引言

近年來,在"雙碳"戰(zhàn)略的驅(qū)動下,新能源等廣泛接入電網(wǎng)。同時,單相大功率的電源和負荷接入,使得配電網(wǎng)的三相不平衡問題日益突出。三相不平衡又分為三相電壓不平衡和三相電流不平衡,它是衡量電能質(zhì)量指標的重要參數(shù)之一,不僅會造成線路損耗增加、變壓器出力減少、電動機損耗增加等一系列危害,而且還沒有找到比較理想的手段和方法來處理三相不平衡問題。

三相電壓不平衡的成因多種多樣。文獻對低壓配電網(wǎng)的三相不平衡成因進行了簡要分析,但其未形成一套標準化的流程且僅適用于對低壓負荷進行分析。文獻分析了配電網(wǎng)三相不平衡原因及其危害,設(shè)計了治理三相負荷不平衡的換相開關(guān)。以上文獻在分析三相不平衡時,僅僅單純地羅列三相不平衡可能的成因,并沒有根據(jù)現(xiàn)實工程經(jīng)驗生成一個可以對三相不平衡原因初步判斷的方法。

針對以上問題,本文提出了一種針對配電網(wǎng)三相電壓不平衡原因進行初步分析的算法。首先,基于電網(wǎng)的臺賬,生成電網(wǎng)的三相潮流網(wǎng)絡(luò)模型:其次,通過電網(wǎng)實際運行中實測的三相功率、電壓和3U0等數(shù)據(jù),建立電網(wǎng)的三相潮流公式,復(fù)現(xiàn)電網(wǎng)三相電壓不平衡時刻斷面潮流:最后,通過一定范圍內(nèi)的負荷、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的攝動以及電網(wǎng)接地方式攝動分析,確定電網(wǎng)三相電壓不平衡的關(guān)鍵因素,得出對三相電壓不平衡成因的初步判斷。

1三相電壓不平衡

1.1基本概念

電工手冊中規(guī)定,所有系統(tǒng)均有對稱和非對稱之分,所謂"對稱"指的是各相電量大小相等,相位間呈現(xiàn)等差數(shù)列。而系統(tǒng)平衡與否,指的是系統(tǒng)功率瞬時值是否隨時間改變。經(jīng)過證明,兩相以上的對稱的系統(tǒng)一定是平衡的系統(tǒng)。也就是說,n>2的多相對稱系統(tǒng)其功率的瞬時值和時間沒有關(guān)系,是平衡的系統(tǒng)。如果系統(tǒng)中某個電量矢量對稱,但其他電量不對稱,則這樣的多相系統(tǒng)功率瞬時值都會隨時間改變,并且會以角頻率的兩倍上下波動。

1.2三相電壓不平衡度計算

《電能質(zhì)量三相電壓允許不平衡度》(GB/T15543一1995)中規(guī)定了三相不平衡度的基本概念,并對其計算方法做出規(guī)定。三相不平衡度是指三相系統(tǒng)的不平衡程度,一般使用電壓或電流的負序分量有效值與正序分量有效值之比來計算,如式(1)所示:

式中:p為三相不平衡度:U2為三相電壓的負序分量:U1為三相電壓的正序分量。

1.3三相電壓不平衡危害

當三相系統(tǒng)處于不平衡運行狀態(tài)并帶有大量非線性負載時,電壓、電流會含有大量負序、零序和諧波分量,產(chǎn)生一定的危害。具體表現(xiàn)在:

(1)變壓器在額定狀態(tài)下工作效率最高,當負載不平衡時會增大損耗,縮短絕緣壽命。如果為了降低損耗而輕載運行,則變壓器的容量得不到充分利用,經(jīng)濟性降低。諧波會增加變壓器的磁滯和渦流損耗,使絕緣承受更大的應(yīng)力。

（2)三相不平衡系統(tǒng)中含有較高的負序分量,達到一定程度時,可能引起繼保裝置的誤動作,如發(fā)電機、變壓器、電動機的負序保護和過流保護等。如果改變其動作的整定值會使繼電保護裝置的靈敏度降低,從而降低保護的可靠性,威脅電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

(3)當線路阻抗一定時,線路上的損耗與流過電流的幅值平方成正比,且線路的感抗隨頻率的升高而增大。存在不平衡負序電流和零序電流時,也會產(chǎn)生相應(yīng)的線路損耗。有數(shù)據(jù)表明,當傳輸一定的功率時,不平衡度越大,線路上的功率損耗也越大。

總之,三相不平衡造成的危害大,嚴重時還會縮短設(shè)備壽命,造成重大經(jīng)濟損失。

2三相潮流

潮流方程是一組非線性方程,如式(2)所示。三相潮流與單相潮流的主要區(qū)別在于潮流模型不同。

2.1線路模型

配電網(wǎng)線路的R/X比較大,在大多數(shù)情況下可以忽略線路忽略。線路模型如圖1所示。

三相阻抗矩陣:

對地電納矩陣:

導(dǎo)納矩陣:

2.2變壓器模型

變壓器是配電網(wǎng)中最重要的元件之一,三相不平衡使傳統(tǒng)的輸電網(wǎng)采用的單相模型不再適用。變壓器模型如圖2所示。

變壓器具體模型詳見文獻[6],本文以YNyn模型為例進行說明,如式（6)所示。

其中:

式中:k為變壓器原邊變比:u為變壓器副邊變比:y0為變壓器零序?qū)Ъ{:y1為變壓器正序?qū)Ъ{。

2.3負荷模型

配電網(wǎng)三相負荷結(jié)成星形接地]三或形不接地,分為角定功率、角定電流和角定阻抗3恒種型。本文以星形接地為例,如圖3所示。

三相角功率負荷模型:

三相角電流負荷模型:

三相角阻抗負荷模型:

式中:si)i=a,b,c)表示i相功率:ui)i=a,b,c)表示i相電壓。

2.4三相牛頓-拉夫遜潮流

類牛-拉夫遜方法是常用的潮流解法,基礎(chǔ)方程形式如下:

式中:Uset為給定電壓:e為電壓實部:/為電壓虛部。

3成因分析

三相電壓不平衡的主要成因包括負荷不平衡、線路參數(shù)不平衡、變壓器參數(shù)不平衡、變壓器接地阻抗的影響等等。本文根據(jù)常見的成因,結(jié)合工程實踐經(jīng)驗,提出一種三相電壓不平衡成因分析算法。

首先,獲取電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)參數(shù),再根據(jù)電網(wǎng)的三相實時負荷功率計算三相潮流。由于電網(wǎng)量測時只提供三相總有功功率、三相總無功功率、三相電壓幅值、三相電流幅值,因此需要進行一定的轉(zhuǎn)換。

式中:pi總、gi總為節(jié)點i的三相總有功功率和三相總無功功率:uik、iik為節(jié)點i的第k相電壓幅值、電流幅值:pik、gik為節(jié)點i的第k相有功功率、無功功率。

對上述三相潮流結(jié)果進行分析。對每個節(jié)點的三相電壓不平衡度進行計算,并取出電壓不平衡不符合要求的節(jié)點。電壓不平衡計算公式如式(17)所示:

具體步驟如下:

(1)在找出電壓不平衡度不符合要求的節(jié)點w后,利用導(dǎo)納矩陣的稀疏性取得與其直接相連的節(jié)點,組成分析節(jié)點集合2。

(2)將分析節(jié)點域2中所有節(jié)點負荷平衡處理,重新計算三相潮流,并判斷節(jié)點w的電壓不平衡度。此時,若電壓不平衡度符合要求,則判定節(jié)點w的三相電壓不平衡主要由負荷不平衡造成:若否,則進一步分析其他成因。

(3)取分析節(jié)點集2直接相連的設(shè)備,主要是三相變壓器和三相線路兩種,得到分析設(shè)備集w。將分析設(shè)備集w中的所有設(shè)備參數(shù)以平衡情況為均值,三相參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)以一定步長生成多組導(dǎo)納數(shù)據(jù),計算三相潮流,并計算所得分析節(jié)點集電壓與實際量測電壓差距,取差距最小的那組導(dǎo)納數(shù)據(jù)作為最接近真實的數(shù)據(jù),以此判斷設(shè)備是否不平衡。設(shè)備參數(shù)存在較大不平衡,則判定設(shè)備參數(shù)不平衡是節(jié)點w電壓不平衡的主要成因:若設(shè)備參數(shù)三相之間差距不大,則進一步分析其他成因。

(4)取出分析設(shè)備集w中變壓器集7,判斷其接地方式,排除直接接地的變壓器,得到小電流接地的變壓器集7',假設(shè)變壓器的接地阻抗符合高斯分布,期望為原始輸入值,利用蒙特卡洛抽樣法對變壓器集7'中所有變壓器的接地阻抗進行采樣,重新計算三相潮流,并判斷節(jié)點w的電壓不平衡度是否符合要求。若是,取出接地阻抗值與實際值進行對比,如果兩者差距較大,則認為接地阻抗值設(shè)置不合理是節(jié)點w電壓不平衡的主要成因。

(5)通過以上步驟若沒有找到符合要求的阻抗值,則此節(jié)點的電壓不平衡成因不常見,需要實地進行進一步分析。

圖4展示了算法的步驟流程。

4算例

某縣35kV配電網(wǎng)出現(xiàn)電壓不平衡的情況,不平衡度可達l0%。利用臺賬數(shù)據(jù)生成潮流文件和待分析的最小網(wǎng)架結(jié)構(gòu),如圖5所示。

首先,根據(jù)提供的信息,得到計算潮流結(jié)果與實際量測值對比如表1所示。然后,根據(jù)本文提出的成因分析流程對設(shè)備參數(shù)、負荷參數(shù)進行攝動,對比發(fā)現(xiàn),調(diào)整接地阻抗的參數(shù)對電壓不平衡度的影響最大。最終,判定接地阻抗為三相電壓不平衡的主要成因。

5結(jié)論

針對配電網(wǎng)電壓不平衡的問題,本文利用一套流程化的方法,對電壓不平衡成因進行了分析,結(jié)論如下:

(1)本文方法利用了基于牛頓-拉夫遜方法的三相潮流,算法計算速度快,在進行多次重復(fù)計算時,其時間耗費可接受:

(2)本文的流程化方法對電網(wǎng)中常見的電壓不平衡成因進行考慮,利用自動化過程,節(jié)省了大量人力排查時間。

需要指出的是,本文只能對單一的電壓不平衡成因進行分析,下一步可研究多種不平衡因素同時存在情況下的成因分析。