隨著7nm及以下工藝節(jié)點(diǎn)的普及，負(fù)偏置溫度不穩(wěn)定性（NBTI/PBTI）和熱載流子注入（HCI）效應(yīng)已成為影響芯片長(zhǎng)期可靠性的關(guān)鍵因素。本文提出一種基于物理機(jī)理的老化感知時(shí)序收斂方法，通過(guò)建立BTI/HCI聯(lián)合老化模型，結(jié)合靜態(tài)時(shí)序分析（STA）與動(dòng)態(tài)老化追蹤技術(shù)，實(shí)現(xiàn)從設(shè)計(jì)階段到簽核階段的全流程老化防護(hù)。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可使芯片在10年壽命周期內(nèi)的時(shí)序違規(guī)率降低92%，同時(shí)保持小于5%的面積開(kāi)銷。

引言

1. 先進(jìn)工藝節(jié)點(diǎn)的老化挑戰(zhàn)

BTI效應(yīng)：

NBTI（PMOS晶體管）：閾值電壓隨時(shí)間漂移（ΔVth≈50mV/10年@7nm）

PBTI（NMOS晶體管）：氧化層陷阱電荷積累導(dǎo)致性能退化

HCI效應(yīng)：

高電場(chǎng)下載流子注入柵氧化層，引發(fā)界面態(tài)缺陷

時(shí)序關(guān)鍵路徑退化率可達(dá)15%-20%（10年@1.2V工作電壓）

2. 現(xiàn)有老化防護(hù)技術(shù)的局限性

技術(shù)方案 防護(hù)效果 面積開(kāi)銷 設(shè)計(jì)復(fù)雜度 適用階段

電壓/頻率降額 中等 0% 低 簽核后

保護(hù)環(huán)（Guard Ring） 弱 5%-10% 中 版圖階段

時(shí)序余量預(yù)留 低 0% 高 設(shè)計(jì)初期

動(dòng)態(tài)老化補(bǔ)償 高 15%-20% 極高 運(yùn)行時(shí)

BTI/HCI聯(lián)合老化建模

1. 物理機(jī)理驅(qū)動(dòng)的退化模型

(1) NBTI/PBTI模型

基于反應(yīng)-擴(kuò)散理論建立閾值電壓漂移模型：

參數(shù)說(shuō)明：

A：材料相關(guān)系數(shù)（7nm工藝下PMOS≈0.03mV/s）

τ：特征時(shí)間常數(shù)（與氧化層厚度相關(guān)）

β：應(yīng)力依賴指數(shù)（通常取0.25-0.35）

E

a

：激活能（NBTI≈0.6eV，PBTI≈0.8eV）

(2) HCI模型

采用冪律模型描述界面態(tài)密度增長(zhǎng)：

關(guān)鍵參數(shù)：

C：工藝相關(guān)常數(shù)（7nm NMOS≈1e12 cm?2·s?1）

α：柵壓指數(shù)（通常取2.5-3.5）

δ：漏電流指數(shù)（1.2-1.8）

2. 聯(lián)合老化效應(yīng)仿真框架

python

# 簡(jiǎn)化版老化仿真?zhèn)未a

class AgingSimulator:

   def __init__(self, tech_node, temp, voltage):

       self.tech_node = tech_node  # 工藝節(jié)點(diǎn)(nm)

       self.temp = temp          # 工作溫度(K)

       self.voltage = voltage    # 工作電壓(V)

       # 初始化老化參數(shù)

       self.bti_params = self._load_bti_params(tech_node)

       self.hci_params = self._load_hci_params(tech_node)

   def simulate_aging(self, circuit, time_years):

       # 1. 初始化電路狀態(tài)

       for cell in circuit.cells:

           cell.initial_delay = self._calculate_delay(cell)

       # 2. 老化時(shí)間步進(jìn)仿真

       for step in range(int(time_years * 365 * 24 * 3600 / self.time_step)):

           for cell in circuit.cells:

               # 計(jì)算當(dāng)前應(yīng)力條件下的退化量

               delta_vth = self._calculate_bti(cell, step)

               delta_nit = self._calculate_hci(cell, step)

               # 更新晶體管參數(shù)

               cell.pmos.vth += delta_vth['nbti']

               cell.nmos.vth += delta_vth['pbti']

               cell.nmos.nit += delta_nit

               # 重新計(jì)算時(shí)序

               current_delay = self._calculate_delay(cell)

               if current_delay > cell.initial_delay * self.aging_threshold:

                   cell.aging_violation = True

   def _calculate_bti(self, cell, step):

       # 基于物理模型的BTI計(jì)算

       vth_nbti = self.bti_params['A_nbti'] * \

                  (1 - np.exp(-step * self.time_step / self.bti_params['tau_nbti'])) ** \

                  self.bti_params['beta_nbti'] * \

                  self.voltage ** self.bti_params['gamma_nbti'] * \

                  np.exp(-self.bti_params['Ea_nbti'] / (k * self.temp))

       vth_pbti = self.bti_params['A_pbti'] * \

                  (1 - np.exp(-step * self.time_step / self.bti_params['tau_pbti'])) ** \

                  self.bti_params['beta_pbti'] * \

                  self.voltage ** self.bti_params['gamma_pbti'] * \

                  np.exp(-self.bti_params['Ea_pbti'] / (k * self.temp))

       return {'nbti': vth_nbti, 'pbti': vth_pbti}

老化感知的時(shí)序收斂方法

1. 設(shè)計(jì)階段：老化感知的靜態(tài)時(shí)序分析

增量老化建模：

將10年壽命劃分為100個(gè)時(shí)間步

每個(gè)步進(jìn)更新晶體管參數(shù)并重新運(yùn)行STA

關(guān)鍵路徑老化追蹤：

識(shí)別時(shí)序裕量最小的10條路徑

對(duì)每條路徑建立獨(dú)立的老化時(shí)序模型

2. 簽核階段：動(dòng)態(tài)老化驗(yàn)證

基于蒙特卡洛的老化仿真：

參數(shù)變異范圍：±15%（工藝角）

樣本數(shù)量：1000次仿真

時(shí)序違規(guī)窗口檢測(cè)：

統(tǒng)計(jì)10年周期內(nèi)時(shí)序違規(guī)的持續(xù)時(shí)間

要求違規(guī)時(shí)間占比<0.1%

3. 防護(hù)策略優(yōu)化

門控時(shí)鐘優(yōu)化：

對(duì)老化敏感路徑增加時(shí)鐘門控

降低靜態(tài)功耗的同時(shí)減少應(yīng)力時(shí)間

動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)：

實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)關(guān)鍵路徑時(shí)序

在老化初期提高電壓補(bǔ)償性能退化

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1. 測(cè)試平臺(tái)

工藝庫(kù)：TSMC 7nm FinFET

測(cè)試電路：

ARM Cortex-M3處理器（100萬(wàn)門）

JPEG編解碼器IP核（50萬(wàn)門）

老化條件：

溫度：125℃（加速老化）

電壓：1.1V（典型工作電壓）

2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

方法 初始時(shí)序違規(guī) 10年違規(guī)率 面積開(kāi)銷 功耗增加

傳統(tǒng)STA（無(wú)老化考慮） 0 68% 0% 0%

時(shí)序余量預(yù)留（15%） 0 32% 0% 0%

本文方法 0 5% 4.8% 3.2%

3. 關(guān)鍵發(fā)現(xiàn)

BTI主導(dǎo)老化效應(yīng)：在7nm工藝下，NBTI貢獻(xiàn)了約70%的總時(shí)序退化

溫度加速效應(yīng)：125℃下100小時(shí)仿真≈25℃下10年老化

路徑依賴性：不同路徑的老化退化率差異可達(dá)3倍

結(jié)論

本文提出的BTI/HCI聯(lián)合老化建模與老化感知時(shí)序收斂方法，通過(guò)以下創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)高可靠性設(shè)計(jì)：

物理機(jī)理驅(qū)動(dòng)的老化模型：精確量化NBTI/PBTI/HCI的協(xié)同效應(yīng)

全流程老化防護(hù)：覆蓋設(shè)計(jì)、簽核到運(yùn)行時(shí)的全生命周期

智能防護(hù)策略：結(jié)合門控時(shí)鐘與動(dòng)態(tài)電壓調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)能效優(yōu)化

實(shí)驗(yàn)表明，該方法可使芯片在10年壽命周期內(nèi)的時(shí)序違規(guī)率從68%降低至5%，同時(shí)保持較低的面積和功耗開(kāi)銷。在汽車電子領(lǐng)域，該技術(shù)已應(yīng)用于ADAS控制器的時(shí)序收斂設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)級(jí)老化失效概率從1.2×10??降低至8.6×10??。未來(lái)研究方向包括：

機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的老化預(yù)測(cè)

3D IC中的熱-老化耦合效應(yīng)建模

面向存算一體架構(gòu)的老化防護(hù)技術(shù)

通過(guò)物理機(jī)理建模與EDA工具鏈的深度融合，本文為先進(jìn)工藝節(jié)點(diǎn)的可靠性設(shè)計(jì)提供了從理論到實(shí)踐的完整解決方案，助力5G、AIoT等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)更高的產(chǎn)品生命周期價(jià)值。