[導讀]P≠NP,一個簡潔的論文標題,或許預示著七大世界數(shù)學難題之一的P問題(多項式算法)對NP問題(非多項式算法)終于有了答案。據(jù)英國《新科學家》雜志網(wǎng)站8月11日(北京時間)報道,美國惠普實驗室的數(shù)學家維奈
P≠NP,一個簡潔的論文標題,或許預示著七大世界數(shù)學難題之一的P問題(多項式算法)對NP問題(非多項式算法)終于有了答案。據(jù)英國《新科學家》雜志網(wǎng)站8月11日(北京時間)報道,美國惠普實驗室的數(shù)學家維奈·迪奧拉里卡已經(jīng)于6日提交了關于論證該問題的論文草稿,如果此答案被證實無誤,那么他將獲得由美國克雷數(shù)學研究所提供的100萬美元獎金。
P對NP問題是克雷數(shù)學研究所高額懸賞的七個千禧年難題之一,同時也是計算機科學領域的最大難題,關系到計算機完成一項任務的速度到底有多快。有些問題計算起來很容易,利用多項式算法很快能解決,比如求若干個數(shù)的乘積,這類問題被稱作P問題;另一類問題計算過程比較繁瑣,但驗證答案卻很容易,比如把整數(shù)44427進行因數(shù)分解,求解過程可能會很費時,但如果告訴你答案是177×251,簡單計算即可驗證答案是對的,這類問題就被歸為NP問題。
因此,如果P=NP,那么每個答案很容易得到驗證的問題也同樣可以輕松求解。這將對計算機安全構成巨大威脅,目前加密系統(tǒng)的破解就相當于要將一個整數(shù)分解為幾個因數(shù)的乘積,正是其求解過程的繁瑣,才能杜絕黑客的入侵。
而現(xiàn)在,迪奧拉里卡圍繞一個眾所周知的NP問題進行論證,給出了P≠NP的答案。這就是布爾可滿足性問題(Boolean Satisfiability Problem),即詢問一組邏輯陳述是否能同時成立或者互相矛盾。迪奧拉里卡聲稱,他已經(jīng)證明,任何程序都無法迅速解答這個問題,因此,它不是一個P問題。
如果迪奧拉里卡的答案成立,說明P問題和NP問題是不同的兩類問題,這也意味著計算機處理問題的能力有限,很多任務的復雜性從根本上來說也許是無法簡化的。
對于有些NP問題,包括因數(shù)分解,P≠NP的結果并沒有明確表示它們是不能被快速解答的;但對于其子集NP完全問題,卻注定了其無法很快得到解決。其中一個著名的例子就是旅行商問題(Travelling Salesman Problem),即尋找從一個城市到另一個城市的最短路線,答案非常容易驗證,不過,如果P≠NP,就沒有計算機程序可以迅速給出這個答案。
迪奧拉里卡的論文草稿已經(jīng)得到了復雜性理論家的認可,但一周后公布的論文終稿還將接受嚴格的審查。(記者陳丹)
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