摘要：介紹了脈沖混沌同步的基本原理，提出了基于脈沖同步的一般化混沌保密通信系統(tǒng)。針對該系統(tǒng)存在的傳輸時間幀擁堵問題，提出一種“信息感應”脈沖同步系統(tǒng)。該系統(tǒng)中有用信息被嵌入在發(fā)射端的同步脈沖里，在接收端再通過這些脈沖被感應出來，解決了時間幀擁堵的問題。 關鍵詞：脈沖同步 混沌保密通信 時間幀擁堵 1990年，美國海軍實驗室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅動一響應法實現(xiàn)了兩個混沌的同步后，混沌同步技術和混沌保密通信成為國際、國內(nèi)通信領域的一個研究熱點。國際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現(xiàn)代通信領域的一個新的分支。 混沌保密通信發(fā)展歷比為四代。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統(tǒng)和混沌鍵控系統(tǒng);第二代為1993～1995年提出的混沌調(diào)制系統(tǒng);第三代為 1997年提出的混沌密碼系統(tǒng);第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統(tǒng)。 混沌同步是建立一個混沌保密通信系統(tǒng)的關鍵技術。實際上，正是混沌同步的發(fā)展引起混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)展。第一代混沌保密通信基于最簡單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應同步，源于自適應控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續(xù)同步。前三代的不足之處在于同步信號的帶寬相對于發(fā)送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低?；诿}沖同步的第四代混沌保密通信系統(tǒng)可以克服這個不足，一個三階混沌發(fā)射機的同步信號只需不大于95Hz的帶寬。 另外，現(xiàn)在的一些混沌保密通信系統(tǒng)均基于低維的混沌系統(tǒng)，這樣的低維系統(tǒng)未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開發(fā)高維超混沌(至少兩個正李雅普諾夫指數(shù))保密通信系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)同步更困難;另一種方法就是將傳統(tǒng)的密碼學方法與混沌系統(tǒng)結合以提高低混沌保密通信系統(tǒng)的安全性。要克服低維連續(xù)混沌系統(tǒng)的低安全性，有兩個途徑：一是使發(fā)射的信號更加復雜，二是減少發(fā)射信號中的冗長信息。文獻提供了一個傳統(tǒng)的密碼學方法與低維混沌信號結合產(chǎn)生極其復雜的發(fā)射信號的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發(fā)射信號中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應系統(tǒng)，傳輸信號的冗長余信息減少，從這個意義上說，即使低維的混沌系統(tǒng)也能提供較高的安全性。 1 脈沖同步原理 令x=(x1,x2,…,xn)"，在脈沖混沌同步系統(tǒng)中，驅動系統(tǒng)為如下的非線性系統(tǒng)

在離散時刻τi,i=1,2…，驅動系統(tǒng)的狀態(tài)變量發(fā)送的響應系統(tǒng)，使得響應系統(tǒng)的狀態(tài)變量的在這些時刻發(fā)生跳變。用脈沖微分方程描述響應系統(tǒng)為：

令ψ(x,x")=ψ(x)-ψ(x)，則脈沖同步的誤差系統(tǒng)可以描述為：

當脈沖間隔較小時，脈沖同步混沌系統(tǒng)對信道加性噪聲和參數(shù)失配都比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性。但是脈沖同步與其他的連續(xù)同步方法相比，同步建立時間比較長。 2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng) 許多文獻提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統(tǒng)的框圖如圖1所示。該系統(tǒng)將脈沖同步與傳統(tǒng)的密碼學技術相結合，達到了既增加發(fā)射信號的復雜度又減少發(fā)射信號的冗余信息的目的。它由一個發(fā)射機和一個接收機組成，在發(fā)射端和接收端都包含一個同樣的混沌系統(tǒng)。 發(fā)射到公共信道的信號由一系列時間幀組成。每一幀持續(xù)時間為T秒，由兩個區(qū)域組成：第一個區(qū)域是由同步脈沖組成的同步區(qū)，用于同步混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端，持續(xù)時間Q秒;第二個區(qū)域是加密后的信息區(qū)，包含加密后的信息，持續(xù)時間為T-Q秒。為了確保同步，一般要求T<Δmax,Δmax為同步脈沖間隔的上限，發(fā)射端的合成模塊將同步脈沖信號和加密后的信息合成為一個時間幀。最簡單的合成方法是將每一幀的前Q秒發(fā)送同步脈沖信號，后T-Q秒發(fā)送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時間幀的同步區(qū)域與加密后的信息區(qū)域分開，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發(fā)射端的混沌系統(tǒng)，產(chǎn)生密鑰信號。密鑰信號和被加密的信息送到解密模塊，恢復出所需的信息。 影響系統(tǒng)脈沖同步性能的主要因素有兩個：一是為達到同步的最小脈沖寬度Q，另一個是時間幀的長度T。(脈沖周期)以蔡氏振蕩電路做實驗，可以得到在不同的脈沖周期T時為達到同步的最小脈沖寬度Q及Q/T，結論如下： %26;#183;當T<9.0%26;#215;10 -6s時，脈沖寬度僅需脈沖周期的8%即可達到“幾乎一樣”的同步，剩下92%的時隙可以用來傳輸加密后的信息。在這種情況下，Q隨著T同比例變化，即 Q/T的值固定。此時，可認為相對于T而言Q充分地小，傳輸加密信息時損失時間可以忽略不計。

%26;#183;當9.0%26;#215;10 -6s 該系統(tǒng)由一臺發(fā)射機、一臺接收機和一公共信息細成。發(fā)射端和接收端分別包含一個混沌系統(tǒng)x和u，用來產(chǎn)生密鑰信號并驅動它們各自在發(fā)射端和接收端的微分系統(tǒng)x"和u"，在發(fā)射端，系統(tǒng)x"作為加密模塊對需發(fā)送的信道進行加密。發(fā)射端和接收端各有兩個同步脈沖模塊，同步脈沖I用于同步x和u，同步脈沖II用于同步x"和u"。發(fā)射端的合成模塊將兩個同步脈沖模塊的同步脈沖組合成長度為2Q的時間幀，前Q秒是同步脈沖I，后Q秒是同步脈沖II。時間幀通過公共信道傳輸?shù)浇邮斩说姆纸饽K。分解模塊將時間幀分解為兩個Q秒，前Q秒信號送到系統(tǒng)u,恢復出密鑰信號，后Q秒信號送到系統(tǒng)u,“感應”出加密信號。在解密模塊，通過加密運算f的逆運算f-1，恢復出的密鑰信號對“感應”出的加密信號進行解密，獲得所需的信息。為了更好地快地恢復出信息，解密出的信息再反饋到系統(tǒng)u。 “信息感應”同步脈沖混沌保密通信系統(tǒng)無需傳輸加密的信息，而只傳輸兩同步脈沖序列，從而避免時間幀擁堵的問題，并且不用將密鑰信號和被加密的信息通過公共信道傳輸，提高了安全性。 脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)可以達到發(fā)射信號的復雜性和低冗余性這兩個較理想的特性，使得低維混沌通信系統(tǒng)也可獲得較高安全性，而且脈沖同步系統(tǒng)相對于連續(xù)同步而言有著較高的帶寬利用率。另外，當脈沖間隔較小時，脈沖混沌同步對信道加性噪聲和參數(shù)失配比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性。雖然一般的脈沖同步混沌保密系統(tǒng)存在著時間幀擁堵問題，但可以通過文中所介紹的“信息感應”脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)加以解決。