鋰離子電池內(nèi)阻和阻抗是電池最為重要的參數(shù)之一，它是表征電池壽命及電池運(yùn)行狀態(tài)的重要參數(shù)，是衡量電子和離子在電極內(nèi)傳輸難易程度的主要標(biāo)志。阻抗測量在電池及電芯的研發(fā)、生產(chǎn)、使用過程中都有非常重要的意義。在使用過程中，阻抗能夠反映電池的健康狀態(tài)，并且可以通過阻抗來預(yù)測電池壽命。也可以通過獲得阻抗角和阻抗模來估計電池的內(nèi)部溫度。準(zhǔn)確測量電池內(nèi)阻是電池管理系統(tǒng)及實際應(yīng)用的客觀要求。

常用阻抗測量方法有以下幾種：

(1)用響應(yīng)電壓幅值比激勵電流幅值得到阻抗模，計算電壓幅值和電流幅值出現(xiàn)時間差，得到阻抗角;

(2)FFT方法。但FFT存在柵欄效應(yīng)和泄漏現(xiàn)象，使算出的信號參數(shù)即頻率、幅值和相位不準(zhǔn)，尤其是相位誤差很大，無法滿足阻抗計算精度要求;

(3)相關(guān)運(yùn)算方法。由于電池內(nèi)阻很小，在實際測量中，干擾和噪聲對它的影響很大。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)以相關(guān)檢測為基礎(chǔ)，能極大地抑制噪聲，提高檢測信噪比，中心頻率穩(wěn)定，通頻帶窄，品質(zhì)因數(shù)高，擁有強(qiáng)大的信號提取能力。

本文首先對數(shù)字鎖相放大器阻抗測量進(jìn)行了仿真設(shè)計，再對阻抗測量系統(tǒng)進(jìn)行整體設(shè)計，包括整體方案和軟件算法改進(jìn)，最后對串聯(lián)電池組進(jìn)行阻抗測量，分析測量結(jié)果及誤差原因。

1、數(shù)字鎖相放大器測阻抗的仿真設(shè)計

1.1、算法設(shè)計

電池的響應(yīng)電壓一般不能超過5~10mV，屬于微弱信號的范疇，易受到干擾和噪聲的影響。數(shù)字鎖相放大器(DLIA)是內(nèi)阻測量的核心部分，它以相關(guān)檢測為基礎(chǔ)，利用參考信號頻率和輸入有用信號頻率相關(guān)，與非同頻噪聲不相關(guān)，從而從噪聲中提取有用信號?；阪i相放大器測量的基本原理，提出直接將電流信號作為同相參考信號，通過正交算法得到反相參考信號，再進(jìn)行阻抗計算。電池阻抗的測量原理如圖1所示。

圖1 阻抗測量原理

1.2、基于DLIA阻抗測量Simulink仿真驗證

為了驗證數(shù)字鎖相放大器在電池內(nèi)阻測量中能有效地抑制干擾和噪聲，提高測量精度，在Simulink中搭建如圖2所示的模型。ExcitaonSource模塊產(chǎn)生一個正弦激勵電流對電池進(jìn)行激勵，電池模塊采用常用的二階RC等效電路模型。在DLIA模塊中，將正弦激勵電流直接作為參考信號與電池響應(yīng)電壓進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于在實際應(yīng)用中，常使用1～100Hz下的阻抗信息進(jìn)行電池的溫度估計，因此設(shè)定測試條件為：1～100Hz激勵頻率，250～1500Hz采樣頻率，10～60dB信噪比。以此來分析不同激勵頻率和信噪比下，阻抗計算的準(zhǔn)確程度。

圖2 基于DLIA阻抗測量系統(tǒng)Simulink模型

(1)不同激勵頻率對阻抗計算誤差的影響

圖3為SNR=30dB，1kHz采樣頻率，不同激勵頻率對阻抗計算誤差影響情況。可見在1～100Hz激勵頻率內(nèi)，阻抗模測量誤差在0.5%以內(nèi)，阻抗角測量誤差在2%以內(nèi)。

圖3 不同激勵頻率對阻抗計算誤差影響情況

(2)信噪比對阻抗計算誤差及穩(wěn)定時間的影響

圖4為1kHz采樣頻率，50Hz激勵頻率，不同信噪比對阻抗計算誤差的影響情況。由圖可知，在低信噪比下，阻抗計算仍有較高的精度。當(dāng)SNR=10dB時，阻抗模和阻抗角相對誤差為1.8%和8%。

圖4 不同信噪比對阻抗計算誤差的影響

(3)電流截波采樣對阻抗計算的影響

采用上述Simulink模型，設(shè)置測試條件為10Hz激勵頻率，400Hz采樣頻率，對電流進(jìn)行截波后再進(jìn)行阻抗計算的結(jié)果。如圖5所示為電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖。

圖5 電流截波采樣、電流正交及電壓采樣去直流偏置后的波形圖

經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算算出阻抗模和阻抗角，發(fā)現(xiàn)電流截波采樣對阻抗角的計算沒有影響，而阻抗模的值是真實值的一半。下面對上述結(jié)論進(jìn)行理論分析。設(shè)總采樣點數(shù)為M=qxN，q為采樣周期數(shù)。輸入待測信號即電池響應(yīng)電壓信號為：U=Asin(2pft+φ)，通過采樣(采樣頻率fs=Nf采樣步長Ts=1/fs=1/Nf)得到：

由于對電流進(jìn)行截波采樣，因此k的取值如式(3)所示。因此最終同相相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果小一半。同理反相相關(guān)運(yùn)算結(jié)果為RUIo=[(AB/2)sinφ]/2。阻抗運(yùn)算結(jié)果為：

A/B為理論阻抗模真值，因此通過對電流截波采樣，對阻抗角計算結(jié)果沒有影響，而阻抗模減小一倍。

用數(shù)字鎖相放大測量電池內(nèi)阻，能夠有效地去除噪聲的影響，準(zhǔn)確地測量電池內(nèi)阻。本文將電流信號直接作為參考信號，并且對電流信號進(jìn)行截波處理后直接作為相關(guān)運(yùn)算的同相參考信號，通過仿真和理論分析驗證其有效性，能夠簡化阻抗測量系統(tǒng)硬件設(shè)計，利于實現(xiàn)阻抗的車載測量。

2、阻抗測量系統(tǒng)設(shè)計

2.1、整體方案設(shè)計

電池參數(shù)的采集是電池管理系統(tǒng)的基礎(chǔ)，為荷電狀態(tài)估算、均衡控制、故障診斷等提供基礎(chǔ)。本方案采用電池管理系統(tǒng)中常用的單體電池監(jiān)控芯片LTC68xx進(jìn)行電池響應(yīng)電壓及其激勵電流的測量。LTC6804是多節(jié)電池的電池組監(jiān)視器，可同時測量多達(dá)12個串接電池的電壓，并且最大總測量誤差為1.2mV，測量范圍為0～5V，可在290ms之內(nèi)完成系統(tǒng)中所有電池的測量，并可選擇較低的數(shù)據(jù)采集速率以實現(xiàn)高噪聲抑制。LTC6804有5個通用的I/O或模擬輸入口，若將電流傳感器接至該口，即可實現(xiàn)電池電壓和電流的同步測量。LTC6804提供ISOSPI和SPI兩種通信模式，最大通信速率為1Mbps。

由于LTC6804內(nèi)置的AD電路不能承受負(fù)電壓，而電池的激勵電流信號為正負(fù)交替的正弦信號，因此將電流信號放大后經(jīng)過截波電路再輸入LTC6804進(jìn)行測量。如圖6所示為阻抗測量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。該系統(tǒng)由電池電壓電流采集模塊、控制模塊和通信模塊組成。采用LTC6804對電池模塊的12節(jié)單體電壓、總電壓和電流進(jìn)行采集，在采集轉(zhuǎn)換結(jié)束后通過SPI總線傳輸?shù)娇刂菩酒琓MS320F2812。采用運(yùn)算放大器和截波電路對電流信號進(jìn)行信號處理再輸入到LTC6804。

圖6 阻抗測量整體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2、改進(jìn)的相關(guān)算法設(shè)計

本文采用軟件算法實現(xiàn)參考電流信號的移相處理，通過AD采樣得到電池的電流信號后傳輸給DSP直接作為同相參考信號，再通過正交算法，得到反相參考信號。圖7所示為阻抗測量軟件算法流程圖。

圖7 阻抗測量軟件算法流程圖

2.3、適于LTC6804的電流采集方案

由于LTC6804不能承受負(fù)電壓，因此對電流信號進(jìn)行半波整流，保證輸入到LTC6804的電流信號始終為正。因阻抗計算直接采用電流信號作為參考信號，因此在對電流信號進(jìn)行處理時必須保證電流頻率不變，所以對電流信號采用截波處理。如圖8所示，利用二極管單向?qū)?，對電流進(jìn)行截波處理。

3、阻抗測量結(jié)果與誤差分析

3.1、阻抗計算結(jié)果

被測電池模塊由四節(jié)標(biāo)稱電壓3.6V、額定容量3450mAh的三元NCR18650鋰離子電池組成，串聯(lián)電池組電池盒及四節(jié)串聯(lián)電池連接方式如圖9所示，Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+分別表示4節(jié)電池的正極。電池阻抗的參考值采用東揚(yáng)精測多通道澤康測量儀BA500-50BATTERYANALYZER對串聯(lián)電池模塊進(jìn)行阻抗測量，激勵電流頻率為10Hz，電流幅值為2A。

采用本文設(shè)計的阻抗測量系統(tǒng)，采樣頻率設(shè)為200Hz，將Cell0+，Cell1+，Cell2+，Cell3+接入LTC6804的C1，C2，C11，C12，Cell0-接入LTC6804的C0。電流采樣采用上述截波電路后輸入到LTC6804的GPIO1。所設(shè)計的系統(tǒng)阻抗測量結(jié)果如圖10所示，可見，4節(jié)串聯(lián)電池的阻抗模測量誤差均在5%以內(nèi)，而阻抗角的誤差非常大，下面對阻抗角誤差進(jìn)行分析。

3.2、阻抗角誤差分析

通過量化不同步時間對阻抗角計算的影響，對阻抗角測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償后的阻抗角及阻抗角參考值、相對誤差如圖11所示。本文設(shè)計的串聯(lián)電池組阻抗測量軟件系統(tǒng)中，對阻抗角的測量結(jié)果進(jìn)行了相位補(bǔ)償，最終阻抗測量結(jié)果如圖12、圖13所示。

4、總結(jié)

本文設(shè)計的基于數(shù)字鎖相放大器阻抗計算和LTC6804與DSP結(jié)合的電壓電流采集系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確地獲得電池的阻抗，不僅能夠有效減弱干擾和噪聲的影響，對電流進(jìn)行截波處理，降低了AD采樣復(fù)雜度并且量化了電壓電流采樣不同步對阻抗計算的影響。同時將正弦激勵電流直接作為參考信號，簡化了阻抗計算。