當(dāng)量kT/q仍 與溫度有關(guān)。為消除應(yīng)用中這種溫度依賴性，必須在增益與PN結(jié)

圖13?8 AD533接線圖

的絕對(duì)溫度成反比的電路中 采用對(duì)數(shù)電壓。在20°C附近的合適溫度范圍內(nèi)，在上述電路中選用1 kΩ增益電阻，可得到 大約3 400 ppm/°C的正溫度系數(shù)。