引言

紫外線滅活的效果取決于目標(biāo)微生物所接觸的紫外線(波長為200~280nm)能量。輻射劑量則是單位面積上接收到的紫外線能量(單位:mJ/cm2),定義為DoSe=UvI×7,其中UvI為紫外輻射強(qiáng)度(單位:mw/cm2),7為輻照時(shí)間。紫外線輻射強(qiáng)度為與光源距離的函數(shù)。而實(shí)際計(jì)算中,紫外光從光源激發(fā)后經(jīng)介質(zhì)傳播過程中一定存在介質(zhì)中懸浮顆粒物與反應(yīng)器內(nèi)壁的反射、折射和散射等作用,導(dǎo)致反應(yīng)器內(nèi)任意質(zhì)點(diǎn)的輻射強(qiáng)度都不相同,因此在計(jì)算過程中須通過如下積分式準(zhǔn)確計(jì)算得出累計(jì)輻射劑量:

式中:i(x,y,:,l)為在t時(shí)刻時(shí)某特定點(diǎn)(x,y,:)處的輻射強(qiáng)度:T為目標(biāo)微生物在流區(qū)內(nèi)的總停留時(shí)間。

CFD方法可用來模擬顆粒(如微生物)在紫外反應(yīng)器中的運(yùn)動(dòng)。微生物的劑量不僅取決于燈的強(qiáng)度和生物體在反應(yīng)器中停留的時(shí)間,還取決于生物體通過反應(yīng)器的具體路徑(Lyn和B1atch1ey)、反應(yīng)器內(nèi)的紫外光源和其他影響流態(tài)的擾流結(jié)構(gòu)布置、顆粒物濃度/大小分布、介質(zhì)的紫外透射率(UvT)等多種因素。因此,CFD數(shù)值計(jì)算方法常被用來進(jìn)行反應(yīng)器初步設(shè)計(jì)和驗(yàn)證,進(jìn)而與化學(xué)行為測定法和生物測定法相結(jié)合,使得紫外反應(yīng)器的可靠性更強(qiáng)。

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行紫外反應(yīng)器的數(shù)值模擬通常包含以下步驟:

(1)對反應(yīng)器內(nèi)部流區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分:

(2)基于目標(biāo)介質(zhì)特征(如常溫常壓下液態(tài)水),按單相均質(zhì)流對內(nèi)部流場進(jìn)行有限元分析,獲得質(zhì)點(diǎn)軌跡、速度場和壓力場分布等數(shù)據(jù):

(3)根據(jù)反應(yīng)器輻射光源特征,基于適用的輻射模型計(jì)算每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的輻射強(qiáng)度:

(4)基于適用的離散相模型計(jì)算出示蹤粒子在消毒器內(nèi)的停留時(shí)間分布及其在流區(qū)內(nèi)的軌跡信息:

(5)基于以上(3)和(4)的結(jié)果進(jìn)行輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的數(shù)值積分。

本文所使用的有限元分析軟件為ANSYSFluent,選擇通用性較強(qiáng)的離散坐標(biāo)輻射模型(DiScreteOrdinateSRadiationMode1,DO輻射模型)以求解有限數(shù)量的離散立體角的輻射運(yùn)輸方程,其原理是計(jì)算離散方向上的縱坐標(biāo)分量,而每個(gè)立體角都與全局笛卡兒坐標(biāo)系中固定的矢量方向相關(guān)聯(lián)。因此,需要通過計(jì)算每個(gè)離散縱坐標(biāo)上的偏微分方程來求解強(qiáng)度。其方程為:

離散坐標(biāo)輻射模型允許各種散射相位函數(shù),可以綜合反射和擋板部件的影響,所提供的波帶設(shè)定項(xiàng)則可用于計(jì)算UVc滅活波段從而改善估算的效果。本文使用能量耦合的DO輻射模型,同時(shí)求解每個(gè)單元的離散能量和強(qiáng)度方程,可以加快涉及高光學(xué)厚度和高散射系數(shù)場景的計(jì)算進(jìn)度。Pareek等人采用有限元法對反應(yīng)器內(nèi)的光強(qiáng)分布進(jìn)行研究時(shí),利用DO輻射模型來計(jì)算光強(qiáng)分布,取得了較好的結(jié)果。另有機(jī)構(gòu)將Fluent軟件的DO輻射模型計(jì)算結(jié)果同UVCa1c軟件進(jìn)行橫向比較,結(jié)果顯示兩者誤差在4%以內(nèi)。

本文的示蹤粒子計(jì)算采用離散相模型(DiScretePhaSeMode1,DPM)追蹤離散顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡,模擬待滅活微生物個(gè)體噴入后,可以和連續(xù)相間進(jìn)行熱量、質(zhì)量和動(dòng)量的傳遞。通過下式在拉格朗日坐標(biāo)系下求解粒子作用力微分方程,從而獲得其在流區(qū)內(nèi)的軌跡信息:

通過DPM模型可計(jì)算得到模擬粒子在時(shí)間和空間上的位置(即軌跡信息),配合DO模型得出每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的輻射強(qiáng)度,可以通過求解單位時(shí)間步長內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)接收到的紫外輻射強(qiáng)度對粒子在流區(qū)內(nèi)停留時(shí)間的積分得到其運(yùn)動(dòng)軌跡所受的紫外光輻射的累積量,即輻射劑量(DoSe)。本文通過編程導(dǎo)入上述導(dǎo)出數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值積分,再通過計(jì)算入流端面均布的大量隨機(jī)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及其積分即可生成該反應(yīng)器輻射劑量統(tǒng)計(jì)分布。

1中壓紫外反應(yīng)器內(nèi)流區(qū)的CFD模擬

本文使用LeeSGreen-LSV-250型紫外反應(yīng)器作為研究對象,該反應(yīng)器為封閉四通管式反應(yīng)器(圖1),內(nèi)有8只最大功率為3kw的中壓紫外燈,與流線呈垂直布置,燈管外裝配有石英套管用作隔離介質(zhì),實(shí)現(xiàn)熱隔離及維護(hù)便利性。

運(yùn)用So1idworkS軟件建立紫外反應(yīng)器的內(nèi)腔體三維實(shí)體模型:Ⅹ軸正向?yàn)榻橘|(zhì)流動(dòng)方向,X軸為光源布置軸線方向。為簡化紫外燈管在套管內(nèi)的傳播及穿透石英套管的過程,將石英管外壁作為燈管的輻射源。運(yùn)用ANSYSMeShing軟件對兩片擋板和套管外壁進(jìn)行Ouad-pave型(間隔為4)面網(wǎng)格劃分,再分別以這些面為起始面對整個(gè)腔體進(jìn)行TGrid型(Tet/Hybrid)體網(wǎng)格劃分。如圖2所示,整個(gè)紫外反應(yīng)器模型共分為584584個(gè)單元體、108979個(gè)節(jié)點(diǎn)。

設(shè)介質(zhì)為定常流動(dòng)不可壓縮單相均質(zhì)流體,特性參數(shù)取20℃時(shí)的純水值。邊界條件為:

(1)速度入口邊界(ve1ocity-in1et):設(shè)介質(zhì)沿Ⅹ軸正向進(jìn)入流區(qū),流速為1.415m/S(250m3/h)。

(2)壓力出流邊界(preSSure-out1et):設(shè)紫外反應(yīng)器出口背壓為0.025MPa。

(3)固壁邊界條件(wa11):設(shè)流區(qū)內(nèi)所有壁面為靜止的無滑移邊界(No-S1ipwa11),即介質(zhì)在壁面處的速度為零。材質(zhì)為鋼(Stee1)。

Fluent數(shù)值計(jì)算采用雙精度3d求解器,選擇標(biāo)準(zhǔn)y-epSilon(2eqn)湍流模型,動(dòng)量和湍流動(dòng)能采用二階迎風(fēng)差分,能量耦合、離散坐標(biāo)和湍流耗散率采用一階迎風(fēng)差分,分別可求解得紫外反應(yīng)器內(nèi)部的速度場(圖3)和壓力場(圖4)分布云圖。

2輻射強(qiáng)度和劑量的數(shù)值計(jì)算

2.1計(jì)算參數(shù)說明

DO模型可采用灰?guī)Ｐ瓦M(jìn)行計(jì)算,本文設(shè)一個(gè)200~280nm的UVc波段灰?guī)в?jì)算輻射強(qiáng)度。立體角的離散度取8,以提高計(jì)算精確度。假設(shè)套管為不透明體,紫外輻射經(jīng)透射系數(shù)71折算后視為由套管壁均勻散射。套管表面的輻照強(qiáng)度Ia(單位:mw/cm2)由以下公式定義:

式中:P為燈管初始輻照功率(mw):T1為套管透射系數(shù):T2為燈管老化系數(shù):f為功率系數(shù),f=輸出功率/額定功率:S為套管外表面積(cm2)。

燈管的典型光譜輻射功率分布如圖5所示,其中UVc(波長200~280nm)功率占11.9%。

石英套管外徑40mm,厚2mm,設(shè)有效輻射長度為400mm(即紫外燈有效弧長),可得S=502.65cm2。

示蹤粒子設(shè)定為密度1500kg/m3,直徑為0.05mm的球體模擬微生物個(gè)體,由入口端面均勻分布,沿進(jìn)口方向以與水流相同的速度進(jìn)入反應(yīng)器,由DPM迭代計(jì)算出示蹤軌跡。

2.2LSV-250型的粒子跡線和停留時(shí)間分布

通過在進(jìn)水口斷面均布的示蹤粒子根據(jù)2.1節(jié)相應(yīng)初始條件進(jìn)行計(jì)算后的粒子跡線如圖6所示,示蹤粒子在紫外燈和擾流板的作用下,于反應(yīng)腔內(nèi)形成了局部湍流,從而延長了停留時(shí)間(表1)。

由表1所示的示蹤粒子停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)可知,在反應(yīng)器中紫外燈、絲桿組件以及上下布置的擾流板作用下,粒子減少了死區(qū)導(dǎo)致的拖尾和短流的情況。

2.3LSV-250型的輻射強(qiáng)度和輻射劑量計(jì)算

根據(jù)本中壓紫外反應(yīng)器的典型工況及所處理介質(zhì)的特征擬定計(jì)算參數(shù)如表2所示。

本例用Fluent導(dǎo)出經(jīng)DPM模擬計(jì)算得出的示蹤粒子停留時(shí)間、軌跡數(shù)據(jù)和軌跡上的輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)(圖7),使用編寫好的數(shù)值積分程序加載上述導(dǎo)出數(shù)據(jù),通過計(jì)算示蹤粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后得出如表3所示統(tǒng)計(jì)結(jié)果及圖8所示反應(yīng)器輻射劑量統(tǒng)計(jì)分布。

3結(jié)論

綜上所述,本文以LSV-250型紫外反應(yīng)器為例,通過使用離散坐標(biāo)(DO)輻射模型求解具有吸收、散射和壁面反射性質(zhì)介質(zhì)的輻射運(yùn)輸方程,輔助離散相模型(DPM)模擬浮游生物個(gè)體在紫外反應(yīng)器內(nèi)流區(qū)中的隨機(jī)運(yùn)動(dòng),從而計(jì)算獲得浮游生物在流區(qū)內(nèi)的軌跡和停判定紫外反應(yīng)器的滅活效率。