在本文中，我們將探討信號(hào)的諧波失真分析、測(cè)量和仿真。當(dāng)電信號(hào)通過(guò)設(shè)備或電路發(fā)送時(shí)，會(huì)失去或改變其初始特性，產(chǎn)生諧波失真。這種類型的失真會(huì)導(dǎo)致信號(hào)中出現(xiàn)諧波，而諧波是頻率為基頻倍數(shù)的正弦分量。設(shè)計(jì)人員的主要目的是消除或盡量減小失真的程度。諧波失真可能發(fā)生在任何信號(hào)頻率上，并且可能由許多不同的因素引起，包括：

• 電子元件的非線性：大多數(shù)電子元件都是非線性的，這意味著輸出信號(hào)與輸入信號(hào)不完全成比例。非線性當(dāng)然會(huì)導(dǎo)致諧波的產(chǎn)生。
• 耗散：電路中的能量耗散會(huì)導(dǎo)致諧波的產(chǎn)生和信號(hào)劣化。
• 外部干擾：來(lái)自其他信號(hào)的干擾可能會(huì)使主信號(hào)失真。

諧波失真會(huì)對(duì)信號(hào)質(zhì)量產(chǎn)生負(fù)面影響。它降低了信號(hào)的保真度和質(zhì)量，大大降低了準(zhǔn)確呈現(xiàn)原始信號(hào)的能力。此外，諧波失真還會(huì)導(dǎo)致各種技術(shù)問(wèn)題，例如噪聲增加和設(shè)備異常發(fā)熱。測(cè)量信號(hào)的諧波失真需要使用非常精密的測(cè)量?jī)x器。如果掌握了各種諧波的振幅，則可以進(jìn)行手動(dòng)計(jì)算?？傊C波失真(THD)通常是通過(guò)將基頻的前五次或六次諧波的平方相加來(lái)計(jì)算的。然而，在許多實(shí)際情況下，即使只包括第二次和第三次諧波，誤差也可以忽略不計(jì)。諧波失真率的計(jì)算公式如下：

其中V1是基頻的幅度，V2是二次諧波的幅度，V3是三次諧波的幅度，依此類推。如果需要百分比形式的值，只需將結(jié)果乘以100。從公式中可以很明顯的看出，如果信號(hào)中沒(méi)有諧波，則分子等于0，THD值也等于0。圖1顯示了一個(gè)周期信號(hào)的例子，該信號(hào)是晶體管過(guò)度放大的結(jié)果。信號(hào)肯定是失真的，通過(guò)觀察波形圖也可以理解。放大電路使用的晶體管連接到共發(fā)射極，具有可控增益，產(chǎn)生的輸出信號(hào)放大了約7倍，與輸入信號(hào)反相。出現(xiàn)失真有三個(gè)原因：

• 電路電源電壓過(guò)低帶來(lái)的限制
• 無(wú)功元件的存在
• 晶體管的非線性工作

圖1顯示了以下部分：

• 頂部是晶體管放大器的電路圖，其正弦信號(hào)源的零峰值振幅為530mV。電源電壓為9V。
• 中間是輸入信號(hào)(VIN)和輸出信號(hào)(VOUT)的波形圖，后者要大得多，但也非常失真。
• 左下角是輸入信號(hào)的頻譜圖，其中突出顯示了基頻(1,000Hz)在–8.5dB的水平。其他諧波沒(méi)有影響，約為–60dB。
• 右下角是輸出信號(hào)的頻譜圖，其中突出顯示了以10dB增強(qiáng)的基頻(1,000Hz)。不幸的是，還有其他一些高次諧波也帶來(lái)了信號(hào)失真：2,000Hz時(shí)–13-dB的二次諧波、3,000Hz時(shí)–18-dB的三次諧波、4000Hz時(shí)–27-dB的四次諧波等。

圖1：晶體管放大器可以放大信號(hào)，但不可避免地會(huì)造成或大或小的失真。

現(xiàn)在可以手動(dòng)計(jì)算輸入信號(hào)的失真，理論上該信號(hào)應(yīng)該是純凈的。僅考慮以下諧波的振幅(RMS)：

• 基諧波(1,000Hz)：373mV
• 二次諧波(2,000Hz)：335μV
• 三次諧波(3,000Hz)：837μV
• 四次諧波(4,000Hz)：250μV
• 第五諧波(5,000Hz)：242μV
• 六次諧波(6,000Hz)：276μV

六個(gè)諧波對(duì)于手動(dòng)計(jì)算來(lái)說(shuō)綽綽有余?？梢岳蒙鲜龉接?jì)算出THD值：

如果您想要百分比形式的值，只需將結(jié)果乘以100，在這種情況下，輸入信號(hào)的諧波失真為0.269%，這是一個(gè)相當(dāng)純凈的值?，F(xiàn)在，您可以手動(dòng)計(jì)算失真輸出信號(hào)的失真度。此外，在這種情況下，我們僅考慮以下諧波的振幅(RMS)：

• 基諧波(1,000Hz)：2.85V
• 二次諧波(2,000Hz)：235mV
• 三次諧波(3,000Hz)：117mV
• 四次諧波(4,000Hz)：47mV
• 五次諧波(5,000Hz)：23mV
• 六次諧波(6,000Hz)：3mV

同樣，六個(gè)諧波對(duì)于手動(dòng)計(jì)算來(lái)說(shuō)綽綽有余?？梢岳蒙鲜龉接?jì)算出THD值：

如前所述，如果您想要百分比形式的值，只需將最終結(jié)果乘以100，在這種情況下，輸出信號(hào)的諧波失真為9.3928%，這對(duì)于任何類型的應(yīng)用來(lái)說(shuō)都是不可接受的值。

使用LTspice進(jìn)行失真計(jì)算

作為手動(dòng)計(jì)算的替代方法，可以使用LTspice進(jìn)行諧波失真計(jì)算，對(duì)電路進(jìn)行建模并觀察其對(duì)輸入信號(hào)的影響。電路建模完成后，就可以使用以下指令來(lái)仿真其對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)：

• .FOUR是在執(zhí)行.TRAN分析后計(jì)算傅里葉分量的指令。
• 是分析的參考頻率。
• [Nharmonics]是要處理的諧波數(shù)量(如果不指定該參數(shù)，軟件將處理9個(gè)高次諧波)。
• 如果[Nperiods]等于–1，則對(duì)仿真的整個(gè)數(shù)據(jù)范圍執(zhí)行傅里葉分析。
• [是要獲取失真分析結(jié)果的節(jié)點(diǎn)，以空格分隔。

回到我們的電路，也是為了確認(rèn)之前的手動(dòng)結(jié)果，我們希望LTspice能夠計(jì)算輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的失真。因此，有必要在電路圖中插入以下指令：

分析的頻率必須與電路信號(hào)發(fā)生器的頻率相匹配，在本例中為1,000Hz，即基頻。執(zhí)行瞬態(tài)分析后，結(jié)果顯示在“Spice Error Log”窗口中，也可以通過(guò)按CTRL+L鍵激活該窗口，如圖2所示。最終結(jié)果與手工計(jì)算結(jié)果相差不大。前九次諧波的THD值已計(jì)算完畢，結(jié)果顯示在分析的最后。信號(hào)所有諧波的結(jié)果也顯示在括號(hào)中。

圖2：使用LTspice可視化信號(hào)失真值

使用ngspice計(jì)算失真

即使使用ngspice，諧波失真的計(jì)算也非常簡(jiǎn)單。為此，在這種情況下，用戶必須在系統(tǒng)提示符下以批處理模式運(yùn)行軟件，命令如下：

包含電路描述以及指令的SPICE腳本如下：

圖3顯示了包含ngspice諧波失真分析結(jié)果的報(bào)告。它們與LTspice計(jì)算的結(jié)果非常相似，但由于算法不同，因此不可能完全一致。ngspice所考慮的諧波次數(shù)與其他軟件相同。

圖3：使用ngspice可視化信號(hào)失真值

輸出信號(hào)結(jié)果匯總

下表顯示了對(duì)于示例電路的信號(hào)諧波失真百分比的匯總。手動(dòng)計(jì)算是使用仿真頻譜分析儀進(jìn)行的，但所使用的三種方法的失真百分比最終值非常相似。

結(jié)論

仿真程序是研究諧波失真的一個(gè)很好的工具。利用它可以進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的仿真，而無(wú)需構(gòu)建設(shè)備或電路的原型，更重要的是，無(wú)需手動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。設(shè)計(jì)人員必須對(duì)瞬態(tài)分析進(jìn)行配置，以便收集的數(shù)據(jù)包含足夠多的點(diǎn)。因此，不要局限于將幾個(gè)頻率周期可視化。最好考慮信號(hào)的長(zhǎng)間隔。在電子設(shè)備和電路的設(shè)計(jì)及使用中，諧波失真是一個(gè)需要考慮的重要現(xiàn)象。測(cè)量諧波失真對(duì)評(píng)估信號(hào)質(zhì)量至關(guān)重要，它也決定了系統(tǒng)認(rèn)證的成敗。