0 引言

可用性是指產(chǎn)品在隨機時刻需要和開始執(zhí)行任務時，處于可工作和可使用狀態(tài)的程度，其概率度量稱為可用度。復雜的武器系統(tǒng)既有電子設備，又有機械、光電等設備，在故障間隔時間的分布上，除簡單的指數(shù)類型外，還有正態(tài)、威布爾類型等；另外，武器系統(tǒng)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時，可能分多個任務階段。在此評估可用性，如采用傳統(tǒng)的數(shù)學方法評估，計算復雜，不能根據(jù)具體任務反映系統(tǒng)的動態(tài)可用性，也不能綜合反映系統(tǒng)在住務期間執(zhí)行任務的成功率和影響任務成功率的關鍵設備。故對基于任務的復雜武器系統(tǒng)可用性仿真進行研究。

1 仿真建模

1.1 可用性影響因素分析

考慮可用性時，通常以可用度作為分析實體?？捎枚瓤煞譃楣逃锌捎枚?、可達可用度和使用可用度。使用可用度能較好地反映作戰(zhàn)環(huán)境下的可用性，將以使用可用度為研究實體。影響該指標的主要因素很多：1)系統(tǒng)的可靠性，包括系統(tǒng)的可靠性結構、組成系統(tǒng)各單元的可靠性參數(shù)；2)系統(tǒng)的維修性，影響要素有故障分系統(tǒng)的實際維修時間、保障延誤時間和管理延誤時間；3)系統(tǒng)所執(zhí)行的任務，在武器系統(tǒng)的一個任務剖面中，通常可分割為幾個任務階段。不同的任務階段，武器系統(tǒng)中參與工作的分系統(tǒng)的數(shù)目不一定相同(如自行高炮在停止時間射擊時，其底盤分系統(tǒng)就可以看作非工作狀態(tài))，從而整個系統(tǒng)的可用性也不同。

1.2 仿真模型的建立

蒙特卡洛法(Monte-Carlo)的仿真是尋找一個概率統(tǒng)計的相似體，并用實驗取樣過程來獲得該相似體的近似解。系統(tǒng)狀態(tài)(故障、工作、待命等)是時間連續(xù)、狀態(tài)離散的馬爾科夫過程，每一狀態(tài)的轉移時間都是服從某一分布的概率值，運用蒙特卡洛法產(chǎn)生服從這些分布的隨機數(shù)，最終通過分析這些數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)可用性的近似解。

1)數(shù)據(jù)初始化。仿真開始前，要明確系統(tǒng)所要執(zhí)行的任務，劃分出不同的任務階段，可得到系統(tǒng)在不同的任務階段所參與工作的設備。數(shù)據(jù)初始化主要是明確各部件的可靠性、維修性、保障性參數(shù)；使用規(guī)則(保障、維修政策)；任務允許停機時間等。

2)MC試驗。在每一個階段任務中，設任一分系統(tǒng)狀態(tài)轉移的分布函數(shù)為Fi(X)，可以證明Fi(X)是在[0，1]上服從均勻分布的一隨機變量。通過計算機可產(chǎn)生服從該分布的隨機數(shù)μ，令Fi(X)=μ，則反求出的x=Fi-1(μ)就是滿足分布函數(shù)為Fi(X)的隨機數(shù)。假設某設備的可靠性服從指數(shù)分布，則根據(jù)以上方法可得到設備的隨機壽命T=-MTBF×ln(μ)，其中MTBF為設備的平均故障間隔時間。

3)仿真推進。首先建立系統(tǒng)狀態(tài)列表，以最早促使系統(tǒng)狀態(tài)改變的事件發(fā)生的時刻為節(jié)點(如：仿真開始首先產(chǎn)生各部件的故障時刻Rti，找出最早的故障時刻Rtm=min(Rti)，則可以認為部件m在該次仿真中發(fā)生了故障，然后針對該部件產(chǎn)生其維修時間)，確定仿真步長。當滿足仿真次數(shù)后，跳至下一個任務階段，按照以上同樣的方法確定仿真的步長，推進仿真時鐘，依此直至仿真結束。

4)統(tǒng)計輸出。主要用來建立各種參數(shù)的統(tǒng)計輸出模型和給定置信水平的置信度模型，是可用性仿真的核心和目的。統(tǒng)計輸出主要包括：

(1)使用可用度

使用可用度可以描述為系統(tǒng)能工作的時間和整個任務時間的比值，在仿真中可以用式(1)計算： 

其中n為總仿真試驗的次數(shù)；m為一次任務中所分的任務階段總數(shù)；T為系統(tǒng)的任務時間；Tij'為第i次仿真試驗中第j個任務階段的系統(tǒng)停機時間。

(2)任務可靠性

任務可靠性計算如式(2)：

 任務是否成功取決于設備故障引起的系統(tǒng)停機時間是否小于任務的允許停機時間，若小于，則任務成功，反之，任務失敗。其中，n為總仿真試驗的次數(shù)；Ni表示第i次仿真試驗中系統(tǒng)執(zhí)行任務是否成功，若成功，Ni=1，若失敗，則Ni=0。

(3)基于任務失敗的關鍵設備。發(fā)生了故障且修復時間大于任務的允許停機時間的設備即為基于任務失敗的關鍵設備。

(4)仿真結果的精度估計。運用蒙特卡洛法對可用度的仿真，當置信水平為0.95時，仿真誤差可由式(3)得到：

1.3 仿真步驟及流程

可用性仿真按任務階段的先后順序進行，在每個階段內(nèi)根據(jù)給定的模型進行狀態(tài)模擬，并以準則判斷該任務階段的仿真是否結束，若結束，則跳到下一個任務階段，若滿足總的仿真次數(shù)后，則跳出，否則開始下一次的仿真試驗。具體仿真流程如圖1。 

2 實例分析

某自行高炮配屬某部，負責對空安全。任務分為3個階段，首先向集結地域隱蔽行軍，持續(xù)10h，此時敵機平均到達率可近似當作零處理，系統(tǒng)允許停機時間為0.8h；其次在集結地域待命，持續(xù)3h，敵機平均到達率為3批／h，系統(tǒng)允許停機時間為敵機的到達空隙時間；最后是展開階段，持續(xù)時間2h，敵機平均到達率為6批／h，系統(tǒng)允許停機時間為零。其各分系統(tǒng)可靠性、維修性數(shù)據(jù)如表1。

為使可用性的仿真模型算法簡單并不失一般性，作如下說明和假設：

1)自行高炮系統(tǒng)中的目標指示雷達、火力、火控、底盤分系統(tǒng)成串聯(lián)結構，各分系統(tǒng)的故障相互獨立，在同時刻不可能有2個以上分系統(tǒng)同時故障。

2)敵機的到達率服從泊松分布(設其期望值為λ)，認為在交戰(zhàn)階段自行高炮射擊次數(shù)服從泊松分布。設敵機到達一個批次，只射擊一個架次，每架次射擊2個長點射，則有火炮的平均射擊率為2λ。

3)故障出現(xiàn)就立即維修，即認為故障修復的延誤時間為零。

4)自行高炮行軍的平均速度按40km／h計算，底盤系統(tǒng)的可靠性分布函數(shù)為威布爾型，其形狀參數(shù)m=2，可知其平均故障間隔時間MTBF=12h，根據(jù)公式，查表可得其特征壽命參數(shù)η=13.5。

5)統(tǒng)一量綱的說明。底盤系統(tǒng)通過4)可把距離單位歸到時間的單位上；對于火力系統(tǒng)，敵機的到達時刻可看作它的射擊時刻，故火力系統(tǒng)的故障時間可通過敵機的到達時間確定。至于火力系統(tǒng)的可靠性參數(shù)MRBF，只是用來確定在自行高炮的1次射擊后，其累積發(fā)射彈數(shù)是否大于該次射擊中火力系統(tǒng)所允許的隨機射彈數(shù)，不涉及統(tǒng)一量綱的問題。

顯然，在第l階段中，可認為自行高炮的火力分系統(tǒng)沒有參與工作；第2階段中，可認為底盤分系統(tǒng)沒有參與工作；最后階段中，系統(tǒng)的所有分系統(tǒng)都參與工作。

仿真過程運用MATLAB編程，部分代碼如下(仿真的第1任務階段)：

仿真結果如表2、表3。

由表2可知，系統(tǒng)的使用可用度較高，但任務可靠性卻并不高。由表3可知，火力分系統(tǒng)的故障共158次，故障率較高；而且致使任務失敗113次，明顯高于其它分系統(tǒng)，也是致使任務失敗的主要因素。由此，在該次的作戰(zhàn)任務中，在配件、保障、維修等方面應該優(yōu)先考慮火力系統(tǒng)。

該次仿真根據(jù)式(3)，在置信水平為0.95的前提下，得到可用度仿真誤差為±0.0092。

3 結束語

該可用性仿真模型直觀清晰，編程方便，能很好地解決在不同的作戰(zhàn)任務且任務多階段情況下系統(tǒng)可用性的動態(tài)評估。不僅可以預測現(xiàn)有裝備在執(zhí)行任務時的使用特性，發(fā)現(xiàn)影響任務完成的關鍵設備，為裝備的維修方制定策略提供依據(jù)，為指揮員制定正確的行動計劃提供參考，而且可以在新裝備的設計初期，權衡各部件的設計參數(shù)，更科學地進行可靠性、維修性分配。該模型和方法對提高現(xiàn)有裝備的戰(zhàn)斗力有重要意義。