0 引言

隨著微帶線技術(shù)的發(fā)展，各種微帶線諧振器在微帶電路中發(fā)揮著重要作用，傳統(tǒng)的半波長諧振器由于其設計簡單而被廣泛使用，但其色散曲線是線性的，尺寸會受到諧振頻率的限制(只能為λ／2)，為此，本文提出了一種基于微帶線和DGS相互耦合的左手傳輸線結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的色散曲線是非線性的，其諧振器的尺寸可以達到λ／ll，比傳統(tǒng)諧振器尺寸有很大減小。

1 諧振器設計

微帶線諧振器的諧振頻率取決于其相位φ(f)。對于傳統(tǒng)微帶線諧振器，當φ(f)=β(f)d=nπ，n=l，2，3……，時，通常會發(fā)生諧振，其中β(f)為傳輸線的傳播常數(shù)，d為傳輸線的長度，此時，傳統(tǒng)諧振器的色散曲線是線性的，其諧振頻率只能是f0或f0的整數(shù)倍。而左手結(jié)構(gòu)的相位φ(f)=β(f)d=nπ，n=0，±1，±2……，的色散曲線如圖1所示，它是非線性的，其諧振頻率不受諧振器長度的限制。此外，通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)中元件的參數(shù)，可以調(diào)節(jié)其諧振頻率，而且fn也可以為任意頻率。

若d為一單元諧振器的長度，N為級連的單元數(shù)，為串聯(lián)諧振頻率，為并聯(lián)諧振頻率，那么，當時，一般沒有禁帶，即為f0。實現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的方法主要有兩類：一類是通過叉指結(jié)構(gòu)結(jié)合過孔的方法，此方法結(jié)構(gòu)復雜，實際制作要求較高；另一類是利用CPW共面波導結(jié)構(gòu)，該方法制作簡單，串聯(lián)電容和并聯(lián)電感都易于實現(xiàn)。但尺寸較大，且難于集成。本文結(jié)合兩種方法的優(yōu)點給出了一種新的傳輸線單元結(jié)構(gòu)模型，圖2所示為新傳輸線單元的結(jié)構(gòu)圖。

圖2中的灰色為下層地，黑色為上層微帶線，白色為地上刻去的空隙，上下層之間為介質(zhì)。

其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：a=5．68 mm，b=4．4 mm，L=1．73 mm．d=4．2 mm，e=1．4 mm。介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr為9．2，厚度h為1 mm，介質(zhì)損耗正切角為0．0008；輸入阻抗Z0為50 Ω。

串聯(lián)電容(即MIM電容)由微帶線與CPW中心導帶耦合得到，并可由C=εS／d計算得出，它較好的替代了常用的、結(jié)構(gòu)稍復雜的叉指電容，從而使串聯(lián)電容部分不受制造工藝精度的限制，而且很容易得到相對較大的電容值，從而明顯的縮小單元尺寸。并聯(lián)電感則可由基板下表面CPW中心導帶并通過很細的短截線連接到接地面，從而形成的短路短截線可直接影響諧振器的中心諧振頻率。此方法與傳統(tǒng)的實現(xiàn)方法(打孔)相比較，其制作更加簡單，損耗小，易于實現(xiàn)；并聯(lián)電容可由共面波導與地之間的縫隙電容產(chǎn)生。

兩段微帶線之間存在的縫隙電容可根據(jù)數(shù)值求解方法及模型的主要參數(shù)而求得，其值約為0．03 pF，可見其電容值相當小。初步分析給出的單元結(jié)構(gòu)等效電路如圖3所示。

圖3中，因為Cg為間隙電容，其準確數(shù)值與CL相比可以忽略不計，在電路中起的作用相當于隔離電路，主要引導電流流動路徑，影響電磁波的傳播，其等效電路圖在一定頻率范圍內(nèi)可進一步等效為圖4所示的結(jié)構(gòu)。

其傳播常數(shù)可由下式得到：

根據(jù)Smith的傳輸矩陣法，可進一步利用S參數(shù)得到色散曲線的公式：

其中，p為單元長度，N為級連的單元個數(shù)，通過IE3D軟件對圖2所示的諧振器結(jié)構(gòu)進行仿真，再利用公式，所得到的色散曲線如圖5所示。

通過圖5可見，在5．7～6．1 GHz之間會出現(xiàn)一個禁帶，其他頻段則為通帶。另外，對圖2所示的結(jié)構(gòu)，在微帶線與耦合結(jié)構(gòu)單元之間開一條寬度為0．2 mm的縫隙，便可以得到基于該傳輸線的諧振器，該結(jié)構(gòu)下的S參數(shù)仿真結(jié)果如圖6所示。

由該傳輸特性曲線可以看到，在中心諧振頻率6．1 GHz處，其插入損耗約為-1dB，回波損耗為-32dB，可見其諧振特性良好。將此與傳輸線的色散曲線相比較，可在f=6．1 GHz附近出現(xiàn)，繼續(xù)增加諧振器單元數(shù)目，諧振頻率將增加，當N=3時，其傳輸特性如圖7所示。

由圖7可以看到，在附近，，f1=6．7 GHz，對應于圖5所示的色散曲線，當級連單元數(shù)N=3，βp／π=0．33時，Nβp／π=1所對應的頻率即為一階諧振頻率，其頻率約為6．7 GHz(見圖5)，該結(jié)果與仿真結(jié)果一致。對于一單元諧振器，通過改變短路短截線的長度L，可以改變諧振器的中心諧振頻率。圖8所示是其諧振頻率隨L的變化曲線。

在單元長度為4．4 mm的情況下，諧振器的諧振頻率可以達到2．5 GHz，在相同介質(zhì)的條件下，其波導波長為46．8 mm，諧振器單元長度約為1／11波長，比傳統(tǒng)半波長或l／4波長的諧振器尺寸有很大減小。

2 帶通濾波器的設計

根據(jù)上面所設計的傳輸線單元結(jié)構(gòu)，再通過簡單的級聯(lián)方式，即可制作帶通濾波器。其級聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖9所示。圖10所示是該結(jié)構(gòu)下三單元濾波器的S參數(shù)曲線。

由該傳輸特性曲線可以看到，在中心諧振頻率為3．5 GHz處，其插入損耗約為-1 dB，回波損耗為-20 dB，而且其截止特性陡峭，通帶內(nèi)有較好的衰減特性。此外，通過改變短路短截線和級連微帶線的長度和寬度，還可以改變其中心諧振頻率和帶寬。

3 結(jié)束語

本文所設計的傳輸線結(jié)構(gòu)相對比較簡單，核心結(jié)構(gòu)體積小，加工精度要求低，而且加工簡單，易于實現(xiàn)。其諧振器結(jié)構(gòu)緊湊，長度比傳統(tǒng)諧振器有很大減小，通過簡單的級聯(lián)，所設計的濾波器性能良好。