引言

電力變壓器是電網(wǎng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一,其安全可靠運行與整個電力系統(tǒng)的穩(wěn)定直接相關(guān),如果電力變壓器發(fā)生故障,必將帶來巨大的經(jīng)濟損失,并造成不可估量的經(jīng)濟影響。由國家電網(wǎng)公司和生產(chǎn)企業(yè)發(fā)布的變壓器故障分析報告可知,由繞組造成的變壓器故障所占百分比超過50%。因此,為保證變壓器安全穩(wěn)定運行,對變壓器繞組狀態(tài)評估進行研究十分必要。

變壓器故障機理復(fù)雜,其繞組狀態(tài)評估過程中存在模糊性和隨機性等不確定性,傳統(tǒng)的模糊綜合評判方法僅考慮了事物的模糊性,忽略了隨機性。云模型是定性概念和定量表示之間的不確定轉(zhuǎn)換的模型,它融合了事物的隨機性和模糊性,是研究事物不確定性的重要工具。

基于此,本文提出了一種基于云模型的變壓器繞組狀態(tài)評估方法。首先,構(gòu)建變壓器繞組狀態(tài)評估指標體系:其次,利用云模型得到各指標對變壓器繞組各狀態(tài)等級的隸屬度:然后,采用關(guān)聯(lián)規(guī)則計算變壓器繞組各指標權(quán)重:最后,利用模糊綜合評判得到變壓器繞組狀態(tài)。實例分析表明,該方法能夠得到準確的評估結(jié)果,驗證了方法的可行性。

1變壓器繞組狀態(tài)評估體系及指標標準化

1.1構(gòu)建指標體系

為了更加科學準確地評估變壓器繞組狀態(tài),本文參考《油浸式變壓器(電抗器)狀態(tài)評價導則》(o/GDw169一2008),選取繞組短路阻抗初值差、繞組絕緣介損、繞組電容量初值差和H2含量作為評估指標,分別用.1、.2、.3、.4表示,建立變壓器繞組狀態(tài)評估體系。

1.2變壓器繞組狀態(tài)等級劃分和指標標準化

目前,對于變壓器繞組狀態(tài)評估等級的劃分沒有一個統(tǒng)一的規(guī)范,本文根據(jù)狀態(tài)評價導則,將變壓器繞組的狀態(tài)劃分為四個等級:嚴重、異常、注意、正常,分別對應(yīng)等級1、2、3、4。

由于不同的狀態(tài)指標其對應(yīng)的量綱也不同,為了計算方便,采用相對劣化度對各個指標進行標準化處理,計算公式如下:

式中,x為指標標準化值,取值范圍為[0,100]:xc為指標初始值:x0為指標實測值:xs為指標警示值。

如果得到的指標量化值x<0,令x=0:如果x>100,令x=100。若給出指標注意值x:,則xs=x:/1.3(負劣化)或xs=1.3x:(正劣化)。

2正態(tài)云模型

正態(tài)云模型是定性概念和定量表示之間的不確定轉(zhuǎn)換的模型,它將信息的模糊性和隨機性集成地反映出來,可用(Ex,En,Je)表示。其中,期望Ex代表在一個空間中最能反映定性概念的值:嫡En是對概念不確定性的度量:超嫡Je即為嫡的嫡,反映云滴的離散程度。

在變壓器繞組狀態(tài)評估中,各狀態(tài)指標關(guān)于變壓器繞組各狀態(tài)等級的隸屬度k的計算方法如下:

式中,x為某指標標準化值:Ex為云模型的期望:Enn是一個以En為期望、Je為標準差的正態(tài)隨機數(shù)。

3基于云模型的變壓器繞組狀態(tài)評估

3.1評估算法流程

本文提出了一種基于云模型的變壓器繞組狀態(tài)評估方法,其評估具體步驟如下:

(1)根據(jù)相關(guān)準則,選取變壓器繞組狀態(tài)指標,建立變壓器繞組狀態(tài)評估體系,劃分狀態(tài)等級,并對各指標進行標準化處理,得到指標標準化值:

(2)利用云模型計算各狀態(tài)指標關(guān)于變壓器繞組各狀態(tài)等級的隸屬度,得到模糊評判矩陣R:

(3)采用關(guān)聯(lián)規(guī)則中的置信度計算變壓器繞組各個指標權(quán)重,得到權(quán)重集o:

(4)利用模糊綜合評判得到變壓器繞組評估向量B,然后根據(jù)最大隸屬度原則確定繞組狀態(tài)。

3.2計算隸屬度

要想計算各狀態(tài)指標關(guān)于變壓器繞組各狀態(tài)等級的隸屬度,首先要確定各指標關(guān)于各狀態(tài)等級的云模型函數(shù)。

本文根據(jù)表1中方法計算各等級云模型的數(shù)字特征,得到各指標關(guān)于各狀態(tài)等級的云模型函數(shù)。表1中xc'、x:'和xs'是指標初始值、注意值和警示值經(jīng)過標準化處理后得到的標準化值,取g=10。

得到各指標關(guān)于各狀態(tài)等級的云模型函數(shù)后,對于某一確定指標,將指標標準化值代入式(2)中,即可得到該指標關(guān)于各個等級的一個隸屬度。由于云模型具有隨機性,每次計算結(jié)果略有差異,在這里采用多次計算取平均值的方法計算指標關(guān)于各等級的隸屬度,再將其進行歸一化處理,得到最終的

隸屬度,計算公式如下:

式中,p為重復(fù)計算的次數(shù),其值越大,隨機性就越小,考慮計算效率,取p=100:n為狀態(tài)等級個數(shù),n=4。

根據(jù)上述方法構(gòu)建模糊評判矩陣R=(rij)mxn,rij為第i個指標關(guān)于第j個狀態(tài)等級的隸屬度。

3.3計算指標權(quán)重

關(guān)聯(lián)規(guī)則是找出事件中頻繁發(fā)生的屬性或項的所有子集。關(guān)聯(lián)規(guī)則有兩個重要的概念,分別是支持度和置信度。本文利用置信度確定各指標權(quán)重,步驟如下:

(1)確定數(shù)據(jù)庫X=(變壓器出現(xiàn)繞組故障)。

(2)確定項集Ⅹi=(第i指標發(fā)生異常)。

(3)計算置信度C,公式為:

式中,g(A)為在數(shù)據(jù)庫X中,所包含項集A的事務(wù)個數(shù)。

(4)確定指標權(quán)重,第i個指標的權(quán)重為:

式中,Ci為第i個指標的置信度:m為指標個數(shù),m=4。

構(gòu)建權(quán)重集o=(oi)1xm。

3.4綜合狀態(tài)評估

利用權(quán)重集o和模糊評判矩陣R,根據(jù)加權(quán)模糊算子o得到評估向量B,計算公式如下:

然后根據(jù)最大隸屬度原則確定變壓器繞組狀態(tài)。

4實例分析

以某220kV變壓器為例,相關(guān)試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

搜集整理變壓器故障數(shù)據(jù)[4]可知,繞組故障為143組,指標a1、a2、a3、a4超標總次數(shù)分別為141、291、139、489,即P(a1)=141,P(a2)=291,P(a3)=139,P(a4)=489,在143組故障中,由指標a1、a2、a3、a4造成故障的次數(shù)分別為137、133、136、126,則P(a1UX)=137,P(a2UX)=133,P(a3UX)=136,P(a4UX)=126。

根據(jù)式(5)計算繞組短路阻抗初值差a1的置信度為C1=P(a1UX)/P(a1)×100%=97.16%,同理C2=45.70%,C3=97.84%,C4=25.77%,根據(jù)式(6)求得o1=0.36,o2=0.17,o3=0.37,o4=0.10,則權(quán)重集o=(0.36,0.17,0.37,0.10)。

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)和3.2節(jié)所述方法計算各指標隸屬于各狀態(tài)等級的隸屬度,構(gòu)成糊評判矩陣R為:

由式(7)計算評估向量B=(0.25,0.74,0.01,0)。

根據(jù)最大隸屬度原則確定變壓器繞組狀態(tài)為異常,經(jīng)檢查,變壓器運行中出現(xiàn)短路情況,短路電流沖擊使繞組變形,因此判定變壓器繞組狀態(tài)為異常,驗證了本文所提方法的可行性和有效性。

5結(jié)語

本文采用關(guān)聯(lián)規(guī)則和云模型對變壓器繞組進行狀態(tài)評估,利用關(guān)聯(lián)規(guī)則理論和變壓器故障統(tǒng)計大數(shù)據(jù)計算指標權(quán)重,使計算結(jié)果更加客觀準確:利用云模型的普遍適應(yīng)性計算各指標與各個狀態(tài)等級的隸屬度,兼顧了變壓器繞組狀態(tài)評估中的模糊性和隨機性:利用模糊綜合評判得到繞組的最終狀態(tài)。實例表明,該方法能準確地評估變壓器繞組狀態(tài),為變壓器繞組狀態(tài)評估提供了新思路。