摘要：給出了任意比例系數(shù)的加減法運算電路，分析了比例系數(shù)與平衡電阻、反饋電阻的關系。目的是探索比例系數(shù)任意取值時加減法運算電路構成形式的變化。結論是在輸入端電阻平衡時，各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值在大于1、小于1或等于l情況下，加減法運算電路還可簡化。所述方法的創(chuàng)新點是將運放輸入端電阻的平衡條件轉(zhuǎn)化為與輸入信號比例系數(shù)的關系，從而可直觀確定簡化電路形式：擴大了加減法運算電路的應用范圍。
關鍵詞：加減法運算電路；比例系數(shù)；平衡條件
0 引言
加減法運算電路以集成運算放大器為核心元件構成，多個輸入信號分別作用于運放的同相輸入端和反相輸入端，實現(xiàn)對輸入信號的加、減法運算，外部電阻決定輸入信號的比例系數(shù)。
加減法運算電路中運放的輸入端有共模信號成分，為使共模輸出為零，同時補償運放輸入平均偏置電流及其漂移影響，通常要求運放的輸入端電阻平衡，即運放反相輸入端、同相輸入端所接的電阻相等。
本文給出了任意比例系數(shù)的加減法運算電路，并指出在輸入端電阻平衡時，根據(jù)輸入信號比例系數(shù)的數(shù)值范圍，加減法運算電路還可簡化。
1 任意比例系數(shù)的加減法運算電路
所給出的任意比例系數(shù)的加減法運算電路如圖1所示。其中，u111、u112、…u11n為n個減運算輸入信號，u121、u122、…u12m為m個加運算輸入信號，u0為輸出信號，R11、R12、…R1n、R21、R22、…R2m為輸入端電阻，RF為反饋電阻，Rp為平衡電阻，R’為附加電阻。
運放輸入端電阻的平衡條件為
時，可令式(5)中電阻Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻Rp，由式(5)中實現(xiàn)大于1的平衡條件。
2．2 各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值小于1的加減運算電路
當各輸入信號的比例系數(shù)關系為
時，可令式(5)中電阻R’→∞，即圖1所示電路中去掉電阻R’，由式(5)中實現(xiàn)小于1的平衡條件。
2．3 各加運算輸入信號比例系數(shù)之和與各減運算輸入信號比例系數(shù)之和的差值等于1的加減運算電路
當各輸入信號的比例系數(shù)關系為
時，可令式(5)中電阻R’→∞，Rp→∞，即圖1所示電路中去掉電阻R’及Rp。
3 設計步驟及舉例
3．1 設計步驟
(1)由參與運算的各輸入信號比例系數(shù)加、減的數(shù)值范圍確定電路形式；
(2)由運算關系及平衡條件確定外部各個電阻值。
3．2 設計舉例
例1，試設計實現(xiàn)u0=2u121+3u122-u111運算關系的加減運算電路。
將所要實現(xiàn)的運算關系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
因，確定所設計電路的形式為圖1中去掉電阻Rp，按三個輸入信號重畫如圖2所示。
選取Rp=120kΩ，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達式中，解出
R21=60kΩ，R22=40kΩ，R11=120kΩ
由式(5)并考慮Rp→∞，有
代入各輸入信號的比例系數(shù)，有
解出R’=40kΩ。
例2，試設計實現(xiàn)u=2u121-3u111-u112運算關系的加減運算電路。
將所要實現(xiàn)的運算關系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
例3，試設計實現(xiàn)u0=2u121+u122-1．5u111-0．5u112運算關系的加減運算電路。
將所要實現(xiàn)的運算關系式與式(4)對比，確定式(4)中各輸入信號的比例系數(shù)為
確定所設計電路的形式為圖1中去掉電阻R’及Rp，按四個輸入信號重畫如圖4所示。
選取RF=150kΩ，代入各輸入信號的比例系數(shù)表達式中，解出
4 結語
本文討論了加減運算電路的構成形式及比例系數(shù)適應范圍，從而可實現(xiàn)輸入信號以任意比例系數(shù)參與運算的電路設計，使運算電路具有普遍適用性。
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