引言

狀態(tài)估計算法主要通過增加數(shù)據(jù)的冗余度來提高狀態(tài)估計的準(zhǔn)確度,因此,狀態(tài)估計也被稱為濾波。傳統(tǒng)的狀態(tài)估計主要用于輸電網(wǎng),而在配電網(wǎng)中應(yīng)用相對較少,直到最近幾年,配電網(wǎng)的狀態(tài)估計才受到研究人員的廣泛關(guān)注。但是,配電網(wǎng)不同于輸電網(wǎng)絡(luò),有其自身的特點(diǎn),如三相不對稱。因此,輸電系統(tǒng)的狀態(tài)估計并不適用于配電網(wǎng),有必要對配電系統(tǒng)的狀態(tài)估計進(jìn)行有針對性的研究。

隨著配電自動化技術(shù)的發(fā)展,配電網(wǎng)的測量設(shè)備逐漸增多。在傳統(tǒng)的SCADA測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,PMU也被應(yīng)用于配電網(wǎng),且數(shù)據(jù)精度越來越高。文獻(xiàn)提出了一種基于高精度PMU測量數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)估計方法,但文章并沒有具體說明該方法構(gòu)建的細(xì)節(jié)。文獻(xiàn)重點(diǎn)介紹了高精度PMU數(shù)據(jù)對狀態(tài)估計的作用,分析了極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系下狀態(tài)估計的優(yōu)缺點(diǎn),結(jié)果表明,PMU數(shù)據(jù)提高了配電網(wǎng)狀態(tài)估計的準(zhǔn)確性。一般來說,最好選擇直角坐標(biāo)系進(jìn)行求解。文獻(xiàn)認(rèn)為,未來配電網(wǎng)中會有PMU測量系統(tǒng),利用該高精度系統(tǒng)數(shù)據(jù)優(yōu)化方案后,可使?fàn)顟B(tài)變量的誤差變得更小,從而達(dá)到提高估計精度的目的。然而,這樣在配電網(wǎng)中就會存在兩種不同體系的數(shù)據(jù)。一般情況下,SCADA數(shù)據(jù)精度不夠,沒有時間標(biāo)記,數(shù)據(jù)刷新頻率低;PMU數(shù)據(jù)精度高,而且數(shù)據(jù)刷新頻率也較高,但配電網(wǎng)安裝數(shù)量較少。如果不進(jìn)行處理,配電網(wǎng)狀態(tài)估計的效果將大大降低,但目前這方面的研究還相對較少。

文獻(xiàn)考慮了不同測量設(shè)備傳輸過程中時間斷面不一致的問題,因此使用時延誤差來補(bǔ)償由通信時延引起的誤差,解決了由時間斷面不一致引起的問題,最終也提高了狀態(tài)估計的精度。文獻(xiàn)中采用曲線擬合的方法彌補(bǔ)了測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)刷新頻率低的問題,但數(shù)據(jù)精度有待提高。文獻(xiàn)主要考慮了PMU數(shù)據(jù)對狀態(tài)估計精度的影響,但沒有提到不同系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)差異。文獻(xiàn)考慮了PMU數(shù)據(jù)和SCADA數(shù)據(jù)的融合,采用了混合狀態(tài)估計算法,但對于時間斷面不一致的問題,沒有提出有效的解決方案。

基于上述研究,本文首先分析了SCADA和PMU數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn);然后根據(jù)它們之間的具體差異,從數(shù)據(jù)精度、時間斷面、數(shù)據(jù)刷新頻率三個方面給出了相應(yīng)的解決方案;最后,基于配電網(wǎng)三相線路模型,主要考慮數(shù)據(jù)融合的問題,采用支路電流法估計配電網(wǎng)狀態(tài)。

1SCADA數(shù)據(jù)與μPMU數(shù)據(jù)特性分析

在這里說明一下,在配電網(wǎng)中所配置的PMU一般被稱為μPMU,基本原理與PMU相同,所以后續(xù)本文將以μPMU進(jìn)行敘述。下面將對SCADA數(shù)據(jù)與μPMU數(shù)據(jù)的不同特性進(jìn)行分析。

SCADA數(shù)據(jù)主要包括三相電壓幅值、三相電流幅值與三相功率數(shù)據(jù),上傳數(shù)據(jù)的頻率在秒級水平,數(shù)據(jù)精度較高,但是沒有時間標(biāo)記。μPMU數(shù)據(jù)主要包括三相電壓與電流相量數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)精度比SCADA數(shù)據(jù)高,上傳數(shù)據(jù)的頻率在毫秒級水平,且有時間標(biāo)記。由此可以看出,兩種量測數(shù)據(jù)之間存在很大的不同,在進(jìn)行狀態(tài)估計時,需要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理,從而更好地適應(yīng)配電網(wǎng)狀態(tài)估計的需要。

2兩種系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合分析

2.1數(shù)據(jù)精度融合方法分析

眾所周知,SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性要低于uPMU系統(tǒng)的數(shù)據(jù),因此在混合有兩種不同體系數(shù)據(jù)的配電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行狀態(tài)估計時,"權(quán)重系數(shù)法"是使用最廣泛的方法,即根據(jù)不同系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分布誤差,將誤差方差的倒數(shù)作為該系統(tǒng)數(shù)據(jù)的權(quán)重,在此不再贅述[13]。2.2時間斷面數(shù)據(jù)融合方法分析

在進(jìn)行某一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)估計時,需要輸入該時刻的量測數(shù)據(jù),包括SCADA系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)和uPMU系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)。但前者的測量數(shù)據(jù)沒有被打上時間戳,所以就無法獲得SCADA數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確時間,那么狀態(tài)估計結(jié)果的精度僅僅依靠帶有時標(biāo)的uPMU系統(tǒng)數(shù)據(jù)將會大打折扣。

針對上述情況,本文將以毫秒級水平上傳數(shù)據(jù)的uPMU系統(tǒng)的實際上傳頻率為參考,假定為10個毫秒,即10mS上傳一次數(shù)據(jù)。通過分析,筆者認(rèn)為在如此短的時間區(qū)間內(nèi),且電力系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)下,上傳的數(shù)據(jù)發(fā)生異變的概率非常低。

在計算機(jī)技術(shù)中存在一種緩沖區(qū)的概念,即在計算機(jī)中由于存在高速傳輸組件及低速傳輸組件,這兩種組件的數(shù)據(jù)傳輸速率不一致,所以計算機(jī)中往往會設(shè)置一個用于臨時存儲高速數(shù)據(jù)的空間,這就是所謂的緩沖區(qū)。

基于上述分析,考慮到要為SCADA測量數(shù)據(jù)打上時標(biāo),并且在同一時間斷面上要保證既有uPMU測量數(shù)據(jù),也有SCADA測量數(shù)據(jù)。據(jù)此,本文引入了所謂"時間緩沖區(qū)"的概念,來為SCADA數(shù)據(jù)打上時標(biāo)。具體做法是,以10mS上傳一次數(shù)據(jù)的uPMU數(shù)據(jù)作為參考,將其數(shù)據(jù)上傳時刻作為起點(diǎn),10mS為一個時間間隔,即緩沖區(qū)。在這個緩沖區(qū)內(nèi)出現(xiàn)SCADA上傳數(shù)據(jù),就將其打上uPMU數(shù)據(jù)的時標(biāo),同時也保證了兩者的數(shù)據(jù)在一個時間斷面上。

如圖1所示,SCADA數(shù)據(jù)在uPMU數(shù)據(jù)所設(shè)置的10~20mS的緩沖區(qū)間內(nèi)出現(xiàn),根據(jù)前述分析,在緩沖區(qū)內(nèi)可以認(rèn)為數(shù)據(jù)沒有變化。那么,在uPMU上傳時刻的SCADA數(shù)據(jù)與緩沖區(qū)真實上傳的SCADA數(shù)據(jù)基本一致,所以認(rèn)為上傳的SCADA數(shù)據(jù)上傳時間在10mS處。

2.3數(shù)據(jù)刷新頻率融合方法分析

考慮到兩種系統(tǒng)的數(shù)據(jù)上傳頻率存在差異,上傳頻率為秒級別的SCADA數(shù)據(jù)和上傳頻率為毫秒級別的uPMU數(shù)據(jù),在一個時間段內(nèi),可以明顯看出兩者上傳的數(shù)據(jù)在數(shù)量上的差異。即在SCADA數(shù)據(jù)兩次上傳的時間區(qū)間內(nèi),uPMU數(shù)據(jù)已經(jīng)大量上傳到系統(tǒng)內(nèi)。但單靠這些數(shù)據(jù)又無法進(jìn)行狀態(tài)估計,這就造成了巨大的數(shù)據(jù)浪費(fèi),致使系統(tǒng)調(diào)度人員不能更精準(zhǔn)地掌握系統(tǒng)狀態(tài)信息。

如圖2所示,2S上傳速率的SCADA系統(tǒng)數(shù)據(jù)與10mS上傳速率的uPMU數(shù)據(jù),存在巨大的數(shù)量差異。

基于上述分析,電力系統(tǒng)運(yùn)行在正常工況下,且負(fù)荷也處于穩(wěn)定變化的情況下,如相關(guān)負(fù)荷數(shù)據(jù)處在秒級別的時間區(qū)間內(nèi),在此條件下,本文認(rèn)為數(shù)據(jù)特性應(yīng)當(dāng)是穩(wěn)定且線性變化的,比如在2S的時間間隔內(nèi)。所以,可以利用線性變化規(guī)律來處理數(shù)據(jù)上傳頻率不一致的問題。

本文分析認(rèn)為目前解決線性問題的主要方法有拉格朗日低次線性插值算法,簡稱插值方法,在此將其應(yīng)用于狀態(tài)估計數(shù)據(jù)頻率融合中。該插值方法主要對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,以獲取數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。通常做法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行分段線性擬合,即把數(shù)據(jù)點(diǎn)按某一規(guī)律劃分成一個個小區(qū)間,以區(qū)間為單位進(jìn)行擬合,這樣會得到較高的擬合精度。

一般情況下,內(nèi)插方法和外插方法是該算法的兩個主要方向,但這兩個方向的應(yīng)用場景有所不同。對區(qū)間外部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合一般用外插算法,對區(qū)間內(nèi)部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析擬合一般用內(nèi)插算法。本文將根據(jù)這些特點(diǎn),綜合利用這兩種方法,分析改善狀態(tài)估計效果的方法。

2.3.1頻率融合的內(nèi)插方法

如圖3所示,為了獲取較好的插值效果,當(dāng)插值區(qū)間T2變?yōu)椴逯祬^(qū)間T1時,可以看到X1明顯比X2更加靠近X。因此,較小的插值區(qū)間帶來的是更好的擬合效果。

在本文實際分析中,2S是SCADA數(shù)據(jù)的最小上傳速率,那么就將SCADA數(shù)據(jù)的插值區(qū)間設(shè)置為2S。具體的SCADA數(shù)據(jù)插值公式如式(1)所示:

式中:[為相序號:TinSert為目標(biāo)插值時間點(diǎn):Tzone1為插值區(qū)間的首端時間點(diǎn):Tzone2為插值區(qū)間的末端時間點(diǎn),且Tzone1<TinSert<Tzone2:M為在上述相關(guān)腳標(biāo)下的值。

2.3.2頻率融合的外插方法

通過分析發(fā)現(xiàn),對當(dāng)前時間斷面或者未來時間斷面進(jìn)行狀態(tài)估計,內(nèi)插法可能無法彌補(bǔ)前述時間斷面缺失的SCADA數(shù)據(jù),狀態(tài)估計也將無法有效運(yùn)行。針對此種情況,本文利用外插法進(jìn)行分析計算,方法如圖4所示,通過插值區(qū)間T來獲取未來某一時刻的X值近似的X1值。

基于此,利用外插法來補(bǔ)足該場景下所缺少的SCADA測量數(shù)據(jù),進(jìn)而解決刷新頻率融合問題。具體的SCADA數(shù)據(jù)插值公式如式(2)所示:

式中:TinSertzone1為插值區(qū)間的首端時間點(diǎn):TinSertzone2為插值區(qū)間的末端時間點(diǎn),且TinSertzone1<TinSertzone2<TinSert:M為在上述相關(guān)腳標(biāo)下的值。

3數(shù)據(jù)融合下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計分析

加權(quán)最小二乘法是本文狀態(tài)估計主要方法,狀態(tài)變量選用支路電流幅值與相角,從而利用支路電流法構(gòu)建狀態(tài)方程,并進(jìn)行狀態(tài)估計求解計算。

進(jìn)行配網(wǎng)狀態(tài)估計,需要計及三相不對稱。基于此,支路阻抗矩陣如式(3)所示:

式中:Zaa、Zbb、Zcc為線路自阻抗:Zab=Zba,Zca=Zac,Zbc=Zcb為線路互阻抗。

此外,為了加快狀態(tài)估計速度,本文簡化了配網(wǎng)三相不對稱模型,即不考慮互阻抗對配網(wǎng)線路的影響,只考慮配網(wǎng)三相自阻抗。基于此,得到簡化后的配網(wǎng)支路阻抗矩陣如式(4)所示:

綜合分析,建立數(shù)據(jù)融合下的配電網(wǎng)狀態(tài)估計方法,其基本流程如下:

步驟1,從SCADA系統(tǒng)與uPMU系統(tǒng)讀取數(shù)據(jù),并為SCADA數(shù)據(jù)添加時標(biāo)、統(tǒng)一時間斷面:

步驟2,若SCADA系統(tǒng)未上傳數(shù)據(jù),則利用插值分析方法填補(bǔ)數(shù)據(jù):

步驟3,初始化狀態(tài)估計的初值,整理相關(guān)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù),為狀態(tài)估計做準(zhǔn)備:

步驟4,利用加權(quán)最小二乘法求解狀態(tài)變量的迭代值:

步驟5,利用狀態(tài)變量迭代值更新狀態(tài)量:

步驟6,判斷狀態(tài)變量的迭代值是否滿足收斂要求,即迭代值是否小于收斂值且迭代次數(shù)l是否小于等于最大迭代次數(shù)maxnum,若滿足則輸出狀態(tài)量,若不滿足則繼續(xù)步驟4,或者得出狀態(tài)估計不收斂的結(jié)果。

4算例分析

綜上所述,本文利用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)平臺進(jìn)行仿真算例研究。詳細(xì)步驟如下:利用潮流計算方法對仿真系統(tǒng)進(jìn)行計算,獲取50S時間內(nèi)的相關(guān)潮流結(jié)果。考慮到現(xiàn)實條件,假設(shè)uPMU上傳頻率為1S(實際為毫秒級),SCADA數(shù)據(jù)上傳頻率為10S(實際為2S)。隨后,為驗證本文插值方法的有效性,將某一節(jié)點(diǎn)設(shè)置為SCADA系統(tǒng)的測量裝置,并將該點(diǎn)50S潮流結(jié)果作為其真實值,最后以10S為一個時間區(qū)間進(jìn)行仿真插值計算,并分別以外插法和內(nèi)插法進(jìn)行驗證,得到的結(jié)果如下。

4.1內(nèi)插法仿真分析

利用內(nèi)插法進(jìn)行插值求解,獲取仿真結(jié)果,即全量測值與插值仿真之間的效果。在此對仿真節(jié)點(diǎn)的A相有功負(fù)荷進(jìn)行了分析,分析結(jié)果如圖5所示。

4.2外插法仿真分析

通過外插法同樣進(jìn)行了上述仿真分析,同樣對相關(guān)節(jié)點(diǎn)A相有功負(fù)荷進(jìn)行分析,獲取的仿真結(jié)果如圖6所示。

4.3狀態(tài)估計仿真分析

從上述結(jié)果可以看出,內(nèi)插法的精度要高于外插法,所以本文利用內(nèi)插法所得數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)估計計算。

在IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中,節(jié)點(diǎn)4、6、8、12、17、19、23配置uPMU量測系統(tǒng),其余節(jié)點(diǎn)配置SCADA量測系統(tǒng)。其中uPMU的測量量添加標(biāo)準(zhǔn)差為0.1%的正態(tài)分布誤差,SCADA的測量量添加標(biāo)準(zhǔn)差為1%的正態(tài)分布誤差。結(jié)果如圖7所示,可見狀態(tài)估計具有較高精度。

5結(jié)語

通過對上述兩種插值效果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),內(nèi)插法要明顯優(yōu)于外插法。此外,通過量化計算可以得知,內(nèi)插法計算得到的有功負(fù)荷的平均誤差為0.5%,而利用外插法計算得到的有功負(fù)荷的平均誤差為2%。據(jù)此分析,外插法在精度方面要劣于內(nèi)插法。本文通過研究認(rèn)為,這主要是由于內(nèi)插法分析對象是在已知的趨勢基礎(chǔ)上進(jìn)行的,而外插法則基于數(shù)據(jù)的未知趨勢來進(jìn)行分析計算。但正因如此,內(nèi)插法和外插法各有優(yōu)劣,從而本文認(rèn)為可以將它們結(jié)合起來進(jìn)行運(yùn)用,即在進(jìn)行狀態(tài)估計時,首先利用外插法進(jìn)行當(dāng)前或未來時間斷面的計算,然后利用高精度的內(nèi)插法對外插法的結(jié)果進(jìn)行修正、循環(huán)計算,就可以提高相關(guān)數(shù)據(jù)的精度,而且狀態(tài)估計值也可以得到計算與改善。