1 引言

系統(tǒng)仿真是近30年才發(fā)展起來的一門新興學科，它通過對所研究系統(tǒng)的認識和了解，抽取其中的基本要素，建立與現(xiàn)實系統(tǒng)相對應的仿真模型，并通過系統(tǒng)模型實驗去研究一個已經(jīng)存在的或者正在設計的系統(tǒng)的過程。Matlab是一種功能強大的的仿真工具，它包括眾多的功能各異的工具箱、以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語言，為數(shù)學計算和試驗數(shù)據(jù)分析提供了極大的便利。Siumlink是MATLAB的一個共生產(chǎn)品，包括豐富的模塊資源和工具箱資源，具有相對獨立的功能和使用方法，提供了建模、分析和仿真各種動態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，建立仿真模型后可以很容易地通過改變仿真參數(shù)，得到不同參數(shù)的仿真結果。結合MATLAB 和Simulin的特點，可以實現(xiàn)各種電路的仿真。

在構建仿真電路時，有些可以直接調用Simulink模塊，有些用Simulink模塊難以實現(xiàn)的，可以通過編寫Simulink 支持的S函數(shù)來完成。對于比較復雜的仿真電路，可以采用Simulink模塊調用和編程混合的方式實現(xiàn)。本文所實現(xiàn)的A/D轉換電路的仿真就是采用 Simulink模塊調用和MATLAB編程混合的方式。

2 A/D轉換電路的仿真

2.1A/D轉換電路的的仿真

模/數(shù)（A/D）轉換電路的任務是將連續(xù)變換的模擬信號轉換為離散的數(shù)字信號，以便于數(shù)字系統(tǒng)進行處理，模/數(shù)轉換一般要完成采樣、量化和編碼等幾個過程。

采樣是在連續(xù)變化的模擬量上按一定的規(guī)律（周期地）取出其中的某一些瞬時值來代表這個連續(xù)的模擬量。為了保證采樣信號不丟失的信息，即采樣后的離散信號能代替或能恢復原來的連續(xù)信號，采樣必須遵循采樣定理，即對信號采樣時，采樣頻率必須大于或等于信號最高頻率的兩倍。

量化就是將f(nT)的所有值映射到數(shù)字量所表示的狀態(tài)上。實際上，在量化過程中是將樣本的幅值范圍分為若干個量化層，每一個量化層對應一個量化輸出，所有落于該量化層內的樣本都統(tǒng)一取該量化輸出值。量化層的數(shù)目與量化后編碼的位數(shù)有關。

2.1.1 采樣功能的實現(xiàn)

A/D轉換就是一個量化的過程，它把采樣后的模擬信號轉換成數(shù)字量。在實際工作中，A/D轉換首先要選定一個合適的編碼方案，然后根據(jù)編碼的位數(shù)確定量化層，從而確定采樣頻率。實現(xiàn)仿真電路的關鍵是采樣模塊的構建，由于Simulink的模塊難以構建采樣功能，采樣模塊主要是通過編寫Simulink支持的S函數(shù)實現(xiàn)的。S函數(shù)有固定的程序格式，S函數(shù)的實現(xiàn)包括初始化、連續(xù)狀態(tài)微分、計算輸出和仿真終止?？梢杂肕ATLAB語言可以編寫S函數(shù)，也可以使用C 語言、C++和Fortran 等語言編寫。S函數(shù)使用一種特殊調用規(guī)則來實現(xiàn)用戶與Simulink的內部解法器進行交互，并且這種交互可以適用于不同性質的系統(tǒng)。S函數(shù)模塊存放在 Functions&Tables模塊庫中,通過此模塊可以創(chuàng)建包含S函數(shù)的Simulink模塊。S函數(shù)文件名區(qū)域要填寫S函數(shù)的文件名。S函數(shù)參數(shù)區(qū)填入S函數(shù)所需要的參數(shù)。

本系統(tǒng)假定輸入的模擬信號周期為2，編寫了4個S函數(shù)，分別為sf_ad4、sf_ad8、sf_ad16、sf_ad32，對應的采樣時間分別為 0.5、0.25、0.125、0.0625，即采樣頻率分別是信號最高頻率的四倍、八倍、十六倍和三十二倍。下面以sf_ad32函數(shù)為例，說明其算法及實現(xiàn)程序。

首先，設模擬信號是周期為2的Sine波，且用連續(xù)的時間函數(shù)f（t）表示，采樣就是周期地取f（t）的瞬時值。根據(jù)采樣定理，對每個周期的模擬信號采樣32次，則采樣的時間就為0.0625(2/32)的倍數(shù)。完成一個周期的采樣時間為0.0625*n(0<=32，n 為整數(shù)),延時為0。采樣后將相應值輸出，但信號在量值上仍然是連續(xù)的，需將f（nT）的所有值映射到數(shù)字量所表示的狀態(tài)上，這種過程為量化。在量化過程中是將樣本的幅值范圍分為若干個量化層，每一個量化層對應一個量化輸出，所有落在該量化層內的樣本都統(tǒng)一取該量化輸出值。本實例中，采用4位編碼，則有 24=16個量化層。在編碼過程中采用從1000到0111的編碼，來輸出相應的量化值。其源代碼如下:

function[sys,x0,str,ts]=sf_ad32(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
………
case 9,
sys=[];
otherwise
error([unhandle flag=,num2str(flag)]);
end
function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=0;
sizes.NumDiscStates=0;
sizes.NumOutputs=1;
sizes.NumInputs=1;
sizes.DiRFeedthrough=1;
sizes.NumSampleTimes=32;
sys=simsizes(sizes);
x0=[];
str=[];
ts=[
0.0625 0
0.125 0
0.0625*3 0
0.25 0
………
0.0625*31 0
2 0 ];
function sys="mdlUpdate"(t,x,u)
sys=x;
function sys="mdlOutput"(t,x,u)
sys=u;

其中,sys依照flag的值返回不同的結果，x0為初始狀態(tài)值，str用于設置輸出矢量為一個空矩陣，ts采用兩列的矩陣來設置采樣時間和延遲，sf_ad4是S函數(shù)的函數(shù)名，t為目前仿真中的實現(xiàn)時間，x為狀態(tài)矢量,可為空，u為輸入矢量，flag為S函數(shù)行為標示。

sf_ad8、sf_ad16、sf_ad32的S函數(shù)類似于sf_ad4，不同的就是采樣時間的個數(shù)和ts的采樣時間和延遲矩陣。調用S函數(shù)時首先將所需的S函數(shù)模塊拖入調用模塊（Simulink->User-Defined Functions->S-Function）并設置S函數(shù)的參數(shù)，參數(shù)設置對話框如圖1所示。

圖1 S函數(shù)的調用

2.1.2 A/D轉換仿真電路的構建

A/D轉換仿真電路由“模擬信號發(fā)生器”模塊、“選擇采樣函數(shù)1～4”模塊、“結果顯示”模塊和“A/D轉換電路”子系統(tǒng)組成，如圖2所示。

“選擇采樣函數(shù)1～4”模塊是選擇采樣頻率，構建過程為：在Matlab的命令窗口中輸入命令Simulink打開Simnlink Library Browser子窗口，選中左邊目錄欄中的Simulink庫后單擊子目錄Sources，右邊的子窗口顯示相應的Sources庫中的模塊集，選中 Constant常數(shù)模塊并拖入所建的仿真模塊中（簡單表述為Simulink->Sources->Constant，后文同此），雙擊此模塊出現(xiàn)參數(shù)設置框，輸入所要選擇函數(shù)對應的編號1～4。“模擬信號發(fā)生器”模塊和“結果顯示”模塊通過直接調用模擬信號發(fā)生器和示波器構建。“A/D轉換電路”子系統(tǒng)內部主要是由1個選擇開關和四個S函數(shù)組成。“采樣電路”子系統(tǒng)的構建首先是調用一般的子系統(tǒng)（Simulink->Ports&Subsystems->Subsystem），然后雙擊此子系統(tǒng)，在子系統(tǒng)的內部生成1個選擇開關，拖入四個S函數(shù)，把選擇開關與四個S函數(shù)相連。

圖2 “A/D轉換”仿真系統(tǒng)的主界面

2.1.3 A/D轉換電路的仿真結果

運行仿真電路時，由“模擬信號發(fā)生器”模塊產(chǎn)生各種模擬輸入信號，通過“選擇采樣函數(shù)1～4”模塊選定采樣頻率，結果在“結果顯示”模塊顯示。
選擇采樣函數(shù)為4，則A/D轉換的采樣時間為0.0625，選定輸入信號分別為正弦波和隨機波。運行此仿真系統(tǒng)后的結果如圖3、圖4所示。

圖3 輸入信號為正弦波的運行結果 圖4 輸入信號為隨機波的運行結果

3 結束語

本文作者創(chuàng)新點：由于Simulink的模塊庫中，缺少各種可編程接口芯片模塊，將Simulink 和MATLAB編程混合應用到A/D、D/A轉換電路的仿真，結果表明仿真效果良好。這種方法可以應用于多種控制電路、通信電路等系統(tǒng)的仿真中。仿真電路的工作過程類似于真實的硬件，而且更便宜、更靈活，也很容易進行恢復，避免了操作錯誤造成的損失，按每個單位一年減少五千元計算，具有明顯的經(jīng)濟效益和社會效益。